找规律(图形类)七年级数学 原创课件.ppt

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1、找规律问题,图形类,【例1】（2009年益阳市）下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成.,(3n+1),加括号,n=1，4,分析：,第n个，4+(n1)33n+1,n=2，4+3,n=4，4+3+3+3,n=3，4+3+3,【练1】(2010湖北荆州)用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是,n=1，5,分析：,3n+2,n，5+(n1)33n+2,n=2，5+3,n=3，5+3+3,【练2】(2015湖南益阳)如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，

2、第2个图案中有11根小棒，则第n个图案中有 根小棒,(5n+1),n=1，6,分析：,n，6+(n1)55n+1,n=2，6+5,n=3，6+5+5,【练3】(2013湖南娄底)如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需 根火柴棒,(2n+1),n=1，3,分析：,n，3+(n1)22n+1,n=2，3+2,n=4，3+2+2+2,n=3，3+2+2,【例2】(2010广东茂名)用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子 枚,n=1，4,分析：,4n,说明：用笔标出每边的个数 板书再出示。,n=2，24,第n个，4n,n=3，34,n=4，44,【练4】(200

3、7攀枝花)如图，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边(包括两个顶点)有n(n2)盆花，每个图案中花盆总数为S，按此规律推断S与n(n3)的关系式是：S,n(n1),n=3，23,分析：,n，n(n1),n=4，34,n=5，45,【例3】图中的每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边(包括两个顶点)上都有n(n2)个棋子，每个图案的棋子总数为s，按图的排列规律推断，s与n之间的关系可用式子 _ 表示,s n2,n=2，4,分析：,n，n2,n=3，33,n=5，55,n=4，44,【练5】(2010 湖北孝感)用“O”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第10

4、个图案需要 个“O”。,181,n=1，11+00,分析：,n=10，1010+99,n=2，22+11,n=4，44+33,n=3，33+22,【例4】(2010柳州)2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”下面各图是按照一定规律排列的羊的组图，图有1只羊，图有3只羊，则图有 只羊，第n个图形有 只羊,分析：,第n个，(1+n)n2 n(1+n),n=1，1,n=10,(1+10)10255,n=2，1+2,n=4，1+2+3+4,n=3，1+2+3,【练6】(2014重庆)如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第(1)个图形中面积为1的正方形有2个，第(2)个图形中面

5、积为1的正方形有5个，第(3)个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律则第(97)个图形中面积为1的正方形的个数为.,n=97，4850,4850,分析：,n=1，2,n=2，2+3,n=4，2+3+4+5,n=3，2+3+4,能力提高,【练7】(2010贵州毕节)搭建如图的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图，图的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管,83,n=1，17,分析：,n=7，17+(71)1183,n=2，17+11,n=3，17+11+11,【练8】(2010辽宁本溪)观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第100个图形中共有 个三角形.,第1个图形,第2

6、个图形,第3个图形,n=100，3+(1001)4399,399,分析：,n=1，3,n=2，3+4,n=3，3+4+4,【练9】(2010鄂尔多斯)如图，用小棒摆下面的图形，图形(1)需要3 根小棒，图形(2)需要7 根小棒，照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要 根小棒(用含n的式子表示),图,图,图,n=1，3,分析：,(4n 1),第n个，3+(n1)44n 1,n=2，3+4,n=3，3+4+4,【练10】(2015四川内江)如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有 根火柴棒(用含n的式子表示),4根n=1,12根n=2,24根n=3,n=1，4,分析：,2n(n+1),第n个

7、，2n(n+1),n=2，(32)2,n=3，(43)2,【练11】(2010黑龙江哈尔滨)观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 个。,28,n=1，4,分析：,n=9,4+(91)328,n=2，4+3,n=4，4+3+3+3,n=3，4+3+3,【练12】如图用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律，第7个图形中共有 根火柴棒,n=1，3,分析：,84,n=7，84,n=2，(1+2)3,n=3，(1+2+3)3,【练13】如图用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为.,n=1,n=3,n=2,n=1，14+1,分析：,6n 1,第n个，n4+

8、1+(n 1)26n 1,n=2，24+1+2,n=3，34+1+2+2,【练14】(2013重庆)下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有1颗棋子，第个图形一共有6颗棋子，第个图形一共有16颗棋子，则第个图形中棋子的颗数为_,n=1，1,分析：,76,n=6，76,n=2，1+15,n=3，1+15+25,【练15】(2010江苏徐州)用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n1)个图形多 枚棋子,n=1，1,分析：,(3n2),第n个，(n1)3+13n2,n=2，13+1,n=3，23+1,【练16】(2013湖北孝感)如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数例如：称图中的数1，5，12，22为五边形数，则第6个五边形数是,n=1，1,分析：,51,n=6，51,n=2，1+13+1,n=3，1+13+1+23+1,【练17】(2013潍坊)当白色小正方形个数n等于1，2，3，时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_(n是正整数),n=1，14+11,分析：,4n+n2,n=2，24+22,第n个，n 4+n24n+n2,n=3，34+33,谢谢,