必修一34力的合成与分解(上课)课件.ppt

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1、3.4 力的分解与合成,力的合成与分解,一.同一条直线上的矢量运算（符号规则）1.选择一个正方向2.已知量的方向与正方向相同时取正值，相反时取负值3.未知量求出是正值，则其方向与正方向相同，求出是负值，则其方向与正方向相反。,平行四边形定则,三角形定则,两个分力首尾相接，构成一个“链条”，从“链条”的尾到“链条”的首的有向线段表示合力。“头头尾尾表示合力”,平行四边形定则等效简化为三角形定则。,推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。,二.互成角度的两力的合成平行四边形定则,平行四边形定则,(1)同一直线上同向的两个力的合成,F=F1+F2=7N,方向相同的两个力求合

2、力，大小直接相加，方向与两力方向相同,思考与讨论：上图中的木箱所受到的合力怎么求？,(2)同一直线上方向相反的两个力的合成,F=F1-F2=1N,方向相反的两个力的合力大小F=|F1-F2|,方向与较大力的方向相同,思考与讨论：上图中的木箱所受到的合力怎么求？,1.两力合力的大小和方向的计算公式,合力大小是夹角的减函数。,2.两力合力的大小的范围F1-F2F合 F1+F2,3.两力垂直时的合力,4.三力合力大小的范围：合力的最大值等于三力之和若以这三个力的大小为边长能构成一个三角形，则这三个力的合力的最小值为零；若够不成三角形，则这三个力的合力的最小值等于三力中的最大力减去另两力之和,设合力和

3、F2方向的夹角为,小练习1,1.有两个共点力，分别为6N和5N.其合力的最大值是_,合力的最小值是_.,11N,1N,2.(双选)共点的三个力F1,F2,F3的合力为零，这三个力的可能值是（）A.3N,4N,5N B.3N,4N,8NC.3N,6N,4N D.6N,8N,15N,AC,问题3合力是否一定大于分力？何时合力最大？何时 合力最小？当两个分力大小不变时，合力的大小随两个分力夹角如何变化？合力的大小范围是多少？,答：合力可能大于、等于、小于分力；当两个分力方向相同时合力最大；当两个分力方向相反时合力最小；当两个分力大小不变时，合力的大小随两个分力夹角的增大（减小）而减小（增大）。,两力

4、合力的大小的范围F1-F2 F合 F1+F2,问题4当两个分力大小相等时，合力有何特点？什么时候合力的大小与两个分力的大小均相等？,=90 时,=60 时,=0 时,=120 时,=180 时,力的分解,如图所示，一个人拖地，人给拖把的力可简化成图甲,甲,乙,丙,思考：从上图中的受力及力的作用效果分析什么是力的分解?,(1)确定分力原则,G,确定分力原则：按力的实际作用效果进行分解,例2,一质量为200kg的物体，置于倾角为30的斜面上，求物体所受到重力沿斜面和垂直于斜面方向的分力。,解：把重力G分解为沿斜面向下的分力G1和垂直于斜面的分力G2,如图所示,由几何关系可知,沿斜面分力,垂直斜面分

5、力,G,如何分解？,比较两图，有何启示？,G2,根据已知力产生的实际作用效果确定两个分力方向，然后应用平行四边形定则分解，这是一种很重要的方法。,(2)力的正交分解,如图所示，力F1、F2、F3、F4在同一平面内构成共点力，各力之间的夹角图中已标出，求这四个共点力合力大小,正交分解法：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解.,正交分解步骤：,建立xoy直角坐标系,沿xoy轴将各力分解,求xy轴上的合力Fx,Fy,最后求Fx和Fy的合力F,问题7将一个已知力分解，其结果唯一的条件是什么？,已知两个分力的方向唯一解,已知一个分力的大小和方向唯一解,问题8若已知一个分力F1的大小和另一分力F2的

6、方向(即已知F2和F的夹角），将一已知力F分解，其结果有多少种可能？,F1 Fsin,F1=Fsin,相离,相切,无解,一解,FsinF1 F,相交,两解,关于两个共点力的合力，下列说法中正确的是（）A.只要知道两个共点力的大小，合力就是唯一的 B.已知两个共点力的大小和方向，合力就是唯一的 C.已知一个力的大小和方向与另一个力的大小，合力就是唯一的 D.已知一个力的大小和方向与另一个力的方向，合力就是唯一的,B,问题10然后处理力的分解中的最值问题？,F2min=Fsin,已知合力F与一个分力F1的方向（即已知F和F1的夹角），则另一分力F2有最小值条件是_，最小值是_,此时F1的值为_。,

7、F1=Fcos,F2 F1,若三个力的大小分别是5N、7N和14N，它们的合力最大是_N，最 小是_N.若三个力的大小分别是5N、7N和10N，它们的合力最大是_N，最小是_ N.,26,2,22,0,在“验证力的平行四边形定则”的实验中，得到如图示的合力F与两个分力的夹角的关系图，求此合力的变化范围是多少？,解：由图象得=/2时 F=10N，=时 F=2 N,F 2=F1 2+F2 2=10 2,F1-F2=2,解得,合力的变化范围是,2N F 14N,【基础巩固】如图所示，质量为m的长方形木块静止在倾角为的 斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是（）A、沿斜面向下 B、垂直于斜

8、面向上C、沿斜面向上 D、竖直向上,【答案】D【解析】如图所示，用一个力F合替代支持力FN与摩擦力f，则物体相当于只受两个力作用.由于物体静止，由二力平衡条件知，F合必竖直向上.,【中等强化】【例题】大小不变的F1、F2两个共点力的合力为F，则有（）A合力F一定大于任一个分力 B合力的大小既可等于F1，也可等于F2C合力有可能小于任一个分力 D合力F的大小随F1、F2间夹角增大而减小,BCD,【中等强化】【例题】如图所示，电灯的重力G10N，AO绳与顶板间夹角为45o，BO绳水平，则AO绳所受的拉力F1等于多少？BO绳所受的拉力F2等于多少？,【培优拔高】【例题】在倾角 的斜面上有一块竖直 放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个 重为G20N光滑圆球，如图甲所示，试求 这个球对斜面的压力和对挡板的压力.,