垂线(优质课)参考ppt课件.ppt

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1、1,课前两分钟候课要求:准备好数学课本，练习本，直尺，铅笔，导纲和红黑双笔,2,5.1.2 垂线,3,学习目标,1.理解垂线、垂线段的概念，掌握垂线的画法。（重点）2.理解点到直线的距离的意义并会度量。（难点）3.掌握垂线、垂线段的性质及应用。（难点）,4,自学指导,请认真阅读书上第3页到第5页的内容，完成以下问题：1.什么是垂线？2.根据第4页的探究回答如何画垂线？3.垂线和垂线段的性质分别是什么？要求：自己独立思考 时间：5分钟,5,在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当=90时,a与b垂直.,当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.,当 90时,a与b不垂直，叫斜交.,两条直

2、线相交,斜交,垂直,垂直是相交的特殊情况,）,a,b,b,b,b,b,）,6,1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(90度)时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.,例如、如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线.,一、垂直的定义,从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角.,7,b,a,用“”和直线字母表示垂直,O,2.垂直的表示：,例如、如图，a、b互相垂直,垂足为O，则记为：,ab或ba,若要强调垂足，则记为：ab,垂足为O.,8,几何语言,1)COB90(已知),

3、ABCD(垂直的定义),2)ABCD(已知),COB 90(垂直的定义),_,_,o,已知AB.CD相交于点O,9,二、垂线的画法,问题：怎么样画垂线？,10,1.垂线的画法：,问题：这样画l的垂线可以画几条？,1放、2靠、3移4画线、,l,O,如图，已知直线 l,作l的垂线。,工具：直尺、三角板,A,无数条,11,1.垂线的画法：,l,A,如图，已知直线 l 和l上的一点A,作l的垂线.,B,4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.,1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;,3移:移动三角板到已知点;,2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;,则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.,

4、12,探究:,结论：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,(1)画已知直线l的垂线能画几条?(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?,13,如图，在灌溉时需要把河AB中的水引到C处，如何挖渠能使渠道最短？,（2）从上述探究过程中你能发现什么结论？,14,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.,垂线段最短,直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.,垂线段的长度,简单说成：垂线段最短,15,垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足.,A,B,P,D,16,直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.,P,l,A,例如：如图，PAl于点A，垂线段PA的长度叫做点P到直线l的距离.,例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示?,l,P,A,解:过P点作PAl于点A，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.,点到直线的距离：,17,1.两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。2.垂线的画法：工具：直尺、三角板（1）放、（2）靠、（3）画线、3.垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线段的性质：垂线段最短。,18,评激情小组,19,训,堂,练,CONTENTS,当,完成当堂训练,独立完成,时间：10分钟,