实际问题与一元二次方程传播增长率与握手ppt课件.ppt

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1、实际问题与一元二次方程传播增长率与握手,探究一：有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？,开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有_人患了流感；,列方程,1x+x(1+x)=121,解方程，得,x1=_,x2=_.,平均一个人传染了_个人,第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有_人患了流感,分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人,10,12,10,如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？,平均每人传染10人，第二轮传染的人数是110人，第三轮为101211

2、210，三轮共传染了1+10+110+12101331人,三轮传染的总人数为:,=1331,=11+110+1210,(1+x)+x(1+x)+x(1+x)(1+x),2.某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请解释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，,3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？,探究二、,平均增长率：a（1+x）n=b平均降低率：a（1-x）n=ba起始量 b终止量 x平均增长率n增长次数,小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是a分，第二次月考增长了10%，第三次月考又增长了10%，问

3、他第三次数学成绩是多少？,分析：,第三次,第二次,第一次,a,增长了：a10%,a+a 10%=,增长了：a（1+10%）10%,a(1+10%)+a(1+10%)10%=,a（1+10%）2,a（1+10%）,两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？,设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5000（1x）元，两年后甲种药品成本为5000（1x）2元，于是有,解方程，得:,5000（1x）2=3000,x10.2

4、25，x21.775,青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率,解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，,根据题意可列方程,7200(1+x)2=8450.,解得,(1+x)2 1.17.,x1 0.08 x2 2.08(不符合实际舍去).,答：水稻每公顷产量的年平均增长率约为8,实际问题与一元二次方程(1),比赛与握手问题,问题1:要组织一次篮球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场（即单循环比赛）.现有x个队,一共要比赛n场.,当x=2时,n=_场;当x=3时,n=_场;当x=4时,n=_场;当x=5时,n=_场;探

5、讨n 与x的关系;用x的式子表示n.,1,3,6,10,单循环比赛的场数=队数乘以队数减1再除以2,1、要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间比赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?,解:设应邀请x个球队参加比赛,列式得:,解得:,(舍去),答:应邀请6个球队参加比赛.,=15,单循环比赛场数,单循环比赛的场数=队数乘以队数减1再除以2,练习:要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间比赛一场,计划安排28场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?,解:设应邀请x个球队参加比赛,列式得:,解得:,(舍去),答:应邀请8个球队参加比赛.,=28,单循环比赛场数,单循环

6、比赛的场数=队数乘以队数减1再除以2,要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场,比赛组织者应邀请多少个队参赛?,解:设应邀请x个球队参加比赛,列式得:,解得:,(舍去),答:应邀请8个球队参加比赛.,=47,单循环比赛场数,单循环比赛的场数=队数乘以队数减1再除以2,要组织一场篮球联赛,每两队之间都赛2场（双循环）,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?（课本48页第6题，要做笔记）,解:设应邀请x个球队参加比赛,列式得:,解得:,(舍去),答:应邀请10个球队参加比赛.,=90,双循环比赛场数,双循环比赛的场数=队数乘以队数减1,参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?（课本29页第7题，要做笔记）,解:设有x人参加聚会,列式得:,解得:,(舍去),答:应邀请5个球队参加比赛.,与比赛问题一样吗？,=10,握手次数,握手次数=人数乘以人数减1再除以2,