青岛版(六年制)六年级上册数学全册ppt课件.pptx

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1、青岛版（六年制）六年级上册数学全册课件,1,分数乘整数的意义和方法,1、列式并回答问题。,4个13的和是多少？8个21的和是多少？7个63的和是多少?,413,821,763,整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算,每根布条长都是 米。,5根,6根,做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米的布条？做小鱼呢？,小鸟尾巴5根布条,小鱼尾巴6根布条,每根布条长都是 米。,分数乘整数的意义,做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？,5 就是求5个 相加的和是多少。,1,方法1,2,方法2,做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？,+,=,(米),=,1+1+1+1+1 2,用加法计算：,做小鸟风筝的尾巴，一共需

2、要多少米布条？,+,1 2 5,=,=1+1+1+1+1 2,=5 2,(米),=15 2,可不写，省略。,用乘法计算：,=5 2,(米),=15 2,做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？,1 2 5,用乘法计算：,=5 2,(米),=15 2,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。,做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？,1 2 6=,1 2+1 2+1 2+1 2+1 2+1 2,=16 2,=6 2,3,1,=3（米）,可不写，省略。,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。,在计算分数乘整数时,可以先约分,再计算,这样可以使计算简便,结果要化成最简分数。,6,2,1 6,=

3、,3,1,6,=,6,1,3,=3（米）,12,12,想一想：怎样计算分数乘整数呢？,分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘作为积的分子，分母不变。计算时，能约分的可以先约分，再算出结果。,1.一袋面包重 千克。,3袋重？千克,+,3个 相加的和,9 20 5=,9 20 5=,4,1,9 4（升）,2.一瓶饮料容量是 9 20 升。,答：5瓶饮料一共有 9 4 升。,3.一只袋鼠平均每次能跳 17 5 米远，连续向前跳10次，可跳出多少米？,17 5 10=,17 5 10=,1,2,34（米）,答：可跳出34米。,4.一台计算机每小时用电 6 25 千瓦时，10小时用电多少千瓦时？,6 2

4、5 10=,6 25 10=,5,2,12 5（千瓦时）,答：10小时用电 12 5 千瓦时。,2.火眼金睛辨对错。,3=,1,3,=,2=,2=,1,3,2=,=,改正：,12 7,分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,分数乘整数的意义和方法,王芳是班里的手工编织能手,每小时能织围巾 米。,王芳2小时能织围巾多少米？,王芳是班里的手工编织能手,每小时能织围巾 米。,王芳 1 2 小时能织围巾多少米？,王芳 2 3 小时能织围巾多少米？,王芳2小时能织围巾多少米？,2,2小时织的,2小时所织的长度就是1小时所织长度的

5、2倍。求王芳2小时能织围巾多少米,也就是求 的2倍是多少。,=(米),王芳 1 2 小时能织围巾多少米？,分,1 5 1 2,1 5,1 5,1 5 的 1 2,1 5,=1 10(米),求 小时能织多少米,也就是求 的 是多少。,王芳 2 3 小时能织围巾多少米？,小时所织的长度就是1小时所织的长度的。,1 5 2 3=,1 5 米,2 3 小时织的,2 15(米),一个数乘分数，实际就是求,这个数的几分之几是多少。,一个数乘分数的意义,求 的 是多少。,求 的 是多少。,求 的 是多少。,试一试,75,分,=,75,=,53,87,一共分了多少份,最终取了多少份,=,=,1,1,=,1,1

6、,=,（米）,（米）,15,2,2,1,4,3,8,3,1.画一画，填一填。,列式：（）（）,2.一瓶饮料重 千克。,列式：（）（）,2,3,1,2,形,数,形,数,形,数,数,数,形,形,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,求一个数的几分之几是多少,一班男生做了多少件？,一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的 3 5。,先画图分析数量关系:,男生？件,一班男生做了多少件？,一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的。,先画图分析数量关系:,男生？件,15,=,=9（件）,答：一班男生做了9件作品。,单位“1”的量比较量占单位“1”的几分之几=比较量,已知整体数量

7、及部分数量占整体数量的几分之几,求部分数量,用乘法计算。,二班女生做了多少件？,二班男生制作了12件，女生做的是男生的 5 6。,男生：,12件,女生：,？件,先画图分析数量关系:,二班女生做了多少件？,二班男生制作了12件，女生做的是男生的 5 6。,男生：,12件,女生：,？件,先画图分析数量关系:,=10（件）,6,12,5,1,2,12,=,答：二班女生做了10件作品。,1.看图列式计算,4,10,3,2,5,（米）,10,=,=,=,2,7,5,4,1,2,=,（吨）,(1),10米,？米,(2),？吨,吨,15 2,10 7,陆龟：,蜗牛：,？米,5米,5,=,5,1,1,=1（米

8、）,答：蜗牛每分钟爬行1米。,2.一只陆龟每分钟爬行5米，蜗牛爬行的速度是陆龟的 1 5。蜗牛每分钟爬行多少米？,4米,尾巴？米,4 1 2,=4 1 2,1,2,=2（米）,答：这只短吻鳄的尾巴长2米。,3.一只短吻鳄身长4米，尾巴的长度是身长的 1 2。这只短吻鳄的尾巴长多少米？,1760 1 11,=,1760 1 11,1,160,=160（只）,答：人工圈养的大熊猫约有160只。,4.我国第三次大熊猫资源状况调查显示，全国约有大熊猫1760只，其中人工圈养的约占 1 11。人工圈养的大熊猫约有多少只？,5 2 6 25,=3 5,1,答：企鹅的身高约是 3 5 米。,5.鸵鸟是世界上

9、最大的鸟，身高可达 5 2 米。企鹅的身高约是鸵鸟的 6 25，企鹅的身高约是多少米？,1,3,5,（米）,=5 2 6 25,已知甲数及乙数是甲数的几分之几,求乙数,用乘法计算。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,连续求一个数的几分之几是多少,做一个红沙包需要60克玉米。做一个绿沙包所需的玉米是红沙包的 3 4。做一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的 7 9。,做一个红沙包需要60克玉米。做一个绿沙包所需的玉米是红沙包的 3 4。做一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的 7 9。,做一个黄沙包需要多少克玉米？,60克,（）克,？克,红沙包：,绿沙包：,黄沙包：,单位“”,单位“”,

10、画图分析数量关系：,绿沙包所需玉米的质量=红沙包所需玉米的质量 3 4 黄沙包所需玉米的质量=绿沙包所需玉米的质量 7 9 黄沙包所需玉米的质量=红沙包所需玉米的质量 3 4 7 9,数量关系,再求做一个黄沙包所需玉米的质量,60,15,1,45,5,=45（克）,=,=,先求做一个绿沙包所需玉米的质量,1,答：做一个黄沙包需要35克玉米。,方法一:分步计算,方法二:列综合算式,60,60,15,1,5,3,1,1,答：做一个黄沙包需要35克玉米。,=,1.连续求一个数的几分之几是多少,可以用 分数连乘来解决。2.分数连乘运算,可以一次计算,能约分的要 先约分。,1.鹅的孵化期是30天，鸭的孵

11、化期是鹅的 14 15，鸡的孵化 期是鸭的 3 4。鸡的孵化期是多少天？,30 14 15 3 4,=30 14 15 3 4,2,1,1,2,7,1,=21(天),答：鸡的孵化期是21天。,2.一周岁儿童每天的睡眠时间占全天的 5 8。小学生每天的睡眠时间是一周岁儿童的 3 5。小学生每天的睡眠时间是几小时？,24 5 8 3 5,24 5 8 3 5,=9(小时）,答：小学生每天的睡眠时间是9小时。,3,1,1,1,3.王大伯承包了 9 10 公顷的土地，其中 2 3 种蔬菜，蔬菜地的 1 4 种萝卜。种萝卜的面积是多少公顷？,9 10 2 3 1 4,=9 10 2 3 1 4,3,1,

12、1,2,=3 20,(公顷),答：种萝卜的面积是 3 20 公顷。,5.一个长方体的长是60厘米，宽是长的 1 4，高是宽的 3 5。这个长方体的体积是多少立方厘米？,宽：,15,1,=15（厘米）,高：,3,1,=9（厘米）,体积：,60159=8100(立方厘米),答：这个长方体的体积是8100立方厘米。,1.连续求一个数的几分之几是多少,可以用 分数连乘来解决。2.分数连乘运算,可以一次计算,能约分的要 先约分。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,倒数,观察这些算式，你发现了什么？,5 6 6 5 7 11 11 7 1 5 5 1 19 19,=1,=1,=1,

13、=1,都是。,1,乘积,它们的,观察下面的算式，你发现了什么？,6,5,5,6,=1,11,7,7,11,=1,1,5,=1,5,5,1,1,19,=1,19,19,1,能举几个这样的例子吗？,例子：,7 8 8 7=1 1 2 2=1,乘积是1的两个数互为倒数。,“互为倒数”是指两个数是互相依存的，单独一个数不能称之为倒数！,5 6 和 6 5 互为倒数,5 6 的倒数是 6 5,6 5 的倒数是 5 6,想一想，怎样求一个数的倒数？,=1,5 3,3 5,5 3,3 5,想一想，怎样求一个数的倒数？,=1,1 4,4,1 4,4=4 1,想一想，怎样求一个数的倒数？,=1,0.2,5 1,

14、0.2=1 5,=5,说出下面各数的倒数。,1 2 的倒数是2,2 9 的倒数是 9 2,7 5 的倒数是 5 7,7的倒数是 1 7,1 2,2 9,7 5,7,想一想：1的倒数是多少？0有倒数吗？,11=1,1的倒数还是1 0没有倒数,分数,带分数,整数,小数,分子和分母交换位置,化成假分数,看做分母为1的假分数,化成分数,0和1,1.说出已知数的倒数。,1,2.请根据=1，说说 和 的关系。,1.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母位置互换即可。2.1的倒数是1,0没有倒数。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,确定性和不确定性,从甲袋中任意摸一个球，

15、会是什么颜色？,从乙袋中任意摸一个球，会是什么颜色？,从丙袋中任意摸一个球，会是什么颜色？,从甲袋里任意摸一个球，结果会怎样？,从甲袋里任意摸一个球，结果会怎样？,在一定条件下,有些事件的结果是可以预知的,具有确定性,用“一定”“不可能”来描述。这种现象是确定现象。,从乙袋里任意摸一个球，结果会怎样？,从乙袋里任意摸一个球，结果会怎样？,生活中,有些事件,时而发生,时而不发生,这些事件的发生是不确定的,就用“可能”发生来描述。,1.下面的事件哪些是确定的？哪些是不确定的？,（1）地球绕着太阳转。,（2）明天会下雨。,（3）把一个铁块放入水中，铁块沉底。,（4）早晨太阳从东边出来。,确定,不确定

16、,确定,确定,2.连一连。从下面6个盒子中分别摸出1个球，会有怎样的结果？,1.在一定条件下,有些事件的结果是可以预知的,具有确定性,用“一定”“不可能”来描述。这种现象是确定现象。2.生活中,有些事件,时而发生,时而不发生,这些事件的发生是不确定的,就用“可能”发生来描述。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,可能性的大小,把全班摸球结果整理一下：,把全班摸球结果整理一下：,有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。不确定事件发生的可能性是有大小的。,1.从8张扑克牌中任意抽出1张，可能抽到哪种扑克牌？抽到哪种扑克牌的可能性最大？,可能抽到,抽到,扑克牌的可能性最大。,

17、2.给左边的转盘涂上红、绿两种颜色。要使指针停在红色区域的可能性比绿色大，可以怎样涂？,3.画一画。,可能性,大,（数量多）,小,（数量少）,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,分数除以整数,布艺兴趣小组用 米布料给小猴做背心,可以做3件,用 米布料做裤子,可以做2条。,布艺兴趣小组用 米布料给小猴做背心,可以做3件,用 米布料做裤子,可以做2条。,用一个长方形表示1米花布,把它平均分成10份,其中的9份就是 米。,1米,3=(米),方法一:,答:做一件背心需要布料 米。,根据平均分的含义计算把9个 平均分成3份,每份是3个 3=(米),方法二:,答:做一件背心需要布料

18、米。,运用转化法,把除法转化成乘法来计算。3表示把 平均分成3份,求每份是多少,也就是求 的 是多少。,答:做一件背心需要布料 米。,3=,=(米),1,3,方法三:,做一条裤子需要布料多少米？,方法一:2=.=(米)答:做一条裤子需要布料 米。,做一条裤子需要布料多少米？,？米,答：做一条裤子需要布料 米。,2=(米),2=(米),比一比，你能发现什么？,分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。,1.填一填。,3 7,5 11,2 15,2 11,4 7,3 13,2.芳芳想把准备送给同学的生日礼品盒系上漂亮的丝带，她将 米长的丝带剪成同样长的8段做成蝴蝶结，每段丝带有多长？,8=

19、,答：每段丝带有 米长。,=(米）,3.把一个蛋糕的 平均分给6个小朋友，每人分得这个蛋 糕的几分之几？,6=,=(米）,答：每人分得这个蛋糕的。,分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。,分数除以整数的一般计算方法,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,整数除以分数,布艺兴趣小组的同学要用2米布做书信袋。一个小书信袋需要 米。一个大书信袋需要 米。,布艺兴趣小组的同学要用2米布做书信袋。一个小书信袋需要 米。一个大书信袋需要 米。,一个小书信袋需要 米。2米布可以做多少个小书信袋?,用一个长方形表示1米布,把它平均分成5份,其中的1份就是 米,如下图所示:,2米

20、,1米,1米,米,1米里面有5个 米,2米里面有(25)个 米,所以2=25=10(个),一个小书信袋需要 米。2米布可以做多少个小书信袋?,2=25=10(个),答：2米布可以做10个小书信袋。,一个大书信袋需要 米。2米布可以做多少个大书信袋?,用一个长方形表示1米布,把它平均分成5份,其中的2份就是 米,如图所示:,1米,1米,2米,1个书袋,1个书袋,2米里面有(25)个 米,把2个 米看作1份,2米里面就有(252)个 米2=252=2=5(个),一个大书信袋需要 米。2米布可以做多少个大书信袋?,2=252=2=5(个),答：2米布可以做5个大书信袋。,找规律,2=25,除号变乘号

21、,互为倒数,5和 互为倒数,2除以 等于2乘 的倒数。,和 互为倒数,2除以 等于2乘 的倒数。,2=2,除号变乘号,互为倒数,一个不为0的数除以分数,等于乘这个分数的倒数。,6 6 7=3 1 8=1 5 6=6 10 9=,1.计算下面各题。,24,7,6 5,27 5,2.一张长方形桌子，桌面的面积是2平方米，宽是 2 5 米。它的长是多少米？,=5（米）,答：它的长是5米。,2 2 5,1,1,=2 5 2,3.一辆汽车 2 5 小时行驶36千米，1小时行驶多少千米？,=90（米）,36 2 5,1,18,=36 5 2,答：1小时行驶90千米。,整数除以分数的意义与整数除法的意义相同

22、,整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,分数除以分数,兴趣小组的同学要用 米布给洋娃娃做裙子,一条裙子需要 米。,4 5 4 25,4 5 米布可以做几条裙子?,先求1米布可以做几条裙子。,1,4 25,1,（条）,4 5 米是1米的 4 5，也就是 4 5。,=,=,1,1,1,5,5,（条）,方法一:,米布可以做几条裙子?,方法二:根据商不变的性质=1=5(条),米布可以做几条裙子?,=5(条)答:45米布可以做5条裙子。,如果给洋娃娃做上衣,每件要 米,米布可以做几件上衣?,=4(条)答:米布可以做4件上衣。,找规律,除号变乘号,

23、互为倒数,和 互为倒数,除以 等于 乘 的倒数。,和 互为倒数,除以 等于 乘 的倒数。,除号变乘号,互为倒数,=,=,分数除以分数的意义与整数除法的意义相同,计算时,分数除以分数可以转化成被除数乘除数的倒数。,=1 5 9 1,=9 5,1 5 1 9,=5 6 11 5,=11 6,1,1,=10 15 2,=,75,5,=2 7 1 10,=1 35,5,1,1,1.计算下面各题。,10 2 15,5 6 5 11,2 7 10,2.一支蜡烛，2 3 小时燃烧 3 5 分米，平均1小时燃烧多少分米？,3 5 2 3=9 10（分米）,答：平均1小时燃烧 9 10 分米。,3.一个商店用塑

24、料袋包装 7 4 千克水果糖，如果每袋装 1 4 千克，这些水果糖可以装多少袋？,7 4 1 4,答：这些水果糖可以装7袋。,=7（袋）,=7 4 4 1,4.妈妈榨了 9 10 升果汁，茶杯的容量是 3 10 升。这些果汁能倒满几个茶杯？,9 10 3 10,=,答：这些果汁可以倒满3个茶杯。,=3（个）,9 10 10 3,1,1,1,3,分数除以分数可以转化成被除数乘除数的倒数。,分数除以分数的意义与整数除法的意义相同。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,用方程解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题,第一布艺兴趣小组做了8个蝴蝶结,完成了本组计划的。,计

25、划做？个,做了8个,占计划的,第一布艺兴趣小组做了8个蝴蝶结,完成了本组计划的。第一小组计划做多少个蝴蝶结?,方法一:8=20(个),答：第一小组计划做20个蝴蝶结。,解:设第一小组计划做x个蝴蝶结。x=8 x=8 x=8 x=8 x=20,检验:方程左边x=20=8=方程右边因此,x=20是方程x=8的解。答:第一小组计划做20个蝴蝶结。,方法二:,比一比,画线段分析,第一小组：,第二小组：,?人,第一小组的人数的,6人,解:设第一小组有x人。x=6 x=6 x=6 x=8答:第一小组有8人。,用方程解分数除法的实际问题的步骤:找出单位“1”设未知数为x。找出题中的等量关系。列出方程并解答。

26、检验并写出答语。,6=8(人),答:第一小组有8人。,用算术法解分数除法的实际问题的步骤:找出单位“1”。找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几。列出除法算式,即已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量,1.补充数量关系式。,(1)合唱队有女生24人，占总人数的。合唱队共有多少人？,（）=（）,(2)人的手指骨共有28块，占手骨的。人的手骨共有多少块？,（）=（）,合唱队总人数,合唱女生的人数,人的手骨的块数,人的手指骨的块数,2.合唱队有女生24人，占总人数的。合唱队共有多少人？,解：设合唱队一共有x人。,x=24,x=24,x=24,x=40,答：合唱队一共有40人。,3.人的

27、手指骨共有28块，占手骨的。人的手骨共有多少块？,解：设人的手骨共有x块。,x=54,答：人的手骨一共有54块。,x=28,x=28,x=28,列方程解“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题,首先确定单位“1”,设未知量为x;然后找出等量关系;最后列方程求解。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,分数乘除混合运算,布艺兴趣小组用6米布制作一批帽子,每顶帽子用布 米。将这些帽子的 送给幼儿园。,方法一:分步计算先求一共可以制作多少顶帽子6=6=15(顶)再求送给幼儿园多少顶帽子15=10(顶),方法二:列综合算式解答6=6=10(顶)答:送给幼儿园10顶帽子。,想一

28、想，怎样进行分数乘除法混合运算？,把除以一个数，改写成乘这个数的倒数。,能约分的要约分。,算出结果。,1.计算,=,15,=15=,1,1,1,2,1,1,3,1,2.用10米长的彩绸做小旗，平均每面小旗用彩绸 米。这些小旗的 用来装饰教室，装饰教室的小旗有多少面？,10,108,1,2,64（面）,答：装饰教室的小旗有64面。,3.小林骑自行车去郊游。去时平均每小时行12千米，2 3 小时到达。原路返回时只用了 1 2 小时，返回时平均每小时行多少千米？,16（千米）,答：返回时平均每小时行16千米。,4.光明小学的绿化面积是960平方米，是向阳小学的2倍，南山小学的绿化面积相当于向阳小学的

29、 7 8。南山小学的绿化面积是多少？,420（平方米）,答：南山小学的绿化面积是420平方米。,60,9602 7 8,5.一个长方体鱼缸长 9 10 米，宽 4 5 米，里面盛有 9 25 立方米的水。水深多少米？,=9 25 10 9 5 4,答：水深 1 2 米。,9 25 9 10 4 5,1,1,5,2,1,2,1,1 2（米）,1,计算分数连除运算或分数乘除混合运算时,首先要把分数连除或分数乘除混合运算转换成连乘运算,然后约分再计算。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,比的意义,头部长25厘米,身长160厘米,腿长88厘米,赵凡的头部长与身长有怎样的关系呢？

30、,头部长是身长的几分之几？,身长是头部长的几倍？,25160,16025,头部长25厘米，身长160厘米。,赵凡的头部长与身长有怎样的关系呢？,头部长25厘米，身长160厘米。,头部长与身长的比是25比160,25,25,：,160,160,赵凡的头部长与身长有怎样的关系呢？,头部长25厘米，身长160厘米。,身长与头部长的比是160比25,用比表示出赵凡身长与腿长之间的关系，并说出前项和后项。,腿长与身长的比是 88 160,身长与腿长的比是 160 88,赵凡3分钟走了330米，赵凡的行走速度是多少？,3303,=110（米/分）,速度=路程时间,路程和时间的关系可以用比来表示：赵凡走的路

31、程和时间的比是3303。,25160,=5 32,25160,两个数相除又叫作两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫作比值。,=,前项,后项,比值,前项,：（比号）,后项,比值,分子,被除数,（除号）,（分数线）,分母,除数,分数值,商,比的后项可以是0吗？,比、分数和除法之间有什么关系和区别？,比和分数都可以表示两个数量之间的关系。,除法是一种运算；分数是一种数；比只能表示两个数量之间的关系。,0.84.8,155,0.515,64,=155,=64,=0.84.8,=0.515,=3,=1.5,比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。,1.求比值。,=1 6,=1 30,2.人体血液中

32、，红细胞的平均寿命是120天，血小板的寿 命只有10天。写出红细胞与血小板的寿命比。,红细胞与血小板的寿命比是12010,3.观察下图，写出几个比，并说出它们表示的意义。,7.510,107.5,17.57.5,7.517.5,17.510,107.5,表示手指长与掌心长的关系,表示手指长与手掌长的关系,表示掌心长与手掌长的关系,4.一架客机3小时飞行2400千米。写出这架客机飞行路程与时间的比，求出比值，并说说比值的实际意义。,24003=24003=800,客机的飞行速度。,两个数相除又叫作两个数的比。比的前项除以所得的商叫作比值。,任何两个相关数量的比都可以抽象为两个数的比。,1.从教材

33、课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,比的基本性质,比与除法和分数有什么关系？,分子,前项,：,分母,后项,分数值,比值,比的后项能是0吗？,比的后项不能是0。,商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。,分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。,你还记得分数的基本性质和商不变的性质吗？,比有怎样的性质呢？,想一想，比有怎样的性质？,比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变,举几个比的例子，将比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看看比值的变化情况。,猜想：,？,想一想，比有怎样的性质？,比的前项和后项同时乘或除以相同

34、的数,比值不变,结论：,猜想：,验证：,比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。,（0除外）,（0除外）,这是比的基本性质。,猜想：,验证：,结论：,？,.,.,应用：,根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。,最简单的整数比,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。用字母表示比的基本性质为:ab=nanb(b0,n0),ab=(b0,n0)。,1.在下面的括号里填上合适的数。(1)1.5=()2=1.8()=()0.4(2)0.75=()8=12()=()4,3,1.2,0.6,6,16,3,2.填一填。,7.8,8.92,19.3,10.5,

35、3.将813的前项增加16,要使比值不变,后项应 增加()。,8 13,8+16=24,扩大3倍,扩大3倍,133=39,13+26=39,26,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。用字母表示比的基本性质为:ab=nanb(b0,n0),ab=(b0,n0)。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,化简比,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。,思考：怎样理解“最简单的整数比”？,160240,1421,23,最简单的整数比的前项和后项都是整数，而且前项和后项只有公因数1。,1421 1 10 3

36、8 1.250.4,1421,=14 21=2 3,或:1421=(147)(217)=23,1 10 40 3 8 40,=415,1 10 3 8=,（1.25100)（0.4100）=258,因为1.25和0.4分别乘100，可以都转化成整数。,1.250.4=,1.把160240化成最简单的整数比。,160240,=（16080）,=23,160240,3,2,（24080）,2.化简下面各比。,=114,=,（1 2 2）,1,1,（7 2）,30.25,3,0,0,=,=（30025）,=121,（2525）,25,3.人体每天需要的水分约为2500毫升，其中从食物中摄取的 约为1

37、200毫升，直接饮入的约为1300毫升。写出从食物中 摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。,12001300,=（1200100）（1300100）,答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是12001300，化简后是1213。,=1213,2.（1）一台34英寸普通电视机屏幕的长为68厘米，宽为 51厘米。写出长与宽的比并化简。,6851,=43,（2）一台32英寸数字电视机屏幕的长为72厘米，宽为40.5 厘米。写出长与宽的比并化简。,7240.5,81,144,16,9,化简整数比比的前后项都除以它们的最大公因数最简比。,化简分数比比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。,化简小数

38、比比的前后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,按比分配,明明体内的水分及其他物质各有多少千克？,体重30千克,水分占4份,其他物质占1份,？千克,？千克,儿童体内水分与其他物质的比是41。明明的体重是30千克。,明明体内的水分占4份，其他物质占1份。,总 份 数：,4+1=5,水 分：,3054,=24,（千克）,其他物质：,3051,=6（千克）,答：明明体内的水分有24千克，其他物质有6千克。,明明体内的水分及其他物质各有多少千克？,儿童体内水分与其他物质的比是41。明明的体重是30千克。,明明体内的水分及其他物质各有多少千克？,儿童

39、体内水分与其他物质的比是41。明明的体重是30千克。,水 分：,=24,（千克）,其他物质：,30 4 4+1,答：明明体内的水分有24千克，其他物质有6千克。,明明体内的水分占体重的 4 4+1，,其他物质占体重的 1 4+1。,30 1 4+1,=6（千克）,比较两种解题方法，在思路上有什么不同？,爸爸体内的水分及其他物质各有多少千克？,7+3=10,70107,=49,（千克）,70103,=21（千克）,答：爸爸体内的水分有49千克，其他物质有21千克。,成年人体内水分与其他物质的比是73。爸爸的体重是70千克。,=49（千克）,=21（千克）,70 7 7+3,答：爸爸体内的水分有4

40、9千克，其他物质有21千克。,爸爸体内的水分及其他物质各有多少千克？,成年人体内水分与其他物质的比是73。爸爸的体重是70千克。,70 3 7+3,1.一种糖水是糖与水按119的比配制而成的。要配制这种 糖水2千克，需要糖和水各多少千克？,答：需要糖0.1千克，水1.9千克。,2.一种足球是由32块黑色五边形和白色六边形皮块制成的，其中黑、白皮块块数的比是35。黑色和白色皮块各有 多少？,答：黑色皮块有12块，白色皮块有20块。,3.研究发现，8岁以上的儿童按53安排一天的活动与睡眠 的时间是最合理的。一天的睡眠时间应是多少小时？,24 3 5+3,答：一天的睡眠时间应是9小时。,答：这个三角

41、形的三个内角分别是30度、60度、90度。它是直角三角形。,4.一个三角形的三个内角度数的比是123。这个三角 形的三个内角分别是多少度？它是什么三角形？,=60（度）,=30（度）,=90（度）,180 2 1+2+3,180 1 1+2+3,180 3 1+2+3,归一法:把比看作平均分的份数,先把各部分的份数相加求出总份数,然后用“总数量总份数”求出一份的量(归一),最后用“一份的量各部分对应的份数”求出各部分的量。,分数法:把比化成分数,用分数方法解答。先求出各部分份数的和(总份数),然后用“总数量 各部分份数 总份数”求出各部分的量。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,

42、课后作业,回顾整理,整体回顾,知识梳理,课后作业,人体的奥秘比,综合运用,4,整体回顾,分数乘除法,混合运算,意义 计算方法,比,意义 求比值 比与分数、除法间的关系,比的基本性质 化简比,解决问题,按比例分配问题,分数乘除法问题,知识梳理,求几个相同加数和的简便运算。,求一个数的几分之几是多少。,分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。,可先约分再计算。,积化成最简分数。,2.分数除法的意义和计算方法。,分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。,计算方法,甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。,各部分名称,意义、,比,比的

43、基本性质,比、除法、分数三者关系,按比例分配,求比值,化简比,3.比,例如：人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小板的平均寿命是10天，写出红细胞与血小板的寿命比。,12010,再如：赵凡3分钟走了330米，赵凡的行走路程与时间的比？,3303,3.比,：,：,：,：,15 150=15150=1 10,前项,比值,比号,后项,3.比,比各部分的名称：,比值：,3.比,比的前项除以后项所得的商叫做比值。,前项,：（比号）,后项,比值,分子,被除数,（除号）,（分数线）,分母,除数,分数值,商,比的后项可以是0吗？,比、分数和除法之间有什么关系。,比和分数都可以表示两个数量之间的关系。,除

44、法是一种运算；分数是一种数；比只能表示两个数量之间的关系。,3.比,3.比,归一法:把比看作平均分的份数,先把各部分的份数相加求出总份数,然后用“总数量总份数”求出一份的量(归一),最后用“一份的量各部分对应的份数”求出各部分的量。,3.比,按比分配：,分数法:把比化成分数,用分数方法解答。先求出各部分份数的和(总份数),然后用“总数量 各部分份数 总份数”求出各部分的量。,3.比,按比分配：,综合运用,1.学校舞蹈队共有40人，其中男、女队员的人数比是37。男、女队员各有多少人？,3+7=10,40 10 3=12（人）,40 10 7=28（人）,男生人数占3份，女生人数占7份。,答：男队

45、员有12人，女队员有28人。,1.学校舞蹈队共有40人，其中男、女队员的人数比是37。男、女队员各有多少人？,男生人数占舞蹈队总人数的+，女生人数占舞蹈队总人数的+。,40+=12（人）,40+=28（人）,答：男队员有12人，女队员有28人。,2.学校舞蹈队有男队员12人，其中男、女队员的人数比 是37。女队员有多少人？,男生人数占3份，女生人数占7份。,12 37=28（人）,答：女队员有28人。,2.学校舞蹈队有男队员12人，其中男、女队员的人数比 是37。女队员有多少人？,答：女队员有28人。,男生人数占舞蹈队总人数的+。,12+-12=28（人）,3.求比值。,35 5.5,=350

46、55=,0.81.6,=0.81.6=0.5,=,=,=,4.化简比,12144,=（12111）（4411）=114,0.351.5,=(0.35100)(1.5100)=730,3 8 9 16,=(3 8 16)(9 16 16),=23,5.一个三角形的三个内角度数的比是224，这个三角形的三个内角分别是多少度？,答：三个内角分别为45度、45度、90度。,总份数：2+2+4=8；三个角的和是180度。,1808245（度）,1808245（度）,1808490（度）,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,综合练习,分数乘除法,混合运算,意义 计算方法,比,意义 求

47、比值 比与分数、除法间的关系,比的基本性质 化简比,解决问题,按比例分配问题,分数乘除法问题,1.学校合唱队共有50人，其中男、女队员的人数比是37。男、女队员各有多少人？,男生人数占合唱队总人数的+，女生人数占合唱队总人数的+。,50+=15（人）,50+=35（人）,答：男队员有15人，女队员有35人。,2.学校合唱队有男队员15人，其中男、女队员的人数比 是37。女队员有多少人？,男生人数占3份，女生人数占7份。,15 37=35（人）,答：女队员有35人。,2.学校合唱队有男队员15人，其中男、女队员的人数比 是37。女队员有多少人？,答：女队员有35人。,男生人数占舞蹈队总人数的+。

48、,15+-15=35（人）,3.（1）一只大杯的容积是 升，中杯是大杯的。中杯可以盛水多少升？,求一个数的几分之几是多少。,=（升）,答：中杯可以盛水 升。,3.（2）一只中杯的容积是 升，是大杯的。大杯可以盛水多少升？,已知一个数的几分之几是多少，求这个数。,解：设大杯可以盛水x升。,x=,x=,x=,答：大杯可以盛水 升。,3.（3）一只大杯的容积是 升，一只中杯的容积是 升，中杯的容积是大杯的几分之几？,求一个数是另一个数的几分之几。,=,答：中杯的容积是大杯的。,4.在2008年北京奥运会上，中国获得51枚金牌，美国获得的金牌数是中国的。美国获得多少枚金牌？,答：美国获得36枚金牌。,

49、51,5.母亲节期间全校有240名同学给母亲送礼物。其中 的同学送鲜花，送贺卡的人数相当于送鲜花的。送贺卡的同学有多少人？,=40（人）,答：送贺卡的同学有40人。,240,6.为给教室消毒，需要配制5010毫升的消毒液。如果原液与水的比是1500，需要原液多少毫升？,答：需要原液10毫升。,5010+,7.一个长方形的周长是64分米，长和宽的比是53，这个长方形的面积是多少平方分米？,642=32（分米）,32+,=20（分米）,32+,=12（分米）,答：这个长方形的面积是240平方分米。,2012=240（平方分米）,8.两桶油共15升。小桶的油用去1升后，剩下的与大桶中油的比是25。小

50、桶中原来装有多少升油？,15-1=14（升）,14+,=4（升）,答：小桶中原来装有5升油。,4+1=5（升）,分数乘除法,比,解决问题,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,“黄金比”之美,制定方案,制定方案,实践探究,实践探究,埃菲尔铁塔,实践探究,实践探究,实践探究,实践探究,交流讨论,交流讨论,根据黄金比的知识，我们进行一些有创意的设计吧！,课外活动,圆的认识,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,完美的图形圆,课堂练习,5,运输工具进过了多年的进化，但是唯一不变的是轮子的变化，为什么轮子要设计成圆形的呢？,情境导入,画一个圆，一起来研究下。,可以利用圆形的物体进