第十一章 投资组合的业绩评价.ppt

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1、2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,1,第十一章 投资组合的业绩评价,第一节 投资组合评价的基准第二节 单因素整体业绩评估模型第三节 多因素整体业绩评估模型第四节 时机选择与证券选择能力评估模型第五节 投资组合变动评估模型,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,2,第一节 投资组合业绩评价的基准,投资组合业绩评价的目的评价投资计划能在多大程度上实现投资目标；评价投资经理执行投资计划的结果，即投资经理执行投资计划的成功程度。主要内容投资基准的确定投资组合收益率的衡量超额收益率及跟踪误差指标,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,3,一、投资基准的确定：单一基准投资组合的

2、选取,1、Roll(1978)：不同基准投资组合会导致不同的风险调整，因此会对超常收益的表现产生不同的评价。均值-方差有效边界内的两个基准投资组合可能导致对一系列消极投资组合的不同排序。以某一投资组合为基准时落在证券市场线以上的投资组合，可能会在以另外一个投资组合为基准时落在证券市场线以下。在均值-方差有效边界上的基准投资组合无法对消极投资组合进行区分，消极投资组合会和其他所有证券一样落在证券市场线上。,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,4,2、实际中的运用两个拥有不同信息的投资管理人会有不同的均值-方差曲线。,一、投资基准的确定：单一基准投资组合的选取,平庸投资管理人的有效边界,

3、出色投资管理人的有效边界,A,B,R,O,rf,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,5,一、投资基准的确定：多个基准投资组合的选取,Grinblatt和Titman(1989)认为：如果股票的收益率是由k个因素产生的，如果没有套利机会，k个充分分散的投资组合可以组合成均值-方差有效边界，因此通常认为采用多个基准优于采用单一基准。方法Lehmann&Modest(1978)的APT法Gruber-Sharpe法,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,6,二、投资组合收益率的衡量,投资回报在评价期间投资组合的资产价值变化加上同一期间所获得的任何收益。资本利得+利息、红利等收益用基

4、金净值计算的问题用基金的净值增长率视为基金的投资收益率，可能会被基金各次之间的投资组合资产的现金流入和流出所歪曲。因此，在计算投资组合收益率时，要对现金流入和流出进行调整。,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,7,投资组合收益率的衡量,一般采取基于基金单位净值数据进行霎时间加权的方法计算基金的投资收益率，从而避免基金规模变动因素、分红时间因素产生的影响。,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,8,三、超额收益率及跟踪误差指标,跟踪误差的原因在于：目标投资组合可以事先为自己定义投资目标，投资基准一旦确定，投资管理人就要追踪该基准投资组合，限于资金规模、投资管理人能力等原因，在实

5、际投资过程中，无法使得实际投资组合与投资基准做到完全一致，因素会产生所谓的跟踪误差。,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,9,第三节 单因素整体业绩评估模型,Markowits理论模型为精确测量证券投资基金的风险和收益提供了良好手段，但这一模型涉及计算所有资产的协方差矩阵，而对上百种可选择的资产，模型的复杂性制约了其在实际中的应用。证券分析家企图建立比较实用的评估基金整体绩效的模型，以简化基金整体绩效评估的复杂性，即单因素绩评估模型。Treynor(1965)Sharpe(1966)Jensen(1968)研究基础：CAPM理论,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,10,一

6、、Jensen M.C.(1968)指数评估模型,1、模型Jensen测试是建立在CAPM测算基础上的资产组合平均收益，它用到了资产组合的值和平均市场收益，其结果即为资产组合的值。,Jensen指数为绝对绩效指标，表示基金的投资组合收益率与相同系统风险水平下市场投资组合收益率之间的差异。当其值0，基金绩效优于市场投资组合绩效。在基金和基金之间比较时，Jensen指数越大越好。,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,11,一、Jensen M.C.(1968)指数评估模型,2、模型评价Jensen模型奠定了基金绩效评估的理论基础，是至今为止使用最广泛的模型之一。Jensen模型隐含一个假

7、设，即基金的非系统风险已通过投资组合彻底分散掉，因此只反映收益率和系统风险因子之间的关系。如果基金并没有完全消除掉非系统风险，则Jensen指数可能给出错误信息。例如A、B两种基金具有相同平均收益率和系数，但基金A的非系统风险高于基金B。按Jensen模型，两基金有相同的Jensen指数，因而绩效相同。但实际上基金A承担了较多的非系统风险，因而A基金经理分散风险的能力弱于B基金经理，基金A的绩效应劣于基金B。由于该模型只反映了收益率和系统风险的关系，因而基金经理的市场判断能力的存在就会使值呈时变性，使基金绩效和市场投资组合绩效之间存在非线性关系，从而导致Jensen模型评估存在统计上的偏差。,

8、2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,12,二、Treynor J.L.(1965)评估模型,1、模型Treynor指数是以单位系统风险收益作为基金绩效评估指标。Treynor利用美国1953-1962年间20个基金的年收益率资料，进行基金绩效评估的实证研究，计算公式为：,Treynor指数表示的是基金承受每单位系数风险所获取风险收益的大小，其评估方法是首先计算样本期内各种基金和市场的Treynor指数，然后进行比较，较大的Treynor指数意味着较好的绩效。,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,13,二、Treynor J.L.(1965)评估模型,2、模型评价Treyno

9、r指数评估法同样隐含了非系统风险已全部被消除的假设。在这一假设前提下，因为Treynor指数是单位系统风险收益，因此它能反映基金经理的市场调整能力。不管市场是处于上升阶段还是下降阶段，较大的Treynor指数总是表示较好的绩效。这是Treynor指数比Jensen指数优越之处。如果非系统风险没有全部消除，则Treynor指数和Jensen指数一样可能给出错误信息，这时Treynor同样不能评估基金经理分散和降低非系统风险的能力。.,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,14,三、Sharpe W.F.(1996)指数评估模型,1、模型Sharpe测度是用资产组合的长期平均超额收益除以这

10、个时期收益的标准差。它测度了对总波动性权衡的回报。Sharpe指数反资本市场线作为评估标准，是在对总风险进行调整基础上的基金绩效评估方式。Sharpe利用美国1954-1963年间34只开放式基金的年收益率进行了绩效的实证研究，计算公式为：,当采用Sharpe指数评估模型时，同样首先计算市场上各种基金在样本期内的Sharpe指数，然后进行比较，较大的Sharpe指数表示较好的绩效。,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,15,三、Sharpe W.F.(1996)指数评估模型,2、模型评价Sharpe指数和Treynor指数一样，能够反映基金经理的市场调整能力。和Treynor指数不同

11、的是，Treynor指数只考虑系统风险，而Sharpe指数同时考虑了系统风险和非系统风险，即总风险。因此，Sharpe能够反映基金经理分散和降低非系统风险的能力。如果证券投资基金已完全分散了非系统风险，则Sharpe指数和Treynor指数的评估结果是一样的。,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,16,四、Treynor-Black(1973)比率评估模型,Treynor-Black比率这种方法用资产组合的值除以其非系统风险，它测算的是每单位非系统风险所带来的非常规收益，衡量该风险组合中积极型组合业绩的指标。残值风险：与股票选择相联系的风险，称为残值风险(亦称跟踪误差或残差)。在投资

12、组合管理中，总是期望在增加投资组合价值增量()的同时尽可能减少残值风险。当残值风险较低时，可以较大的置信度相信是稳定的；而残值风险较高时，投资组合的价值增量()就会有更大的不确定性，即值显著性的置信度降低。,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,17,四、Treynor-Black(1973)比率评估模型,信息比率或估价比率为提高对业绩度量的置信度，应使价值增量()与所面临的残值风险的比率达到最大，这一比率称为信息比率或估价比率。,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,18,四、Treynor-Black(1973)比率评估模型,因为回报率随着区间处长而线性增加是，但风险随着区

13、间的平方根增加而增加，所以n年后的置信度可表示为,假设回报率符合正态分布，可使用标准正态分布得到以概率表示的置信度水平。假设取值高于1.96个标准差，而相应概率为95%。可以计算出一位投资信息比率为0.7的经理人员需要7.8年时间的业绩支持才能达到要求的置信度水平。,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,19,五、M2测度指标,M2测度目的是纠正投资者只考虑基金原始业绩的倾向，鼓励他们应同时注意基金业绩中的风险因素，从而帮助投资者挑选出能带来真正最佳业绩的投资基金。,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,20,五、M2测度指标,当资产组合P与国库券通过适当比例混合时，可沿着P的

14、资产配置(P点)向下移动，直到调整后资产组合的标准差与市场指数的标准差一致。这时P*与市场指数的垂直距离就是M2指标。从图中可见，当投资基金P资金配置线的斜率小于资本市场线的斜率小于资本市场线的斜率时，P的M2指标就会低于市场指数，此时它的夏普测度指标也小于市场指数。,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,21,第三节 多因素整体业绩评估模型,Lehmann&Modest(1987)的APT法Gruber-Sharpe方法,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,22,一、Lehmann&Modest(1987)的APT法,该方法由Lehmann 和Modest(1987)第一次

15、提出，即运用套利定价理论(APT)确定基准投资组合进行基金评价。根据APT理论，股票的投资收益率受到多个因素的影响，基金的投资率由其投资的股票的收益率的，因此基金的收益率也同样受到这些因素的影响。,Lehmann 和Modest(1987)多因素模型的基本假设任意两种证券剩余收益i和j之间均不相关任意两个因素Ii和Ij之间及任意因素Ii和剩余收益i之间均不相关,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,23,一、Lehmann&Modest(1987)的APT法,Lehmann 和Modest(1987)的多因素模型认为，影响证券收益的因素为：市场平均指数收益、股票规模、公司帐面价值比市场

16、价值(BE/ME)、市盈率、公司前期的销售增长等。Fama和French(1993)在CAMP模型的基础上，认为影响证券收益的因素除了上述因素外，还应包括按照行业特征分类的普通股组合收益、小盘股收益与大盘股收益之差(SMB)、高BE/ME收益与低BE/ME收益之差、HML等作为因素引入绩效评估模型。Cathart(1997)在以上因素的基础上，引入基金所持股票收益的走势因素，即前期最好股票与最差股票的收益之差。,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,24,二、Cruber-Sharpe方法,该方法由Cruber和Sharpe提出的，是一种选取代表不同投资风格的基准投资组合对基金收益率进

17、行拟合的方法。随意选择多个基准投资组合，每个基准投资组合代表某一投资风格或选股模式。基金投资组合的收益率公式为：,只需求得上式优化模型中的jp，即可得到基金收益表现的系数，即基金的历史表现评价结果。,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,25,第四节 时机选择与证券选择能力评估模型,股票选择能力评价一定投资基准下的资产组合的超额业绩贡献分析Fama业绩分解评价市场时机选择能力评价系数的时变性模型Grinblatt和Titman(1989)的正权重加权收益率模型现金管理分析及市场预测成功率,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,26,一、股票选择能力评价,研究业绩贡献，其目的就是

18、把总的业绩分解为一个一个的组成部分，每个组成部分都代表了一个特定的资产组合选择能力水平。一定投资基准下的资产组合的超额业绩贡献分析Fama业绩分解评价,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,27,(一)一定投资基准下的资产组合的超额业绩贡献分析,1、业绩的分解分解为三要素：广义的资产配置选择，如股权、固定收益证券和货币市场工具之间的选择；各市场中行业的选择；行业中具体股票的选择具体表示资产配置的收益贡献AA证券选择的收益贡献S股票投资超额收益的收益贡献EER行业选择的收益贡献SA行业内证券选择的收益贡献SS债券投资超额收益的收益贡献FER,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,

19、28,(一)一定投资基准下的资产组合的超额业绩贡献分析,2、分析的着重点：解释资产组合P与另一个预定标准的市场基准资产组合B之间的收益差别。假设目标资产组合P与基准资产组合B共包括股票、债券、国库券等几类资产。在每一类中存在着确定的市场基准指数资产组合。基准资产组合B中各类资产的权重是固定的，基准投资组合B的期间收益率为,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,29,(二)Fama业绩分解评价,风险,SML,Fama基金业绩分解图,收益率,Rm,Rp,Rp,Rp,Rf,TS,RP,TR,NS,D,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,30,(二)Fama业绩分解评价,2、等式,2

20、023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,31,(二)Fama业绩分解评价,3、Fama业绩分解评价方法的具体步骤设定考察期，计算期间内基金的周收益率时间序列rPt、期间收益率rp,同时计算出对应期间的市场基准的周收益率时间序列rmt、期间收益率rm，并确定同期无风险利率rf按前面的方法，计算标准差p、m、p分别计算五项指标,根据Fama提出的基金业绩分解法，可计算出各基金在样本期内TS和NS，D指标，进行相互之间的横向比较并排序，以反映基金管理人投资才能的相对大小。其中，TS为基金管理人进行证券选择或时机选择即期投资才能煌收益(损失)，K为基金可分散风险而获得的收益(损失)，NS为TS减去

21、D之后的净值。,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,32,二、市场时机选择能力评价,与股票选择一样，投资经理也可通过正确地估计市场走势，即估计什么时候出现牛市，什么时候出现熊市，据此进行投资组合的定位，从而取得优秀业绩。当投资经理预计市场将出现下滑走势时，可通过扩大投资组合中的现金比例或降低投资组合中权益部分的值来定位投资组合。反过来，如果预计市场将出现上升趋势时，可通过减小投资组合中的现金比例或提高投资组合中权益部分的值来定位投资组合。,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,33,(一)系数的时变性模型,如果基金经理具有市场择时能力，他会主动改变组合的风险以适应市场的并谋求

22、高额的收益，资本资产的价值本身也可能随时间的变化而变化。根据研究者对系数的不同假设，将此类模型分为两类UD模型，主要含义是将市场分为多头与空头两种形态，并假设基金经理预期未来市场看好时，会多买入一些波动幅度较高的风险资产，反之当基金经理预期未来市场看坏时，多买进波动幅度较低的风险资产，而卖出波动幅度较高的风险资产。因此，多头时期与空头时期的系数应有所不同，投资组合的系数应视为二项式变量。投资组合系数为随机变量，其值随时间的变动而变动。,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,34,1、Treynor&Mazuy(1966)的传统二次项回归模型,具备择时能力的基金经理应能预测市场走势，在多

23、头时通过提高投资组合的风险水平以获利较高的收益，在空头时则降低风险。因此，特征线不再是固定斜率的直线，而是一条斜率会随市场状况改变的曲线。,市场超额回报率,基金的超额回报率,0,基金回报率与市场回报率关系的二项式回归模型,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,35,1、Treynor&Mazuy(1966)的传统二次项回归模型,回归模型为：,若2大于零，表示市场为多头走势，即Rmt-Rft0，这时市场收益率大于无风险收益率。由于(Rmt-Rft)2为正数，因此证券投资基金的风险溢价(Rpt-Rft)会大于市场投资组合的风险溢价(Rmt-Rft).反之，当市场呈现空头走势时，(Rmt-R

24、ft)=0，证券投资基金风险溢价的下跌幅度会小于市场投资组合风险溢价的下跌幅度，这样，基金的风险溢价(Rpt-Rft)仍会大于市场投资组合的风险溢价(Rmt-Rft).因此，2可用于判断基金经理的择时能力。p与市场走势无关，它代表基金收益与系统风险相当的投资组合收益率差异，可用来判断基金经理的选股能力。如果p大于零，表明基金经理具备选股能力，p值越大表明基金经理的选股能力越强。,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,36,2、Heriksson&Merton(1981)的二项式随机变量模型(期权模型),对投资组合所实现的回报率分别拟合两条特征线。一条是对市场上升时期(Rmt=Rft)进

25、行拟合，另一条是对市下降时期(Rmt=Rft)进行拟合。成功的市场时机选择者应在市场上升时提高值，在市场下降时降低值。从图形上看，成功的市场时机选择者在市上升时拟合特征线的斜率应大于市场下降时期的拟合特征线的斜率。在统计上，我们可以通过一般回归方程中加入一个虚拟变量来评价这种关系。,Rp-Rf,Rm-Rf,基金回报率与市场回报率关系的期权模型,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,37,2、Heriksson&Merton(1981)的二项式随机变量模型(期权模型),Heriksson和Merton将择时能力定义为：基金经理预测市场收益与无风险收益之间差异大小的能力。基金经理根据这种差

26、异，将资金有效率地分配于证券市场，具备择时能力者可预先调整资金配置，以减少市场收益小于无风险收益时的损失。其回归模型为：,在UD模型中，特点重视基金经理的市场择时能力。在下降市场中的特征线斜率为1-2，而成功的市场时机选择者其参数2应为正值。因此成功的市场时机选择使得市场下降时的特征线斜率明显低于市场上升时期的特征斜率。当20时，基金经理掌握了市场下跌的趋势，这时需要及时调整资产组合；如果1-20，表示市场空头时，基金经理反面能够逆势获利。,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,38,3、Ferson和Schadt(1996)的条件模型,该方法考虑了基金经理会利用已知的股利、收益等公开

27、信息调整投资策略，从而影响基金预期收益率这一因素，对基金评价方法进行了相应的改进。他们认为，基金经理通过这些信息可预测股票的未来收益，且可预测市场的风险溢价。他们对Treynor和Mazuy的传统二次项回归模型(TM模型)进行了修正。在此基础上增加了一个前一时点的公开信息函数，计算公式为：,如果二者正相关，则评价时得到的超常收益率会降低；反之，如果二者负相关，则评价时得到的超常收益率会提高。,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,39,3、Ferson和Schadt(1996)的条件模型,如果通过已知变量能够预测未来市场收益，且基金经理确实利用了这些信息，那么他们就会在预期市场收益率增

28、加时增大市场参与比例，即基金的条件风险系数和利用已知信息后投资基准的预期收益率正相关。而无条件调整的基金评价方法则忽略了基于这些公开信息进行调整所带来的超常收益。因此，采用条件模型得到的评价结果应比传统评价方法结果更悲观。但实证结果并非如此。但实证研究发现，无论通过统计分析还是经济分析，基金经理确实都利用了上述已知信息。且风险系数和利用已知信息后基准的预期收益率负相关。他们认为，这主要是由于市场收益率较高，基金会有大量的现金流入，从而导致下降。因此，采用条件模型对基金评价的结果比的Jensen评价方法的结果更乐观。,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,40,(二)Grinblatt和

29、Titman(1989)的正权重加权收益率模型,该方法所需评价投资组合的超额收益率时间序列的加权平均值来表示。公式为：,如果将各时段的权重视为一个持有基准投资组合的投资者边际效用，则正权重加权收益率就表示了在其现有投资组合中加入少量所需评价的投资组合而使投资者效用期望增加的边际量。如果所评价的投资组合是由一个出色的基金经理管理，则它加入会带来效用的增加。因此，这个指标可作为衡量基金经理投资管理能力的方法。,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,41,(三)现金管理分析及市场预测成功率,1、现金管理分析市场时机选择分析评价方法，是分析 在不同的市场环境下，一种基金或一个经理所控制的投资中

30、的现金头寸如何变化。在市场繁荣期，成功的市场时机选择者持有的现金比例应较小；在市场萧条时期，持有现金比例应较大。为使用这种方法，需确定基金的正常现金比例。现金比例可以是政策规定，也可根据评价时期基金现金比例平均值计算出来，并以此代表正常现金比例。,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,42,2、成功概率方法,估计根据对市场方向的预测而正确改变现金比率的时间占分析期时间的百分比。重要步骤将市场划分成牛市和熊市两个不同的阶段。因为牛市阶段总是出现得更多一些，所以总是预计牛市会出现而采用一种不变战略，也会获得超过平均水平的成功率。在市场时机选择总的成功概率计算中可把在市场预测中分别估计牛市的

31、概率P1和熊市的概率P2结合起来，计算公式如下：市场预测成功率P1P21,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,43,3、成功概率法的具体计算步骤（1）,为专门度量基金中现金比例围绕着长期平均值的变化使基金业绩收益或受损的程度，对一种基金可构建两种不同的指数。指数1是建立在基金分析期内现金与其他资产实际经历配置比例的平均值之上；指数2是建立在分析期内配置比例修正之上，以反映期间内所实际经历的配置比例变化。指数都假设现金配置的回报率用现金存款收益率rf和国债（三年期）收益率rb的加权平均来代替，而其他资产配置的回报率用股票市场指数回报率rs代替。,2023/3/5,广东金融学院投资学精品

32、课程,44,3、成功概率法的具体计算步骤（2）,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,45,3、成功概率法的具体计算步骤（3、4）,构造概率双向分析表,根据上式预测成功概率此 指标衡量基金经理在考察期内进行市场时机选择的能力，指标值越大且明显大于零，能力越高。该指南民可用于各基金之间的横向比较。,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,46,第五节 投资组合变动评估模型,Grinblatt&Titman(1993)提出投资组合变动法。此法主要依据事件研究的评估方法，计算事件的研究期间与后续期间资产收益的差异，其基本观点是掌握证券市场投资信息的基金经理会持有较资产，并将这些资产进行投资组合，该投资组合的绩效比其他投资组合的绩效更好。,2023/3/5,广东金融学院投资学精品课程,47,第五节 投资组合变动评估模型,该模型以投资组合的风险资产市值权重的变动来衡量基金绩效。该模型在运用中需要注意的两个难点：在实证分析中，收益率可选取投资首次的绝对收益率，也可选取基于某一基准投资组合调整后的超额收益率。从风险角度予以考虑。后者会比较合理。基金投资组合调整与未来多长时间的收益率正相关是非常重要的。如果这一时间跨度选取不合理，将会影响对基金经理投资预测能力的评价结果。,