数学毕业论文矩阵分解与矩阵方程AX=BAXB=C的解.doc

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1、数学毕业论文-矩阵分解与矩阵方程AX=B，AXB=C的解  矩阵分解和矩阵方程AX=B，AXB=C的解摘要本文详细地阐述了矩阵的QR分解，奇异值分解，利用这些矩阵分解，给出了矩阵方程AX=B， AXB=C有解条件及有解时解的1般表达式。关键词：初等变换；QR分解；奇异值分解；矩阵方程。Matrix Decomposition and the Solutions of the Matrix Equations AX=B,AXB=CAbstractIn this paper,  the QR decomposition,  Singular Value decompo

2、sition of matrix have been remarked in detail.Using these matrix decompositions,  the necessary and sufficient conditions of the matrix equations  AX=B  andAXB=C  have a solution and have an unique solution are given.  And when the matrix equations have a Solution or  h

3、ave an unique solution, the expression of the solution has been presented. Key Words:  Fundamental transformation; QR decomposition; Singular value decomposition; matrix equation.目   录1引言………………………………&h

4、ellip;…………………………………………………………12矩阵的两种分解…………………………………&hell

5、ip;…………………………………………1  2.1  QR分解………………………………………………&he

6、llip;………………………………22.2  奇异值分解…………………………………………………………&hellip

7、;…………………23 AX=B的解法 ……………………………………………………………………………

8、……4  3.1矩阵 可逆……………………………………………………………………………6  3.2  矩阵 为满秩矩阵…&h

9、ellip;………………………………………………………………7  3.3   不可逆………………………&he

10、llip;……………………………………………………7  3.4典型题举例……………………………………&hellip

11、;……………………………………74 AXB=C的解法 ………………………………………………………&hellip

12、;……………………12 4.1  若 ， 均可逆……………………………………………………………………&h

13、ellip;…14  4.2  若 （ ）可逆， （ ）不可逆………………………………………………………14  4.3  若 ， 均不可逆…………………&

14、hellip;…………………………………………………14  4.4  典型题举例……………………………………&hell

15、ip;……………………………………145结束语…………………………………………………………&he

16、llip;……………………………186参考文献………………………………………………………………………………………19【包括：毕业论文、开题报告、任务书】【说明：论文中有些数学符号是编辑器编辑而成，网页上无法显示或者显示格式错误，给您带来不便请谅解。】