人教版初中数学九级课件：相似三角形性质ppt课件2.ppt

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1、相似三角形的性质,小结；对于一般的三角形有三种方法判定两个三角形有相似三角形,（1）两边对应成比例且夹角相等两角 对应相等;（2）三边对应成比例的两个三角形相似；（3）有两组角对应相等的两个三角形相似（此方法优先考虑）,两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结论例如，在图2439中，ABC和ABC是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、AD分别为BC、BC边上的高，那么AD、AD之间有什么关系？,知识探索,ABC ABC,B=B,又因为AD、AD 分别是ABC和ABC的高,ADB=ADB=90,在ABD和ABD中,B=B,ADB=ADB,ABD ABD,AD:A

2、D=AB:AB.,图24310中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似,（2）与（1）的相似比_，（2）与（1）的面积比_；（3）与（1）的相似比_，（3）与（1）的面积比_,2：1,4：1,3：1,9：1,面积比和相似比之间有什么联系呢？,猜想,已知：ABCABC，且相似比为k，AD、AD分别是ABC、ABC对应边BC、BC上的高，求证：,证明ABCABC，,，,，,证明,知识挖掘,图中，ABC和ABC相似，AD、AD分别为对应边上的中线，BE、BE分别为对应角的角平分线，那么它们之间有什么关系呢？,对应边上的中线的比等于相似比；对应角上的角平分线的比等于相似比

3、。,相似三角形的周长比等于相似比,相似的两个三角形它们的对应角相等 2.对应边会成比例,对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比,相似三角形,都等于相似比,知识归纳,我们还可得到,1如果两个三角形相似，相似比为35，那么对应角的角平分线的比等于多少？2相似三角形对应边的比为04，那么相似比为_，对应角的角平分线的比为_，周长的比为_，面积的比为_,35,0.4,0.4,0.16,3、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_，对应中线之比为_,4:3,4:3,0.4,课堂练习,试试看,4:1,课堂小结,今天我们学到了,相似三角形的性质,对应角相等,对应边成比例,对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.,相似比等于对应边的比,周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方,再见,