扫描电镜像衬度的研究.doc

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1、摘 要扫描电子显微镜的二次电子像主要用于分析样品的形貌特征。在实际操作中观察到二次电子不仅可以表征样品形貌，其衬度像还有可能包含因为表面状态对二次电子产生影响而形成的电压衬度、磁畴衬度等，由材料导电性引起的荷电衬度，以及由于原子序数差异而形成的成分衬度。本文首先论述了扫描电镜的基本结构及工作原理，二次电子的发射机理。在这些理论的基础上研究了不同二次电子像衬度的形成机理，获取各种衬度像的方法以及如何消除表面状态对衬度像的影响。了解二次电子像衬度的机制为准确解释各种二次电子图像提供了理论依据，对扫描电镜的分析工作具有重要意义。关键词：SEM，二次电子，像衬度ABSTRACTAs to scanni

2、ng electron microscopy, secondary electron is mainly used for surface topography analysis of samples. In the practical operation we found that secondary electron can not only analyze surface topography, voltage contrast, magnetic domain contrast etc might also be included because the impact of surfa

3、ce condition on the generating of secondary electrons, charging contrast imaging caused by the material conductivity, and compositional contrast since the constituents differences.This thesis described the basic structure and principles of operation of SEMs, secondary electron emission mechanism. On

4、 the basis of these theories, we discussed the generating mechanisms of different secondary electron contrast images, methods to acquire a variety of contrast images, and how to eliminate the influence of surface conditions.The study of generating mechanisms of secondary electron provides the theore

5、tical basis for an accurate explanation of various secondary electron contrast image and is significant to SEM analytical works.Keywords: SEM, secondary electron, imaging contrast目 录第1章 引言11.1 扫描电子显微镜的发展历史及应用现状11.2 二次电子像的研究现状21.3 课题研究内容及意义3第2章 扫描电子显微镜42.1 扫描电子显微镜的结构及原理42.1.1 电子光学系统52.1.2 信号收集处理和图像显示

6、记录系统52.1.3 真空系统62.2 扫描电子显微镜的主要性能62.2.1 分辨率62.2.2 放大倍数72.3 小结7第3章 二次电子发射机理83.1 电子束与样品的相互作用83.1.1散射83.1.1.1 弹性散射83.1.1.2 非弹性散射93.2 相互作用区113.2.1 实验依据113.2.2 原子序数的影响113.2.3 电子束能量效应113.2.4 倾斜角效应123.2.5 相互作用区的测量电子范围11123.3 二次电子133.3.1 定义和成因133.3.2 范围和取样深度143.3.3 电子束和样品参数的影响163.3.3.1 样品成分163.3.3.2 电子束能量173

7、.3.3.3 样品倾斜183.4 小结19第4章 扫描电镜分析中的各种像衬度来源及其应用204.1 形貌衬度204.2 成分衬度224.2.1 实验224.2.2 元素的二次电子发射系数234.2.3 结论284.3 荷电衬度294.4 电压衬度314.4.1 二次电子像电压衬度的影响因素324.4.1.1 检测系统结构的影响324.4.1.2 电子束的能量的影响324.4.1.3 器件芯片表面钝化层的影响324.4.2 电压衬度像技术的一些限制因素324.4.3 电压衬度像技术在失效分析中的应用334.4.3.1 金属化层开路失效分析334.4.3.2 数字电路分析334.4.4 电压衬度像

8、技术的发展趋势344.5 磁畴衬度344.6 小结35第5章 结束语37致谢39参考文献40第1章 引言1.1 扫描电子显微镜的发展历史及应用现状扫描电子显微镜（SEM）的基本原理1由Knoll于二十世纪三十年代提出并实现。随后Ardenne于1938年通过理论计算和实验对磁透镜系统进行了改进从而能够缩小电子束宽以得到更高的分辨率。Ardenne的实验装置实际上是扫描透射显微镜，既允许电子穿透薄样品直接在胶卷上成像，同时也可以通过收集二次电子与背散射电子信号在阴极射线管成像。此时SEM的基础已经完全建立。1942年，Zworykin等人设计了第一台真正意义上的SEM。鉴于透射电子显微镜在薄样品

9、上的成功，SEM发展方向开始侧重于对不透明样品的研究。同时他们也建立了X射线微分析和电子能量损失谱的基础。之后由于透射电子显微镜在当时的成功，SEM的发展暂时停滞。1948年起，剑桥大学的Oatley带领其学生开始了一系列的构造新型扫描电子显微镜的研究。McMullen首先参与搭建了SEM的雏形。之后由Smith引入了双偏折系统作为补偿器线圈。Everhart和Thornley对信号检测装置加以改进，通过引入光导管使闪烁体和光电倍增管之间进行光学耦合大大提高效率。该检测器被命名为Everhart-Thornley检测器。最终Pease和Nixon将所有改进整合到单个装置中，其中采用了倒向腔体、

10、双偏折扫描系统、补偿器线圈以及Everhart-Thornley检测器，它是第一台商业电子扫描显微镜（1965年剑桥科学仪器公司的Mark I）的原型。这也标志着扫描电子显微镜技术走向成熟。 我国于1965年引进第一台扫描电镜，此后，北京、上海、南京等地也研制过一些扫描电镜。随着科学技术的发展进步，人们不断需要从更高的微观层次观察、认识周围的物质世界。扫描电子显微镜开始广泛的应用于生命科学、材料科学、化学、物理学、电子学、地址矿物学、食品科学等科研领域以及半导体工业、陶瓷工业、化学工业、石油工业等生产部门。扫描电镜的技术水平:采用场发射枪的高分辨扫描电镜图像分辨率可以达到12nm. 最好的高分

11、辨扫描电镜分辨率可小于0.5nm；直接放大倍数可达80万倍；图像重复性可超过0.1；可用电脑控制自动运行。目前，纳米科技成为研究热点，集成电路工艺加工的特征尺度进入深亚微米，所有这些更加微小的物体光学显微镜也观察不到，必须使用电子显微镜。二次电子由于其产量大，易收集等优点在电子扫描显微术中有着重要的应用。1.2 二次电子像的研究现状二次电子能够反应电子束轰击范围内原位的材料以及形貌信息，同时由于其只能从材料表面非常浅的位置逃逸，因此能反映材料表面的信息。实际应用中，SEM提供的二次电子图像的衬度是人们所关心的，以下是一些常规的二次电子图像衬度产生机制。扫描电镜最基本，最有代表意义，也是分析检测

12、用得最多的就是它的二次电子(SE)衬度像。由于二次电子的产额与表面形态一一对应，SE的强度对表面形貌的变化敏感，故可以用以形成形貌衬度像。SE发射数量的分布与样品的电位分布相对应。若入射电子束照射处于不同电位的试样表面，则由于电场的作用电位高的部分逸出的二次电子比较少而作用电位低的部分逸出的二次电子比较多，就会出现电位高的地方暗，电位低的地方亮的情况，这就是电压衬度像。当一个电子束照射到磁性材料中时，由于磁畴内场的洛伦兹力的作用使得电子的运动轨迹发生变化。尤其是平行于表面的磁场会导致慢速的二次电子偏转而无法到达检测器。另外由于材料内部的磁场对入射电子以及背散射电子的偏转也会导致二次电子产额的变

13、化，结果在扫描电子像中显示出磁畴衬度。在扫描电镜的正常观察条件下，以特殊光路条件所获得二次电子像除了能显示上述衬度效应外，还包括有反映晶体位相和晶体缺陷的衬度，这种衬度称为结晶学衬度。在80年代和90 年代初, Seiler2曾提到过二次电子中包含有成分衬度, 但由于样品表面极易生成玷污层, 成分衬度被掩盖了；Joy3曾提出利用场发射扫描电镜的低压操作可以获得高分辨二次电子像, 其中包含有成分衬度,但他没有论证获得二次电子成分衬度像的原理和方法,他给出的Si-Ge层状半导体材料3kV 的二次电子像中既包含成分衬度, 也包含形貌衬度。徐军4等人利用场发射电镜在一定条件下获得新鲜解理的Al-Ga-

14、As的成分衬度像。杜学礼5等人分析Al-Sn-Pb合金研磨面的二次电子像和背散射电子像表明了原子序数效应：如仅对表面形貌而言，对于经过仔细研磨的试样表面，整个图像应不显示明显衬度。但实际图像则具有明显衬度。原子序数小的Al呈现黑色，原子序数较大的Sn-Pb基体呈灰色。背散射电子发射是与元素原子序数有着明显的依赖关系，所以图像衬度中也含有背散射电子像的衬度内容。1.3 课题研究内容本文研究内容包括如下四个方面。（1）阐述了扫描电镜的结构和工作原理，通过模型解释了各种成像信号分辨率差异的原因。（2）研究了入射电子束与物质的相互作用，二次电子的产生机理以及发射系数的影响因素。（3）通过以上工作，结合

15、实际中观察到的图像衬度，对各种衬度的形成机理进行了分析，提出了获得各种衬度的方法以及消除样品性质对成像的影响。（4）通过调研数据并加以统计分析，研究二次电子系数与原子序数的关系。对实际使用中观察到的二次电子成分衬度从机理上进行了解释。并且结合实验现象分析了电压衬度、磁畴衬度以及荷电衬度的形成机理，提出了各种衬度的应用实例。通过对二次电子信号在样品的形貌、电压、磁场、导电性及成分等衬度的深入研究，可以为扫描电镜在材料的组成，性能及其结构等方面的分析应用提供更详实的依据，对于充分发挥SEM的作用具有重要的实践意义。第2章 扫描电子显微镜2.1 扫描电子显微镜的结构及原理扫描电镜内部结构如下图所示。

16、图2-1 扫描电子显微镜结构原理框图扫描电镜是在加速高压作用下将电子枪发射的电子经过多级电磁透镜汇集成细小(直径一般为15nm)的电子束(相应束流为10-1110-12A)。在末级透镜上方的扫描线圈的作用下，使电子束在试样表面做光栅扫描(行扫+帧扫)。入射电子与试样相互作用会产生二次电子，背散射电子和X射线等各种信息。这些信息的二维强度分布随试样表面的特征而变化(这些特征有表面形貌、成分、以及电磁特性等)。通过光电倍增管将各种探测器收集到的信息按顺序、成比率地转换成视频信号，再传送到同步扫描的显像管并调制其亮度，就可以得到一个反应试样表面状况的扫描图像。扫描电镜由电子光学系统，信号收集处理、图

17、像显示和记录系统，真空系统，电源系统这些基本部分组成。2.1.1 电子光学系统电子光学系统包括电子枪，电磁透镜，扫描线圈和样品室。电子枪的作用是产生连续不断的稳定电子流。由阴极（灯丝），栅极，和阳极组成。阴极采用能加热的灯丝，栅极围在阴极周围，被加热了的钨丝发射电子，并在阳极和阴极之间施加高压，形成加速电场，电子得到能量而加速运动。由灯丝发射出的电子束，经栅极的负电位调整，控制其发射，形成一稳定的束流，然后向阳极发散开去。SEM中电磁透镜的功能是把电子枪的束斑（虚光源）逐级聚焦缩小，使原来直径约为50m的束斑缩小成一个只有数个纳米的小斑点。要达到这样的缩小倍数，必须用几个透镜来完成。电镜中一般

18、有三个聚光镜，前两个聚光镜是强磁透镜，可把电子束光斑缩小，第三个透镜是弱磁透镜，具有较长的焦距。这个末级透镜的目的在于使样品室和透镜之间留有一定的空间，以便装入各种信号探测器。扫描线圈的作用是使电子束偏转，并在样品表面作有规则的扫动，电子束在样品上的扫描动作和显像管上的扫描动作保持严格同步，因为他们是由同一个扫描发生器控制的。样品室内除放置样品外，还安置信号探测器。各种不同信号的收集和相应检测器的安放位置有很大关系，如果安置不当，则有可能收不到信号或接收到的信号很弱，从而影响分析精度。样品台本身是一个复杂而精密的组件，它应能夹持一定尺寸的样品，并能使样品做平移、倾斜（90100）和转动（360

19、），对样品上每一特定位置进行各种分析。2.1.2 信号收集处理和图像显示记录系统信号电子用闪烁体计数器来进行检测。信号电子进入闪烁体后即引起电离，当离子和自由电子复合后就产生可见光。可见光信号通过光导管送入光电倍增管，光信号放大又转化成电流信号输出，电流信号经视频放大后就成为调制信号。由于镜筒中的电子束和显像管中的电子束是同步扫描的，而荧光屏上每一点的亮度是根据样品上被激发出来的信号强度来调节的，因此样品上的各点的状态各不相同，所以接收到的信号也不相同，于是就可以在显像管上看到一幅反映样品各点状态的扫描电镜图像。2.1.3 真空系统 为保证SEM电子光学系统的正常工作，对镜筒内的真空度有一定的

20、要求。一般情况下，如果真空系统能提供1.3310Pa1.3310-3Pa的真空度，就可防止污染。如果真空度不足，除样品被污染外，还会出现灯丝寿命下降，极间放电等问题。2.2 扫描电子显微镜的主要性能2.2.1 分辨率电子束与物质相互作用能产生各种分辨率不同的电子信息，主要有二次电子、背散射电子和吸收电子等。表2-1列出了利用几种不同信息成像的分辨率大小。表2-1 各种信号的成像分辨率（单位：nm） 信号 二次电子背散射电子 吸收电子特征X-射线 俄歇电子 分辨率 510 5020010010001001000 510由上表可知，二次电子和俄歇电子分辨率高，而特征X-射线调制成显微图像的分辨率最

21、低。图2-2为入射电子束与样品的相互作用产生不同信息的液滴模型图，根据该图可以很好的解释不同信号分辨率不同。电子束进入轻元素样品表面后会造成一个“液滴状”作用体积。入射电子束在被样品吸收或散射出样品表面之前将在这个体积中活动。由图可知，二次电子和俄歇电子因其本身能量较低以及平均自由程很短，只能在样品的浅层表面内逸出。在一般情况下能激发俄歇电子的样品表层厚度约为0.52nm, 激发二次电子的层深约为510nm范围。入射电子束进入浅层表面时，尚未横向扩展开来，因此，二次电子和俄歇电子只能在一个和入射电子束斑直径相当的圆柱体内被激发出来。那么束斑直径就是一个成像检测单元（像点）的大小，所以这两种电子

22、的分辨率就相当于束斑直径。 图2-2 入射电子束与样品的相互作用模型 入射电子束进入样品较深部位时，向横向扩展的范围变大，因此图像的分辨率下降。因为图像分析时二次电子（或俄歇电子）信号的分辨率最高，所以SEM的分辨率用二次电子像的分辨率表示1。使用热钨丝和场发射电子枪的SEM的分辨率分别是3060和1020，顶级的超高分辨率扫描电镜的分辨率为46。2.2.2 放大倍数当入射电子束做光栅扫描时，若电子束在样品表面扫描的振幅为As,相应的在荧光屏上阴极射线同步扫描的振幅为Ac，则SEM的放大倍数为：M=Ac/As.由于SEM的荧光屏尺寸是固定不变的，电子束在样品上扫描一个任意面积的矩形时，在阴极射

23、线管上看到的扫描图像大小都会和荧光屏尺寸相同。因此，只要减小镜筒中电子束的扫描幅度，就可提高放大倍数。反之，增加入射束扫描振幅，则放大倍数就减小。SEM的放大倍数可从十几倍到几十万倍连续可调。2.3 小结扫描电镜可以在比微米尺寸更小的范围获得高倍率的，立体感强的，直观的图像。并且可以带多种附件，在形貌观察的同时做成分分析，结构分析，电特性等的分析。它操作简单，使用方便。因此，扫描电镜往往是在光学显微镜不能达到要求时微观分析及检测的首选。第3章 二次电子发射机理3.1 电子束与样品的相互作用3.1.1散射一般来说，散射这个术语是指因电子束与样品原子和电子之间的相互作用，而引起束电子的路径或能量发

24、生变化，或两者兼而发生。在讨论散射时的重要概念是截面或散射事件的几率。散射截面是指一个原子在给定相互作用中的有效面积，Considine6给出: （1-1）其中N为单位体积（cm-3）中发生散射事件的数目，nt为单位体积（cm-3）中靶位的数目，ni为单位面积（cm-2）中的入射粒子数。截面的量纲位cm2. 从一个过程的散射截面可以计算出电子在两个特定散射事件中穿行的平均距离，即平均自由程：(cm) （1-2）式中A为原子量（g/mol）,N0为阿伏伽德罗常数，为密度（g/cm3）,Q为截面。3.1.1.1 弹性散射 电子的散射分为两类：弹性和非弹性散射。当发生弹性散射时，电子的速度的方向分量

25、发生改变，大小不变，因此其动能E= mev 不变,式中me为电子质量。不到1eV的能量由束电子传递到样品，这与一般为10keV或更高的入射能量相比可忽略不计。e为电子偏离他的入射方向的角度，其中下表e表示“弹性”， e的变化范围从0到180，其典型值为5左右。弹性散射是由高能电子和受束缚电子局部屏蔽的原子核发生碰撞而引起的。弹性散射截面可由Rutherford模型7描述： （1-3） 式中Q(0)为散射过程超过某个特定角度0的几率，Z为散射原子的原子序数，E为电子能量eV。 当0趋于零时，截面趋向无穷大。由公式（1-3）可知，在很大程度上，截面依赖于原子序数和电子能量。考虑散射角大于2的弹性散

26、射过程，在散射事件之间的平均自由程可由公式（1-2）和（1-3）计算得出。由于平均自由程和截面成倒数关系，所以平均自由程随原子序数的减小和电子能量的上升而增加。如果几种材料的横向厚度相同，则在高原子序数材料和低电子束能量的情况下更容易发生弹性散射。3.1.1.2 非弹性散射第二类散射是非弹性散射。在非弹性散射过程中，束电子的动能减少，把能量传递给靶的电子和原子。非弹性散射过程有很多种，我们仅考虑与扫描电镜和显微分析有关的主要过程。（1） 等离子激发 在固体中的离子实之间存在着“自由电子气”，束电子能够在其中激发出波。这是一个极易发生的非弹性散射过程。在金属中，等离子的激发可引起大约15eV的能

27、量转移到固体中。（2） 激发导带电子引起二次电子（低能）发射 束电子和固体相互作用激发出导带中松散结合的电子，这些出射电子称为二次电子，其中大部份具有0-50eV的初始动能。（3） 内壳层电离 具有足够能量的电子与原子相互作用，可激发被牢固束缚的内层电子，从而使原子处于电离和高能量态。接着发生激发态的衰变，引起特征X射线和Auger电子的发射。（4） 韧致辐射或连续谱X射线 高能束电子会在原子的库伦场中减速。在减速过程中失去的能量转化为X射线光子，称为韧致辐射X射线。由于减速过程中的能量损失可取任意值，所以韧致X射线形成的连续谱可从零延伸到电子束能量。因此这些连续谱X射线的形成与束电子飞行的方

28、向有关，所以连续谱强度的角度分布是各向异性的。（5） 声子激发 由束电子传递给样品的大部分能量通过晶格振荡（声子）激发转移到固体中，即为热能。在电子束入射到一块靶材时，电子束沉积能量的区域与整块样品有良好的热接触，该样品起着有效的散射片作用，因此防止了被轰击区域温度的显著升高。当束电流约为1nA是，可观察到块状样品的温升通常为10或更少。在薄样品中或在高束流下（1A）,温度会显著升高。Shimizu8等人对铝靶计算了上述几个过程的截面，它们是电子能量的函数。所有的截面均随能量的增加而减小。从原子序数的角度来考察，在低原子序数材料中容易发生非弹性散射，在高原子序数材料中容易发生弹性散射。非弹性散

29、射通过各自的独立过程而发生，其转移到固体中的能量随个相互作用的强度而变化。对于指定的靶，要获得单个过程的的截面是很困难的。在很多计算中，考虑了将所有非弹性过程组合在一起所得出的一个“连续能量损失”是很有用的。Bethe9推导出了一个连续能量损失关系式，在这个式中考虑了所有的能量损失过程。电子在固体中穿行每单位距离的能量损失dE/dx为： （1-4）式中e为电子电荷，N0为阿伏伽德罗常数，Z为原子序数，A为原子量（g/mol），为密度（g/cm）, Em为沿着该路径的平均电子能量（keV）， J为平均电离电位（keV）. 平均电离电位即是在各种可能的能量损失过程中每次相互作用的平均能量损失，它由

30、下式给出（Berger和Ssltzer）：(keV) （1-5）用Bethe公式可以很方便的确定电子束在样品中穿行时损失的能量。注意，x是沿轨迹的距离，由于弹性散射该轨迹不是直线，因此除了厚度小于弹性散射平均自由程的薄膜外，对于厚膜和块状靶材，在计算能量损失时，由于弹性散射引起的附加路程必须进行修正。 一个与连续能量损失近似值有关的概念是“阻止本领”S，其定义为 （1-6）阻止本领作为原子序数的函数可以通过下列论证得出。从公式（1-5）可知，平均电离电位J随原子序数的增加而增加。根据阻止本领的定义，相当于在Bethe公式中除以密度，得到某个能量的阻止本领，它与（Z/A）lnc/f(Z)成正比，

31、式中c为常数。由于（Z/A）和lnc/f(Z)两项均随原子序数的增加而下降，则阻止本领S也随之减小。在20keV时，铝中的S比金中的大50%.弹性散射和非弹性散射过程同时发生。弹性散射使束电子偏离原来的方向，并使电子在固体中扩散。非弹性散射使束电子的能量逐渐减小，直至被固体完全吸收，因而限制了电子束在固体中的扩散范围，并将能量沉积在电子束和固体相互作用的区域内。同时产生被我们测量的各种二次辐射，这个区域称为相互作用区。3.2 相互作用区3.2.1 实验依据在几种特殊情况下，可以直接或间接的看到电子在固体中相互作用的情况。某种塑料（如聚异丁烯酸甲脂PMMA，在电子书轰击过程中发生化学变化，这种变

32、化使这种材料在适当的溶剂中腐蚀（Everhart等人10）。经过这样的腐蚀后，相互作用区可间接显示出来。我们可以通过腐蚀后的结构观察电子在低原子序数基体中的穿透情况。发现相互作用区的大小约为几个微米，它的深度要比宽度大得多，呈明显的梨形。这个梨形区的起因可通过弹性和非弹性散射的特征来解释。对于一个低原子序数的基体，发生非弹性散射的可能性较大，因此当电子穿透固体时，最初只有相当少的横向散射，这就形成了梨形区的“颈”部。穿透到样品中的电子失去了一部分能量，从公式（1-3）可知，在低能量时，发生弹性散射的几率增加。结果使得电子偏离它的起始方向而进行横向扩散，从而形成了梨形相互作用区的“球径”部分。3

33、.2.2 原子序数的影响 对碳（Z=6）、铁(Z=26)、银(Z=47)、铀(Z=92)靶进行Monte Carol计算表明11，当电子束能量固定时，相互作用区的线性体积随原子序数的增加而减小。从公式（1-3）可知：QZ, 所以上面的结果是由于弹性散射截面增加的缘故。在高原子序数靶中，电子在单位距离内经历的弹性散射比低原子序数靶更多，其平均散射角也较大。因此电子轨迹更容易偏离起始方向，在固体中的穿透深度随之减小。在低原子序数靶中，电子偏离原方向的程度较小，在固体中的穿透较深。相互作用区的形状明显的随原子序数而改变。电子轨迹的稠密区从低原子序数靶的梨形（如碳）变为高原子序数靶的近似球形。3.2.

34、3 电子束能量效应相互作用区的尺寸主要取决于电子束与样品相互作用的能量。从公式（1-3）和（1-4）可知，相互作用区的大小是随着电子束能量而增加的。弹性散射截面与能量成倒数关系，即Q1/E. 因此当能量增加时，接近表面的电子轨迹变得较直，某些电子经过多次散射再发射回表面之前可在固体中穿透的更深。能量随穿行距离的损失率与能量成反比关系，根据Bethe关系式为dE/dx1/E.当能量较高时，因电子在穿过某特定的长度后仍保持大部分起始能量，所以电子能够穿透较大的深度。注意当束电子能量变化时，相互作用区的形状变化不大，其横向和纵向尺寸随能量按比例的变化。3.2.4 倾斜角效应当样品的倾斜角增加时，（即

35、电子束在样品表面上的入射角减小），相互作用区的体积变小，这种性质可以通过电子束在任何单独散射事件中具有向前散射的趋势来解释，即电子束偏离原方向行进的平均角度较小，对于单一事件约为5. 当垂直入射（0倾斜）时，电子束向前散射的趋势使大部分电子传播到样品的较深处。当样品倾斜时，电子向前散射的趋势使其在表面附近传播，从而减小了相互作用区的深度。应注意作为向前散射的结果，相互作用区的尺寸与垂直入射的横向尺寸相比，在平行于表面和垂直于倾斜轴方向的尺寸增大了。在平行于倾斜轴方向的尺寸与垂直入射的情况相似。3.2.5 相互作用区的测量电子范围11对电子在固体中的穿行距离，即电子范围。如果有一个适用于能量损失

36、率与穿行距离的关系式dE/dx，则一个“平均”电子穿行的总距离可定义为: （2-1）通过利用Bethe关系式(1-4)计算出dE/dx，即得出Bethe范围。上式中包含的数学积分表达式 （2-2）Henoc和Maurice12给出了该积分的一个方便使用的近似式。对于不同元素和电子束能量，由此计算得出的Bethe范围随电子束能量的增加和原子序数的减小而变大。Bethe范围是电子沿着它的轨迹穿行的平均距离。由于弹性散射引起电子沿其轨迹的方向不断改变，真正的轨迹显著的偏离了垂直于固体表面电子轰击点的直线方向。因此，Bethe范围大于从表面开始测定的相互作用区的最大尺寸。不同能量的入射电子在各种材料中

37、的作用范围见表1-8.表1-8 不同能量的入射电子在各种材料中的作用范围（m）靶5keV10keV20keV30keV铝铜金0.560.230.201.800.710.556.042.291.6312.44.643.18二次电子发射系数与原子序数的变化关系没有确定的公式来表达。在一定入射束电子能量下，非弹性散射阻止本领S随原子序数的增大而减小，电子在固体中穿行每单位距离的能量损失dE/dx增大。不利于二次电子发射。随着原子序数的增加，弹性散射几率增大，平均自由程减小。一个电子在一次散射事件中，发生弹性散射和非弹性散射是互斥事件。因此，当弹性散射几率增大时，非弹性散射几率减小，二次电子发射数量减

38、少。但是在实验数据中二次电子发射系数随原子序数增大有变大的趋势。3.3 二次电子3.3.1 定义和成因 如果在0-E0范围内测量样品中发射的所有电子的能量分布，将会观察到一条与图3-1类似的分布曲线。图3-1 靶中出射电子的全部能量分布图，包括背散射电子（区域I和区域II)和二次电子（区域III）。注意区域III的部分是夸大的。曲线右面部分为区域I，是一个宽的隆起，这些电子由于非弹性散射损失了大约小于40%的入射能量。对于多数中等和高原子序数靶，大部分背散射电子落在这个隆起上。而小部分束电子在逃离样品前损失了许多能量（大于40%），形成了分布曲线的尾部，即为II。如果把区域II外推到零能量点，

39、可以推测具有某个能量的那部分背散射电子将会平滑的减少到零。然而在很低的能量范围，大约低于50eV时，发现从样品中发射出的电子数却急剧增加，显著地高于在这些能量处的外推背散射电子的贡献。发射电子的增加形成了图3-1的区域III，它是由二次电子发射过程所致（Bruining11）。二次电子的定义是指那些从样品中出射的能量小于50eV（截止值为任意）的电子。虽然某些背散射电子包括在这个区域内，但它们对二次电子的定义无关重要。二次电子系数由下式给出： （3-1）式中nse为在nB个束电子轰击下从样品发射的二次电子数，i为相应的电流值。二次电子的产生是由于高能束电子与弱结合的导带电子相互作用的结果。这个

40、相互作用的过程只造成几个电子伏的能量转移给导带电子。所引起的二次电子能量分布（图3-1中的区域III）在3-5eV处有一个峰值，当能量增加时，分布陡降。3.3.2 范围和取样深度二次电子的一个重要特征就是它的取样深度较浅，这是由于产生二次电子的动能低的缘故。二次电子在固体中运动时，由于非弹性散射引起能量损失，低能电子被强烈的衰减的几率很高。而且二次电子必须克服表面势垒才能逃离样品，这需要几个电子伏的能量。当束电子运动到样品较深处，并产生二次电子时，二次电子的逃逸几率按指数规律下降： （3-2）式中，p为逃逸几率，z为表面下产生二次电子的深度，是二次电子的平均自由程。Seiler确定出发射的最大

41、深度约为5，值对于金属约为1nm,对于绝缘体则为10nm.Koshikawa和Shimizuz8用Monte Carlo模拟法计算出逃逸几率随深度显著下降，二次电子的信息深度约为背散射电子的1/100。二次电子的逃逸深度只是入射电子范围的一小部分，对金属约为1%.虽然束电子在样品中的整个相互作用区内都产生二次电子，但只有在距表面平均逃逸距离之内产生的二次电子所带的信息才能被电镜的探测器检测到。观察到的这些二次电子由入射样品的束电子和出射样品的背散射电子产生。实验工作者能通过测量每个过程的二次电子系数B和BS来区分这两个源的贡献。这两个系数与扫描电镜检测（或部分检测）的总二次电子系数的关系是：

42、(3-3)式中为背散射系数。一般来说，BS/B比值约为3或4（Seiler, 1976），即对产生二次电子的高能电子（背散射电子和入射束电子）相比较，背散射电子产生的二次电子更多。这种特性是由两个因素引起的： （1）背散射电子要比垂直入射的初始束电子以较小的角度到达表面。这样背散射电子比在二次电子平均逃逸深度层内的入射束电子有较长的路程，在临界层中能产生较多的二次电子。 （2）背散射电子与单一能量的入射束电子相比，其能量分布向较低能量值伸展。由于低能电子更容易产生二次电子，所以背散射电子产生的二次电子比入射束电子更多。 取BS/B=3，产生于这两个源的二次电子数之比与原子序数有很大的关系，如下

43、表3-1. 在由二次电子数信号构成的图像中，对于低原子序数基体，由束电子产生的二次电子信号占主要的部分；而在高原子序数靶中，由背散射电子产生的二次电子为主要部分。 表3-1 由入射电子和背散射电子产生的二次电子比元素SEBS/SEBC0.060.18Cu0.300.9Au0.501.5从表可见，两种来源都对单位区域内发射的二次电子密度有着重要贡献。Everhart8等人指出，入射束电子产生的二次电子发生在/2的束电子轨迹内，对于金属，这个产生距离约为0.5nm.在接近表面和5逃逸范围内的入射束电子基本上不会散射，所以，主要产生二次电子逃离的区域的直径是入射电子束的直径扩大2/2=倍。而由背散射

44、电子产生的二次电子穿过整个背散射电子的逃逸区而出射，这个区的直径可能为1微米或更大。为了估计这个直径，认为它应包含90%的出射背散射电子。如图3-2所示。注意，因为背散射电子分布的峰在这个区域的中心，所以背散射引起的二次电子发射密度必然是不均匀的。 图3-2 铜的背散射电子的空间分布（E0=20keV）,倾斜0时，=0.300.入射束电子产生的单位面积的二次电子数比背散射电子产生的大很多。当电子束在样品上扫描时，由束电子产生的二次电子反映局部的表面特征，并把信息传输到图像中，而由较远处的背散射电子产生的二次电子则为背景噪音。在两类二次电子中SEB是高分辨信息, SEBS的空间分布则和背散射电子

45、相同， 决定于电子范围，而后者随入射电子能量的增加而迅速增大，因此从电子范围的观点看来，要获得高分辨二次电子成分衬度像, 扫描电镜必须在低加速电压下工作, 这时SEBS的空间分布宽度逐渐和SEB相接近, 从而增强了图像的信号。在加速电压较大（10kV）时，SEBS仅仅构成总信号的背底，这时信号分布很窄。因为当能量增大时，弹性散射截面减小，Q1/E.电子的平均自由程增大，接近表面的电子轨迹变得较直，电子的出射范围变小。本来可以获得高分辨像，但这时的图像信号很弱。这一方面是由于高压时二次电子的绝对产额低，另一方面是由于SEBS对总的成像信号没有贡献4-8。随着加速电压的降低，SEBS的贡献逐渐增加，而同时二次电子的绝对产额增加，因此成像信号大为增强。从这一点来说应用低压也是获得高分辨像的一种可选的操作条件。遗憾的是随着加速电压的降低，成像信号的空间分布逐渐展宽，限制了图像的分辨率，最佳的加速电压值是5kV。3.3.3 电子束和样品参数的影响3.3.3.1 样品成分背散射电子的产率随样品的原子序数单调增加，与此相比，二次电子系数对于样品成分的变化相当不敏感，而且它随原子序数的变化趋势也不明显。在入射能量为20keV时，的典型值约为0.1，某些元素的较高，