关于某些图的L(2,1)标号毕业论文.doc
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1、本 科 毕 业 论 文题目关于某些图的L(2,1)-标号 作 者: XX 专 业: 信息与计算科学 指导教师: XXX 完成日期: 2011年5月20日 原 创 性 声 明本人声明:所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已发表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签 名: 日 期: 本论文使用授权说明本人完全了解XX大学有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留论文及送交论文复印件,允许论文被查阅和借阅;学校可以公布论文的全部或部分内容。(保密的论文在解密后应遵
2、守此规定)学生签名: 指导教师签名: 日期: XX大学毕业论文立题卡课题名称关于某些图的L(2,1)-标号出题人XXX课题表述(简述课题的背景、目的、意义、主要内容、完成课题的条件、成果形式等) 图着色是图论研究的主题之一。在无线电通信波段分配的促动下,有了图的距离2着色这一迷人的推广概念L(h,k)-标号。对L(h,k)-标号,已有大量的图类弦图、直径2的图、乘积图等等,均被研究过,或确定h,k-数或确定h,k-数的界,当然也有许多待解决的问题。图的距离2着色问题是无线电通信波段分配问题的图论模式,有着很大的探讨空间,它的研究成果对波段分配问题起着推进作用。本课题主要研究一类特殊构成图如类似
3、手镯的图的L(2,1)-标号。完成课题的条件是学习图着色,查阅相关资料特别是英文资料。 成果形式:论文课题来源其他课题类别毕业论文该课题对学生的要求 有一定的图论基础和英文阅读能力教研室意见 教研室主任签名:_ _年_月_日学院意见同意立题()不同意立题() 教学院长签名:_ _年_月_日注:1、此表一式三份,学院、教研室、学生档案各一份。 2、课题来源是指:1.科研,2.社会生产实际,3. 其他。3、课题类别是指:1.毕业论文,2.毕业设计。4、教研室意见:在组织专业指导委员会审核后,就该课题的工作量大小,难易程度及是否符合专业培养目标和要求等内容提出具体的意见和建议。5、学院可根据专业特点
4、,可对该表格进行适当的修改。XX 大 学毕业论文任务书题目 关于某些图的L(2,1)-标号 学生姓名 XX 学 院 理学院 专 业 信息与计算科学 班 级 信计071 学 号 xxxxxxx 起讫日期 2010年12月16日至5月31日 指导教师 XXX 职称 讲师 发任务书日期 2010 年 12 月 16 日课题的内容和要求(研究内容、研究目标和解决的关键问题)研究内容:(1)考察已有的图的距离2标号的结果和方法;(2)整理已读文献结果,寻求方法,解决问题;(3)给出方法并确定选定图如类似手镯的图的L(2,1)标号数。目标和要求: 问题的探求可通过分析选定图的结构特点,给出最好标号的方法,
5、确定选定图的L(2,1)标号数。课题的研究方法和技术路线(1)查阅二十世纪七十年代以来国际有关图的距离2标号的文献和资料; (2)分析已有的标号方法;(3)提出好的标号方法;(4)通过给出标号确定上界,再结合图结构特点,试图确定下界,以达到最后确定选定图的L(2,1)标号数。基础条件要有一定的图论基础,并具有一定分析能力和文献检索能力,可以通过互联网查阅到相关的资料以及一些最新的成果,学校图书馆有比较丰富的图书资料。参考文献1 G.J. Chang and D. Kuo, The L(2,1)-labelling Problem on GraphsJ, SIAM J. Discrete Mat
6、h. 9(1996), 309-316.2 J.P. Georges and D.W. Mauro, Generalized vertex labelings with a condition at distance twoJ, Congr. Numer. 109(1995), 141-159.3 J.P. Georges and D.W. Mauro, Some results on j,k-numbers of the products of complete graphsJ, Congr. Numer. 140 (1999), 141-160.4 J.P. Georges and D.W
7、. Mauro, Labeling trees with a condition at distance twoJ, Discrete Math. 269 (2003), 127-148.5 J.P. Georges, D.W. Mauro, and M.I. Stein, Labeling products of complete graphs with a condition at distance twoJ, SIAM J. Discrete Math. 14 (2000), 28-35.6 J.P. Georges, D.W. Mauro, and M. A. Whittlesey,
8、Relating path coverings to vertex labellings with a condition at distance TwoJ, Discrete Math. 135 (1994), 103-111.7 J.R. Griggs and R.K. Yeh, Labelling graphs with a condition at distance 2J, SIAM J. Discrete Math. 5 (1992), 586-595.8 J. Heuvwl, R. A. Leese, and M.A. Shepherd, Graph labeling and ra
9、dio channel assignmentJ, J. Graph Theory 29 (1998), 263-283.9 P.K. Jha, A. Narayanan, P. Sood, K. Sundaram and V. Sunder, On L(2,1)-labelling of the Cartesian product of a cycle and a pathJ, Ars Combinatoria 55 (2000), 81-89.10 S. Klavvzar and A. Vesel, Computing invariants on rotagraphs using dynam
10、ic algorithm approach: the case of (2,1)-colorings and independence numbersJ, Discrete Appl. Math. 129 (2003), 449-460.11 D. Kuo and J. Yan, On L(2,1)-labelings of Cartesian products of paths and cyclesJ, Discrete Math. 283(2004), 137-144.12 D. Sakai, Labelling chordal graphs: distance two condition
11、, SIAM J. Discrete Math. 7 (1994), 133-140.13 C. Schwarzand and D. Sakai Troxell, L(2,1)-Labelings of Products of Two CyclesJ, DIMACS Technical Report 2003-33 (2003).14 M.A. Whittlesey, J.P. Georges and D.W. Mauro, On the-number of Qn and related graphsJ, SIAM J. Discrete Math. 8 (1995), 499-506.本课题
12、必须完成的任务:(1) 分析已有的标号;(2) 给出方法并试着确定选定图的L(2,1)标号数。成果形式本课题的成果是论文进度计划起讫日期工作内容备 注10.11.18-10.3.9选题、查阅文献资料11.3.10-11.3.18开题报告11.3.19-11.3.25根据开题报告情况继续查阅文献资料11.3.26-11.4.1写出论文第一稿11.4.2-11.4.29指导老师批阅论文第一稿11.4.30-11.5.15修改论文,并定稿11.5.16-11.5.21指导教师评定成绩,评阅老师评阅论文,写出评阅意见。11.5.22-11.5.31答辩教研室审核意 见 该任务书的内容符合XX大学毕业设
13、计(论文)要求和本专业的培养目标,同意下发。 教研室主任签名: 年 月 日学院意见 教学院长签名: 年 月 日XX大学本科生毕业论文开题报告学生姓名XX学 号xxxxxxx专业信息与计算科学课题名称关于某些图的L(2,1)-标号阅读文献情 况国内文献 8篇开题日期2011年3月18日国外文献 8篇 篇开题地点XX7号楼119室一 文献综述与调研报告:(阐述课题研究的现状及发展趋势,本课题研究的意义和价值、参考文献) 研究价值: 图着色是图论研究的主题之一。在无线电通信波段分配的促动下,有了图的距离2着色这一迷人的推广概念。古典的点着色问题中,仅对相邻点限制条件,即相邻点着色不同;图的距离2着色
14、则要求更强的条件- 给定图中相邻点着色及距离2的两点着色都限制条件。因为无线电通信波段分配问题中,要求使每个发射台分配的波段相互无干扰且波段有效利用。对L(h,k)-标号,已有大量的图类弦图、直径2的图、乘积图、Mobius带等等,均被研究过,或确定h,k-数或确定h,k-数的界,当然也有许多待解决的问题。本课题主要研究手镯型图的L(2,1)-标号。总之,图的距离2着色问题是无线电通信波段分配问题的图论模式,有着很大的探讨空间,它的研究成果对波段分配问题起着推进作用。参考文献:1 G.J. Chang and D. Kuo, The L(2,1)-labelling Problem on Gr
15、aphsJ, SIAM J. Discrete Math. 9(1996), 309-316.2 J.P. Georges and D.W. Mauro, Generalized vertex labelings with a condition at distance twoJ, Congr. Numer. 109(1995), 141-159.3 J.P. Georges and D.W. Mauro, Some results on j,k-numbers of the products of complete graphsJ, Congr. Numer. 140 (1999), 141
16、-160.4 J.P. Georges and D.W. Mauro, Labeling trees with a condition at distance twoJ, Discrete Math. 269 (2003), 127-148.5 J.P. Georges, D.W. Mauro, and M.I. Stein, Labeling products of complete graphs with a condition at distance twoJ, SIAM J. Discrete Math. 14 (2000), 28-35.6 J.P. Georges, D.W. Ma
17、uro, and M. A. Whittlesey, Relating path coverings to vertex labellings with a condition at distance TwoJ, Discrete Math. 135 (1994), 103-111.7 J.R. Griggs and R.K. Yeh, Labelling graphs with a condition at distance 2J, SIAM J. Discrete Math. 5 (1992), 586-595.8 P.K. Jha, A. Narayanan, P. Sood, K. S
18、undaram and V. Sunder, On L(2,1)-labelling of the Cartesian product of a cycle and a pathJ, Ars Combinatoria 55 (2000), 81-89.二 本课题的基本内容,预计解决的难题研究内容:(1)考察已有的图的距离2标号的结果和方法;(2)整理已读文献结果,寻求方法,解决问题;(3)给出方法并确定选定图如类似手镯的图的L(2,1)标号数。目标和要求: 问题的探求可通过分析选定图的结构特点,给出最好标号的方法,试着确定选定图的L(2,1)标号数。三 课题的研究方法、技术路线(1)查阅二十世
19、纪七十年代以来国际有关图的距离2标号的文献和资料; (2)分析已有的标号方法;(3)提出好的标号方法;(4) 通过给出标号确定上界,再结合图结构特点,试图确定下界,以确定选定图的L(2,1)标号数。四 研究工作条件和基础内在因素:在大学四年里,有了一定的图论基础,并具有一定分析能力和文献检索能力,可以通过互联网查阅到相关的资料以及一些最新的成果。外在因素:现代网络便利的搜索系统为我们提供了重要的信息资源,充分利用学校图书馆大量文献资料。同时老师的精心指导也是完成此教学设计的重要保证.五、进度计划起讫日期工作内容11.3.18-11.3.25分析整理已读文献结果11.3.26-11.4.1寻求方
20、法,解决问题,完成外文翻译11.4.2-11.4.29整理研究结果,定论文初稿11.4.30-11.5.15修改论文,解决残留问题,完善论文11.5.16-11.5.21定稿,打印论文11.5.22-11.5.31答辩论文阶段完成日期文献调研完成日期论文实验完成日期撰写论文完成日期评议答辩完成日期指导教师评语该生已经查阅相关文献,同意开题。 导师签名: 年 月 日教研室意见 教研室主任签名: 年 月 日学院意见通过开题()开题不通过() 教学院长签名: 年 月 日注:1、学院可根据专业特点,可对该表格进行适当的修改。XX 大 学毕 业 论 文题目: 关于某些图的L(2,1)-标号 姓 名:XX
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