北师大版七年级数学上册27有理数的乘法（第1课时）ppt课件.pptx

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1、2.7 有理数的乘法（第1课时）,导入新知,如图一只蜗牛沿直线爬行,它现在的位置恰在l上的点O处,如果用正号表示向右,用负号表示向左.请思考后回答下面的问题:(1)如果蜗牛一直以2 cm/min的速度向右爬行,3 min后它在什么位置?(2)如果蜗牛一直以2 cm/min的速度向左爬行,3 min后它在什么位置?我们能否用数学式子来表示呢?,23=6,（-2）3=-6,素养目标,2.理解倒数的含义.,1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中积的符号法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性,3.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，掌握多个有理数相乘的积的符号法则.,探究新知,想一想

2、 甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？,甲水库,第一天,乙水库,第二天,第三天,第四天,第一天,第二天,第三天,第四天,探究新知,如果用正号表示水位的上升，用负号表示水位的下降，那么4 天后，,甲水库的水位总变化量为,3+3+3+3=34=12(cm);,(3)+(3)+(3)+(3)=(3)4=12(cm).,乙水库的水位总变化量为,探究新知,（-3）4,你能写出下列结果吗？,（-3）（-1）,9,6,3,0.,3,6,9,12.,（-3）3,（-3）2,（-3）1,（-3）0,（-3）（-2）,（-3）（-3）,（-3）（-4）,

3、12,议一议 左边各题的结果是多少？一个因数减小1时，积怎样变化？,当一个因数减小1时，积增大3.,探究新知,观察以下算式中因数的符号和积的符号，你认为有怎样的规律？,同号相乘,结果为正.,异号相乘,结果为负.,与0相乘，结果为0.,（3）39（3）26（3）13,（3）0 0,（3）（1）3（3）（2）6（3）（3）9,探究新知,做一做 计算:,异号得负，绝对值相乘,同号得正，绝对值相乘,解:（1）原式,（2）原式,（3）0.,（3）原式,=0.,与0相乘，结果为0,（1）(-3)6,=-（3 6）=-18,（2）,探究新知,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.,有理数乘法法则,任

4、何数与0相乘，积仍为0.,例 计算:,探究新知,解:,方法点拨：第一步是确定积的符号；第二步是 确定积的绝对值.,(1)(5)(3);(2)(8)(7)；(3)1（-3）；(4)(2)6.,(4)(2)6=-12,(1)(5)(3)5315；,(2)(8)(7)8756；,(3)1（-3）=-3,计算填空，并说明计算依据：（1）（-3）5=；()（2）（-2）（-6）=；()（3）0（-4）=.(),巩固练习,一个数与0相乘,结果为0,0,12,异号得负，并把绝对值相乘,同号得正，并把绝对值相乘,-15,探究新知,先计算,再观察算式和结果的特征，得出结论.,计算：,(1)（2）,从以上两题的求

5、解中你发现了什么？,乘积为1的两个有理数互为倒数.,解：,1;,1.,例,探究新知,方法点拨：“乘积为1”是判断两个数互为倒数的条件，“互为”这个关键词体现了倒数也与相反数一样，是成对出现的.,A,-3的倒数是（）,A.B.3 C.1 3 D.1 3,的倒数的相反数等于（）,巩固练习,D,A.-2 B.1 2 C.1 2 D.2,探究新知,几个有理数相乘时，积的符号又怎样确定呢？,观察下列各式，它们的积是正的还是负的？（1）（-1）234（2）（-1）（-2）34（3）（-1）（-2）（-3）4（4）（-1）（-2）（-3）（-4）（5）（-1）（-2）（-3）（-4）0,=24,=24,=2

6、4,=24,=0,负因数的个数为 个，则积为.负因数的个数为 个，则积为.当有一个因数为 时,积为.,探究新知,几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：,偶数,正数,奇数,负数,零,零,例 计算:,探究新知,解:原式,方法点拨：先看算式中是否有0，对于几个不等于0的数相乘，先确定积的符号.,(1)(-6)7(-),=-(6 7)(-),=(-42)(-）,=+(42）,=,(2)(-)(-)(-2),原式,=+(）(-2),=(-2),=-,巩固练习,计算:,解:,(1)(-)(-1)(-3);,=-(）,=-;,(1)原式,(2)原式,(2)1.25(-1)(-3.2)().,=+(）,

7、=4.,连接中考,1.（2019天津中考真题）计算：（-3）9的结果等于（）A-27 B-6 C27 D6,A,2.（2020江苏省中考真题）7的倒数是（）,A B7 C-D7,C,课堂检测,1.如果5x是正数，那么x的符号是（）,A.x0 B.x0 C.x0 D.x0,C,2.若ab=0,则（）,A.a=0 B.a=0或b=0C.b=0 D.a=0且b=0,B,课堂检测,3.两个有理数的积是负数，则这两个数之和是（）,正数 B.负数C.零 D.以上三种情况都有可能,D,课堂检测,4.计算 的值为（）,D,课堂检测,5.计算：,=-42,课堂检测,解：抽取写着-4和-5的卡片，最大的乘积为（-

8、4）（-5）=20.,东东有5张写着不同的数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，你知道怎样抽取吗？最大的乘积是多少？,-4,-5,0,+3,+2,课堂检测,规定运算，a=ab+1，求：(1)(-2)3；(2)(-1)2(-3),解：(1)(-2)3=(-2)3+1=-5,(2)因为(-1)2=(-1)2+1=-1,所以(-1)2(-3),=(-1)(-3),=(-1)(-3)+1,=3+1,=4,有理数的乘法,有理数乘法法则,方法二：同级运算，从左向右，依次运算.,课堂小结,如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数.,任何数与0相乘，积仍为0.,有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；,倒数,多个有理数相乘：,方法一：先确定积的符号，再把绝对值相乘.,