青岛版数学五年级上第六单元因数与倍数全套优质ppt课件.pptx

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1、,青岛版五年级数学上册单元优质课件,QD数学,第六单元因数与倍数,目 录,使用说明：点击对应课时，就会跳转到相应章节内容，方便使用。,2、5的倍数的特征3的倍数的特征,因数和倍数,小数乘小数（1）,质数、合数和分解质因数,青岛版五年级上册,因数与倍数,你知道了哪些数学信息？,可以怎样排队？,用算式表示：,有三种排队方法。,112=12,26=12,34=12,2 6=12,是 的因数,是 的因数,是 的倍数,是 的倍数,2,12,12,2,12,12,6,6,注意：在研究因数和倍数时，我们所指的数是自然数（不包括0）。,4,6,24,8,2,1,24,24,1,2,8,6,4,12,=,24,

2、=,24,3,=,=,3,24的因数有：,1、,24,2、,12、,3、,8、,4、,6、,12,24,4,6,3,2,1,24,12,1,2,12,3,24,4,6,24,=,24,=,8,24,=,24,=,8,24的因数有：,1、,24,2、,12、,3、,8、,4、,6、,怎样找，才能既不重复，又不遗漏呢？,24的因数有：,4,6,24,8,2,1,24,24,1,2,8,6,4,12,=,24,=,24,3,=,=,3,12,24,依次一对一对地找，既不重复，也不遗漏。,一个数的因数有哪些特征呢？,12的因数有：2,3,4,6,24的因数有：2,3,4,6,8,12,16的因数有：2

3、,4,8,1,它本身,有限的,最小的因数,最大的因数,一个数的因数的个数,4,4,4,4,4,4,4,1,2,8,=,=,3,12,=,16,=,4的倍数有：,4、,8、,12、,16,8,12,16,4的倍数有：,5的倍数有：,9的倍数有：,4,一个数的倍数的特征,这个数的本身,没有,一个数的倍数有哪些特征呢？,8,12,16,5,10,15,20,9,18,27,36,无限的,最小的倍数,最大的倍数,一个数的倍数的个数,1.根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。,7和6都是42的因数，42是7的和6的倍数。,13和5都是65的因数，65是13和5的倍数。,21和4都是84的因数

4、，84是21和4的倍数。,8和7都是56的因数，56是8和7的倍数。,56 8=7 63 3=21 72 12=6,3和21都是63的因数，63是3和21的倍数。,12和6都是72的因数，72是12和6的倍数。,2.分别找出18和20的所有因数。,18,2,9,3,6,1、2、3、6、9、18,20,2,10,4,5,1、2、4、5、10、20,3.投信。,30的因数,36的因数,4,5,10,15,30,9,12,18,36,4.分别找出4和5的倍数。,8,12,16,20,8、12、16,10,15,20,25,10、15、20,5.在下表中把3的倍数画，5的倍数画，8的倍数画。,青岛版五

5、年级上册,2、5的倍数的特征,观察图片，你发现了什么？,5人一组,2人一组,你能提出什么数学问题呢？,你是怎么想的？说说你的思路吧。,交谊舞和圆圈舞表演可以分别选派多少人参加？,交谊舞的人数：4人、6人、8人、10人、12人、14人,圆圈舞的人数：15人、20人、25人、30人、35人,2的倍数,5的倍数,2的倍数和5的倍数分别有什么特征呢？,我猜想,我们可以用百数表来研究。,2的倍数特征,你发现了什么？,圈出2的倍数。,2的倍数有什么特征呢？,2222222222,4444444444,6666666666,8888888888,0000000000,个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍

6、数。,所有2的倍数都符合这样的特征吗？,请你举例说一说吧！,5的倍数有什么特征呢？,你发现了什么？,5 555555555,0 000000000,所有5的倍数都符合这样的特征吗？,你能举例说一说吗？,1.按要求填一填。,2的倍数,5的倍数,60,30,30,1 21 30 35 39 2 40 12 15 60 18 72 85 90,40,12,18,72,90,2,35,40,15,60,85,90,30,40,60,90,30,40,60,90,既是2的倍数又是5的倍数,30,40,60,90,仔细观察2、5的倍数，你发现了什么？,我发现个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。,2.把

7、下面的数按要求分别填入相应的圈内。,37,21,33,83,1,29,77,91,11,99,18,10,50,74,46,3.想一想。,一筐苹果有若干个（个数在70100以内），2个2个地数正好数完，5个5个地数也正好数完。这筐苹果可能有多少个？,可能是70个，也可能是80个、还可能是90个或100个。,4.下面是“趣味行走”比赛报名统计表。,哪些项目的报名人数分组后没有剩余？,352=171,453=15,505=10,答：报“三人组”和“五人组”后没有剩余。,5.火眼金睛辨对错。（1）两个奇数的和一定是偶数。（）（2）偶数都是2的倍数。（）（3）个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍 数

8、。（）,青岛版五年级上册,3的倍数的特征,观察图片，你发现了什么？,你能提出什么数学问题呢？,3人一组,叠罗汉表演可以选派多少人参加？,叠罗汉的人数：3人、6人、9人、12人、15人、18人,3的倍数,3的倍数有什么特征呢？,我猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。,我们一起来探究一下！,2的倍数的特征：,个位上是0、2、4、6、8,5的倍数的特征：,个位上是0或5,3的倍数特征,你发现了什么？,圈出3的倍数。,0,0,0,9,9,9,9,8,8,8,7,7,7,6,6,6,6,5,5,5,4,4,4,3,3,3,3,2,2,2,1,1,1,个位上的数没有什么规律。,十位上的数也没有什么规律。

9、,0,0,0,1,1,1,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,5,5,5,6,6,6,6,7,7,7,8,8,8,9,9,9,9,活动：用计数器来探究3的倍数的特征。,1,5,+,=,6,15,21,2,1,+,=,3,39,9,12,+,3,=,看看用了几个珠子，你有什么发现？,1+5=6,2+1=3,3+9=12,我发现所用珠子的个数都是3的倍数。,所有的3的倍数都符合这个规律吗？,再找几个3的倍数验证一下。,1.哪些数是3的倍数？把它们圈起来。,2.“趣味行走”比赛报名统计表。,哪些项目的报名人数分组后没有剩余？,没有剩余，因为每3人一组，45正好是3的倍数。,没有剩余，因为每5人一

10、组，50正好是5的倍数。,报名人数,35,45,50,项目,3.在120的自然数中，找出符合下面要求的数。,（1）偶数：,（2）3的倍数：,（3）5的倍数：,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,3,6,9,12,15,18,5,10,15,20,4.任选两个数字组成符合下面要求的数。,（1）奇数：,（2）2的倍数：,（3）3的倍数：,6,9,6,5,9,5,5,9,6,0,9,0,5,0,5,6,9,6,6,0,9,0,6,9,9,6,4.任选两个数字组成符合下面要求的数。,（4）5的倍数：,（5）既是2的倍数又是3的倍数：,（6）既是3的倍数又是5的倍数：,6,0,9,0,6

11、,5,9,5,6,0,9,0,9,6,6,0,9,0,3,5.里能填几？,（1）3的倍数：,1,2,5,8,6,0,3,6,9,（2）2的倍数：,（3）5的倍数：,8,0,2,4,6,8,3,4,0,2,4,6,8,1,0,1,5,2,0,2,5,0,9,9,5,1,0,0,1,5,2,0,2,5,0,9,9,5,青岛版五年级上册,质数、合数和分解质因数,你知道了哪些数学信息？,排成各个方队的人数分别是24、25、40、35、32，这些数有什么特点呢？,看看个位、十位上的数。,都没有没什么规律。,24的因数：,1 2 3 4 6 8 12 24,40的因数：1 2 4 5 8 10 20 40

12、,35的因数：1 5 7 35,32的因数：1 2 4 8 16 32,25的因数：1 5 25,个数都大于2,会不会与它的因数有关系吗？,人数有两个以上因数的，都能排成方队吗？,用棋子摆一摆。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,人数是4、6、8、9、10 时，都能排成方队,人数是1、2、3、5、7 时，不能排成方队,因数,我们用找因数个数的方法来研究。,1 2 4,1 2 3 6,1 2 4 8,9,1 3 9,10,1 2 5 10,这些数有两个以上的因数。,能排成方队的,9,8,6,4,因数,1,1 2,1 3,1 5,7,1 11,这些数只有两个因数，一个是1，另一个是它本身。

13、,不能排成方队的,5,3,2,1,（1除外）,像4、6、8这样除了1和它本身，还有其他因数的数，叫做合数。,1只有一个因数，既不是质数也不是合数。,像2、3、5这样只有1和它本身两个因数的数，叫做 质数（素数）。,你能说说你的发现吗？,你能把30写成几个质数相乘的形式吗？,你准备怎样做呢？,30=56,6=23,30=523,因为：,所以：,你能换种思路解决这个问题吗？,30,30=523,合数,质数,注意：在分解合数的过程中，只要是分解后的因数中还有合数，那么就应该继续分解，直到因数全部是质数为止。,质数,质数,还可以用短除法。,3,2,3 0,1 5,5,30=235,用短除法时要注意什么

14、问题？,3 0,2,1 5,3,5,30=2 3 5,30=56,6=23,30=523,5,6,30,3,2,30=523,3 0,2,1 5,3,5,30=235,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。,30可以写成质数2、3、5相乘的形式，2、3、5叫做30的质因数。,1.把下面数中的合数圈起来。,合数有（）,既是奇数又是合数的数有：（）。,在自然数1120中，质数有（），,11、13、17、19,15,2.填一填。,12、14、15、16、18、20,（1）一个自然数，不是奇数就是偶数。（）,（2）一个自然数，不是质数就是合数。（）,（3）大于2的偶数都是合数。（）,（

15、4）所有的质数都是奇数。（）,3.火眼金睛辨对错。,（）,（）,（）,（）,4.把下面各数分解质因数。,3,21,21=37,（）,6,42,3,2,42=723,4,9,36,36=2233,（）,7,7,3,（）,3,2,（）,2,5,1 5,3 4,2 8,2 5,1 8,5.用短除法把下面各数分解质因数。,6 0,2,3 0,2,60=2235,5,5,25=55,2,1 7,34=217,2,9,3,3,18=233,2,1 4,2,7,28=227,3,（1）8=24。（）,（4）20=225。（）,（2）15=135。（）,2.下面各数是分解质因数吗？不是的改正过来。,8=222,15=35,（3）12=2+3+7。（）,12=223,