断开式转向梯形机构的离散优化设计法.doc
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1、*断开式转向梯形机构的离散优化设计法陆承超,陈辛波( 同济大学 新能源汽车工程中心,上海201804)摘要: 给出了一种断开式转向梯形机构的设计公式,并利用现代计算机的高速性,采用设计变量全域离散寻优的方法,编制了简明实用、准确高效的视窗式转向梯形机构优化设计软件。最后采用虚拟样机软件 ADAMS 对文中公式与软 件进行验证。应用实例表明,该设计方法具有工程实用价值。关键词: 转向梯形机构; 优化设计; 视窗式软件中图分类号: U463 42文献标识码: A文章编号: 1001 2354( 2012) 10 0055 04汽车的断开式转向梯形机构一般含有 3 6 个设计变量,若采用基于数学规划
2、理论的约束多变量优化 设计方法进行设计,有时不易判别优化计算收敛的结 果是局域最优解还是全域最优解。而且,优化结果有 时还与计算初值选取得当与否有关。因此,常规的优 化方法在实用上有一定的局限性1 3。实际上,当设计变量不多时,利用现代计算机的高 速性,完全可以通过给定变量范围的离散寻优来高效 率地求得全域最优解。文中针对滑块驱动型断开式转 向梯形机构给出了具体设计过程,并编制了简明实用 的视窗式设计软件。条。通过齿轮齿条式转向机将方向盘的转向操作变换为齿条( 滑块) 的直线运动,从而驱使转向梯形机构实 现左右前轮转向。图 1四轮汽车转向示意图1有关计算式的导出图 1 所示为四轮汽车转向示意图
3、。为了避免汽车转向时产生路面对汽车行驶的附加阻力和轮胎过快磨 损,要求所有车轮在汽车转向时都作纯滚动。因此,图 中内外侧前轮转向角 和 应满足 Ackermann 转向几 何学关系4( 图中 R 为转向半径) :L1 转向机齿条左右球铰中心的距离; L2 左、右横拉杆长度; L3 左、右转向节臂长度; y 转向齿条左右球铰中心连线与左右转向主销中心 连线之偏距; S0 直线行驶时,转向齿条左球铰中心和左转向主销中心 的水平距离,即( B L1 ) /2; 0 转向节臂安装 角; p1 左 侧 压 力 角; p2 右侧压力角; 转向节臂与转向横拉杆夹角; 0 直线行驶时转 向节臂与汽车横轴线的内
4、侧夹角,即 0 = 0 90 ; 1 左横拉杆与汽 车横轴线的夹角; 2 右横拉杆与汽车横轴线的夹角图 2由齿轮齿条式转向机驱动的断开式转向梯形机构断开式转向梯形机构一般有 4 种形式: 前方前置B( 1)cot = cot L式中: 内侧车轮转角; 外侧车轮转角;B 左右前轮转向主销轴线与地面交点之间的距离;L 汽车轴距。通常,由转向梯形机构近似实现式 ( 1) 的 关 系。 图 2 就是一种含驱动滑块的常用断开式转向梯形机 构。所谓驱动滑 块,实际上是齿轮齿条式转向机的齿 56机 械设计第 29 卷第 10 期( 前方指转向机齿条位于车轴前方,前置指转向节臂位于车轴前,以此类推) 、前方后
5、置、后方 前 置 和 后 方 后置。因此需要对每种形式的转向梯形计算当转向齿条在规定范围内移动时,内外侧前轮转向角 和 的 关系。设 S 为转向齿条位移量( 左移为正,右移为负) ,可 以得出:( 8) = 1 0对于后方前置的情况:A0B0C0A1B1C1A2B2C2= 2L3 y= 2S0 L32 222= S0 + L3 + y L2= 2L3 y= 2( S0 S) L32222= ( S0 S) + L3 + y L2= 2L3 y= 2( S0 + S) L32 2 2A0 + 槡A0 + B0 C0( 2)= 2arctan0B + C0 02 2 2A1 + 槡A1 + B1
6、C1( 3)22221 = 2arctan= ( S0 + S) + L3 + y L2B + C1 1则内外侧前轮的转向角 和 为: = 1 0 = 0 2对于后方后置的情况:2 2 2A2 + 槡A2 + B2 C2( 4)2 = 2arctan( 9)( 10)B + C2 2式中: 1 转向机齿条左移时,左侧转向节臂与汽车横轴线的内侧夹角;2 转向机齿条左移时,右侧转向节臂与汽车横轴线 的内侧夹角。对于前方前置的情况:A0B0C0A1B1C1A2B2C2= 2L3 y= 2S0 L32 222= S0 + L3 + y L2= 2L3 y= 2( S0 S) L3A0B0C0A1B1C
7、1A2B2C2= 2L3 y= 2S0 L3= ( S0 S) + L3 + y L2= 2L3 y= 2( S0 + S) L322222 222= S0 + L3 + y L2= 2L3 y= 2( S0 S) L32222= ( S0 + S) + L3 + y L22222= ( S0 S) + L3 + y L2= 2L3 y= 2( S0 + S) L3则内外侧前轮的转向角 和 为: = 0 2 = 1 0( 11)( 12)= ( S0 + S) + L3 + y L22 222则内外侧前轮的转向角 和 为: = 1 0 = 0 2对于前方后置的情况:为保证机构的传动效率,还要对
8、机构的压力角进行验算,设 S 为转向齿条位移量 ( 左 移 为 正,右 移 为 负) ,可以得出:( 5)( 6)2 2 2a1 + 槡a1 + b1 c1( 13)= 2arctan1b1 + cA0B0C0A1B1C1A2B2C2= 2L3 y= 2S0 L312222a2 + 槡a + b c22( 14)2= 2arctanb2 + c22 222= S0 + L3 + y L2= 2L3 y= 2( S0 S) L3则左侧压力角:p1= | 1 + 1 90 |2222= ( S0 S) + L3 + y L2= 2L3 y= 2( S0 + S) L3右侧压力角:p2= | 2 +
9、 2 90 |对于前方前置和后方后置的情况:2 222= ( S0 + S) + L3 + y L2a = 2yL12则内外侧前轮的转向角 和 为:b1c1= 2L2 ( S0 S)( 7)2222= ( S0 S) + L2 + y L3 = 0 22012 年 10 月576用的视窗式机构分析与设计软件 ,其功能包括: 参数输入与调整、输出优化结果、机构运动曲线与理想曲线 比较和转向梯形机构仿真。图 4 所示为对某汽车应用该软件设计其转向梯形 机构的具体实例。图中,左边为输入参数区,包括齿条 左右行程极限、各设计变量变化范围的上下限、设计变 量离散间隔、转向角最大期望值、最大压力角限值等;
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