高一数学 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系课件.pptx

《高一数学 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系课件.pptx（23页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、,高一 数学 第八章,8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系,前面我们认识了空间中点、直线、平面之间的一些位置关系，如点在平面内，直线在平面内，两个平面相交，等等，空间中点、直线、平面之间还有其他位置关系吗？,长方体是我们熟悉的空间几何图形，下面我们借助长方体进一步研究空间中点，直线，平面之间的位置关系,长方体有8个顶点，12条棱，6个面，12条棱对应12条棱所在的直线，6个面对应6个面所在的平面，你能发现这些顶点、直线、平面之间的位置关系吗？,空间中点与直线的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外.,空间中点与平面的位置关系也有两种：点在平面内和点在平面外,(2)观察如图所示的长方体A

2、BCD-A1B1C1D1,棱AA1和棱BB1,棱AD分别是什么关系?棱AA1与棱BC呢?,一、空间中直线与直线的位置关系,1.思考(1)在同一平面内,两条直线的位置关系有哪几种?,答：有两种,平行和相交.,答：棱AA1和棱BB1平行,棱AA1和棱AD相交,棱AA1与棱BC既不平行也不相交,即异面.,2.异面直线的定义:,不同在 任何 一个平面内的两条直线叫做异面直线。,两直线异面的判别一:两条直线 既不相交、又不平行.,两直线异面的判别二:两条直线不同在任何一个平面内.,六角螺母,3.异面直线的画法,说明:画异面直线时,为了体现它们不共面的特点。常借助一个或两个平面来衬托.,如图：,(2),(

3、1),b,(3),4、空间中直线与直线之间的位置关系总结,共面直线,相交直线,平行直线,在同一个平面内,有且只有一个公共点:,在同一个平面内,没有公共点:,异面直线,不同在任何一个平面内,没有公共点:,无公共点,练习1直线a与直线b相交,直线c与直线b相交,则直线a与直线c的位置关系是()A.相交 B.平行C.异面 D.以上都有可能,D,练习2:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,判断下列直线间的位置关系:直线A1B与直线D1C;直线A1B与直线B1C;直线D1D与直线CE(E为线段C1D1的中点);直线AB与直线B1C.,异面,相交,异面,平行,二、空间中直线与平面的位置关系,1.思考观察

4、如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1,线段A1B所在的直线与长方体的六个面所在平面有几种位置关系?,答：直线A1B在平面ABB1A1内,与平面CDD1C1平行,与其余四个面相交.,a,直线上所有的点都在平面内直线在平面内,直线与平面有且只有一个公共点直线与平面相交,直线与平面无公共点直线与平面平行,我们常把直线与平面相交或平行的情况称为直线在平面外。记作,2、空间中线与面的位置关系,练习3.若a是平面外的一条直线,则直线a与平面内的直线的位置关系是()A.平行 B.相交 C.异面 D.平行、相交或异面,练习4已知直线a,b与平面满足a,b,则a与b的位置关系是.,平行、相交或异面,D,1

5、.思考观察前面问题中的长方体,平面ABCD与长方 体的其余各个面,两两之间有几种位置关系?,三、空间中平面与平面的位置关系,答：两种位置关系:两个平面相交或两个平面平行.如平面ABCD与平面A1B1C1D1平行,它们没有公共点,平面ABCD与平面ABB1A1相交,交线是AB.,三、空间中面与面的位置关系,两个平面有一公共直线两个平面相交,两个平面无公共点两个平面平行,=L，a=A,a=B,例1 由下图，分别用文字和符号语言表示下列图形中点、直线和平面的位置关系。,A,B,a,L,文字表示:,符号表示:,文字表示:,符号表示:,a,b,P,直线a分别交平面、于点A、B,平面和相交于直线L,（2）

6、,平面与相交于直线L，直线a在平面内，直线b在平面内，直线a和b相交于点P,L,a，b，=L，a b=P，,(1),例2.如图 具有怎样的位置关系？为什么？,解:是异面直线，理由如下：若 不是异面直线，则它们相交或平行，设它们确定的平面为，则，由于经过点B与直线a有且仅有一个平面，因此平面 与 重合，从而，进而，这与 矛盾，所以直线AB与a是异面直线。,练习5已知下列说法:若两个平面,a,b,则ab;若两个平面,a,b,则a与b一定不相交;若两个平面=b,a,则a与一定相交.其中正确的是.(将你认为正确的序号都填上),练习6：给出的下列四个命题中,其中正确命题是()A.平面内有两条直线和平面平

7、行,则这两个平面平行;B.平面内有无数条直线和平面平行,则与平行;C.平面内ABC的三个顶点到平面的距离相等,则与平行;D.若两个不重合平面有无数个公共点,则这两个平面的位置关系是相交.,D,点在直线上,点在直线外,点在平面内,点在平面外,（1）空间中点与线、点与面的位置关系,归纳总结,ab,（2）空间中线与线的位置关系,两直线不共面且无公共点两直线异面,两直线共面且有一个公共点两直线相交,两直线共面且无公共点两直线平行,a、b异面,aIb=A,a,（3）空间中线与面的位置关系,直线上所有的点都在平面内直线在平面内,直线与平面有一个公共点直线与平面相交,直线与平面无公共点直线与平面平行,（4）空间中面与面的位置关系,两个平面有一公共直线两个平面相交,两个平面无公共点两个平面平行,