弹性力学例题 第四章课件.ppt
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1、半平面体表面受有均布水平力q,试用应力函数 求解应力分量。,例题1(习题4-9),第四章例题,解:首先检验,已满足。由 求应力,代入应力公式得,第四章例题,再考察边界条件:,代入公式,得应力解答,,第四章例题,设半平面体在直边界上受有集中力偶,单位宽度上的力矩为M,试求应力分量。,第四章例题,例题2(习题4-18),(1)按量纲分析方法,单位宽度上的力偶矩与力的量纲相同。应力应与 有关,由于应力的量纲是单位面积上的力,即,应力只能以 形式组合。,解:应用半逆解法求解。,第四章例题,第四章例题,第四章例题,第四章例题,第四章例题,第四章例题,设有厚度为1的无限大薄板,在板内小孔中受集中力F,试用
2、如下的应力函数求解,,第四章例题,例题3(习题4-19),x,y,0,F,(1)经校核,上述 满足相容方程。,解:,(2)代入应力公式,得,第四章例题,第四章例题,第四章例题,(4)本题是多连体,应考虑位移的单值条件。因此,先求出应变分量,再积分求出位移分量,然后再考虑单值条件。,第四章例题,由物理方程求出应变分量,,代入几何方程,得,由前两式积分,得,第四章例题,将 代入第三式,并分开变量,得,第四章例题,由式(b)解出,第四章例题,(b),(c),将式(c)对 求导一次,再求出,第四章例题,将式(a)代入上式,得,将式(a)、(f)代入应力公式,得无限大薄板在小孔口受集中力F的解答:,第四
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