全等三角形说课稿.ppt

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1、全等三角形,初三数学备课组 赵鹏斌,说课七大块内容,说课的主要内容,一、说教材,（一）、教材的地位和作用 我所说的内容是初中数学三角形的重要内容全等三角形，全等三角形是数学中解决几何问题的最重要的手段，主要内容包括全等三角的定义、判定及性质，探索解决一些与全等有关的实际问题，综合性问题，本单元蕴含着丰富的数学思想方法、数学建模方法等。全等三角形是中考必考的内容，在中考中有近10分的题目，主要考查学生对全等三角形的判定及性质的掌握情况以及应用全等三角形的性质和判定进行简单的推理和计算，解决实际问题等。本节内容也是学生今后学习其它数学知识的重要基础。,(二)课标、考纲解读、新课标要求：课程目标:(

2、1)了解全等三角的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件，掌握全等三角形的性质。(2)能进行简单的几何证明，主动与他人进行交流和讨论，清楚地表达自己的观点，逐步形成良好的学习习惯和方法，提高逻辑思维能力。解读：要求学生做到（1）能用综合法和分析法进行简单的几何证明;(2)培养自主合作、交流讨论的学习习惯和方法。内容标准：(1)了解全等三角形的定义，掌握全等三角形的判定和性质；（2）能运用全等三角形的知识解决问题。解读：会运用全等三角形的性质和判定进行简单的推理和计算，并能解决简单实际问题。,2、考纲要求:(1)会运用三角形全等的性质和判定进行简单的推理和计算；(2)能运用三角形全等的知识解决简单

3、的实际问题和综合性问题。,二、学情分析 心理上：初三学生思维活跃，对未知世界充满好奇，乐于完成富有挑战性的任务，喜欢将所学知识和已有经验、生活实际相联系，愿意表达自己的观点。能在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，提高有条理地思考与表达的能力。认知上：学生在学习了空间与图形的基本知识，积累了一定的活动经验，掌握一定的图形性质后，已具备一定的观察、计算、分析、归纳、推理等能力，但还需要巩固和提高，特别是学生用综合法进行证明和计算的能力，更需要进一步培养。,三、教学目标 根据本节内容在课标、考纲中的要求和地位，结合学生实际，我把该节课的目标定为：1、知识与技能：（1）、掌握全等

4、三角形的判定方法和全等三角形的性质。（2）、会选择正确的判定方法证明两个三角形全等。（3）、会运用全等三角形的性质来证明两线段相等、两个角相等。2、过程与方法：在探索两个三角形全等条件的过程中形成图文结合进行读题、审题的好习惯。3、情感、态度、价值观：在探索全等条件、运用全等性质进行回答问题的过程中增强合作交流意识，树立学好数学的信心。,四、教学重难点 针对该节内容的重要性，结合学生实际以及考标课标的要求，我把该节课的重点定位为：全等三角形的性质及判定方法。难点为：1、证明三角形全等的方法；2、应用三角形全等及性质解决实际问题。,五、说教法、学法 教法:由于本节内容是证明的重要知识，中考必考，

5、考试题型以解答题为主，解题方法有规律，因此我采用标杆教学法，意图以点带面，实现学一题，会一类，懂一片。在教学过程中我以标杆题为依据，以问题为线索，创设情境，引导学生通过观察、分析、思考、讨论解决问题，反思归纳获得解题思路和方法，并通过类比题和拓展的训练来巩固所学的知识和解题的方法。教学中我注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，让学生理解证明，掌握用综合法进行证明的格式。学法：在学习过程中，学生根据问题，回顾相关知识，不断的思考、讨论、交流、反思小结，通过自主学习、合作交流、互教互学等方法来突破难点，从而达成目标。,六.教学过程,（一）教学流程 在本节课中

6、，我通过以下流程进行操作：情境导入 展示标杆题 知识回顾 解决标杆题、反思小结 类比题、拓展题训练 展示复习目标 课堂小结,全等三角形,二、展示标杆题,三、选择标杆题的依据,（一）、课标要求：1、了解全等三角形的概念；2、探索并掌握两个三角形全等的条件。（二）考试说明要求：探索并掌握两个三角形全等的条件。（三）中考考情分析：全等三角形这一部分内容是中考考查的一个重点和热点知识，主要分为三个考点：三角形全等的判定、三角形全等的性质、全等三角形的应用。纵观近三年的云南中考试题，考查的频率比较高，每年都在考查。从考查的内容看：主要考查三角形全等的判定（2010玉溪19题、昭通17题、大理17题、曲靖

7、20题、昆明17题；2009云南18题、昆明24题；2008昆明20题）；三角形全等的性质（2009云南18题（2）、昆明24题（2）；2010楚雄17题、曲靖20题）但直角三角形全等的判定和性质、全等三角形的应用还没有考查过。从考查的形式看:主要是以解答题的形式考查。问题设计主要从两个方面：一是先判断三角形形状、两线段（两角）数量关系或两线段位置关系后，再证明判断的正确性；二是条件开放型，添加满足全等条件后，再加以证明或是根据所给条件和图形，按要求写出由条件可得的结论。从问题提出的特征看：完全改变了过去“命令式”、“强迫式”的封闭型问题提问方式。而采用了“民主平等、商量、探索、判断、认为、试

8、证明”等比较人性化的提问和要求。让考生在更加宽松的心理状态度下答题。,四）标杆题分析：选用2009年云南省卷第18题作为标杆题，主要原因是：从试题结构讲：本题是一道解答题，解决的核心知识主要是全等三角形的知识，涉及到全等三角形的判定与性质，有利于学生通过此题的解答从而复习巩固更多相关知识；从考查的目的讲：此题问题的设计紧紧扣住课程标准和考试说明，能够通过此题的考查反映学生对标准的达标程度；从考查的内容讲，本题既考查了三角形全等的判定也考查了三角形全等的性质；从学生的能力方面讲，此题不仅考查了学生的判断能力，也考查了学生的分析推理和验证能力。,三、回归课本、知识储备,三边对应相等的两个三角形全等

9、,两边对应相等且这两边的夹角也对应相等的两个三角形全等。,两角对应相等且这两角的夹边也对应相等的两个三角形全等,有两角对应相等且其中一个角的对边也对应相等的两个三角形全等,一条直角边和斜边对应相等的的两个直角三角形全等,考点2：全等三角形的性质：1、性质1：全等三角形。2、性质2：全等三角形的对应线段（角平分线、中线、高线、中位线）相等，对应 相等，对应 相等。,对应边相等、对应角相等,周长,面积,提示：一般三角形全等的判定方法有四种（SSS、SAS、ASA、AAS），而直角三角形除上述四外，还有HL，共有五种。不能用AAA、SSA证明两个三角形全等。,考点3：全等三角形的应用：全等三角形的应

10、用主要有：；。,证明线段相等、角相等,求线段的长度、角的度数、三角形面积,测量不可直接测量的距离等,（2）线段MN与CN相等 证明：在ABCDCB（已证）DBC=ACB（全等三角形对应角相等）又 CNBD（已知）DBC=NCB（两直线平行，内错角相等）又 BNAC（已知）NBC=ACB（两直线平行，内错角相等）NBC=NCB（等量代换）BN=CN（等角对等边）,反 思,1、通过标杆题的学习，你认为，要证明两个三角形全等，其基本的证题思路是什么？2、利用三角形全等，可以用来解决哪些问题？3、在标杆题中的解决过程中，图中隐含的条件是什么？想一想，在平常的几何问题中，隐含的条件常常是哪些？,1、证明

11、两个三角形全等的基本思路是：,利用三角形全等可以解决以下几方面的问题,1、推导两个角相等：当两个角分别在两个三角形的内角时，可以考虑证这两个三角形全等来证两个角相等。2、推导两条线段相等：当两条线段分别两个三角形的边时，可以考虑证这两个三角形全等来证两线段相等。3、推断线段的长度、角的度数。4、测量不可测量的距离。,在解决几何问题时，隐含的条件主要是：,1、对顶角相等2、公共角相等3、公共边相等4、在同一三角形中：等角对等边 等边对等角5、两三角形相似可能隐含两线段平行；6、三角形内角和等于1800,想一想标杆题与类比题有何异同？,六、变式、延伸题训练,我能行：请你写出另外两种添加的条件的证明

12、过程。,七、展示复习目标,1、知识与技能：（1）、掌握全等三角形的判定方法和全等三角形的性质。（2）、会选择正确的判定方法证明两个三角形全等。（3）、会运用全等三角形的性质来证明两线段相等、两个角相等。2、过程与方法：在探索两个三角形全等条件的过程中形成图文结合进行读题、审题的好习惯。3、情感、态度、价值观：在探索全等条件、运用全等性质进行回答问题的过程中增强合作交流意识，树立学好数学的信心。,课堂小结,本节课你有哪些收获？请与同组同学交流。,知识点：,1、全等三角形的定义、性质及判定；2、用全等三角形的相关知识解决实际 问题；,思想方法：,1、如何证明两个三角形全等；2、逻辑推理思想方法。,

13、（二）板书设计：课题：全等三角形,教师板书知识、方法、规律、总结重点知识归纳,学生板书学生训练,七、教学反思,课后，我作了认真反思，我认为在这节课中，我能让知识问题化，问题情境化；问题的设计由浅入深，符合学生的认知规律；所选的题目具有代表性，紧扣课标，紧扣考点；课堂中充分调动了学生的自主能动性，让学生充分交流讨论、互教互学，目标达成较好。通过这节课，我也清楚地认识到自己的不足，在引导学生解决问题时讲解较多，不能大胆放手给学生。在今后的教学中，我一定虚心向各位老师学习，努力吸取各位老师的优点，弥补自己的不足，使自己成为一个优秀的初中数学教师。,新课标呼唤让每一个学生都得到发展。要转变学生的学习方式，让学生学会自主学习、合作交流、主动探究，养成科学的态度，获得科学的方法，在探究实践中形成终生学习的意识和能力。因此，在教学过程中，我们只有不断激发学生的学习兴趣，学习动机，创造更多的机会，调动学生的自主能动性，从要我学变为我要学，进一步激励其愿学、乐学，从而逐步内化为学生的自主学习能力。,