信息光学第五章苏显渝版PPT作者窦柳明..ppt

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1、第五章 光学全息,第五章 光学全息,5.1 光学全息概述,5.1.1 光学全息的基本思想与原理的概述,光波是电磁波，随时间振动，并在空间传播。光波照射物体时，其振幅和相位就被空间调制。物光波的振幅给出物体的亮度（强度）信息，相位给出物体的方位（深度和位置）信息。,现有的感光材料及光电成像器件均是强度敏感记录介质或器件。,通常的照相摄影，采用的是感光胶片或CCD，记录的都是成像光波的强度（振幅的平方），失去了物体光波的相位信息；观察这种影像时，由于缺少了相位信息（方位、距离、深度信息），所以失去了三维立体感。,5.1 光学全息概述,若能采用某种方法把物光波的振幅和相位同时记录下来，并能在一定条件

2、下再现，则可看到包含物全部信息的三维像（包括三维感觉和视差），即使物体已经移开，仍然能看到原物体。,光学全息术：利用干涉原理，通过引入一个与物光波相干的参考光波与物光波干涉，将物光波中的振幅和相位信息以干涉条纹（干涉图）的形式记录在某种介质上。然后再利用光波衍射的原理，通过光波的衍射，再现原始物光波，从而再现原物体的三维像。,5.1 光学全息概述,全息：全部信息，振幅和相位。,以上这种记录和再现物光波的技术叫全息照相术（全息术）。,全息的波前记录和再现过程就是调制与解调的过程。其中参考光波是载波，物光波是调制光波，干涉记录过程就是调制，衍射再现就是解调。,波前记录(全息记录)：物光波与参考光波

3、干涉的记录过程。,全息图：被某种介质记录下的物光波与参考光波形成的干涉图。物光波的振幅和相位信息转化成为干涉图（干涉条纹）中的条纹衬比度、条纹间距及取向等的空间分布。,波前再现(全息再现)：把全息图作为衍射屏，用符合一定条件的光波照射全息图，特定方位的衍射波就可以重现原物光波。,5.1 光学全息概述,5.1.2 光全息发展历史概述,一、全息术的提出：,是由丹尼斯盖伯（Dennis Gabor）发明的。1947年，他从事电子显微镜研究工作，当时由于电子透镜的像差，使电子显微镜分辨率的提高碰到了很大的困难，（理论分辨极限是0.4nm，而实际只能达到1.2nm）。盖伯从布喇格（Bragg）的X射线衍

4、射显微镜中受到启发，设想不用任何透镜，用经物体衍射的电子波与相干的背景波重叠，将物体衍射波的振幅和相位以干涉条纹的形式记录在照相底片上（他首次称之为全息图），然后用波长比电子波波长大105倍的光波照明此全息图，就可得到放大率为M=光电=105的物体像。,在1948年，提出用光波记录物光波振幅和相位的方法，并用实验证实了这一想法，从而产生了一个新的光学领域光全息术。1971年，因此获得诺贝尔物理学奖。,5.1 光学全息概述,二、全息术发展的几个阶段,自1948年盖伯提出光全息的思想一直到50年代末，全息照相一般采用汞灯作为光源，并且是同轴全息记录方法（得到全息图称为同轴全息）。1级衍射波分及零级

5、不开，存在所谓的“孪生像”问题，不能获得好的再现图像。光源的相干性差。用汞灯作光源，摄制同轴全息的萌芽时期，第一代全息图。,1960年，激光器出现：单色性、方向性好，强度高，相干光源。全息术进入快速发展的年代，蓬勃发展。1962年，利思（Leith）和乌帕特尼克斯（Upatnieks）将通信理论中的载波概念推广到空域中，提出了离轴全息术，引入倾斜的离轴参考光波与物光波干涉记录全息图，解决了原始像，共轭像及直流成分分离的问题。,5.1 光学全息概述,直到70年代末80年代初，相应出现了多种全息方法，并在信息处理、全息干涉计算、全息显示、全息光学器件等领域开始得到广泛应用。,离轴，激光记录、再现第

6、二代全息图。,5.1 光学全息概述,计算全息（Computer Generated Hologram CGH）,数字全息（Digital Holography DH）,用计算机计算波前及其干涉图，绘制输出到胶片或显示器件上。可虚拟物体，只要数学描述。65年提出，开始受计算机速度、容量等限制。后来研究很多，应用很多。,用面阵光电检测器（如CCD）记录物光波与参考光波的干涉图，用数字方法再现。近十几年来研究很多，逐渐在应用。,除光全息外，还有电子波、X射线、声波、微波全息。,5.1 光学全息概述,三、全息图的基本类型,5.1 光学全息概述,（1）记录过程：光波的干涉 感光记录介质只能记录光波的振幅

7、（强度）,只有通过光波的干涉过程，才能将被拍摄物体的全部信息（振幅和位相）以明暗相间的干涉条纹的形式记录下来。,光学全息的基本理论：,（2）再现（观察）过程：光波的衍射,记录用的感光材料有多种，下面都用干板或胶片进行分析,5.1 光学全息概述,5.2 波前记录与再现,5.2.1 波前记录：,1.物光波与参考光波干涉形成干涉图,设传播到记录介质面上的物光波波前和参考光波波前分别为：,记录介质表面的总光场分布为：,5.2 波前记录与再现,5.2 波前记录与再现,2.干涉图记录到记录介质上形成全息图,全息记录介质有多种。常用的是涂有卤化银乳胶的银盐感光板（或胶片）。经适当显影、定影等处理后，就得到全

8、息图。,全息干板（胶片）的结构：,感光层：银盐乳胶，由照相明胶、卤化银颗粒、及适量的补加剂（包括坚膜剂、增感剂、稳定剂等）组成。明胶不仅是感光层的成膜物质，而且具有很好的分散作用，使超微粒的卤化银晶粒(0.03um-0.08um)能均匀分散其中。,底层：使亲水的乳胶层牢固地粘附于疏水的玻璃片上。,片基：玻璃或塑料片，作为支撑体。,防晕层：由吸光物质和粘接剂组成，防止曝光时背面反射光。用于拍摄反射全息图的厚全息感板，不需要防晕层。,5.2 波前记录与再现,感光过程：光化学过程,银盐乳胶吸收光子生成不可见的潜像，显影处理后得可见的像，定影后成为永久像。,潜像形成过程：银盐乳胶吸收光子后，分解成一些

9、金属银小斑点（显影中心），在显影过程中，这些细小的显影中心使整个卤化银晶粒变成金属银而沉淀下来，没有曝光或没有吸收足够能量的晶粒保持不变，定影时可除去未曝光的卤化银晶粒，而留下金属银。,5.2 波前记录与再现,记录过程的线性条件：,将曝光量控制在全息干板 t E 曲线的线性区。,经线性处理后，底片的透过率函数与曝光光强成线性关系.,线性区的振幅透过率：,t0是常数，也是常数，是直线部分的斜率；。：对于负片是负值，对正片是正值。,负片的t-E曲线,曝光量：,5.2 波前记录与再现,对于全息记录：,若参考光的强度在记录面上近似为均匀的，则,为简单，有时写成：,全息图的振幅透过率：,5.2 波前记录

10、与再现,5.2.2 波前再现：,用一束相干光波作为再现光波照射全息图，它在全息图平面前的光场分布为C(x,y)，则透过全息图的光场分布为：,以上四项均是衍射的结果，能否得到与原物相同的像还要取决于C(x,y)的选择。,U1：系数的作用仅仅改变照明光波C的振幅，并不改变C的特性。,U2：C波经历|O(x，y)|2分布的一张底片的衍射，是一种“噪声”信息；,UI和U2基本上保留了照明光波的特性这一项称为全息衍射场中的0级波。,U3：包含有物的相位信息，但还含有附加相位。这一项最有希望再现物光波；全息图衍射场中的+1级波。,U4：包含有物的共轭相位信息。这一项有可能形成共轭像,全息图衍射场中的-1级

11、波。,5.2 波前记录与再现,当再现光波满足一定条件时，可比较准确地再现原物光波或原物光波的共轭光波。,1.再现光波是全息记录时的参考光波，即C(x,y)=R(x,y)：,波前再现的几个特例,R2是参考光波的强度，是一实常数(平面波),或近似为实常数(球面波)。,U3项再现原物光波，用眼睛观察或成像系统观测时，在原位置观察到原物体的影像，就象原物体还在。由于物光波是发散的，所以观察到是物体的虚像。,(1),5.2 波前记录与再现,(2),R2中的相位因子无法消除。若R(x,y)是平面光波，R2的相位因子是一个线性相位因子，O*是物光波的“共轭”，原物光波发散，它是会聚的，所以U4会在偏离原物镜

12、像位置的某处形成一个原物的镜像实像；如果R(x,y)是球面波，则R2中含有二次相位因子，使O*发生聚散，会在偏离原物镜像位置的某处出现一个与原物大小不同的镜像实像。,5.2 波前记录与再现,（3）只有当参考光波与再现光波均为正入射平面波时，U3和U4中的系数才为实数，无附加相位因子，全息图衍射场中的1级项才严格对称。,5.2 波前记录与再现,再现光波是全息记录时参考光波的共轭,即C(x,y)=R*(x,y),分两种情况：,5.2 波前记录与再现,是被R*R*调制的物光波，在偏离原位置某处形成一个缩放了的虚像。当R是平面波时，只是位置偏离；当R是球面波时，除位置可能偏离外，还会有缩放。,R2是实

13、常数，或近似为实常数，再现原物光波的“共轭波”，在原物体关于全息图的镜像位置形成实像。,(a)采用轴对称光路获得共轭光,5.2 波前记录与再现,是被R*R*调制的物光波，在偏离原物体关于全息图的镜像位置某处形成一个缩放了的虚像。当R是平面波时，只是位置偏离；当R是球面波时，除位置可能偏离外，还会有缩放。,R2是实常数，或近似为实常数，再现原物光波的“共轭”，在原物体位置形成实像。,(b)采用逆光路获得共轭光,5.2 波前记录与再现,再现光波既不是原参考光波，也不是原参考光波的共轭光波:,此时要看偏离的程度而定。分三种情况说明：,C(x,y)R(x,y),C(x,y)R*(x,y),再现光波与参

14、考光波相同，只是相对全息图的入射角度有偏离。偏离角小时，仍出现再现像，随着角度的增大，再现像有畸变直至消失。可见，全息图只能在一个有限角度内再现物波前。利用这一性质，可采用不同角度的参考光在同一张全息片上记录多幅全息图。再现时只要依次改变再现光角度，便可依次显示出不同的像来。尤其是体全息。,(a)角度偏离：,5.2 波前记录与再现,如果只存波长差异，则再现像除波长改变外，还会出现尺寸上的放大和缩小，同时改变与全息图的相对距离。,(b)波长改变：,(c)波面改变：,一般情况下,再现物光波波面产生畸变.,全息再现：,物光波与参考光波的干涉,使物波的振幅和相位相息被调制成干涉条纹分布，再把干涉图的强

15、度分布转化为全息图的振幅透过率分布。,全息记录：,再现光波经全息图衍射，使全息图上的强度调制信息(振幅透过率信息)还原(解调)为原物光波的振幅和相位信息，再现原物光波。,5.2 波前记录与再现,全息记录、再现过程的线性性质,若把全息记录和再现过程整体看成是一个系统变换，以记录时的物光波场作为输入，以再现时的再现波场作为输出，整体上看来，这个变换是非线性的，很复杂。（因为再现场中，除物光场分布外，还存在其它项）。若仅把再现衍射场中的某一个单项分量U3或U4作为输出，则可看作线性变换，全息记录、再现系统可看成是线性系统，有助于简化对全息成像过程的分析。,5.2 波前记录与再现,5.3 同轴全息图与

16、离轴全息图,5.3.1同轴全息图,（Gabor最初提出并实验的就是一种同轴全息图）,设透明物体（相位物体）的振幅透过率为：,t0是一个很高的平均透过率；t表示围绕平均值的起伏，t t0。,(1)记录,5.3 同轴全息图与离轴全息图,设振幅为A的相干平面波垂直照明，透射光场可表示为：,透射场可以看作是两项组成：一项是由At0表示的均匀的直透光，它作为全息记录时的参考光波，即R(x,y)=At0。另一项是At(x0,y0)，是衍射光波及弱散射波，它作为波前记录时的物光波，是要再现观察的光波,记为：O(x,y)=At(x0,y0)。,5.3 同轴全息图与离轴全息图,(2)再现,如果用振幅为C 的平面

17、波垂直照明全息图，则透射场为：,U1：是透过全息图受到衰减的平面波。U2：是正比于弱散射光的光强，一般很小。U3：再现了原始物光波，产生原始物体的一个虚像。U4：含有物光波的共轭光波，在物体关于全息图的镜像对称 位置形成实像。,四项传播方向重叠。,5.3 同轴全息图与离轴全息图,优点：对光源相干性要求低，光路简单；对记录介质的分辨率要求低。,缺点：上述四项在同一方向传播像的衬比度较低;且实像与虚像形成不可分离的孪生像,当接收实像时，虚像干扰；当接收虚像时，实像干扰，降低全息像的质量，这是同轴全息图的一大局限。物体必须高度透明。,5.3 同轴全息图与离轴全息图,物光波在记录介质上的复振幅分布为：

18、,为克服同轴全息的缺点，1962年美国密执安大学雷达实验室的两名研究人员（利思和乌帕特立克斯）提出了离轴全息，引入一个倾斜入射的参考光，并利用激光的高相干性。,5.3.2 离轴全息图,设参考光波为平面波，倾角为，,1.记录,5.3 同轴全息图与离轴全息图,强度分布为：,线性记录条件下，全息图的振幅透过率：,参考光波作为高频载波，物光波作为调制波，物光波的振幅信息O(x,y)和相位信息(x,y)分别作为高频载波的调幅和调相。,记录介质上的合成光场分布为：,5.3 同轴全息图与离轴全息图,再现光波是垂直入射的、振幅为C的平面光波，透射场为：,2.再现,U1:经过衰减的照明光波，代表沿底片轴线传播的

19、平面波U2:一个透射光锥,光锥的扩展程度取决于O(x,y)的带宽U3:原始物波将以向上倾斜的平面波为载波，在距底片z0处形成物体的虚像U4:物波的共扼波前将以向下倾斜的平面波为载波，在底片的另一侧距离底片处形成物体的一个实像,可见：虚像、实像、直透项不在同一方向上。空间分离。参考光越倾斜（越大），分的越开。,5.3 同轴全息图与离轴全息图,上面在波前记录和再现时，没有考虑记录介质的厚度，认为其厚度0，称为平面全息图(实际上,记录介质的厚度小于条纹间距时,即可)。理论上，对于平面全息图，可以用沿任何方向的平面波再现，不一定非得垂直入射，也不一定非得沿原参考光方向。,当记录介质的厚度比条纹间距大很

20、多时，称为体全息图，此时，一般只能用原参考光波或原参考光波的共轭光波再现。,5.3 同轴全息图与离轴全息图,5.4 基元全息图,波前记录(全息记录)：,从空域来看，被相干光照明的物体，可看作是许多相干点源的集合，物体上每一点发出的光波相当于一个球面波，物光波可看作是许多由不同位置发出的不同相位的球面波的叠加。,从频域来看，被相干光照明的物体上的不同点，沿同一方向发出的光波，可以看作是同一频率成分，或者说，物光波可看作是许多具有不同相位、沿不同方向传播的平面波的线性叠加，也就是可看成不同频率成分的线性叠加。,物光波：波前分布因物体形状及特点而异,一般具有复杂的波前分布。参考光波：为了简化，常采用

21、平面光波或球面光波。其实，也可采用其它任何复杂形式的；此时，只要再现时仍采用这个参考光波（或其共轭光波）即可。因此，全息图中的条纹分布一般是十分复杂的。,5.4 基元全息图,综上所述：抛开具体记录光路,从分解的角度来看,物体的形状再复杂，物函数总可分解为平面波或球面波的复杂组合。因而全息图的干涉花样也可分解为平面光波或点光源发出的球面波与参考光的干涉.在记录面上进行叠加的基本光波形式，可归纳为或可分解为以下几种情况：,基元全息图：由上述基本光波干涉所形成的干涉条纹分布。任何一个全息图都是由许多基元全息图线性组合而成。,5.4 基元全息图,从空域来看，物体可看作是许多相干点源的集合，物体上每一点

22、发出的球面波，与参考光相干涉，所形成的基元全息图称为基元波带片。,从频域来看，物光波可看作是许多具有不同相位、沿不同方向传播的平面波的线性叠加,每一平面波分量与参考平面波干涉而形成的基元全息图是一些平行直条纹，称为基元光栅。,基元全息图的干涉条纹形成、及其分布形式有以下几种情况：,5.4 基元全息图,平面波与平面波干涉形成的直条纹，如图所示。在空间中,等强度面是等间距的平面,在某截平面上,等强度线是直线，条纹间距与两平面波的夹角有关。,5.4 基元全息图,(2)平面波与发散球面波所形成的条纹，如图所示。在空间中,等强度的面是旋转抛物面,在某一截面(用平面记录介质记录时)是曲线(弧形、或圆环,与

23、接受面的位置有关)。,5.4 基元全息图,(3)发散球面波与发散球面波形成的条纹，如图所示。在空间中,等强度面是旋转双曲面,转轴是两点光源的连线。,5.4 基元全息图,(4)发散球面波与会聚球面波形成的条纹，如图所示。在空间中,等强度面是旋转椭球面,两个球面波中心是旋转椭球面的两个焦点。,5.4 基元全息图,5.5 菲涅耳全息,菲涅耳全息：,特点：是记录平面位于物体衍射光场的菲涅耳衍射区，物光由物体直接照到底片上。,前面讲全息记录、全息再现的原理时，以及前面讲离轴、同轴全息时，都是以菲涅耳全息为例。,5.5 菲涅耳全息,点源全息图的记录,5.5.1点源全息图的记录和再现,全息底片位于z=0的平

24、面上，与两个点源的距离满足菲涅耳近似,到达记录平面的相位以坐标原点o为参考点来计算，并作傍轴近似.,5.5 菲涅耳全息,物光波的相位,5.5 菲涅耳全息,5.5 菲涅耳全息,5.5 菲涅耳全息,在再现过程中，全息底片由位于(xp，yP，zp)的点源发出的球面波照明，再现光波波长l2,5.5 菲涅耳全息,点源全息图的再现,球面波的二次相位因子,傍轴近似的球面波的相位因子，给出了再现像在Z方向上的焦点,倾斜传播的平面波的相位因子，给出了再现像离开Z轴的距离,5.5 菲涅耳全息,当某平面上的复振幅分布表达式中有这样的因子时，就可认为距离该平面z处坐标为（xo,yo,0）的点发生的球面波经过此平面。,

25、5.5 菲涅耳全息,5.2.2 几种特殊情况的讨论,5.5 菲涅耳全息,5.5 菲涅耳全息,5.5 菲涅耳全息,5.5 菲涅耳全息,5.5 菲涅耳全息,5.5 菲涅耳全息,5.6 傅里叶变换全息图,全息方法既可以在空域中记录物光波，也可以在频域中记录物频谱物体或图像频谱的全息记录，称为傅里叶变换全息图,设物光分布为g(x0,y0),物光频谱为：,点源产生的参考光在后焦面上形成的场分布：,5.6 傅里叶变换全息图,后焦面上总的光场分布为：,记录时的曝光强度为：,在线性记录条件下，全息图的复振幅透过率为：,5.6 傅里叶变换全息图,用振幅为C0的平面波垂直照 射全息图，透射光波的复振幅为:,后焦面

26、上的光场分布为:,5.6 傅里叶变换全息图,5.6 傅里叶变换全息图,直接透射光经透镜会聚在像面中心产生的亮点,物分布的自相关函数，形成焦点附近的一种晕轮光,原始像的复振幅，中心位于反演坐标系的(0，b)处,共轭像的复振幅，中心位于反演坐标系的(0，-b)处,5.6 傅里叶变换全息图,5.7 像全息图,物体靠近记录介质，或利用成像系统使物成像在记录介质附近，或者使一个全息图再现的实像靠近记录介质，都可 以得到像全息图.,主要特点是可以用扩展的白光光源照明再现,像全息的制作,制作像全息时要求zo很小，如果物过于接近记录介质则影响参考光。通常采用在记录介质上成像的方式。如透镜成像或全息再现像。,5

27、.7 像全息图,再现光源宽度的影响,点光源再现点物的全息图时，点物的再现像也是点像。当照明光源的线度增加，再现像的线度也会增加。但是如果全息图是在物体接近记录介质时产生的，则再现光的线度可以增大，再现像的线度不变。,再现光源光谱宽度的影响,再现像由于照明光源的线宽而展宽的现象称色模糊。当色模糊量超过眼睛的分辨率时就影响像质。色模糊的程度与物体到全息图的距离有关。,5.7 像全息图,5.7 像全息图,关于白光再现，菲涅耳全息给出解释：设再现光源谱谱实际为，引起再现像在X方向的扩展再现光源在X方向扩展xp，再现像在X方向扩展 角宽度，zi是再现像距全息图之距，zi很小，相应、可增大，反映记录介质与

28、物体很近，此时在一定程度上可认为、可组为扩展系统。白光,5.8 彩虹全息图,彩虹全息是利用记录时在光路的适当位置加狭缝，再现时同时再现狭缝的像，观察再现像时将受到狭缝再现像的限制当用白光照明再现时，对不同颜色的光，狭缝和物体的再现像位置都不同，在不同位置将看到不向颜色的像，颜色的排列顺序与波长顺序相同，犹如彩虹一样。,5.8 彩虹全息图,二步彩虹全息(包括二次全息记录过程),a）表示普通菲涅耳离轴全息纪录。全息片H1叫主全息图。b)把全息图用H1的共轭参考光R1*再现，再现出实像I，并在实像附近放第二个全息照片，用另一个参考光R2记录再现的实像波面。这时，在原全息图H1 前放狭缝，经过狭缝再现

29、的波面记录在第二个全息图H2上。R2是汇聚的参考光。,5.8 彩虹全息图,缺点：两次纪录，斑纹噪声大优点：视场大,c)把第二个全息图H2用共轭参考光R2*再现，再现出虚像I，并再现实像狭缝。如果我们通过这个狭缝观察，就可看到再现的物的虚像I.d)用白光再现第二个全息图的情景，这是不同波长的光在不同位置再现实狭缝像，形成彩虹。如果眼睛放在红的狭缝像处通过狭缝看再现像，则看到红色的再现虚像I，如果放在绿色狭缝实像处看，则看到绿的再现虚像I。,5.8 彩虹全息图,一步彩虹全息,一步彩虹全息过程除加成像透镜与狭缝之外与通常的离轴全息过程相似。图（a）中狭缝的虚像成在物与狭缝之间，物体的实像成在记录底片

30、之后。在再现时，采用参考光的共轭光照明，形成狭缝的实像和物体的虚像，眼睛位于狭缝像处可观察到再现像的物体虚像。,图（a）,图（b）,O是物体，I是物的像，S是狭缝，Is是狭缝的像，L是成像透镜，H是全息记录底片，F是透镜的焦点。,5.8 彩虹全息图,图（C）的记录光路中，物体的实像成像在记录底片的前面，而狭缝的实像成像在底片的后面。再现时，产生的狭缝的实像就是原始狭缝的实像而不是共轭像，这种再现的物体当通过狭缝观察时成为无畸变的再现虚像，但需用较大的成像透镜。,图（c）,5.8 彩虹全息图,5.9相位全息图,平面全息图的复振幅透过率一般为复数，即光波通过全息图时振幅和相位均受到调制.,为振幅透

31、过率，,为相位延迟,照明光波仅仅是振幅被调制，称振幅全息图或吸收全息图。,光波照射全息图时受到均匀吸收，仅仅相位被调制，称相位全息图。,当 与位置无关时，,不影响透射波前形状。,若t0与（x,y）无关，则,制造方式：1.透明记录物质厚度改变（浮雕型相位全息图）2.厚度不变但折射率改变（折射率型相位全息图）,5.9 相位全息图,5.10 模压全息图,模压方法复制全息图的一项新技术,又称全息印刷术，它的发明解决了全息图的复制问题，可大规模生产。全息显示走进了社会商品，制作过程分为三步：,1.制作白光再现浮雕型全息图2.电铸金属模板3.模压复制,模压全息技术是建立在全息技术、计算机辅助成图技术、制版

32、技术、表面物理、电化学、精密机械加工等多学科基础之上的一种精细加工技术 制作模压全息图需要昂贵的设备和高超的技术，难以仿制，所以大量用作保安和防伪标记。,5.10 模压全息图,5.11 体积全息图,当记录介质较厚（厚度比记录的干涉条纹间距大得多）时，两相干光束在介质内相互作用，形成三维光栅状全息图，称之为体积全息图。,这种全息图的吸收系数和折射率是周期变化的，它对光的衍射作用如同三维光栅的衍射，再现时仅当满足布拉格条件时，衍射振幅才最大。,主要区别在于记录时物光和参考光的传播方向不同而造成体全息图内部干涉层面的不同趋向，从而使两者在再现特性上有所区别。,体全息图的分类:,体全息图主要可分为透射

33、和反射两种,5.11 体积全息图,物光和参考光从介质的同侧入射，介质内干涉面几乎与介质表面垂直。再现时表现为较强的角度选择性。当用白光再现时，入射角度的改变将引起再现像波长的改变.,透射体全息图,5.11 体积全息图,反射体全息图,物光和参考光从介质的两侧相向射入，介质内干涉面几乎与介质表面平行。再现时表现为较强的波长选择性。反射体全息能避免色串扰的出现。,5.11 体积全息图,5.11.1 透射体积全息图,5.11 体积全息图,5.11 体积全息图,各自确定一组与xz平面垂直的彼此平行等距的平面,对t(x,y,z)取极大值的平面，显影时乳胶析出的银原子数目也最多。,5.11 体积全息图,5.

34、11 体积全息图,5.11 体积全息图,5.11.2 反射体积全息图,5.11 体积全息图,体全息图对于角度和波长具有高度敏感性，造成了它特殊的应用前景：1、体全息图可以用白光再现，因为在多种波长构成的复合光中，仅有一种波长即与记录光波相同波长的光才能达到衍射极大而其余波长都不能出现足够亮度的衍射像，避免 了色串扰的出现；,2、体全息图可用于大容量高效率全息存储，因为当照明光角度稍有偏离时，便不能得到衍射像，可以以很小的角度间隔存储多重三维图像而不发生像串扰。,5.11 体积全息图,5.12 平面全息图的衍射效率,（平面全息图）衍射效率定义：全息图的一级衍射成像光通量与照明光总光通量之比。,全

35、息图的衍射效率用来反映全息再现的亮度。,光通量:可见光对人眼的视觉刺激程度,由振幅调制形成的全息图（振幅全息图）和由相位调制形成的全息图（相位全息图）衍射效率有较大区别。,5.12 平面全息图的衍射效率,5.12.1 振幅全息图的衍射效率,以最简单的全息图为例,为全息图上条纹的空间频率。t0为平均透射系数，t1为调制幅度.,（1）正弦型振幅全息图（物光波与参考光波都是平面波）,振幅透过率（直条纹分布）：,在理想情况下，振幅全息图的t(x)在0至1之间。,用振幅C0的平面波照明，透射场为：,当t01/2，t11/2时，能够达到最大的变化范围。这时,5.12 平面全息图的衍射效率,再现像的正负一级

36、衍射光强度为，因此衍射效率,在线性记录条件下，实际的衍射效率小于6.25。,全息图上照明光照明面积。,一般介质并不能使t(x)由0变到1，而是在（0，1）区间内。,5.12 平面全息图的衍射效率,（2）矩形函数型全息图,其零级和正负一级为,其傅里叶级数展开为,透过率t(x)的变化是x的矩形函数，占空比50%的黑白光栅，周期，空间频率,5.12 平面全息图的衍射效率,用振幅为C0的平面波照明，透射波为,其正负一级衍射效率为,矩形函数全息图的一级衍射效率比正弦型全息图高。但是矩形光栅包括高于一级的其它级次，而正弦光栅没有。可以通过非线性显影提高一级像的衍射效率。,5.12 平面全息图的衍射效率,5

37、.12.2 相位全息图的衍射效率,两束平面波干涉形成相位光栅。讨论正弦型和矩形光栅。,（1）正弦型相位光栅,透过率为,其中 为调制度，为相位光栅的空间频率，根据贝塞尔函数的积分公式,可将t(x)展开成级数形式,5.12 平面全息图的衍射效率,用振幅C0的平面波垂直照射全息图，透射光场为,第n级的衍射效率,对于一级衍射，当 时，J1(1.85)=0.582有最大值。,5.12 平面全息图的衍射效率,正负一级衍射效率最大值,（2）矩形光栅形式相位全息图衍射效率,展开式,结论：1）相位全息图的衍射效率比振幅全息图高；2）矩形函数全息图的衍射效率比正弦型的高；,因此，为了提高衍射效率，一般情况下都将拍

38、摄好的全息图进行漂白处理，使之转变成相位型全息图,能够产生更明亮的全息再现像。,5.12 平面全息图的衍射效率,体积全息图的衍射效率,其衍射效率的定义与平面全息图衍射效率的定义相同“无吸收位相全息图”是指记录介质的吸收可以忽略的情形“混合型全息图”是指既包含有振幅调制又包含有位相调制的全息图余弦位相型体积全息图衍射效率最大。,5.12 平面全息图的衍射效率,各种类型全息图的最大衍射效率,5.13 全息干涉计量,全息术能记录和再现波前，全息干涉计量就是利用波前比较原理来研究物体的形变或空间折射率的改变。由于标准波前和变形波前是通过同一光路产生的，因此可以消除系统误差，降低对光学元件的精度要求，与

39、其它干涉技术相比更优越。,全息干涉计量可分为单次曝光法、二次曝光法和时间平均法,5.13 全息干涉计量,5.13.1 二次曝光法,将初始物光波前与变形后的物光波前，先后两次曝光记录在同一张全息图上。再现时同时再现两个物光波，这两物光波会发生干涉，可观察到明暗相间的干涉条纹。根据干涉原理和干涉图样的数据可确定物理量的变化.,5.13 全息干涉计量,参考光波,初始物光波,变形后的物光波,两次曝光时间相同，总曝光强度,5.13 全息干涉计量,线性记录条件下，全息图振幅透过率,再现时用与参考光波相同的照明光波照明全息图，在全息图的透射光接收到原物和变形物的波前,干涉结果得到光强分布,由于变形前后的物光

40、波前被“冻结”有全息图中，可通过再现产生干涉条纹，给定量分析带来方便。特别是采用脉冲激光作光源，用二次曝光法对某些瞬态现像（如冲击波）进行分析时，尤为方便。,为一组干涉条纹,5.13 全息干涉计量,如对白炽灯通电前记录干涉场，在通电后观察干涉条纹变化研究气体受热产生的折射率变化。,用平行光照射透明物体，透射光和参考光干涉产生产生全息图。第一次曝光时，是初始状态的样品（或不放样品）；第二次曝光时，样品已发生了变形（或放入样品）。再现时用原来的参考光照明并在全息图后放置会聚透镜，眼睛位于透镜焦点处的小孔光阑处观察物面上的条纹分布。,引起位相变化的物理量可以是位移、折射率、变形、温度、密度等。,5.

41、13 全息干涉计量,5.13 全息干涉计量,5.13 全息干涉计量,5.13 全息干涉计量,5.13 全息干涉计量,5.13.2 单次曝光法,是一种实时测量方法。首先在全息干板上记录未变化的物光波标准波面。将制成的全息干板准确放置在原来光路位置，将待测物引入光路。用变化了的物光波与原参考光波同时照射全息干板，使直接透射过全息图的物光波与全息图再现的物光波发生干涉，从而得到实时的全息干涉图。,参考光波,初始物光波,记录的光强分布,全息图的复振幅透过率,5.13 全息干涉计量,将全息图精确复位后用参考光波和变形后物光波同时照射全息图，于是，在全息图的衍射光波中，与原始光波和变形物光波有关的分量波为

42、：,光强为：,光强按余弦规律变化。,由于再现的原始物光和变形物光的振幅不同，干涉条纹的反衬度较差，应调整参考光波和物光波的强度比，改善干涉条纹对比度。,5.13 全息干涉计量,变形后物光波：,5.13.3时间平均法,在研究物体振动时采用。振动物体在形成全息图时，如果曝光时间比振动周期大很多时，全息图记录的是一段时间里物光波前与参考光波前干涉的平均值。,结果表明：再现的物体原始像其像面上光强按零阶贝塞尔函数的平方分布，干涉条纹表示等振幅线，且振幅A(x)增大干涉条纹强度减小。通过条纹强度分布的测量，可以计算出振动模式及物体表面的振幅。,因复杂的振动总可以分解为正弦振动的合成，因此，常用简谐振动来分析时间平均法的处理方法。,5.13 全息干涉计量,5.13 全息干涉计量,5.13 全息干涉计量,5.13 全息干涉计量,