图形的位似》课件.pptx
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1、,数学数学真奇妙学好数学更聪明,27.3 图形的位似,例如,放映幻灯时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上(如图显示了它工作的原理)在照相馆中,摄影师通过照相机,把人物的形象缩小在底片上,这样的放大缩小,没有改变图形形状,经过放大或缩小的图形,与原图形是相似的,因此,我们可以得到真实的图片和满意的照片,在日常生活中,我们经常见到这样一类相似的图形,,活动1 观察,图形变换:图形的位似课件,下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图,你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?,图形变换:图形的位似课件,下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四
2、边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图,你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?,如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.,图形变换:图形的位似课件,1两图形相似,同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形两条件缺一不可,显然,位似图形是相似图形的特殊情形,其相似比又叫做它们的位似比.,2每组对应点所在直线都经过同一点,图形变换:图形的位似课件,1.判断下列各对图形是不是位似图形.,(1)相似五边形ABCDE与五边形ABCDE;,(是),(2)正方形ABCD与正方形ABCD;,(是),(3)等边三角形
3、ABC与等边三角形ABC.,(是),图形变换:图形的位似课件,2.判断下列各对图形哪些是位似图形,哪些不是.,是,不是,(1)相似五边形ABCDE与五边形ABCDE;,(2)在平行四边形ABCD中,ABO与CDO,是,不是,是,在位似图形中,位似中心可能有几种情况呢?,可以在图形内部,也可以中图形外部,还可以在图形的边或某个顶点上。,观察下图中的五个图,回答下列问题:,(1)在各图中,位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系?,(2)在各图中,任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离.它们的比与相似比有什么关系?,(位置不一样,位似中心就不一样.),(相等.),图形变换:图形的位似课件
4、,位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.,位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上.,位似图形有以下性质:,位似图形不一定相似。,相似图形一定位似。,不是位似图形必定不相似。,位似图形必是全等图形。,3.以下说法对吗?,(),(),(),(),(),5位似图形一定相似。,2.分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A、B、C、D,使得,3.顺次连接点A、B、C、D,所得四边形ABCD就是所要求的图形,A,B,C,D,利用位似,可以将一个图形放大或缩小,例如,要把四边形ABCD缩小到原来的1/2,,1.在四边形外任选一点O(如图),,对于上面的问题,还有其他方法吗?如果在四边形外
5、任选一个点O,分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A,B、C、D,使得 呢?如果点O取在四边形ABCD内部呢?分别画出这时得到的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,O,D,A,B,C,1.如图,OAB和OCD是位似图形,AB与CD平行吗?为什么?,ABCD,OAB与ODC是位似图形,OABOCD,A=C,ABCD,练 习,2.如图,以O为位似中心,将ABC放大为原来的两倍,O,A,B,C,作射线OA、OB、OC,分别在OA、OB、OC 上取点A、B、C 使得,顺次连结A、B、C 就是所要求图形,图形变换:图形的位似课件,1、下列说法不正确的是(),A、位似图形一定是相似图形,B、
6、相似图形不一定是位似图形,C、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,D、位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行,4、下列说法正确的是(),A、将图形A平移后得到图形B,则它们是位似图形,B、将图形A绕某点旋转180后得到图形B,则它们是位似图形,C、两个关于某直线成轴对称的图形一定是位似图形,D、全等的两个图形一定是位似图形,3、关于位似变换,下述结论正确的个数是()(1)由位似变换得到的图形与原来的图形是相似的图形;(2)两个图形的对应顶点的连线都经过位似中心;(3)两个图形的对应边平行或都经过位似中心;(4)位似中心可以取在任意位置。A 1个 B 2个 C 3个 D 4
7、个,2、如图,是由正三角形A经过一些变换得到的,其中的变换不包含()A 平移 B 旋转 C 位似变换 D 轴对称,5、利用位似变换把多边形ABCDEF放大到原来的2倍,则下列结论正确的是()A 新图形与原图形的对应边之比是2 B 新图形与原图形的对应角之比是2 C 新图形与原图形的面积之比是2 D 新图形与原图形的边数之比是2,图形变换:图形的位似课件,利用作位似图形的方法,你能将下面的三角形缩小,使缩小后的三角形形与原三角形对应线段的比为1:2 吗?与同伴进行交流.,图形变换:图形的位似课件,三、位似图形的画法,A,C,B,以0为位似中心把ABC在同侧缩小为原来的一半。,1、连结OA、OB、
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