第八章 平面连杆机构及其设计Hemingway nbs.doc

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1、第八章 平面连杆机构及其设计Hemingway nbs第八章 平面连杆机构及其设计 2009年09月14日第八章平面连杆机构及其设计第一节连杆机构及其传动特点1.连杆机构连杆机构是一种应用十分广泛的机构。先来看如下几个最常见的连杆机构型式的例子。 例1 铰链四杆机构 例2 曲柄滑块机构 例3 导杆机构 应用实例：契贝谢夫四足机构 由上述例子可知，它们的共同特点为： 1）其原动件的运动都要经过一个不直接与机架相联的中间构件才能传动从动件，中间构件称为连杆。这些机构统称为连杆机构。 2）这些机构中的运动副一般均为低副。故连杆机构也称低副机构。2.连杆机构的传动特点(1)连杆机构具有以下一些传动特点

2、： 1) 运动副一般均为低副。 低副两运动副元素为面接触，压强较小，故的载荷；且有利于润滑，磨损较小；此外，运动副元素的几何形状较简单，便于加工制造。 2) 构件多呈现为杆的形状（故常简称构件为杆）。因而可以很方便地用来达到增力、扩大行程和实现远距离传动等目的。此外，构件的几何形状也较简单，便于加工制造。 3)可实现多种形式的运动变换和运动规律。在连杆机构中，当原动件的运动规律不变，可用改变各构件的相对长度来使从动件得到不同的运动规律。 4) 具有丰富的连杆曲线形状。在连杆机构中，连杆上各点的轨迹是各种不同形状的曲线(称为连杆曲线)，其形状还随着各构件相对长度的改变而改变，从而可以得到形式众多

3、的连杆曲线，可满足不同轨迹的设计要求。 (2)连杆机构也存在如下一些缺点： 1) 由于连杆机构的运动必须经过中间构件进行传递，因而传递路线较长，易产生较大的误差积累，同时，也使机械效率降低。 2) 在连杆机构运动过程中，连杆及滑块的质心都在作变速运动，所产生的惯性力难于用一般平衡方法加以消除，因而会增加机构的动载荷，所以连杆机构不宜用于高速运动。 3) 虽然可以利用连杆机构来满足一些运动规律和运动轨迹的设计要求，但其设计却是十分繁难的，且一般只能近似地得以满足。 正因如此，所以如何根据最优化方法来设计连杆机构，使其能最佳地满足设计要求，一直是连杆机构研究的一个重要课题。3.连杆机构的命名 根据

4、连杆机构中各构件间的相对运动为平面运动还是空间运动，连杆机构可分为平面连杆机构和空间连杆机构两大类，在一般机械中应用最多的是平面连杆机构。连杆机构常根据其所含之杆数而命名，如四杆机构、六杆机构等等。其中平面四杆机构不仅应用特别广泛，而且常是多杆机构的基础。 例 平面六杆机构第二节 平面四杆机构的类型和应用1.平面四杆机构的基本型式（1）铰链四杆机构，它是平面四杆机构的基本型式，其他型式的四杆机构可认为是它的演化型式。 在此机构中，AD 为机架，BC为连杆，AB、CD 两构件与机架相连称为连架杆，而在连架杆中，能作整周回转者称之为曲柄，只能在一定范围内摆动者称为摇杆。 在铰链四杆机构中，各运动副

5、都是转动副。如组成转动副的两构件能相对整周转动，则称其为周转副，不能作相对整周转动者，则称为摆转副。 （2）铰链四杆机构的类型 1）曲柄摇杆机构 铰链四杆机构的两个连架杆中，若其一为曲柄，另一为摇杆则称其为曲柄摇杆机构。 2）双曲柄机构 若铰链四杆机构中的两个连架杆均为曲柄则称其为双曲柄机构。在双曲柄机构中，若相对两杆平行且长度相等则称其为平行四边形机构。若双曲柄机构中两相对杆的长度分别相等，但不平行则称其为逆平行四边形机构。 3）双摇杆机构 若铰链四杆机构中的两个连架杆均为摇杆则称其为双摇杆机构。2.平面四杆机构的演化型式四杆机构的演化，不仅是为了满足运动方面的要求，还往往是为了改善受力状况

6、以及满足结构设计上的需要等。各种演化机构的外形虽然各不相同，但它们的性质以及分析和设计方法却常常是相同的或类似的，这就为连杆机构的研究提供了方便。其四杆机构的演化方法如下： （1）改变构件的形状和运动尺寸 例 铰链四杆机构改变构件的形状和运动尺寸的演化 由此可知，移动副可认为是转动中心在无穷远处的转动副演化而来。 （2）改变运动副的尺寸 （3）选用不同的构件为机架 运动链中不同构件作为机架以获得不同机构的演化方法称机构的倒置。 例1 铰链四杆机构的倒置 例2 曲柄滑块机构的倒置 例3 双滑块机构的倒置 （4）运动副元素的逆换 对于移动副两元素的包容关系进行逆换，也可演化成为不同的机构。 例 摆

7、动导杆机构的移动副两元素的逆换 由上述可见，四杆机构的型式虽然多种多样，但根据演化的概念为我们归类研究这些四杆机构提供方便，反之，我们也可根据演化的概念，设计出型式各异的四杆机构。3.平面四杆机构的应用（1）基本型式的四杆机构的应用 （2）演化型式的四杆机构的应用思 考 题 1.何谓连杆机构？连杆机构适合于什么场合？ 2.平面四杆机构的基本型式是什么？它有哪些演化型式？研究平面四杆机构演化的目的何在? 第三节 平面四杆机构的基本知识1.平面四杆机构有曲柄的条件平面四杆机构要有曲柄，就必须使其两连架杆中至少有一个与机架构成的转动副为周转副。故先要知道转动副成为周转副的条件。 （1）周转副的条件：

8、 1) 最短杆长度 + 最长杆长度 其余两杆长度之和，此条件称为杆长条件。 2) 组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆。 上述条件表明：当四杆机构各杆的长度满足杆长条件时，有最短杆参与构成的转动副都是周转副，否则，是摆转副。 （2）平面四杆机构有曲柄的条件： 1） 各杆的长度应满足杆长条件； 2） 其最短杆为连架杆或机架。 由此条件可得如下列结论： 如果铰链四杆机构的各杆长度满足杆长条件，则有：当最短杆为连架杆时，机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，机构为双曲柄机构；当最短杆相对杆为机架时，机构为双摇杆机构。 如果铰链四杆机构的各杆长度不满足杆长条件，则无周转副，此时不论以何杆为机架，均为双

9、摇杆机构。 对于含有移动副的四杆机构，根据机构的演化原理，可认为移动副是转动中心在无穷远处(在工程实践上可理解为足够远处)的转动副。这就可将含有移动副的四杆机构转化为铰链四杆机构来分析其曲柄存在的条件。 例 含有移动副的四杆机构的曲柄条件2.急回运动和行程速比系数（1）急回运动 在曲柄摇杆机构中，曲柄AB为原动件，在其转动一周的过程中，有两次与连杆共线，这时摇杆CD分别处于两极限位置C1D和C2D。机构所处的这两个位置称为极位。机构在两个极位时，原动件AB所在两个位置之间所夹的角称为极位夹角。 在曲柄摇杆机构中，由于曲柄为等速转动，而摇杆摆回的平均速度大于其摆出的平均速度大，摇杆的这种运动性质

10、称为急回特性。 （2）行程速比系数 为了表明急回运动的急回程度，可用反正行程速比系数（简称行程速比系数或行程速度变化系数）K 来衡量，即 K = v1/v2 = (180)/(180-) 上式表明，当机构存在极位夹角时，机构便具有急回运动特性。角愈大，K值愈大，机构的急回运动性质也愈显著。 例1 对心曲柄滑块机构 例2 偏置曲柄滑块机构 （3）急回作用的意义及其方向性 机构的急回作用，在机械中常被用来节省空回行程的时间，以提高劳动生产率。例如在牛头刨床中采用摆动导杆机构就有这种目的。 急回作用有方向性，当原动件的回转方向改变，急回的行程也跟着改变。故在牛头刨床等设备上都用明显的标志标出了原动件

11、的正确回转方向。 （4）机构急回运动的设计 对于一些要求具有急回运动性质的机械，如牛头刨床，在设计时，要根据所需的行程速比系数K来设计，这时应先利用式=180 (K - 1)(K + 1 )求出角，然后再设计各杆的尺寸。 3.四杆机构的压力角和传动角 在四杆机构中，若不考虑各运动副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响，则由主动件AB经连杆BC传递到从动件CD上点C的力F（沿BC方向）与其作用点C速度正向之间的夹角 称为机构在此位置时的压力角。 而连杆BC和从动件CD之间所夹的锐角之BCD =称为连杆机构在此位置时的传动角。则与压力角互为余角。 机构的传动角愈大对机构的传力愈有利。所以在连杆机构中

12、常用传动角大小及其变化情况来衡量机构传力性能的好坏。在机构运动过程中，传动角的大小是变化的。为了保证机构传力性能良好，应使min4050。 最小传动角的确定：对于曲柄摇杆机构，其最小传动角出现在主动曲柄与机架共线的两位置之一。由于传动角的大小与机构各杆的长度有关，故可按的许用传动角来设计四杆机构。4.死点（1）死点的概念 在曲柄摇杆机构中，若以摇杆CD为主动件，当连杆与从动曲柄共线时，机构的传动角=0，这时主动件CD通过连杆作用于从动件AB上的力恰好通过其回转轴心，所以出现了不能使构件AB转动的“顶死”现象，机构的这种位置称为死点。 对于曲柄摇杆机构，当以摇杆为主动件时，机构将存在死点位置；

13、对于曲柄滑块机构，当以滑块为主动件时，机构将存在死点位置； 对于摆动导杆机构，当以导杆为主动件时，机构将存在死点位置。 （2）克服死点的方法 为了使机构能顺利地通过死点而正常运转，必须采取适当的措施。 1）采用两组以上相同机构组合并以互相错开排列的方法使用,如机车车轮驱动机构； 2）采用安装飞轮加大惯性的方法。安装飞轮加大惯性，借其惯性作用使机构闯过死点位置,如缝纫机踏板机构中的大带轮（即兼有飞轮的作用）。 （3）死点的应用 在工程实践中，也常利用机构的死点来实现特定的工作要求。 例1 飞机起落架机构 在机轮放下时，杆BC与CD成一直线，此时机轮虽受到很大的力，但由于机构处于死点位置，起落架不

14、会反转(折回)，这可使飞机起落和停放更加可靠。 当顺时针扳动小手柄使制动刀压住车轮，可防止轮椅沿斜坡自动下滑。因机构处于自锁位置，不会在制动力作用下自动松脱，可始终维持制动状态。 （4）机构的死点与极位的关系 机构的极位和死点实际上是机构的同一位置，所不同的仅是机构的原动件不同。 当原动件与连杆共线时为极位。在极位附近，由于从动件的速度接近于零，故可获得很大的增力效果(机械利益)。 当从动件与连杆共线时为死点。机构在死点时本不能运动，但如因冲击、振动等原因使机构离开死点而继续运动时，这时从动件的运动方向是不确定的，既可能正转也可能反转，故机构的死点位置也是机构运动的转折点。5.铰链四杆机构的运

15、动连续性 所谓连杆机构的运动连续性，是指连杆机构在运动过程中，能否连续实现给定的各个位置的问题。 (1) 连杆机构的错位不连续问题 在设计连杆机构时，如果要求其从动件在两个不连通的可行域内连续运动，这是不可能的。我们把连杆机构的这种运动不连续称为错位不连续。 (2) 连杆机构的错序不连续问题 在连杆机构的运动过程中，其连杆所经过的给定位置，一般是有顺序的。当原动件按同一方向连续转动时，若其连杆不能按顺序通过给定的各个位置，这也是一种运动不连续，称为错序不连续。 在设计四杆机构时，必须检查所设计的机构是否满足运动连续性的要求，即检查其是否有错位、错序问题，考虑能否补救，若不能则必须考虑其他方案。

16、思 考 题 1.何谓曲柄? 四杆机构具有曲柄的条件是什么? 曲柄是否就是最短杆? 2.何谓行程速比系数? 何谓急回作用? 何谓极位夹角? 三者之间的关系如何? 3.何谓连杆机构的压力角和传动角? 研究传动角有何意义? 在连杆机构设计中对传动角有何限制? 为什么说在曲柄摇杆机构中最小传动角出现在曲柄与机架共线的两位置之一? 4.在四杆机构中，死点和极位实际上是同一个位置，那末为什么有时叫它死点，有时又叫它极位，它们的区别在什么地方? 5.死点与自锁有什么区别? 说明死点的危害及其克服方法，以及死点在机械工程中的应用情况。 第四节 平面四杆机构的设计1.连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题

17、是根据给定的要求选定机构的型式确定各构件的尺寸，同时还要满足结构条件(如要求存在曲柄、杆长比恰当等)、动力条件(如适当的传动角等)和运动连续条件等。 根据机械的用途和性能要求的不同，对连杆机构设计的要求是多种多样的，但这些设计要求可归纳为以下三类问题： (1) 满足预定的运动规律要求 如要求两连架杆的转角能够满足预定的对应位置关系；或要求在原动件运动规律一定的条件下，从动件能够准确地或近似地满足预定的运动规律要求。 例1 流量计的设计 (2) 满足预定的连杆位置要求 即要求连杆能占据一系列的预定位置。因这类设计问题要求机构能引导连杆按一定方位通过预定位置，故又称为刚体导引问题。 (3) 满足预

18、定的轨迹要求 即要求在机构运动过程中，连杆上某些点的轨迹能符合预定的轨迹要求。 例2 鹤式起重机构 对于鹤式起重机构的设计，为避免货物作不必要的上下起伏运动，要求连杆上吊钩滑轮的中心点应沿水平直线移动。 例3 搅拌机机构 对于搅拌机的设计，应保证连杆上的点能按预定的轨迹运动，以完成搅拌动作。 连杆机构的设计方法有解析法、作图法和实验法。2.用解析法设计四杆机构在用解析法设计四杆机构时，首先需建立包含机构各尺度参数和运动变量在内的解析式，然后根据已知的运动变量求机构的尺度参数。现按三种不同的设计要求分别讨论如下。 （1）按预定的运动规律设计四杆机构 1）按预定的两连架杆对应位置设计四杆机构 例1

19、按给定的两连架杆三对应位置设计四杆机构 2）按期望函数设计 例2 按给定的实现对数函数设计四杆机构 （2）按预定的连杆位置设计四杆机构 （3）按预定的运动轨迹设计四杆机构 用解析法设计四杆机构的优点是可以得到比较精确的设计结果，而且便于将机构的设计误差控制在许可的范围之内，故解析法的应用日益广泛。 但在工程实践中有许多设计问题，按下述简便易行的作图法或实验法进行设计，就完全能满足工作需要，故连杆机构的作图法和实验法设计仍不失为重要的设计方法。3.用作图法设计四杆机构对于四杆机构来说，当其铰链中心位置确定后，各杆的长度也就跟着确定了。用作图法进行设计，就是利用各铰链之间相对运动的几何关系，通过作

20、图确定各铰链的位置，从而定出各杆的长度。根据设计要求的不同，对四杆机构设计的作图法有如下几种情况。 31按连杆预定的位置设计四杆机构 (1) 已知活动铰链中心的位置 其设计作图方法为：用作活动铰链中心各位置连线的中垂线的方法来求出其对应的固定铰链中心的位置。 例1按预定的连杆两活动铰链的三个位置设计四杆机构 (2) 已知固定铰链中心的位置 其设计作图方法为：根据机构倒置原理，将已知固定铰链中心的位置设计四杆机构的问题转化成了前述问题来进行设计。 机构倒置原理 设改取四杆机构的连杆为机架，则原机构中的固定铰链A、D将变为活动铰链，而活动铰链B、C将变为固定铰链。为此，先选定原机构连杆的某一位置作

21、为机架（即视为固定铰链B、C的一边），而将原机构其余位置的构型均视为刚体进行移动，使原连杆的各边相重合，从而即可求得活动铰链A、D 中心在倒置机构中的各个位置，便实现了机构的倒置。这样，就将已知固定铰链中心的位置设计四杆机构的问题转化成了前述问题。 例2按预定的连杆上标线的三个位置设计四杆机构 说明：按连杆预定的位置设计四杆机构的求解条件讨论 32 按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构 同样，此类设计问题也要利用机构的倒置原理，先将待求的活动铰链变为固定铰链，而将已知的固定铰链变为活动铰链，然后再作活动铰链中心各位置连线的中垂线以获得求解。 例1 按两连架杆预定的三对对应位置设计四杆机构 例2

22、 按两连架杆预定的四对对应位置设计四杆机构 33 按给定的行程速比系数设计四杆机构 当给定四杆机构的行程速比系数K时，先由式 (K -1)/(K +1)计算得 角的值；然后再根据 角和给定的从动件的两极位（即C1、C2的位置），作出曲柄固定铰链A所在的圆；最后由其他辅助条件确定出固定铰链A的位置，由此可求得四杆机构中曲柄及连杆的长度。 例1 按给定的行程速比系数设计曲柄摇杆机构 例2 按给定的行程速比系数设计偏置曲柄滑块机构 例3 按给定的行程速比系数设计导杆机构4.用实验法设计四杆机构对于运动要求比较复杂的四杆机构的设计问题，特别是对于按照预定轨迹要求设计四杆机构的问题，用实验法求解，有时显

23、得更为简便。现介绍如下： (1)按两连架杆多对对应角位移设计四杆机构 (2)按预定的轨迹设计四杆机构思 考 题 1.机构倒置所依据的基本原理是什么？ 2.如何将按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构的问题转化为按连杆预定的位置设计四杆机构的问题？ 3.根据什么条件来判断四杆机构的设计问题是否有解，无解或有唯一解，或为无穷多解？ 第五节 多杆机构四杆机构虽然结构简单，设计也较方便，但有时却难以满足现代机械所提出的多方面的复杂设计要求，这是就不得不借助于多杆机构。 1.多杆机构的功用相对四杆机构而言，使用多杆机构可有以下功能： (1)取得有利的传动角 (2)可获得较大的机械利益 (3)改变从动件的运

24、动特性 (4)实现机构从动件带停歇的运动 (5)扩大机构从动件的行程 (6)使机构从动件的行程可调 (7)实现特定要求下的平面导引 由于多杆机构的尺度参数较多，因此，它可以满足更为复杂的或实现更加精确的运动规律要求和轨迹要求。2.多杆机构的分类及应用 多杆机构的类型和结构形式也较多，有如下分类： (1)按杆数分为五杆机构、六杆机构和八杆机构等等； (2) 按机构自由度可分为单自由度(如六杆机构、八杆机构及十杆机构等)、多自由度机构(如五杆、七杆两自由度机构以及八杆三自由度机构等)； (3) 六杆机构可分为两大类： 1) 瓦特（Watt）型: 瓦特型机构和瓦特型机构。 2) 斯蒂芬森（Stephehson）型：斯蒂芬森型机构、斯蒂芬森型机构及斯蒂芬森型机构。 对于多杆机构，由于其尺度参数多，运动要求复杂，因而其设计也较困难。具体设计方法可参阅有关专著。思 考 题 1.多杆机构较之四杆机构，有何优点？ 2.瓦特和斯蒂芬森六杆机构有何本质区别? 特别声明：1：资料来源于互联网，版权归属原作者2：资料内容属于网络意见，与本账号立场无关3：如有侵权，请告知，立即删除。