数学学习法子 的摸索.doc

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1、数学学习法子 的摸索 内容提要：本文偏重论述了中学数学素质教学中数学学习法子 的摸索从数学教学的角度、数学本身的角度、数学学习的角度、数学内容的性质角度等四个方面如何实行数学学习法子 的领导谈谈自己的认识。要害词：数学 学法 角度 摸索近几年来，旨在教会学生会学习、进步学生自学能力 的学法领导的钻研和实践已是根基教导革新的一个热门 课题。这一课题的提出和钻研，不仅对当前进步根基教导质量、实行素质教导具有现实意义，而且对培植未来社会发展所需要 的人才、增进科教兴国具有历史意义。随着社会、经济、科技的高速发展，数学的利用越来越广，地位 越来越高，作用越来越大。不仅如此，数学教导的实践和历史还表明，

2、数学作为一种文化，对人的全面素质的进步具有庞大的影响。因此，进步根基教导中的数学教学质量，就显得尤为首要。可目前由于受“应试教导 ”的影响，数学教学中违抗教导规律的现象和做法时有产生，为此更新数学教学思想、完善 数学教学法子 就显得更加急迫。在数学教学中，开展学法领导，正是革新数学教学的一个突破口。一、对数学教学如何实行数学学习法子 的领导，人们进行了许多有益的摸索和实验 。首先是通过观察、调查，归纳总结了中学生数学学习中存在的问题，如“学习懒惰，不肯动脑；不订企图 ，惯性运转；漠视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；逝世记硬背，机械模仿 ；不懂不问，一知半

3、解；不重根基，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，鄙弃复习 ”等等。针对这些问题，提出了相应的数学学法领导的道路和法子 ，如数学全程渗透式（将学法领导渗透于制定企图 、课前预习、课堂学习、课后复习 、独立作业、学习总结、课外学习等各个学习环节之中）；建立 数学学习惯例（课堂惯例 ———情境美，参与高，求精彩，求效率 ；课后惯例 ———认真读书，收拾笔记，沉思熟虑，勇于质疑；作业惯例 ———先复习 ，后作业，字迹明确，表述规范，盘算正确 ，填好作业检测表，重做错题）等等。诚

4、然，这对于端正学习态度、养成学习习惯、进步学业成绩 、优化学习品德，采劝对症下药”的策略，开展对学习惯例的领导，无疑会收到较好的效果 。但是，数学学习法子 的领导，决不能漠视数学所特有的学习法子 的领导。可以说，这才是数学学法领导之内核和要害 。也就是说，数学学法领导该当偏重领导学生学会了解数学知识、学会解决数学问题、学会数学地思维、学会数学交换、学会用数学解决实际问题等。有鉴于此，笔者首要从“数学”、“数学学习”起程，来阐释数学学习法子 ，论述 数学学法领导。二、从数学的角度起程，就是要考查。关数学的特性于数学的特性，虽仍有争议，但

5、传统或者说对比科学的提法仍是条：高度的抽象性、逻辑的严谨性和利用的广泛 性。数学钻研的对象原本是现实的，但由于数学仅从空间情势与数量关系方面来反响客观现实，所以数学是逐级抽象的产物。比如三角形形状的实物模型随处可见，多种多样，名目繁多，但数学中的“三角形”却是一种抽象的思维情势（概念），撇开了人们常见的各种三角形形状实物的诸多性质（如天然属性、物理性质等）。因此，学习数学首当其冲的是要学习抽象。而抽象又离不开概括，也离不开对比和分类，可以说对比、分类、概括是抽象的根基和前提。比如，要从已经过抽象得出的物体运动 速度、产品的成本、金属加热引起的长度变更中再次抽象出一次函数

6、（），显然要经过对比（它们的异同）和概括（它们的共同特点）。根据 数学高度抽象性的特性，数学学法领导要强调对比、分类、概括、抽象等思维法子 的领导。数学结论的可靠性有其严峻的请求，观察和实验 不能作为论证的根据和法子 ，而是要经过逻辑推理（表现 为证明或盘算），方能得以承认。比如，“三角形内角和为°”这个结论，通过测量的法子 是不能确立的，唯有在欧氏几何系统中经过数学证明才干确定其正确 性（断定性）。在数学中，只有通过逻辑证明和符合逻辑的盘算而得到的结论，才是可靠的。事实上，任何数学钻研都离不开证明和盘算，证明和盘算是极其首要的数学运动，而通常所说的&ldquo

7、;数学思想法子 往往是数学中证明和盘算的法子 。探求数学问题的解法也就是寻找相应的证明或盘算的具体法子 。从这一点上来说，证明或盘算是任何一种数学思想法子 的组成部分，又是任何一种数学思想法子 的目标 和表述情势 ”。又由于证明和盘算首要依赖的是归纳与演绎、分析 与综合，所以根据 数学逻辑的严谨性特性，数学学法领导要器重归纳法、演绎法、分析 法、综合法的领导。由于任何客观对象都有其空间情势和数量关系，因而从理论上说以空间情势与数量关系为钻研对象的数学可以利用于客观世界的一切领域 ，即可谓宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学。利用数学解决

8、问题，不但首先要提出问题，并用明确 的语言加以表述，而且要建立 数学模型，还要对数学模型进行数学推导和论证，对数学效果进行检验和评价。也就是说，数学之利用，它不仅表现 为一种工具，一种语言，而且是一种法子 ，是一种思维模式。根据 数学利用的广泛 性特性，数学学法领导还要领导学生建立 和操作数学模型，以及进行检验和评价。三从数学学习的角度起程，就是要通过对数学学习历程的考查，引申出数学学法领导的内容和策略。关于数学学习的历程，对比新鲜的观点是：“在原有行径结构 与认知结构 的根基上，或是将环境对象纳入其间（同化），或是因环境作用而引起原有结构 的转变（顺应），于是形成新的行径结构 与认知结构 ，如此不断往复，直达到成相对的适应性平衡”。通过对这一认识的分析 和了解，就数学学法领导而言，可概括出以下点：行径结构 既是学习新知的目标和效果，又是学习新知的根基，因而在数学教学中亦需重视外部行径结构 形成的领导。由于这种外部行径首要包孕外部实物操作和外部符号（首要是语言）运动，所以在数学学法领导中，一要器重学具的操作（可请求学生尽可能多地制作 学具，操作学具）；二要器重学生的言语表达（给学生尽可能多地供给言语交换的时机，可以是教师与学生间的交换，也可以是学生与学生之间的交换）。认知结构 同样既是学习新知的目标和效果，