两个夸克之间的强相互作用势.doc
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1、两个夸克之间的强相互作用势 河北大学硕士学位论文两个夸克之间的强相互作用势姓名:刘立全申请学位级别:硕士专业:原子与分子物理指导教师:郭庆林;赵树民20090601摘要摘 要本工作中借助已成熟的量子场论知识,推导出了在树图阶情况下不同费米子相互作用势势函数在动量空间中的解析表达式,对其进行傅里叶变换,将其转换到坐标空间.考虑到色因子的相互作用和电荷的符号,可以得到两个夸克正反夸克对之间强相互作用的库仑势能的解析表达式.通过解两个粒子的薛定谔方程计算出了两夸克系统的能级公式,与氢原子的能级公式相互比较,并以三味重夸克、为例,结合氢原子的电离能得到树图情况下三昧重夸克基态能的大小.考虑到单圈图的修
2、正对物理理论结果具有重要的影响,因此我们利用高能物理做图软件做出在双夸克系统中有两个或多个胶子交换的有效单圈图,利用微扰量子色动力学的知识,对正反夸克对强相互作用的单圈图做了详细的分析推导。最后选取适当的参数利用软件包对多点格林函数进行计算,采用合理的近似对其中的结构表达式进行化简,最后得出了有效单圈图对树图的结果的修正值.本文的计算结果显示,双夸克系统中的强相互作用势中库仑势能部分并非无穷大,即使计算了最主要的单圈图修正之后,库仑势能依然为一有限大小,因此单纯有夸克的强相互作用并不能引起“夸克禁闭”现象,但是同时也证明了在双夸克系统中,存在着很大的库仑势能,因此很难从强子内部轰出自由态的夸克
3、.此外,本工作的意义还在于,对目前最为流行的势模型具有非常重要的意义,因为势模型只考虑树图的结果,本文考虑了圈图的修正;该结果还有助于禁闭势中唯象参数的选取,因为禁闭势中所包含的库仑势和禁闭势之间有一个函数关系.关键词强相互作用 夸克禁闭单圈图量子色动力学,晰 ,. ,? . 厂 .幽 , ., . ,?,. . , ? . , , .?,., . . ,出,.,?.河北大学学位论文独创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果,也不包含为获得河北大学或其他教育
4、机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了致谢。作者签名:日期:?型幺年.?上月上日童:主垒学位论文使用授权声明本人完全了解河北大学有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。学校可以公布论文的全部或部分内容,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本学位论文属于、保密口,在. 年?月?日解密后适用本授权声明。、不保密口。请在以上相应方格内打“”保护知识产权声明本人为申请河北大学学位所提交的题目为;倦旅归硝臻栅卿彭研的学位论文,是我个人在导师帝勰,姗旨导并与
5、导师合作下取得的研究成果,究工作及取得的研究成果是在河北大学所提供的研究经费及导师的研究经费资助下完成的。本人完全了解并严格遵守中华人民共和国为保护知识产权所制定的各项法律、行政法规以及河北大学的相关规定。本人声明如下:本论文的成果归河北大学所有,未经征得指导教师和河北大学的书面同意和授权,本人保证不以任何形式公开和传播科研成果和科研工作内容。如果违反本声明,本人愿意承担相应法律责任。声明人:日期:年.?月上日童皇垒作者签名:壹兰篁 日期:?垒丝年月上日导师签名:嗍珥吐月日第章引言引第章 言人类在探索自然奥秘的过程中,一个重要的问题就是探索物质微观结构的规律.对这一基本问题的探索,一直是推动人
6、类文明进步的主要动力之一,并不断的促使人们去认识世界和改造世界.粒子物理介绍十九世纪,物性学和物理化学的发展、研究表明,物质的微观结构并不是物质宏观结构的简单缩小.在约翰?道尔顿 ,?提出科学的原子论之后,人们逐渐认识到,世间万物都是由分子或原子构成的,其中分子是保持物质化学性质的最小结构单元,并且分子又是由一种或多种的原子构成,因此,当时人们认为原子就是化学元素中最基本的单元.年,英国物理学家约瑟夫?约翰?汤姆逊 ,.在测量阴极射线粒子的荷质比时发现了电子,因此而打破了人们传统认识中“原子是世间物质结构中的最基本单元”的错误观念,使人类对物质基本组元有了进一步的认识.到.了年,英国理论物理学
7、家狄拉克 , 在解释相对论量子力学中电子运动方程为什么会存在负能解时,提出了正电子假说.年,美国物理学家安德森 ,?在高山上的宇宙线实验中发现了正电子,证实了狄拉克的假说.同一年,英国物理学家詹姆斯?查德威克,?发现了中子,这一重大发现解决了原子核的结构问题.电子、光子、质子、中子的发现和研究,以及相关理论的建立和得到实验的证实,使得人们普遍认为这种粒子就是物质结构中的最基本粒子,然而不断发现的新粒子又推翻了人们的这一结论.到了上世纪年代末年代初,随着大型加速器的建造和运行,一大批新粒子被发现,更加丰富了人们对物质的微观结构和粒子的认识.年,美国物理学家盖耳曼 一,在研究强子的内部结构时,对已
8、知粒子进行分析、归类,认为已发现的所有强子都可以由三种基本粒子组成.他从四对称性三维基础的三个基出发,设想它们是一种数学上的符号,称之为三种味道的夸克,即上夸克,、下夸克,和奇异夸克,河北大学理学硕士学位论文曼蔓鼍曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼皂曼。;。; :; ; .; 二曼曼。;一一其电荷、重子数都为分数,并以此为基础提出了“夸克模型如.该模型认为所有强子都是由夸克组成的,其中重子由三个夸克组成,而介子是由两个夸克组成的.年代末,美国物理学家弗里德曼,等人在大型粒子加速器上进行电子和核子的深度非弹性散射实验,直接证实了夸克的存在,有力地支持了盖尔曼的“夸克模型”.年,丁肇中等人发现了粒子口。,证明存
9、在着第四种夸克一粲夸克又称为魅夸克,;年,费米实验室发现了粒子,要求引入第五种夸克一底夸克,;到了年,同样还是由费米实验室发现了第六种夸克一顶夸克,.是否还有其他更多味道的夸克存在,在理论上还是未知的问题.然而以上六味夸克的存在都已得到了证实,并且对其性质有了比较深刻的认识州,如下表所示:表夸克的性质种 电荷数 重子数 超荷 同位旋数 同位旋第 奇异数 粲数 底数 顶数类三分量/ / / / / / / / / /?/ / ?/? / / ?/ / / /“夸克模型”成功的解释了大量的理论和实验事实,引起了物理学家们广泛的关注.然而在夸克模型取得巨大成功的同时,科学家们也为找不到自由态的夸克而
10、困惑.前五种夸克,只能存在于强子束缚态中,而最重的顶夸克产生之后寿命极短,很快衰变为底夸克.为了解决这一难题,理论物理学家提出了各种各样的理论假说来进行解释唾;同时实验物理学家们也在不断地改进自己的实验设备和方法,以期能够找到游离态的夸克,而使这一跨世纪的难题最终得到完美的解决.第章引言最初,量子色动力学理论根据渐近自由理论对“夸克禁闭疑难进行了描述,认为夸克间的相互作用势的大小与它们之间的距离有关.当两个夸克间的距离很小时,相互作用强度趋于零;但是,当夸克间的距离增大时存在着很强的长程力,把夸克束缚在一起形成强子.如果想把束缚在强子内部的夸克变为游离态,需要无穷大的能量,显然这是不可能完成的
11、,因此在实验上不能得到单个的夸克.盖尔曼利用量子电动力学和量子色动力学的相似性,对“夸克禁闭”理论进行了定性解释.他认为夸克的强相互作用是通过传递带有色荷的胶子来实现的,与传递电磁力的电荷相似,色荷也是守恒的.由于传递色力的胶子是带色的而且多色的;而电磁相互作用中的传播子光子,是电中性的,因此色力又不同于电磁力,它不会随距离的增加而衰减,因此夸克会被色力束缚在一定的范围之内,即强子的内部.理论物理学家在上世纪七八十年代提出了各种理论模型,以此来对“夸克禁闭”问题进行解释,影响较大的有弦模型和麻省理工学院提出的袋模型胡.诺贝尔奖获得者李政道提出了色介常数理论耵.他认为可以考虑在真空中有一个带色荷
12、的粒子如夸克,在这粒子周围一个很小的半径,内强子内部真空色介电常数,而在,外强子外部色介电常数几乎是完全的抗色电介质.那么强子周围的真空就对夸克产生一个压力,这个压力阻止夸克从强子中跑出来,这就是夸克之所以禁闭的道理.之后,理论物理学家在以上模型的基础上,不断的提出新的理论和假设对其进行完培善删,如年韩国首尔国立大学的.在.上公布了他的研究结果,寻求场论中拉氏量和“袋”模型的结合,对夸克禁闭的禁闭机制提出新的理论解释,提出了袋模型刀.其中被理解为理论上的耦合,因此不同理论中的自由能量被联系起来,称之为袋模型,在袋的表面的变化是平滑的,避免了普通袋模型表面能量的聚集.并分别就真空在和巧时进行理论
13、推导,对“夸克禁闭提出了定性的解释.同时,在这些模型之外还提出了各种各样新的解决方案乜毖缝衢删.年朗道理论物理研究院的 .在上发表了他第二篇关于夸克禁闭理论的论文,公布了他多年的研究结果阻到.在这篇论文中他从夸克和胶子格林函数出发,以轻夸词北大学理掌硕十学位论文克的超临界状态为基础对夸克禁闭理论进行了分析;通过弱电相互作用与强相互作用的关系和哥德斯通粒子的作用,建立了一个夸克胶子格林函数和夸克禁闭相联系的分析模型,对这一疑难做了理论解释.在年月,.和.发表了他们对三角夸克禁闭势特性的研究结果乜钔,他们利用超对称量子力学和三角.势的图像,结合对核子认为核子为夸克一双夸克系统的质量谱的分析,得到三
14、角夸克禁闭势啮魍们的分析表达式.最后对胶子传播子进行傅里叶变换,与库仑势的传播子进行比较,得到三夸克禁闭势的特性.该文献对夸克禁闭势进行了理论推导,得到了一个三夸克禁闭势的分析表达式,选取适当参数对质电形式因子作图并与实验数据比较.但是他们并没有对直线型夸克禁闭势和三夸克禁闭势的数值结果进行定量的计算,只是对其进行了理论分析和讨论.此外,还有很多的物理学家认为物质是无限可分的,只是基本粒子内部夸克之间的结合能太大,我们利用现有技术手段所得到的能量还不足以使夸克独立出来.随着科学技术的发展,将来人们制造了能量更高的加速器或掌握了更现代化的科学技术手段就可能找到单独的夸克,到那时,夸克禁闭也就不存
15、在了.所以给了实验物理学家极大的兴趣和空间去寻找自由夸克.他们花费了大量的精力和资金来不断的发展超高能量和高精度的实验设备,如西欧中心的大型强子对撞机、美国的重离子加速器和布鲁海文实验室以及北京谱仪等等,进行着超高能和超精细的高速粒子碰撞实验,其中的目标之一就是寻找自由夸克.他们希望能够借助高能粒子从强子中轰出自由的夸克,从而彻底解决这一困扰物理学家多年的难题.夸克之间的相互作用势的数值计算必须处理复杂的四动量积分和重整化,手工推导是极其困难的,因此在本文中我们借助计算机和计算软件,.,利用量子色动力学和费曼规则,对双夸克系统中树图和单圈图相互作用势中的库仑势部分三项进行了定量的计算.最后与氢
16、原子的电离势进行比较,得到树图和单,圈图对夸克禁闭势贡献的数值大小.由于我们所用软件包只能在系统运行,其安装过程和应用可能会遇到一些问题,在此我们对其安装和应用做一简单的说明和测试.应用软件的安装与应用在粒子物理物理中研究物质相互作用以及基本结构所涉及的物理量都是通过计算第章引言相应过程的跃迁几率振幅也称为散射矩阵或矩阵来得到的.跃迁矩阵元的计算是在微扰论的基础上根据费曼规则计算的,然而由于在费曼图中包含了复杂的圈图,需要对某个或者某几个独立的动量进行积分,这些积分如果发散我们就必须用重整化进行处理.该问题在理论上已经得到了比较完美的解决,但是这一计算过程还必须计算复杂的费曼参数积分.圈图积分
17、的一般表达式可以写为:譬胁丽丽两丽蕊从上式我们可以看出计算该类物理过程的核心问题是计算不同形式的四动量标量积分,也就是我们通常所说的格林函数.此时我们的困难变成了计算复杂的多重积分.随着单圈图顶点的增多,即使我们已经有一些基本公式可以利用,但是手工推导的难度和工作量也是极大的;当费曼图增加到双圈图时,其计算复杂度将是难以想象的,如果该过程中有奇点出现则该过程将变得难以用手工推导计算,此时我们必须借助计算机相关的软件和程序来避免高阶计算中复杂的推导和繁琐的数值计算.然而该软件程序的编写过程也是一个十分复杂和繁琐的过程,而且工作量也是十分巨大的.可喜的是现在这一工作已经取得了一定的成绩, 编写的软
18、件包在一定程度上可以避免大部分的奇点的影响,并且可以直接计算五点格林函数有限部分的数值结果,兼容了、和三种语言,使用十分的方便.下面我们就对该软件包的安装及应用做一简单的介绍.应用软件的安装由于软件包目前只能应用于操作系统,因此我们必须先解决系统的安装问题.考虑到我们日常的应用以及习惯,在我们的电脑中保留操作系统是非常必要的,因此我们最明智的选择就是安装双系统.问题也就随之而来,如果我们使用的是硬盘,在安装的过程中无论是硬盘安装还是光驱安装都会出现类似的警告“错误:未找到有效设备来创建新的文件系统,请检查您的硬件以找到造成该问题的原因有些说法是 .以后的版本已经不存在该问题,但是我们遇到的情况
19、是无论哪一版本的该问题都可能存在,此时我们必须对电脑的设置进行修改,以河北大学理学硕士学位论文; ; . 皇曼兰曼曼皇皇蔓曼曼曼量曼曼曼曼鼍曼曼曼曼;:.便于继续安装.选项,把该选项中的默认设置在开机启动,找到锄.,下一步我们还需要把础掰怕中的改为,改为这样才能使安装软件顺利找到硬盘进行安装.此外还应该注意,为了以后应用的方便,安装过程中在对硬盘进行分区时应该让“/分区大于 ,否则将会使以后好多有用的软件因为空间太小而不能安装.解决了操作系统的安装问题之后,我们就可以在该系统下安装我们所需要应用的软件了.在运算时我们所应用的数学专业软件为,但是版本的不同于系统下的,在安装和应用的过程中有几个问
20、题需要我们自己去进行解决.虽然有操作系统下的,但是我们并不能找到该版本的激活码生成器,因此必须在安装过程中记下本机的号,然后返回至系统,运行激活码生成器,把生成的激活码和密码照抄到系统即可此时必须要求在同一台电脑运行,否则生成的激活码和密码与机器号不匹配而不能激活.此外如果应用的版的版本为.以前的版本,在安装之后将会出现按下键之后不能运算只能出现换行的情况,这是由于在安装过程中,安装文件编译出现错误所导致,需要我们对安装文件进行修改.在安装目录下找到文件路径,/,打开文件之后,找到以下几行:.删除最后一行中的“”,这样就可以正常工作了,也就可以在程序弓软件包了.最新的版本为.,可以在: ./免
21、费下载.格式的压缩文件,它是一个用于计算粒子物理中单圈图费曼参数积分的软件在软件包的基础上于年开发完成的,并且在不包,由美国物理学家断的完善中.现在能提供完整的从一点到五点格林函数的计算程序,而且他第章引言兼容、和一种语言,非常便于应用.的安装命令完整的写在自带的文件中,只需将压缩文件解压到的安装目录卅彩锄鳓,纪口脚中的文件中,运行命令即可进行自动编译此时要求操作系统中必须装有一、 或者三种编译器中的任意一种,否贝命令不能运行.具体的终端操作命令如下:/? . ?一.,一./ ,此处的“代表了包含有崩/文件的的安装路径.运行完以上命令后,我们所需的软件也就安装完毕,可以用其进行计算. 的应用在
22、此,我们应用进行一简单计算,并与手工推导的结果进行比较来验证其精确度.它的应用是非常方便的,打开终端进入以下路径“/”其中可能是其他的文件名,如,等,其文件名是与系统的编译相关的,然后运行,在窗口中输入“刀,”,此时软件包就已经被调用可以用来进行计算.现在利用对以下式子进行计算,并与手工推导结果进行比较:.形:.一.式中只有一个分母因子中含有四动量,因此可以运用基本的积分公式和重整化方案进行手工推导化简计算,具体结果如下:。万河北大学理学硕士学位论文砑孬两二甄两?%?孺.其中有:研砖一卜一砖,谚砖一聊;一%,框一砑?一%,翊砖一;一删;.对上式中的五个参数分别取以下参量,砰,/;,砖,:,慨.
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