北师大版七年级上册数学第五章《一元一次方程》ppt课件(含小结与复习共10课时).ppt
《北师大版七年级上册数学第五章《一元一次方程》ppt课件(含小结与复习共10课时).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版七年级上册数学第五章《一元一次方程》ppt课件(含小结与复习共10课时).ppt(241页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、,1 认识一元一次方程,第五章 一元一次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 一元一次方程,义务教育教科书(BS)七上数学课件,1.理解一元一次方程的概念.2.会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.(重点、难点),老师的年龄乘以3再减去17刚好为73,那现在你能知道老师的年龄吗?你是怎么猜?,小游戏:猜老师的年龄,导入新课,讲授新课,合作探究,小敏,我能猜出你年龄.,小敏,不信,你的年龄乘2减5得数是多少?,你今年13岁,21,她怎么知道我的年龄是13岁的呢?,如果设小敏的年龄为x岁,那么“乘2再减5”就是,因此可以得到方程:.,2x5,2x5=21,情景1:,情景2:
2、小颖种了一棵树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后每周树苗长高约15厘米,大约几周后树苗长高到1米?,40cm,100cm,如果设x周后树苗长高到1m,那么可以得到方程:.,40+15x=100,情景3:某长方形操场的面积是5850 m2,长和宽之差为25 m,这个操场的长与宽分别是多少米?,如果设这个操场的宽为 x m,那么长为(x25)m,由此可以得到方程:.,x(x25)5850,x m,(x+25)m,议一议,(1)在上面得到的方程中有没有你熟悉的方程?它们是哪几个?(2)方程2x521,405x100,有什么共同特点?(3)满足什么条件的方程是一元一次方程?(4)想一想:方程 和x(x
3、25)5850是一元一次方程吗?,一元一次方程的定义,在一个方程中,只_,而且方程中的代数式都是整式,_都是1,这样的方程叫做一元一次方程.,含有一个未知数,未知数的指数,概念学习,做一做,判断下列各式是不是一元一次方程.2x254;m81;x1;xy1;x30;2x22(x2x)1;x12.,含有一个未知数;未知数的指数是1;方程中的代数式都是整式.,典例精析,例1若关于x的方程2xm347是一元一次方程,求m的值.,解:根据一元一次方程的定义可知,m3=1,,所以 m=4.,1.是一元一次方程,则k=_,2.是一元一次方程,则k=_,3.是一元一次方程,k=_,4.是一元一次方程,则k=_
4、,2,1或-1,-1,-2,只含有一个未知数,未知数的系数不等于0,变式训练,在“猜年龄”游戏中,当被告知计算的结果是21时,我们所列的方程为2x521,从而求出年龄是13.由于13能使方程的两边相等,我们就把13叫做方程2x521的解.,方程的解的定义,概念学习,例2 检验x1是不是下列方程的解(1)x22x1;(2)x22x1.,解析 根据方程的解的概念,把x1代入方程中,看两边是否相等,解:(1)把x1代入方程,左边12211,右边1,左边右边,所以x1是方程x22x1的解(2)同(1)一样的方法可得x1是方程的解,要判断一个数是否是某个方程的解,根据“方程的解”的定义,只要用这个数代替
5、方程中的未知数,看方程左右两边的值是否相等,如果“左边右边”,那么这个数就是方程的解,反之,这个数就不是方程的解,方法总结,练一练,1.下列方程中,解为x2的是()A.3x22x B4x12x3C.3x12x1 D5x36x2,C,2.若x4是关于x的方程a x8的解,则a的值为_.,2,例3 根据下列问题,设未知数并列出方程(1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?,解:设正方形的边长为x cm.,等量关系:正方形边长4=周长.,列方程:.,x,(2)一台计算机已使用1700 h,预计每月再使用150 h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h?
6、,解:设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h,等量关系:已用时间+再用时间=检修时间.,列方程:.,请同学们思考:(1)怎样将一个实际问题转化为方程问题?(2)列方程的依据是什么?,分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.,抓关键句子找等量关系,练一练,1.小悦买书花费48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张设所用的1元纸币为x张,根据题意,下面所列方程正确的是()Ax5(12x)48 Bx5(x12)48Cx12(x5)48 D5x(12x)48,A,2在一次有12个队参加的足球循环赛(每两队之间需比赛一场)中,规定胜一场记3分,平
7、一场记1分,负一场记0分,某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多两场,结果积18分,则该队负了几场?设该队所负场数为x场,则所胜场数为_场,平_场,根据题意列方程为_,(92x),(x2),3(x2)(92x)18,当堂练习,1.下列各式中,是一元一次方程的有_(填序号).(1)3x83;(2)18x;(3)12x2;(4)5x220;(5)xy8;(6)3x53x2.,2.x2_方程4x13的解(填“是”或“不是”),(1)(3),不是,3.若方程(a6)x23x87是关于x的一元一次方程,则a_.,6,4.若关于x的方程(k2)x|k1|+4=0是一元一次方程,则k_.,0,5.小刚准备用
8、自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语,他已存有50元,并计划从本月起每月节省30元,直到他有260元设x个月后小刚有260元,则可列出计算月数的方程为()A.30 x50260 B30 x50260C.x50260 Dx50260,A,古代故事:隔墙听得客分银,不知人数不知银.七两分之多四两,九两分之少半斤.(注:在古代1斤是16两,半斤就是8两),拓展提升,古诗文意思:有几个客人在房间内分银子,每人分七两,最后多四两,每人分九两,最后还差八两,问有几个人?有几两银子?,解:设有x个客人在房间内分银子,依题意可列方程:7x+4=9x8.,课堂小结,认识一元一次方程,课后作业,见本课时练习,
9、谢谢!,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1 认识一元一次方程,第五章 一元一次方程,第2课时 等式的基本性质,义务教育教科书(BS)七上数学课件,1.理解等式的基本性质.(重点)2.能利用等式性质解简单的一元一次方程.(难点),导入新课,情境引入,思考:要让天平平衡应该满足什么条件?,讲授新课,合作探究,1.对比天平与等式,你有什么发现?,把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作天平两边的砝码,则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.,2.观察天平有什么特性?,天平两边同时加入相同质量的砝码,天平仍然平衡,天平两边同时拿去相同质量的砝码,天平仍然平衡,等式的基本性质1:,天平两边同时
10、,天平仍然平衡,加入,拿去,相同质量的砝码,两边同时 相同的,等式,加上,减去,代数式,结果仍是等式,换言之,,等式两边同时加(或减)同一个代数式,所得结果仍是等式.,若a=b,则 ac=_,bc,符号语言:,由天平性质看等式的基本性质2,等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为零的数),所得结果仍是等式.,等式的基本性质2:,若a=b,则ac=_,bc,若a=b(c0),则,c,c,符号语言:,做一做,在横线上填写适当的代数式,并说明是根据等式的哪一条性质.(1)若x2y2,则x_();(2)若4x8,则x_();(3)若5x2x2,则3x_().,y,性质1,2,性质2,2,性质1,例1
11、有两种等式变形:若ax=b,则 若 则ax=b.下列说法正确的是(),典例精析,解析由于等式两边乘同一个式子,结果仍相等,故正确;在等式两边除以同一个式子,只有当这个式子不等于0时,等式两边才相等,而a可能为0,故错误,因此选B.,B,A.正确 B.正确C.都正确 D.都不正确,练一练,B,解:(1)方程两边同时减2,得,x2252,,于是 x3.,(2)方程两边同时加5,得,35x55,,于是 8x.,即 x8.,方程的解,最后结果要写成 x=a的形式!,例2 解下列方程:(1)x+2=5;(2)3=x-5;,解:(3)方程两边同时除以3,得,化简,得 x5.,(4)方程两边同时加2,得,化
12、简,得,方程两边同时乘3,得,n36.,(3)-3x=15;(4),归纳总结,注意:(1)等式两边都要参加运算,并且是做同一种运算(2)等式两边加减乘除的数一定是同一个数或式子(3)除以的数(或式)不能为0.,利用等式的基本性质求解一元一次方程,实质就是对方程进行变形,变形为xa的形式对于xab,方程两边都减去a,得xba;对于方程axb(a0),两边都除以a,得x.,练一练,1.如图所示,天平右盘里放了一块砖,左盘里放了半块砖和2 kg的砝码,天平两端正好平衡,那么一块砖的质量是()A.1 kg B2 kg C.3 kg D4 kg,D,2.如果代数式8x9与62x的值互为相反数,那么x的值
13、为_.,解方程3x32x3.小胡同学是这样解的:,议一议,小胡同学的解题过程是否正确?如果正确,指出每一步的理由;如果不正确,指出错在哪里.,方程两边都加上3,得3x2x.方程两边都除以x,得32.所以此方程无解.,(1)若x=y,则5+x=5+y,(2)若x=y,则5x=5y,(3)若x=y,则,两边同时加上5,两边同时乘以5,两边同时除以5,因为两边除以x,当x=0时就不正确了,(5)若2x=5x,则2=5,(4)若x=y,则5-x=5-y,先两边乘-1然后两边加上5,1.判断:,当堂练习,2.下列各式变形正确的是(),3.应用等式的性质解下列方程并检验:(1)x-5=6;(2)0.3x=
14、45;(3)5x+4=0;(4),A,答案:(1)x=11;(2)x=150;,拓展提升,4.要把等式(m-4)x=a化成 的形式,m必须满足什么条件?,解:根据等式性质2,在(m-4)x=a两边同除以(m-4)得 到 所以m-40,即m4.,课堂小结,等式的基本性质,课后作业,见本课时练习,谢谢!,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,2 求解一元一次方程,第五章 一元一次方程,第1课时 利用移项与合并同类项解一元一次方程,义务教育教科书(BS)七上数学课件,1.正确理解和使用移项法则.(难点)2.能利用移项求解一元一次方程.(重点),导入新课,情境引入,约公元825年,中亚细亚数学家阿尔
15、花拉子米写了一本代数书,重点论述了怎么解方程.这本书的拉丁译本为对消与还原,“对消”与“还原”是什么意思呢?,讲授新课,合作探究,(1)与原方程相比,哪些项的位置发生了改变?哪些没变?(2)改变位置的项的符号是否发生了变化?没改变位置的项的符号是否发生了变化?,2,3x,利用等式的基本性质,我们对两个方程进行了如下变换,观察并回答:,归纳:,把原方程中的某一项改变_后,从_的一边移到_,这种变形叫做移项.,(1)移项的根据是等式的基本性质1.(2)移项要变号,没有移动的项不改变符号.(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边,把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.,移项要点:,符号,方程,另
16、一边,例1 下列计算,其中属于移项变形的是(),典例精析,解析利用移项的要点解题,A是代数式变形,不是移项;B移项时符号错了;D不是移项,C,A.由5+3x-2,得3x-2+5B.由10 x52x,得10 x2x5C.由7x94x1,得7x4x19D.由5x9,得x,1.移项时必须是从等号的一边到另一边,并且不要忘记对移动的项变号,如从25x7得到5x72是不对的,易错提醒,2.没移项时不要误认为移项,如从8x得到x8,犯这样的错误,其原因在于对等式的基本性质(对称性)与移项的区别没有分清,(1)5x10移项得x 105;(2)6x2x8移项得 6x2x 8;(3)52x43x移项得3x2x4
17、5;(4)2x718x移项得2x8x17.,做一做,105,6x2x,下面的移项对不对?如果不对,应怎样改正?,议一议,小明在解方程x47时,求解过程是这样写的:x47x74x11.,(1)小明这样写对不对?为什么?(2)应该怎样写?,解:(1)不对因为解方程是对一个含有未知数的等式进行变形的过程,不能连等,(2)移项,得x74.,化简,得x11.,解:(1)移项,得 2x=16.,化简,得 2x=5.,方程两边同除以2,得 x=.,(2)移项,得 3x2x=73.,合并同类项,得 x=4.,例2 解下列方程:(1)2x+6=1;(2)3x+3=2x+7;,解:移项,得,方程两边同除以,得,合
18、并同类项,得,你能说出利用移项解方程的步骤吗?,(1)移项;,归纳总结,利用移项解方程的步骤是,(3)系数化为1.,(2)合并同类项;,练一练,解:(1)移项,得 4x2x=37.,方程两边同除以2,得 x=2.,合并同类项,得 2x=4.,(2)移项,得 xx=1.,方程两边同乘4,得 x=4.,合并同类项,得 x=1.,用移项法解下列方程:(1)7-2x=3-4x;(2),例3,做一做,3,例2 某制药厂制造一批药品,如果用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t;如果用新工艺,则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5,两种工艺的废水排量各是多
19、少?,思考:如何设未知数?你能找到等量关系吗?,旧工艺废水排量200吨=新工艺排水量+100吨,解:若设新工艺的废水排量为5x吨,则旧工艺的废水排量为2x吨;由题意得到的等量关系:,可列方程为:,移项,得,系数化为1,得,所以,合并同类项,得,答:新工艺的废水排量为 200 吨,则旧工艺的废水排量为500吨;,5x-200=2x+100,5x-2x=200+100,3x=300,x=100,2x=200,5x=500.,1.下面是两种移动电话计费方式:,问:一个月内,通话时间是多少分钟时,两种移动电话计费方式的费用一样?,练一练,解:设通话时间t分钟,则按方式一要收费(50+0.3t)元,按方
20、式二要收费(100.4t).如果两种移动电话计费方式的费用一样,则 50+0.3t 100.4t 移项,得 0.3t-0.4t=1050 合并同类项,得 0.1t=40.系数化为1,得t=400.答:一个月内通话400分钟时,两种计费方式的费用一样.,2.小明和小刚每天早晨坚持跑步,小明每秒跑4米,小刚每秒跑6米.若小明站在百米起点处,小刚站在他前面10米处,两人同时同向起跑,几秒后小明追上小刚?,解:设小明x秒后追上小刚.,可得方程:4x106x移项,得 4x6x10合并同类项,得 2x10系数化为1,得 x5.答:小明5秒后追上小刚.,1.方程6x=3+5x的解是()A.x=2 B.x=3
21、C.x=-2 D.x=-3,2.方程 的解是()A.x=1 B.x=-1C.x=4 D.x=0,3.方程2x-4=0的解是_.,当堂练习,B,C,x=2,5.若5a2与72a的和是15,求a的值.,6.已知x6与2x3的值是相反数,求x的值.,4.已知x=3是方程mx5=3m的解,求m.,3m-5=3+m,2m=8,m=4,5a+2+7-2a=15,3a=6,a=2,x+6+2x-3=0,3x=-3,x=-1,7.把一批图书分给七年级某班的同学阅读,若每人分3本,则剩余20本,若每人分4本,则缺25本,这个班有多少学生?,解:设这个班有x个学生,根据题意得 3x204x25,移项得 3x4x2
22、520,合并同类项得 x45,系数化成1得x45.答:这个班有45人.,解下列方程:4|x|-3=6.,方程两边同时除以4,得:,解:移项,得:,合并,得:,拓展提升,4|x|=6+3.,4|x|=9.,课堂小结,利用移项与合并同类项解一元一次方程,课后作业,见本课时练习,谢谢!,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,2 求解一元一次方程,第五章 一元一次方程,第2课时 利用去括号解一元一次方程,义务教育教科书(BS)七上数学课件,1.正确理解和使用去括号法则.(难点)2.会解含有括号的一元一次方程.(重点),导入新课,1听果奶饮料多少钱?,讲授新课,合作探究,如果设1听果奶x元,则可列出方
23、程,4(x+0.5)+x=203,怎么解这个带有括号方程?,解:去括号,得,移项,得 4x+x=172,4x+2+x=17,合并同类项,得 5x=15,方程两边同除以5,得x=3,移 项,合并同类项,系数化为1,去括号,归纳总结,通过以上解方程的过程,你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗?,典例精析,例1解方程:2(x1)4.,解:去括号,得2x24.移项,得2x42.化简,得2x2.方程两边同除以2,得x1.,你能想出不同的解法吗?,解法二:,2(x1)4.,方程两边同除以2,得x12.移项,得x21.即x1.,看做整体可解出它,进而解出x,讨论:比较上面两种解法,说说它们的区别.,
24、做一做,解方程:2(x3)5(1x)3(x1),解:去括号,得2x655x3x3.移项,得2x5x3x563.合并同类项,得4x4.方程两边同时除以4,得x1.,思考:利用去括号解方程要注意什么?,去括号法则:,去掉“+()”,括号内各项的符号不变.去掉“()”,括号内各项的符号改变.,用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:,a+(b+c)a(b+c),=a+b+c=abc,例2若方程3(2x1)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同,则k的值为(),点拨:先解方程3(2x1)=2-3x,而后将解代入方程6-2k=2(x+3)中,从而可得到一个关于k的一元一次方程,
25、解方程即可得到k的值.,B,做一做,8,解:m=6,分析:等量关系:这艘船往返的路程相等,即 顺流速度_顺流时间_逆流速度_逆流时间,例3 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2 h;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5 h已知水流的速度是3 km/h,求船在静水中的速度?,解:设船在静水中的平均速度为x km/h,则顺流的速度为(x3)km/h,逆流速度为(x3)km/h.,去括号,得,移项及合并同类项,得,系数化为1,得,答:船在静水中的平均速度为 27 km/h.,可列方程,,一架飞机在两城之间航行,风速为24 km/h,顺风飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求两城距离,解:设飞机
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 一元一次方程 北师大 年级 上册 数学 第五 ppt 课件 小结 复习 10 课时
链接地址:https://www.31ppt.com/p-3002521.html