毕业设计（论文）直流电机运行状态的卡尔曼滤波估计器设计.doc

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1、题 目：直流电机运行状态的卡尔曼滤波估计器设计 学生姓名：张傲学 院：电力学院系 别：电力系专 业：风能与动力工程班 级：风能11-1指导教师：董朝轶 教授学校代码： 10128学 号： 201121209037二 一 五 年 六 月摘 要卡尔曼滤波是一个迭代自回归算法，对于连续运动状态用中的大部分问题它都能够给出最优的预测。它已经广泛应用了近半个世纪，例如数据的融合，机械的导航乃至军用雷达的导航等等。卡尔曼滤波一般用于动态数据的处理，是从混沌的信号中提取有用信号消除误差的参数估计法。卡尔曼滤波是依据上一个估计数值和当下的检测数据运用递推估计算出当前的估计值。通过状态方程运用递推的方法进行估计

2、,可以建立物体运动的模型。本文采用的工程设计对运行状态下的直流电机进行参数的计算和校验。而且直流电机的调节性能非常好只需要加上电阻调压就可以了，而且启动曲线非常好，启动的转矩大适合高精度的控制。而交流电机调速需要变频，控制相对复杂一些，而对于设计无论是哪种电机都不影响结果，所以本实验采用直流电机。简单来说卡尔曼滤波就是对被观测量进行一个物理的建模，目的是用道理来约束观测结果，减少噪声的影响。因此卡尔曼滤波是根据一个事物的当前状态预测它的下一个状态的过程。 此设计主要是通过对直流电机的数学模型利用MATLAB来设计卡尔曼滤波估计，进行仿真编程建模，进而对系统进行评估，并且分析估计误差。关键词：卡

3、尔曼滤波器；直流电机；MATLAB AbstractKalman filter is an iterative autoregression algorithm for continuous motion of most of the problems with it are able to give the best prediction. And it has been widely used for nearly half a century, such as the integration of data, as well as military machinery of naviga

4、tion radar navigation, and so on. Kalman filter is generally used to process dynamic data, extract useful signal parameter estimation method to eliminate errors from the chaotic signal. Kalman filter is based on an estimate on the value and the current detection data is calculated using recursive es

5、timation current estimates. By using recursive state equation method to estimate the movement of objects can be modeled. The paper describes the engineering design of the DC motor running state parameter calculation and verification. The DC motor performance and adjust very well simply by adding res

6、istance regulator on it, and start curve is very good, start torque for precision control. The required frequency AC motor speed control is relatively complicated, and for the design of either the motor does not affect the outcome. In order to facilitate learning, so wo use the DC motor. Simply the

7、Kalman filter is to be observables conduct a physical modeling; the purpose is to use sense to restrict the observations to reduce the influence of noise. Therefore, the Kalman filter is based on the current state of things predict its next state of the process.This design is mainly through the DC m

8、otor mathematical model using MATLAB to design the Kalman filter estimation, simulation modeling program, and then to evaluate the system and analyze the estimation error.Keywords：Kalman filter; DC;MATLAB目 录第一章 绪论11.1课题背景11.2国内外发展现状21.3本课题研究内容2第二章 直流电机的建模32.1MATLAB的使用32.2设计要求和直流电机的数学模型3第三章 卡尔曼滤波器的原理

9、73.1卡尔曼滤波的简单介绍73.2卡尔曼滤波的原理过程73.2.1卡尔曼滤波器的计算步骤83.2.2卡尔曼了滤波的一般分类83.3仿真的过程83.4对结果进行估计123.5仿真得到的结果163.6分析估计误差20结 论22致 谢23第一章 绪论1.1课题背景在信号的产生和传递的过程当中，很有可能会遭受外部环境的干扰和内部设备噪声的影响，因此为了从干扰信号中提取出有用的信号，排除干扰信号，就叫做滤波。由于随机信号功率谱是确定的，有用信号和无用信号频谱必定不同，滤波器也就是通过此差异来设计的。一般情况下，信号的频谱是处于有限的频率范围内的，而噪声信号的频谱范围很广泛，为了消除噪声进行滤波其所依据

10、的理论就是针对随机信号的估计理论。数据滤波的主要意义是从混有随机噪声的数据序列（系统和测量）中，在线辨识和处理噪声因素，尽可能地还原出准确的状态估计值。1795年，高斯为了测量行星轨道提出了最小二乘估计法。到了1942年，开创控制理论的维纳在第二次世界大战爆发期间根据战争所需，对于控制发射炮弹的控制系统展开了深入的研究，通过如何对弹道进行准确的估计，提出了维纳滤波理论，将数理统计与现行理论有机的结合了起来，并且根据对功率谱上的频谱的分析来设计滤波器，诞生了当时最佳滤波器。经典维纳滤波算法则是线性定常的滤波算法。它能够在信号频谱的范围内有效地进行滤波器设计，但如果通过维纳方程来计算，需要用到无限

11、过去的数据，不方便实时处理，对于计算量和存储空间的要求太高，对于随机信号的滤波计算很不方便。因此维纳滤波的应用的地方相对来说不是非常的广泛，随着空间技术的发展，比如需要对卫星轨道进行精确测量，这时维纳滤波的算法无法解决因为科学不断地发展所产生的问题。直到上个世纪六十年代初期，美籍科学家卡尔曼针对于离散的线性滤波进行递推计算的论文的发表，由此创造出的卡尔曼滤波才成功的解决了此类问题。卡尔曼滤波器是源于卡尔曼的博士论文和他发表的论文A NEW Approach to Linear Filtering and Prediction problems。卡尔曼滤波区别于维纳滤波的地方是，维纳滤波用于标量

12、滤波,而不同的是卡尔曼滤波用于矢量滤波，所以卡尔曼滤波的应用更加广泛。因为他没有从频域分析问题，而是在时域内，卡尔曼滤波方法通过获取系统状态的最小均方差，来估计拥有高斯分布噪声的线性系统。从这一点上来说，卡尔曼滤波与维纳滤波的基本原理是相同的，但它与维纳滤波相比具有以下几点优越性。第一，卡尔曼滤波是从时域的角度估计的方法，它将状态空间的思想与最优滤波理论有效地结合在一起，能够进行处理时变系统、非平稳信号;第二通过运用递推计算，减小运算量，这样就降低了存贮量要求，更容易的在计算机上实现。正是因为这些独特优势，卡尔曼滤波方法自提出以来就在工程实践中受到普遍应用。1.2国内外发展现状近半个世纪以来卡

13、尔曼滤波器已经广泛运用到了工程界的很多领域，包括故障诊断，计量经济学，航天，控制，传感数据的应用甚至军用级别的无人机、雷达和导弹追踪系统。随着对卡尔曼滤波的研发更加深入，使它有了更加广泛的运用，例如卡尔曼滤波与神经网络，卡尔曼滤波算法和模糊控制理论的结合等等。近年来发展的无迹卡尔曼滤波，粒子滤波和中心分布卡尔曼滤波等多种滤波方法为解决非线性的滤波问题提供了非常有效的办法。虽然卡尔曼滤波的应用领域非常的广泛，但是在实际应用的的过程当中还是有很多的问题，不过随着时代的发展所有遇到的瓶颈肯定会慢慢的得到改善。1.3本课题研究内容通过参阅国内外文献对卡尔曼滤波有了一定的知晓，了解到提出卡尔曼滤波之过程

14、，发展现状及多样化应用。学习到卡尔曼滤波器的工作原理和它的控制方法，学习了MATLAB的语法规则和编程。学习了MATLAB系统之中包含的工具箱的使用和响应图形绘制方法。通过用MATLAB对运行状态下的直流电机建立随机状态模型。建立包含测量噪声状态空间的描述然后与卡尔曼滤波器组成联系，得到整个状态空间的描述，最后得到的经卡尔曼滤波器产生的估计输出近乎于没有噪声的输出与原先预计的结果相比较。本设计针对直流电机数学模型，利用MATLAB控制工具箱设计其对应的卡尔曼滤波估计器，并对其控制效果进行了进一步评估。第二章 直流电机的建模 2.1MATLAB的使用MATLAB是由软件巨头MathWorks推出

15、的一种用于系统工程计算的安全实用的高级语言，以矩阵的方式,数值分析来计算和处理数据，可以把数据以图像的形式表现出来，可以在视窗环境中实现很多强大的功能而且使用起来非常的方便。它是目前控制系统中能够运用到计算机上的最有用的工具。基于MATALB有效的能力，在控制系统的设计当中应用的非常普遍。甚至是数据可视化，信号处理，气象分析，图像的修改，金融建模分析等领域。MATLAB的工具箱里面的软件多样，内容齐全，所要用到的数据结构是由矩阵构成的。在MATLAB程序的嫁接性很好，可以运用到各种型号的计算机和操作系统。根据以传递函数为主的DC电机的数学模型，搭建符合它的仿真模型，通过执行程序可以得到仿真结果

16、。而且，还能把仿真得到的结果放到MATLAB的运行空间里方便以后随时调用和运行。在SIMINK的环境中对于系统进行建模，可以直观的画出系统模型，方便迅速的观察到个点的波形，如需调节可以通过修改动态模型来做到。与其他传统的普遍使用的仿真软件如Basic，Fortran，C/C+等程序编辑语言相比，MATLAB更加方便，灵活和直观，而且在新的版本中MATLAB可以支持上述的传统语言。随着技术的发展不断的充实工具箱使其功能更加强大，其软件版本日益完善。2.2设计要求和直流电机的数学模型参数设定：定电压：UN=220V；额定电流：IN=136A；额定转速：=1500r/min；电势系数：Ce=0.13

17、2V/(r.min-1)；电磁时间常数：TL=0.028s；机电时间常数：Tm=0.383s；电枢回路总电阻：R=0.863；单闭环直流调速系统是一种非常常用的调节速度的系统，特别是在实际工业生产过程中它的运用是很普遍的，无论是轧钢机，印刷，纺织还是切割金属等许多领域都要用到的自动控制系统。本文采用的工程设计对运行状态下的直流电机进行参数的计算和校验。而且直流电机的调节性能非常好只需要加上电阻调压就可以了，而且启动曲线非常好，启动的转矩大适合高精度的控制。而交流电机调速需要变频，控制相对复杂一些，而对于设计无论是哪种电机都不影响结果，所以本实验采用直流电机。在电力拖动系统中，电机通常把电枢电压

18、作为输入量,把主轴上的转速作为输出量。假设没有电枢反应、涡流效应的影响, 假设电流恒定不变, 从而得到的数学模型为:式中表示的是电枢电压，表示的是电枢电流， 表示的是电枢回路电感，表示的是电枢回路总电阻，Ce表示的是根据电机内部结构所确定的电势系数,它的单位是V*S/rad。依据刚体的转动定律我们知道在转轴上所能得到的的运动方程式为J=M- 式中J表示的是电机转轴上产生转动惯量，表示的是电机因转动而产生的角速度，M表示的是电机转轴上产生的电磁力矩，表示的是电机转轴上的负载力矩，如果设定磁通是恒定不变的情况下, 则M= ，式中表示的是电动机的转矩常数，它的单位是Nm/A。通过经反复计算所得出的关

19、于直流电机在运行状态下的微分方程是式中所表示的是电磁在电枢回路中的时间常数，=，是电机的时间常数其中是一个恒定不变的数，表示的是在电力拖动系统中所有的运动折合成转电机上的转动惯量。n表示的是电机转速，假定实验的开始数值为零，在等式两侧同时用拉普拉斯变换法则进行变换，经计算得到的式子则是电压和电流之间的传递函数为同理得到电流和电势之间的关系如图2-1所示，传递函数为图2-1电流与电势的传递环节由此经整理得到的直流电机上的电压与转速间的关系如图2-2所示，传递函数是：=图2-2电压与转速的传递环节由上得出我们可以把直流电机在运行状态下大致当成是拥有两个惯性环节所组成的系统。然后画出电机在运动时的动

20、态结构图如图2-3所示。图2-3直流电机的动态结构图由上图可以看出，在电机上的输入分别控制输入为加到电枢上的空载电压和扰动输入加到后面的负载电流。假如在结构图中不需要表示出电流，我们通过一系列的变换得到如图2-4。假如在理想空载的条件下得到IdL = 0，将结构图进行进一步简化得到下图图2-5。图2-4 正常情况的结构图2-5理想状态的结构第三章 卡尔曼滤波器的原理3.1卡尔曼滤波的简单介绍卡尔曼滤波器不是简单狭隘的时域滤波器，其本质是一种估计器，利用测量值和状态方程估计事物的运行状态。近年来由于传感器的迅速发展，价格越来越便宜，体积也越来越小，得以迅速广泛应用于各类消费类电子产品，包括小型无

21、人机。然而由于特性限制，单类传感器在大多数情况下无法获取准确的信息，因此需要融合多种传感器，得到最接近真实的数据（加速度计与陀螺仪的融合、INS和GPS的融合），这时候卡尔曼滤波器就派上用场了，与其说是滤波器，Kalman Filter实际上是一种最优估计方法。卡尔曼滤波就是根据观测到的信息和状态的转移规律所得到的系统状态的最优估计。递推函数可能会受到一些不确定因素的影响（包括内在和外在影响，例如刮风下雨打雷地震，机械地结构不紧密等等。）但是不同于其他的递推滤波器工作方式，它仅仅要求借助前一次估计结果。卡尔曼滤波的的思想简单理解就是如果仅仅知道了上一个时刻状态的估计值和当前状态的实际测量值然后

22、便能够获取当前状态经递推得到的估计值。这因如此，通过使用卡尔曼滤波器就不用去查找测量记录和以前估计出的历史信息。卡尔曼滤波器的适用于准确已知的系统和测量方程中，系统不确定的噪声和经过实际测量得到的噪声是无关的平均值都是零的高斯白噪声。然而在整个频域空间其分布恰好与高斯分布吻合的噪声就是高斯白噪声。所以它不但能解决线性离散的时间系统同时还能处理线性连续的时间系统，可以直接在计算机上直观的体现出它的估计对象的动态模型。3.2卡尔曼滤波的原理过程简单来说卡尔曼滤波就是对被观测量进行一个物理的建模，目的是用道理来约束观测结果，减少噪声的影响。因此卡尔曼滤波是根据一个事物的当前状态预测它的下一个状态的过

23、程，因为递推的过程中又加了一层噪声，使不确定度变大了，因此结果分布变宽了。所以为了避免纯估计所产生的偏差，我们对下一个状态进行测量（当然测量结果也会受到种种因素的影响），现在预测值和测量值为两个不同的结果，因此就要通过加权更优的方法来解决这一问题。其中加权中的权就是指古代时的秤砣，所能体现出式中各种变量的重要程度的数值就是权数。卡尔曼真正的过人之处就是他找到了相应的权值。因为卡尔曼滤波器估计的不仅保证了估计值和测量值给定条件下概率最大值，而且它居然还是一个正态分布。由此我们可以把它当成初值往下计算（这是卡尔曼滤波能够迭代的关键。）然后进行递归计算 。然而估计值通过通过最大似然法，Ricatti

24、方程法和直接对搞死密度函数变形的方法得到。当然，本设计只是对一个维量做了估计。因此卡尔马增益是标量，通常情况下他都是一个矩阵。但是如果实际情况下它是多维量就得引入协方差迭代。从这个角度上所说，卡尔曼滤波的本质是利用两个正态分布的融合仍是正态分布的这一特性迭代而成的。3.2.1卡尔曼滤波器的计算步骤一般情况下卡尔曼滤波器的使用是通过五个步骤来计算：一、通过系统模型预测出将要出现的状态，二、引入协方差迭代得出对系统现在状态预测的结果。三、通过使用传感器测量现在状态的测量值。四、参照预测值和测量得到的当下状态的测量值来进行优化估算。五、找到新装态下让卡尔曼滤波器一直自回归运行到系统结束的新的协方差。

25、通过这样的算法，实现计算机的程序。3.2.2卡尔曼了滤波的一般分类卡尔曼滤波器可以大致有以下三种情况下的分类：一 、线性系统的卡尔曼滤波方程（无控制）1、线性离散系统2、线性连续系统二、非线性系统的卡尔滤波方程1、扩展卡尔曼滤波器EKF2、无迹卡尔曼滤波器UKF三、数据特性 1、信息滤波 2、负定-发散-加白噪，平方根滤波 3、信号融合3.3仿真的过程本设计应用到到的状态方程包括状态的初始值和系统噪声。卡尔曼滤波器所给出的应用状态变量概念的公式，建立模型噪声和测量噪声作为随机变量的离散的数学模型。接着我们给出离散状态模型过程方程。式中w（k）表示的是在设计过程中不能确定的模型噪声，是非常不容易

26、量化来表达的参数。为了方便本设计的进行，我们假设的是白噪声是零：Ew(k)=0Ew(k)=QQ-W是w（k）的var矩阵。如果系统是恒定不变的，那么：Q=输出方程为：y（k）=Cx（k）+v（k）式中的v（k）表示的是测量噪声，假使它的平均值为零，得到的高斯白噪声在随机时间为Ev(k)=0 Ev(k)=RR是v(k)的方差矩阵。如果系统不变，那么R状态估计分为两步，如下图3-1所示:图3-1状态估计过程第一步是在两个取样时间段中的转移，这两个阶段被称为是TU阶段:这个阶段，就是从（k-1）时刻到k,可以观察到误差方程P（k/k-1）的增加：P(k/k-1)=Ex(k)-(k/k-1)x(k)-

27、 P(k/k-1)=AP(k-1/k)=AP(k-1/k-1)+Q另一步是获得y(k)的t时刻过程状态更新阶段，这个阶段叫做MU（Measurement）阶段。这一阶段可由下面的方程表示出来：(k/k)=(k/k-1)+L(k)y(k)-C(k/k-1)上式中L(k)所表示的是滤波器的自适应增益矩阵。但是需要注意的是由于引入了输出y（k），而减小了误差的方差：P(k/k)=P（k/k-1）+P(k/k-1)增益由下式推倒得出：L(k)=P(k/k-1)+P(k/k-1)在噪声过程中，卡尔曼估计滤波器的应用：把直流电机的运行过程作为例子，把输出看成是速度，在这个例子中还有过程噪声。设噪声还是的高

28、斯白噪声，其值为零。模型中不确定性的噪声模型噪声用w(t)表示,测量噪声用v(t)表示。卡尔曼估计滤波器的工作方式是由控制信号u（k）和测量到的输出信号(k)估计过程输出y（k）和状态变量x（k）。需要提前计算的数据有噪声信号w（k），v（k）的方差和假如它们得值不同时为0是它们是否相关。由于所用到的电机的时间常数是以=0.02s进行离散化，对应的文件state_var4.m如下图3-2所示state_var4.mfile% Kalman estimator filter% Direct current motor characteristicsr=3;L=0.001;f=0.002;J=0.

29、01;k=1.2;a0=(k2+r*f)/(L*J);a1=f/J+r/L;b0=k/(L*J)% State modelA=0 1;-a0 -a1;B=0 b0;C=1 0;D=0;% State model discretizationTe=0.02;Ad,Bd=c2d(A,B,Te),sys=ss(Ad,Bd,C,D,Te);:图3-2离散化结构x = Ax + b(u + w)这个式子是有两个输入u(t)和w(t)的状态空间描述，可用ss函数来计算。% Process state representationprocess=ss(Ad,Bd Bd,C,0,Te,inputname,u

30、w,. outputname,y);a = x1 x2 x1 0.3817 0.0001293 x2 -18.7 -0.006337 b = u w x1 0.5131 0.5131 x2 15.52 15.52 c = x1 x2 y 1 0d = u w v y 0 0 0Sampling time: 0.02Discrete-time model. w(t)和v(t)的方差分别是Q和R。N为w(t)和v(t)的相关矩阵。卡尔曼的五个核心公式就是由Q、R、N和过程状态的描述来计算的卡尔曼估计滤波器。其中N的值是0，也就是说模型噪声和测量噪声是不相关的。% noises;n=100;w=0.

31、1*randn(n,1);v=0.3*randn(n,1);Q=std(w)2;R=std(v)2;wv=cov(v,w);N=wv(1,2);% Kalman estimatorF_Kalman,L,P,M=kalman(process,Q,R);3.4对结果进行估计下面把不能够确定的模型噪声和得到的测量噪声输入到卡尔曼滤波器上也就是将测量噪声加上模型输出组成输出信息，如图3-3所示：图3-3输出信息结构图过程输入量过程输出量这一过程可以由如下系统表示：=Ax+ =x+下面来了事一个含有测量噪声的普通模型的状态空间。% State representation process + measu

32、rement noisea=Ad;b=Bd Bd 0;0;c=C;C;d=0 0 0;0 0 1;process=ss(a,b,c,d,Te,inputname,u w v,. outputname,y yb)然后把这一过程同卡尔曼滤波器建进行连接，从而获得对整个过程的描述：输入向量输出向量卡尔曼滤波器与过程是使用parallel函数联系起来的。% Parallel placing process + Kalman filtersysp=parallel(process,F_Kalman,1,1,);% yv feedbacksyspb=feedback(sysp,1,4,2,1);%yv i

33、nput cancellationsyspb=syspb(1 2 3 4 5,1 2 3);spspba = ? ? x1_e x2_e ? 0.3817 0.0001293 0 0 ? -18.7 -0.006337 0 0 x1_e 0.01674 0 0.3649 0.0001293 x2_e -0.8202 0 -17.88 -0.006337b = w v u ? 0.5131 0 0.5131 ? 15.52 0 15.52 x1_e 0 0.01674 0.5131 x2_e 0 -0.8202 15.52c = ? ? x1_e x2_e y 1 0 0 0 yb 1 0 0

34、0 y_e 0.04358 0 0.9564 0 x1_e 0.04358 0 0.9564 0 x2_e 0.8306 0 -0.8306 1d = w v u y 0 0 0 yb 0 1 0 y_e 0 0.04358 0 x1_e 0 0.04358 0 x2_e 0 0.8306 0Input groups: Name Channels KnownInput 3 Output groups: Name Channels OutputEstimate 3 StateEstimate 4,5Sampling time: 0.02Discrete-time model.过程信号是简单的平信

35、号，利用lsim函数，把经过计算得到的两个状态的过程响应进行对比。% Contorl square signalt=0:Te:(n-1)*Te;u=square(2*pi*t);% Inputs representationfigure(1);plot(t,u);title(Control singnal)xlabel(Time),ylabel(u(t);axis(0 2 -1.2 1.2);figure(2);plot(t,w);title(Process noise);xlabel(Time),ylabel(w(t);figure(3);plot(t,v);title(Measuremen

36、t noise);xlabel(Time),ylabel(w(t);% Noisefree process simulationyp,t,xp=lsim(sys,u,t);% Full model simulationoutputs,x=lsim(syspb,w v u,t);% Results repretationfigure(4);plot(t,outputs(:,1),hold on plot(t,yp,r:),hold off;title(Output process with noise);xlabel(time),ylabel(y(t);figure(5);plot(t,outp

37、uts(:,2),hold onplot(t,yp,r:),hold off;title(process with noise + measurement noise output);xlabel(Time),ylabel(yb(t);figure(6);plot(t,outputs(:,3),hold on;plot(t,yp,r:),hold off;title(Estimated process output);xlabel(Time),ylabel(ye(t);figure(7);plot(t,outputs(:,4),hold on;plot(t,yp,r:),hold off;ti

38、tle(xl(t) estimation);xlabel(Time),ylabel(xl(t);figure(8);plot(t,outputs(:,5),hold on;plot(t,xp(:,2),r:),hold off;title(x2(t) estimation);xlabel(time),ylabel(x2(t);3.5仿真得到的结果得到下图3-4为控制信号波形图。图3-4控制信号因为想到过程噪声的影响，其实就是产生偏差的因素。得到估计噪声如图2-5所示：图3-5 模型噪声下面是测量噪声波形如图3-6所示：图3-6 测量噪声下面分别是有噪声过程（见图3-7）和无噪声的响应曲线。图3

39、-7 有噪声过程的响应曲线进而想到观察测量噪声，获得如图2-8所示的响应。图3-8 无噪声过程的响应曲线图中曲线为红色平滑的虚线部分是估计值，而蓝色出现波动的曲线部分则是实际测量的测量值。卡尔曼滤波器的估计输出接近于无噪声过程的输出（没有测量噪声和估计噪声）。图3-9 估计过程输出图3-10 状态估计3.6分析估计误差我们从图中可以看出测量值与估计值基本吻合，因此状态估计的结果符合要求。所以，这样的就可以降低了对传感器的要求并且在一些环境复杂的情况下使用卡尔曼滤波器解决类似问题。下面我们从数据的角度来看，我们就能够知道这个误差的方差。% Errors variance calculation%

40、 Modeling noisee1=yp-outputs(:,1);ec1=std(e1)%Modeling and measurement niosee2=yp-outputs(:,2);ec2=std(e2)% Filtered processe3=yp-outputs(:,3);ec3=std(e3)ec1=0.0637 ec2=0.3204ec3=0.0136计输出信号的误差方差约为测量输出信号误差方差的 1/23，约为无测量噪声时输出信号误差方差的1/15。 结 论通过学习了卡尔曼滤波器，我知道了在无法准确获得一些信息的情况下，即使没有昂贵的传感器，我们通过使用卡尔曼滤波器就可以得到

41、最接近真实的数据。这样对于一些问题可以更加优化的解决。通过预计结合测量来估计当前系统的状态，在我们的生活中就会遇到测量值有一定风险而造成不准确，因此我们不能完全依赖传感器。我们可以构建一个“预估矩阵”，以此来进行预估。队上一组观测结果进行预估并得到下一组的预测结果后还会收到一组下一次的实际观测结果，它们之间一定会出现偏差。所以我们要对它们进行一定程度的融合来获得最后的结果。首先想到采用加权平均的方法，假如传感器的误差较大就把传感器的权重调小一点。或者使用较为昂贵的传感器，就可以把传感器的权重调大一些增加稳定性。先是观测一组值，然后通过了解相关性来估计传感器的噪声的大小，在根据噪声大小设置之后的

42、系统运行是采用的权重。把模型算出来的值和传感器测出的值取加权平均，于是有了迭代。卡尔曼滤波(Kalman Filter)的流行以至于后来各种引用文献甚至教材对其的描述会让人误解这个滤波器就是一个对协方差不断递归这么简单的过程。就像那句名言所说；“对于想同的问题，每个人的理解都会有一定的偏差。”有些东西只有通过自己对原始论文进行研读才能有深入的理解。他在1961年的论文中做了非常严谨的数学推导，如果没有读过这篇文章，仅仅只依靠后人的文献解读和教材中粗略的结论，是不能很好地理解为什么他对于位置预测有着良好的性能的。由于具有如此良好的预测性能，卡尔曼滤波器无论是在气象，姿态解算，经济预测还是动态导航

43、中都被广泛的运用。本文主要介绍了卡尔曼滤波器的一般设计方法，学习的卡尔曼滤波器估计的结构原理，通过使用MATLAB实现了直流电动机在运行状态下的卡尔曼滤波估计器的进行建模。对系统进行了有效的估计，并分析了估计误差。 致 谢在我的导师董朝轶教授耐心细致的教导下,终于完成了此次设计。我从他的身上学习到了踏实，谦虚，谨慎的处理事情方式来对待每一次实验和每一组数据，这些都让我受益终生。设计期间我还受到了程晓燕老师的帮助，使我的程序能够顺利的完成。由于不细心我许久困惑的一个地方经由她的点拨焕然大悟。感谢我的室友，我们每一个人都来自不同的省份。虽然有着不同的生活习惯但是我们在生活中相处的是多么的融洽和快乐。没想到一晃就是四年，我们还是和大一的时候一样打闹玩笑，彼此最失落的时候给与最坚实的臂膀。感谢我的班主任和任课教师，无论在学识上还是在生活中都教会了我很多。在今后的道路中相信无论是面对什么样的困难我都能坦然相对，然后理性地解决它。感谢我的父亲母亲，是他们给了我生活上的保障和心理上的阳光。你们对我的养育之恩我无以回报，只希望你们永远的健康幸福。最后感谢每一个在次设计期间关心帮助过我的朋友们，在此请接受我最真诚的