微波技术基础 4 微波网络基础全解课件.ppt

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1、微波技术基础 微波网络基础,1,内容：了解波导传输线与双线传输线的等效，了解微波元件等效为微波网络的原理；掌握二端口微波网络的阻抗和导纳矩阵、散射矩阵、传输矩阵；掌握基本电路单元的参量矩阵；掌握微波网络的工作特性参量；理解波导激励。重点：阻抗和导纳矩阵，散射矩阵，传输矩阵，基本电路单元的参量矩阵。难点：微波网络的工作特性参量；波导激励。教学学时：4学时,教学大纲,2,引言波导等效为双线微波元件等效为微波网络的原理二端口微波网络基本电路单元的参量矩阵微波网络的工作特性参量,内容提要,3,引言波导等效为双线微波元件等效为微波网络的原理二端口微波网络基本电路单元的参量矩阵微波网络的工作特性参量,内容

2、提要,4,引言,微波系统由若干段传输线和微波元件组成，微波元件可视为不连续性的微波传输线段。,各种微波元件，不论其特性、构造如何，都破坏了传输线的均匀性，可统称为“不均匀区”。它们在微波系统中起着重要的作用：吸收或分配微波功率、控制变换微波信号、实现阻抗变换作用。微波元件对电磁波的控制是通过特有的边界条件和填充的媒质来实现的。,5,任何一个复杂的微波系统都可以用电磁场理论（场）（在确定的边界条件下解麦克斯韦方程）来求解，但该方法非常复杂，不适合工程应用。,将属于电磁场的问题，在一定条件下，转化为与之等效的电路问题求解，即采用电磁场理论与低频网络理论（路）相结合的方法来分析，这种理论称为微波网络

3、理论。,6,微波网络的特点,微波网络与低频网络相似，都是用网络参数表征其外特性。但由于微波电路属于分布参数系统，和低频网络相比，微波网络具有以下特点：,1.单模传输特性,微波网络的参量是在微波传输线中只存在单一工作模式下确定的，对于不同的模式有不同的等效网络结构和参量。通常希望传输线工作于主模，即同轴线与微带线的工作模式为TEM模，矩形波导为TE10模。,7,2.有特定的参考面整个网络参考面要严格规定，一旦参考面移动，则网络参量就会改变（分布参数效应）。参考面必须选在均匀传输线段上，距离不均匀处足够远，使不均匀处激起的高次模衰减到足够小，此时高次模对工作模式的影响仅相当于引入一个电抗值，可计入

4、网络参量之内。,微波网络的特点,8,3.频率适用性微波网络的等效电路及其参量只适用于特定窄带频段（色散特性）。频率范围大幅度变化时，网络结构的阻抗导纳会发生量变甚至质变，致使等效电路及其参量发生变化,微波网络的特点,9,4.等效电压、等效电流的不确定性波导中的电压和电流仅是一个等效概念，而不是单值的，需要与低频传输线加以区分。在微波网络中，通过网络端口的能量由端口横截面上的横向电场和横向磁场唯一确定。然而，该处的等效电压、等效电流都存在着不确定性，这是由于选取传输线的等效特性阻抗不同的缘故。故而，在端口参考面处，其传输线一定要有相应的等效特性阻抗并加以注明。,微波网络的特点,10,引言波导等效

5、为双线微波元件等效为微波网络的原理二端口微波网络基本电路单元的参量矩阵微波网络的工作特性参量,内容提要,11,任何一个微波元件均需外接传输线，将微波元件等效为网络，而将外接传输线等效为双线传输线。,波导传输线与双线传输线的等效,由于波导的边界是闭合的导体，因此无法测量边界上哪两点的电压和哪条线路上的电流，波导中不存在像TEM传输线上的单值电压波和电流波，而且即使对于TEM传输线，在微波频率下电压和电流也难以测量，因此需要建立模式电压、模式电流、模式特性阻抗及传输参量的概念。,12,为了定义任意横截面沿z方向单模传输的均匀波导参考面上的模式电压和模式电流，一般作如下规定：1.模式电压U(z)正比

6、于横向电场ET；模式电流I(z)正比于横向磁场HT；2.平均功率,波导传输线与双线传输线的等效,13,3.模式电压与模式电流之比等于模式特性阻抗。不同的模式可以导出不同的模式电压和模式电流。,模式特性阻抗,TE10波阻抗,TE10等效阻抗,横截面不变,横截面变化,矩形波导,波导传输线与双线传输线的等效,14,由上面导出的模式电压和模式电流一定满足传输线方程。等效双线的模式特性阻抗为波导的等效阻抗（或波阻抗）。等效双线的相位常数 b 即为波导内电磁波的相位常数。,任何一段均匀传输线都可以看成等效双线，并可以应用传输线理论进行分析。,但：双线中的电压、电流是唯一可确定的，等效双线中模式电压和模式电

7、流不能唯一确定，由阻抗不确定性引起。,15,归一化阻抗,电压反射系数可以直接测量,归一化电压,归一化电流,为了研究的方便，简化运算，常需把电压、电流和阻抗对其特性阻抗进行归一化。,波导传输线与双线传输线的等效,可以唯一确定,16,归一化入射波电压和电流,入射波功率,传输的有功功率,归一化反射波电压和电流,反射波功率,功率反射系数,波导传输线与双线传输线的等效,17,引言波导等效为双线微波元件等效为微波网络的原理二端口微波网络基本电路单元的参量矩阵微波网络的工作特性参量,内容提要,18,参考面的位置可以任意选，但必须考虑：1.单模传输时，参考面的位置应尽量远离不连续性区域，这样参考面上的高次模场

8、强可以忽略，只考虑主模的场强；2.选择的参考面必须与传输方向相垂直，这样使参考面上的电压和电流有明确的意义。如果参考面位置改变，则网络参数也随之改变。,微波元件等效为微波网络,19,对于单模传输情况来说，微波网络的外接传输线的路数与参考面的数目相等。,微波元件等效为微波网络,20,微波元件等效为微波网络,原理,电磁场唯一性定理：如果一个闭合曲面上的切向电场（或切向磁场）给定，或者一部分闭合曲面上给切向电场，另一个部分封闭面给切向磁场，那么封闭面内的电磁场就唯一确定。微波网络的边界是由理想导体和网络参考面构成的，理想导体表面的切向电场均为零，因此只需要给定参考面上切向电场（或切向磁场），或者一部

9、分参考面上给出切向电场，另一部分参考面给出切向磁场，则区域内的电磁场唯一确定。,21,切向电场-模式电压，切向磁场-模式电流，因此如果各参考面上的模式电压都给定，则可以确定各参考面的模式电流，反之亦然。,如果网络内部的媒质是线性媒质，则各个参考面上的模式电压和模式电流之间的关系也是线性的，满足线性叠加原理，网络称为线性网络。,微波元件等效为微波网络,线性媒质：,22,线性叠加原理：对于n端口线性网络，如果各参考面上都有电流作用，则某参考面上的电压为各个参考面上电流单独作用在该参考面时引起的电压响应之和，即,式中Zmn为阻抗参量，若m=n则称为自阻抗，若mn则称为转移阻抗（或互阻抗），表示参考面

10、n上的电流作用在参考面m上产生的电压响应。,微波元件等效为微波网络,23,同样，对于n端口线性网络，如果各参考面上都有电压作用，则某参考面上的电流为各参考面上电压单独作用在该参考面时引起的电流响应之和，即:式中Ymn为导纳参量，若m=n则称为自导纳，若mn则称为转移导纳（或互导纳），表示参考面n上的电压作用在参考面m上产生的电流响应。,微波元件等效为微波网络,24,矩阵方程,阻抗矩阵,导纳矩阵,微波元件等效为微波网络,25,微波网络的特性,微波网络的分类,按网络的特性分：1.线性与非线性网络：模式电压与电流是否呈线性关系。一般，无源微波元件等效为线性网络，有源元件等效为非线性网络。2.可逆（互

11、易）与不可逆网络：各向同性媒质。3.无耗与有耗网络：无耗媒质+理想导体4.对称与非对称网络：微波元件结构对称,按微波元件的功能分：阻抗匹配网络 2.功率分配网络3.滤波网络 4.波型变换网络,26,微波网络的性质,1.对于无耗网络，网络的全部阻抗参量和导纳参量均为纯虚数，即有,2.对于可逆网络，则有下列互易特性,3.对于对称网络，则有,微波网络的特性,27,引言波导等效为双线微波元件等效为微波网络的原理二端口微波网络基本电路单元的参量矩阵微波网络的工作特性参量,内容提要,28,二端口微波网络,1.二端口微波网络的网络参量,二端口微波网络是最基本的微波网络。例如：衰减器、移相器、阻抗变换器和滤波

12、器等。表征二端口微波网络特性的参量可以分为两大类：,1.反映网络参考面上电压与电流之间关系的参量2.反映网络参考面上入射波电压与反射波电压之间关系的参量。,29,1)阻抗参量,用T1和T2两个参考面上的电流I1和I2表示参考面上的电压U1和U2。,写成矩阵形式,阻抗矩阵Z,2.阻抗参量、导纳参量和转移参量,二端口微波网络,由网络理论可写出其网络方程：,30,各阻抗参量定义如下:,表示T1面开路时，端口(2)的输入阻抗；,二端口微波网络,表示T2面开路时，端口(1)至端口(2)的转移阻抗。,表示T2面开路时，端口(1)的输入阻抗；,表示T1面开路时，端口(2)至端口(1)的转移阻抗；,31,特性

13、阻抗归一化 如果T1和T2参考面所接传输线的特性阻抗分别为Z01和Z02，则参考面上的归一化电压和归一化电流分别为,矩阵形式,二端口微波网络,32,归一化阻抗参量为,二端口微波网络,保持形式不变,33,2)导纳参量用T1和T2两个参考面上的电压表示两个参考面上的电流，由网络理论可写出其网络方程，,二端口微波网络,矩阵形式,34,表示T2面短路时，端口(1)至端口(2)的转移导纳。,二端口微波网络,表示T2面短路时，端口(1)的输入导纳；,表示T1面短路时，端口(2)的输入导纳；,表示T1面短路时，端口(2)至端口(1)的转移导纳；,35,如果T1和T2参考面所接传输线的特性导纳分别为Y01和Y

14、02，则网络方程的归一化表达式为,归一化参量为,二端口微波网络,36,3)转移参量,用T2面上的电压、电流来表示T1面上的电压和电流的网络方程，且规定电流流进网络为正方向，流出网络为负方向，网络方程为,转移矩阵A,二端口微波网络,写成矩阵形式：,37,表示T2面短路时，端口(2)至端口(1)的转移阻抗；,二端口微波网络,表示T2面开路时，端口(2)至端口(1)的电压转移系数；,表示T2面短路时，端口(2)至端口(1)的电流转移系数。,表示T2面开路时，端口(2)至端口(1)的转移导纳；,38,归一化方程,其中，归一化参量为,二端口微波网络,39,对于多个二端口网络的级联，常采用A矩阵。如当网络

15、N1和N2级联时，其网络方程分别为,由此可得，,N1和N2的组合网络的转移矩阵为,二端口微波网络,级联定理,推广到N个网络级联：,40,3.散射参量和传输参量,利用阻抗、导纳和转移参量可以方便地得到微波元件的等效电路（电路参量）。然而在微波波段一方面没有恒定的微波电压源和电流源，而且不容易得到理想的短路或开路终端，因此这些参量很难正确测量。在微波网络的分析与综合中，需要一种既便于测量又概念直观清晰的网络参数。信号源输出功率可以保持不变，而且很容易得到匹配的终端负载，因此根据参考面上归一化入射波电压和反射波电压可以导出散射参量和传输参量（波参量）。,二端口微波网络,散射参量和传输参量是微波网络中

16、用途最广的网络参数。,41,二端口微波网络,散射：,散射参量：,散射波是广义的(理论上可以任意方向)反射波。,42,1)散射参量应用叠加原理，可以用两个参考面上的归一化入射波电压来表示两个参考面上的归一化反射波电压，其网络方程为:,散射矩阵S,二端口微波网络,矩阵形式:,43,表示T2面接匹配负载时，T1面上的电压反射系数；,二端口微波网络,表示T1面接匹配负载时，T2面上的电压反射系数。,表示T2面接匹配负载时，T1面至T2面的电压传输系数；,表示T1面接匹配负载时，T2面至T1面的电压传输系数；,44,二端口微波网络,散射参量S与转移参量A有两点显著不同：1.散射参量S适合多端口网络(当然

17、也满足双端口)；2.像任何多端口网络一样，它必须是对称化定义(具体是流进每个端口的均是a，流出每个端口的均是b),45,2)传输参量应用叠加原理，可以用T2面上的入射波电压和反射波电压来表示T1面上的入射波电压和反射波电压，其网络方程为:写成矩阵形式:,传输矩阵T,二端口微波网络,46,各传输参量定义如下:,表示T2面接匹配负载时，T1面至T2面的电压传输系数的倒数，其余参量没有直观的物理意义。,与转移矩阵类似，当多个二端口网络级联时，其组合传输矩阵为各个分网络传输矩阵的乘积,二端口微波网络,47,二端口微波网络参量的互相转换,五种网络参量都是描写同一个网络的特性，五种网络参量之间可以相互转换

18、。,pp.369,48,4.二端口微波网络参量的性质,一般情况下，二端口网络的五种网络参量（阻抗、导纳、转移、散射和传输）均有四个独立参量，但当网络具有某种特性(如对称性或可逆性)时，网络的独立参量个数将会减少。,二端口微波网络,49,1.可逆网络可逆网络具有互易特性,阻抗矩阵,导纳矩阵,二端口微波网络,或,转移矩阵,散射矩阵,传输矩阵,一个可逆二端口网络只有3个独立参量,50,2.对称网络,阻抗矩阵,导纳矩阵,二端口微波网络,转移矩阵,散射矩阵,传输矩阵,一个对称二端口网络的两个参考面上的输入阻抗、输入导纳以及电压反射系数等参量一一对应相等,51,3.无耗网络,无耗网络的阻抗和导纳参量均为纯

19、虚数,二端口微波网络,利用参量转换公式，可得：,A11和A22为实数，A12和A21为纯虚数,例：一段均匀传输线的A参量为：,（参见P382）,52,一个无耗网络的散射矩阵S一定满足“么正性”,故:,二端口微波网络,即:,53,可得无耗可逆二端口网络的散射参量具有如下特性:,二端口微波网络,若为可逆网络，则：,54,5.参考面移动对二端口网络参量的影响,微波网络是一个分布参数电路，不同的参考面对应着不同的网络参量。当采用无耗传输线作为连接线时，参考面的移动将使得入射波和反射波的相位超前或滞后。对于二端口网络来说，常用传输矩阵和散射矩阵分析其参考面移动后对网络参量的影响。,二端口微波网络,55,

20、1)参考面移动对散射矩阵的影响,1和2为移动的电长度,入射波相位超前,反射波相位滞后,根据S参量的定义，有,二端口微波网络,56,上式可以简写成,如果新的参考面是由原参考面向里(网络方向)移动得到的，则取负值，,由于网络是可逆的，,二端口微波网络,57,引言波导等效为双线微波元件等效为微波网络的原理二端口微波网络基本电路单元的参量矩阵微波网络的工作特性参量,内容提要,58,通常一个较复杂的微波网络是由几个简单网络（基本电路单元）组成的。最常见的基本电路单元有串联阻抗、并联导纳、均匀传输线和理想变压器。,常用基本电路单元,P382给出了这些基本电路单元的参量矩阵,基本电路单元的参量矩阵,59,T

21、2面开路时,I2=0，U1=U2,T2面短路时,U2=0，I2=-I1,由对称性,由互易性,60,即,当Z01=Z02=Z0 时,61,利用A参量解级联问题 例1：求如图所示的T 形电路的A 参量。,解：此T形电路可视为三个简单电路的级联：Z1、Y、Z2。,62,例2：在均匀传输线上并联两个相距l的相同电抗元件，电纳为jB。已知传输线的特性阻抗为Z0，相位常数为b。证明不产生反射的条件为：2cotbl=BZ0,思路：不产生反射 S11=0,a=a1a2a3,S,63,证明：总网络的归一化转移矩阵为,根据S与a之间的关系,如果不产生附加反射，则S11=0，即：,64,因此可得,即：,65,例3：

22、如图所示二端口网络参考面T2处接归一化负载阻抗ZL，a11，a12，a21和a22为二端口网络的归一化转移参量，试证明参考面T1处的输入阻抗为：,A参量的阻抗定理,66,思路:,（T2面开路时，端口(1)的输入阻抗）,为,对于,已包含于二端口网络中，产生新的Z参量,67,证明：可视为一个并联导纳和二端口网络的级联，并联导纳的归一化转移矩阵：,二端口网络的归一化转移矩阵,整个网络的归一化转移矩阵：,A=A1A2,68,根据阻抗矩阵与转移矩阵的转换关系,可得:,69,引言波导等效为双线微波元件等效为微波网络的原理二端口微波网络基本电路单元的参量矩阵微波网络的工作特性参量,内容提要,70,微波元件的

23、作用是用来控制微波信号的振幅、相位等变化，这些变化可用工作特性参量来描述。对于二端口网络来说，常用的工作特性参量有电压传输系数T、插入衰减A、插入相移 以及输入驻波比。1.电压传输系数T电压传输系数T 定义为：网络输出端接匹配负载时，输出端参考面上的反射波电压与输入端参考面上的入射波电压之比，即,T 即为网络散射参量S21，即,对于可逆二端口网络,微波网络的工作特性参量,71,2.插入衰减A,插入衰减A定义为：网络输出端接匹配负载时，网络输入端的入射波功率Pi与负载吸收功率PL之比，即:,微波网络的工作特性参量,由此可见，插入衰减等于电压传输系数模值平方的倒数。,72,对于可逆二端口网络，则有

24、对于无耗网络，仅有反射衰减，因此,若用分贝表示，则,微波网络的工作特性参量,73,可改写为,或,对于无耗网络，因，则，对于有耗网络，因，则。,A1表示网络损耗引起的吸收衰减，A2表示网络输入端与外接传输线不匹配引起的反射衰减。如果输入端理想匹配，即S11=0，则A2=1，L2=0，即没有反射衰减。,微波网络的工作特性参量,74,75,3.插入相移 插入相移 定义为：网络输出端接匹配负载时，输出端的反射波对输入端的入射波的相移，即网络电压传输系数T的相位角，即,因此根据定义，有对于可逆网络，则有,故,即,微波网络的工作特性参量,76,4.输入驻波比,输入驻波比定义为：网络输出端接匹配负载时，输入

25、端的驻波比，由,当输出端接匹配负载时，输入端反射系数即为S11，所以有,或,微波网络的工作特性参量,77,对于无耗网络，仅有反射衰减，因此插入衰减与输入驻波比有下列关系,微波网络的工作特性参量,78,例1：二端口网络的级联如图所示。求：写出网络的归一化传输矩阵A；2.计算电压传输系数T；插入衰减L（dB）以及插入相移,解：1.,原二端口网络可分解为3个网络，归一化传输矩阵分别为：,79,整个二端口网络的归一化转移矩阵为：,2.电压传输系数,插入衰减,插入相移,插入衰减,80,例2：二端口网络的级联如图所示。当终端接匹配负载时，要求输入端匹配。试求：1.写出网络的归一化转移矩阵A；2.推出电阻R1 和R2满足的关系式；3.如果R2=Z0。计算电压传输系数T；插入衰减L（dB）以及插入相移,解：1.原二端口网络可分解为3个网络，归一化传输矩阵分别为：,81,2.终接匹配负载时，输入端匹配，根据散射参量定义，也就是S11=0，即：,82,且R2=Z0，所以,T=-0.5j,插入衰减,插入相移,3.,83,