数学建模论文制动器试验台模型与电惯量控制方法的研究.doc

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1、制动器试验台模型与电惯量控制方法的研究摘要本文研究了制动器试验台机械惯量电模拟控制方法。利用物理学的刚体动力学理论，给出了制动器试验台工作时所满足的动力学方程模型，结果如下所示：问题1：根据有效转动惯量的定义，利用公式：，得到等效的转动惯量为51.998886 。问题 2：利用转动惯量的普遍定义式： ，考虑飞轮的质量分布性质，计算了厚度为0.0392 m、0.0784 m、0.1568 m 的3个分轮各自的转动惯量，分别对应：，。共有八种组合机械惯量。此外，对于问题1中得到的等效转动惯量，电机补偿有两种： 机械惯量为39.9931时, 相应的补偿为12.005786； 机械惯量为69.9862

2、时，相应的补偿为-17.987314。 问题 3：利用物理学的刚体运动学理论，建立了电动机驱动电流与可观测量角速度和瞬时扭矩所满足的微分方程：。在问题1和2条件下，计算所给例子的驱动电流有两种可能：= 174.8086122;=262.254321。 问题 4：对问题所给的某测量数据，一种分析方法是将理论瞬时扭矩曲线和实际测量的扭矩曲线进行比较，发现两个图像能较好的吻合；另一方面我们从能量误差分析入手，得到了理论结果和试验数据误差范围在6%之内。从这两方面可以看出该控制较好的模拟了路试情况。问题 5：利用问题3给出的数学模型，我们给出了一种电流的计算机控制方法：。此方法控制的电流只依赖于一个参

3、量，故方法较简单、直观，但由于依赖的参数对电机有反馈作用，故控制不准确。问题 6：问题5中提出的方法，其不足之处就是没有从计算机控制方法的优劣标准出发。以能量误差作为重要标准，我们提出了控制方法需要满足的两个条件：1）路试时的制动器吸收的能量与制动器试验台制动中吸收的一样；2）路试时的制动器吸收的能量随时间的变化与制动器试验台制动中的情况一样，从而提出了一个比较完善的控制方法：，通过对瞬时扭矩的测量就可以给出下一个时刻电流的大小。关键词： 制动器试验台架 刚体 惯量 扭矩 计算机控制 1 问题概述1.1背景 汽车已成为方便、快捷的交通运输工具，在人类社会的政治、经济、生活各个领域已占据相当重要

4、的地位,为人类经济的发展和社会的进步做出了巨大的贡献，它已成为人类文明与进步的象征和标志之一。但是，其负面效应交通事故已是世界性的严重社会问题。据有关报道，自从有机动车道路交通事故记录以来，全世界已有3200余万人死于道路交通事故。我国目前的汽车保有量只有世界汽车总量的2，但是交通事故死亡人数却占到了全世界的15。在所有的交通事故中，因机动车机械故障的比例占5左右，而由于制动原因而直接引起的交通事故占总机械故障事故数的60左右，可见车辆制动系统在车辆的安全方面扮演着至关重要的角色。1.2汽车制动器以及路试方法制动系统1是指汽车上用以使外界(主要是路面)在汽车某些部分(主要是车轮)施加一定的力，

5、从而对其进行一定程度的强制制动的一系列专门装置。其作用是使行驶中的汽车按照驾驶员的要求进行强制减速甚至停车；使已停驶的汽车在各种道路条件下(包括在坡道上)稳定驻车；使下坡行驶的汽车速度保持稳定。在道路上测试实际车辆制动器的过程称为路试，其方法为：车辆在指定路面上加速到指定的速度；断开发动机的输出，让车辆依惯性继续运动；以恒定的力踏下制动踏板，使车辆完全停止下来或车速降到某数值以下；在这一过程中，检测制动减速度等指标。1.3制动器试验台测试方法由于车辆设计阶段无法路试，只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验，所以汽车制动器台架试验要真实的反映制动器的实际工作状态，必须对其实际工况进

6、行全面模拟。试验台采用单端机械惯性试验台型式，制动器试验台的机械结构示意图如图1所示。试验台的机械结构大致由制动器总成、惯性飞轮和驱动电机三部分组成，试验台工作步骤如下23：第一步，将被试制动器通过夹具系统固定在试验台上，同时把制动片(块)固定在尾座滑移系统上；第二步，选择试验项目，并针对试验要求，调节好电机转速、飞轮组惯量、制动管路压力等试验条件；第三步，进行试验，通过传感器采集所需试验数据，并根据试验要求，在试验过程中调整试验条件。试验台工作时，电动机拖动主轴和飞轮旋转，达到与设定的车速相当的转速(模拟试验中，可认为主轴的角速度与车轮的角速度始终一致)后电动机断电同时施加制动，当满足设定的

7、结束条件时就称为完成一次制动。第四步，所有的试验项目完成后，通过计算机输出试验报表。 驱动电机 惯性飞轮 制动器总线 图1-制动器试验台的机械结构示意图2 符号说明及物理量概念的定义2.1 符号说明符号物理含义力矩（）电动机产生的拖动力矩（）制动器制动力矩（瞬时力矩）（）转动惯量（）有效转动惯量（）机械转动惯量（）角速度初始角速度时间力矩做的功角度转速初始转速半径制动时承受的载荷力质量重力加速度()密度()厚度比例系数（）2.2 物理量概念的定义 1. 角速度：连接运动质点和圆心的半径在单位时间内转过的弧度叫做“角速度”。它是描述物体转动或一质点绕另一质点转动的快慢和转动方向的物理量。可用运动

8、物体与圆心联线所转过的角位移和所对应的时间之比表示。定义公式为2. 角加速度：角加速度是角速度随时间的变化率。定义公式为：3扭矩：扭矩在物理学中就是力矩的大小，等于力和力臂的乘积，定义公式为：。 4. 等效惯量：将路试车辆的指定车轮在制动时承受载荷在车辆平动时具有的能量等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量，与此能量相应的转动惯量就称为等效惯量。5. 基础惯量：试验台上的主轴等不可拆卸机构的惯量，单位为。6. 机械惯量：将由若干个飞轮组成的飞轮组固定到主轴上，这些飞轮的惯量之和再加上基础惯量就称为机械惯量。3 模型假设1. 假设路试时轮胎与地面的摩擦力为无穷大，因此轮胎与地面无滑

9、动。2. 试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比（本中比例系数取为）。3. 试验台工作时主轴的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量。4观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差不予考虑。 5. 试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致。4 问题分析基于电机惯量系统的制动器试验台，其关键点是用电机按照一定的控制算法输出力矩和转速来模拟机械惯量。为了达到制动器模拟的精确性，故对电机的控制方法需要深入的研究。我们对问题一采用转动惯量的一个简单的计算公式就得到了所需的有效转动惯量。第二问的计算飞轮惯量是需要用到转动惯量的一般定义公式。给出了所有可能的八种组合。对于问题

10、一情况下的补偿，需要注意电机的补偿范围。问题三关于模型的建立，其本质需要用到刚体动力学的知识。问题三中的例子，需要求解模型来得到解。第四问就是对某观测数据的进行分析和评价。物理数据的分析最常用的是图示，从图上我们可以比较试验曲线和理论曲线的吻合程度。进而评价数据的好坏。另一种方法也可以用能量误差的大小来定量的评价。第五问要求用三问中建立的模型来给出一种电流的控制方法。最简单，直观的控制方法就是直接用模型的动力学方程来计算。当然这种方法会有缺点。第六问我们从能量误差这个角度来看五问中的不足之处，进而提出了一种比较完善的控制方法。5 模型建立与分析5.1 问题1的分析及解答 问题：设车辆单个前轮的

11、滚动半径为，制动时承受的载荷为，求等效的转动惯量。问题分析：求转动惯量的一般形式为：，其中代表质量元。当质量分布具有相同的半径时可简化为：。本题中车辆载荷作用在以车轮半径为长度的位置上，而载荷与质量之间具有正比关系，故我们可以利用后一个转动惯量的定义来计算。这样即可得到题中所要求的等效的转动惯量。问题求解：由于重力加速度因地理位置不同而有所差异，故为了方便计算起见，我们取标准重力加速度，因此由及以上可得：即为等效的转动惯量。5.2 问题2的分析及解答 问题：轮组由3个外直径、内直径的环形钢制飞轮组成，厚度分别为、，钢材密度为，基础惯量为，问可以组成哪些机械惯量？设电动机能补偿的能量相应的惯量的

12、范围为，对于问题1中得到的等效的转动惯量，需要用电动机补偿多大的惯量？问题分析：由题目中飞轮的惯量之和加上基础惯量称为机械惯量，且已知基础惯量为，因此，我们只需求出由这三个飞轮组合的所有情况的飞轮的惯量，再与基础惯量相加即可得到各种可能的机械惯量。又由第1题中求得的车辆单个前轮等效的机械惯量为，且已知电动机能够补偿惯量的范围为：，故，只要车辆的等效机械惯量与前面的各种机械惯量之差在这个范围内，即可认为该飞轮组合可以模拟车辆的制动器，进而求出需要电动机补偿惯量的大小。问题求解：因为飞轮是一个圆环，其质量具有一个分布，跟半径有关。因此需要利用求转动惯量的一般形式：来计算。故对于内半径为，外半径为的

13、圆环，有：=将代入上式得：。对于三个飞轮的情况，带入中即可得到三个飞轮的转动惯量分别为： 因此可以组成如下8种机械惯量：1)2)3)4）5）6）7）8）考虑到电动机补偿的范围为，因此只可选择第二和第三种情况, 即可用这两种飞轮等效的转动惯量来实现模拟。需要用电动机补偿的惯量分别为:a) 机械惯量为39.9931时，相应的电机补偿为：b) 机械惯量为69.9862时，相应的电机补偿为其中补偿为正数的情况，说明补偿的效果对飞轮有拖动；补偿为负数的情况，说明补偿的效果对飞轮有制动。5.3 问题3的分析及模型问题：建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型。在问题1和问题2的条件下，假设制动减速度为常

14、数，初始速度为，制动秒后车速为零，计算驱动电流。问题分析：对于制动器试验台工作的原理，我们可以利用物理中的刚体动力学来研究45，把制动器制动对象飞轮及其转轴看成为刚体，利用刚体运动的动力学方程作为模型基础。模型的建立：为了便于模型的建立，我们首先介绍力矩做功的概念。当一个刚体在外力的作用下绕定轴转动而发生角位移时，我们就说力矩对刚体作了功，即：。当刚体在力矩作用下转过角时，合外力矩对刚体所作的功为： 接下来我们引入刚体转动的动能定义。刚体以角速度绕定轴转动时，体内各质元具有不同的线速度。如图2所示，设其中第i个质元的质量为，与轴相距为，其线速度大小为，其动能为。图2-刚体的转动示意图整个刚体的

15、转动动能就是刚体内所有质元的动能之和，即 式中，为刚体对轴的转动惯量J，故上式可写成： 功是能量变化的单位，在刚体转动时，力矩做功将引起转动动能的改变。因此对转动的元过程应有 刚体的转动惯量在定轴转动过程中保持不变，则外力矩所作的元功为 这样可以得到力矩、转动惯量和角速度所满足的关系 这个式子只是一个简单的系统参量之间的关系，还不能看成一个动力学方程，为了得到一个能描述刚体随时间变化的动力学方程，需要在上面等式两边都除以，并且考虑到角速度的定义，则可以得到： 因此，我们得到了一个可以描述刚体在外力矩作用下的一个动力学方程。利用这个方程我们可以描述制动器试验台的制动过程。式中： -制动力矩， -

16、模拟的有效转动惯量， -主轴的减速度， 对于纯机械惯量系统，完全由飞轮惯量和基础惯量模拟；对于存在着电机拖动惯量时，是由两部分组成，一部分为机械惯量，另一部分为电动机模拟的电惯量，将其代入式可以得到： 式中：-飞轮承受的制动扭矩 -电机需要模拟的制动力矩 其中，为比例系数。则我们可以得到能描述电机驱动电流依赖于可观测量角速度的数学模型 模型求解：在问题1和问题2的条件下，制动减速为常数，即在中为常数，因此积分得： 对于初始速度 ，又 情况1：当时，得:当时，=174.8086122情况2：当时， 时，=262.2543215.4 问题4的分析及评价问题：对于与所设计的路试等效的转动惯量为48，

17、机械惯量为35 ，主轴初转速为514转/分钟，末转速为257转/分钟，时间步长为10 ms的情况，用某种控制方法试验得到的数据见附表。请对该方法执行的结果进行评价。问题分析：首先对该控制方法试验得到的数据做出图示。图3是时间与角速度的关系图及其拟合曲线。利用数据表中的第二列数据和其所对应的时间点来作图（附录:t-jsdnh.m）；图4是时间与角加速度的关系图及其拟合曲线。利用数据表中的第二列中的后一个数据与前一个数据的差除以时间长度0.01s来作为后一个数据对应时刻的角加速度来作图(附录:t-jjsdnh.m)；图5是时间与瞬 图3-时间和角速度关系及拟合曲线 图4-时间和角加速度关系及拟合曲

18、线。时扭矩的关系图。用数据表中的第一列数据和其所对应的时间点来作图(附录:t-ssnjnh.m)。图5-时间和瞬时扭矩关系图及其拟合曲线对该控制方法得到的数据进行分析。为了分析该控制，我们可以利用得到的时间和角加速度关系图4，代入公式： ,（其中为有效转动惯量），则可以得到制动器的制动扭矩（理论瞬时扭矩）与时间关系。我们用图6(附录:t-kznjnh.m)表示出来。图6-时间和制动扭矩关系图及其拟合曲线图5和图6都是瞬时扭矩与时间关系，但图5是由实验数据直接作出，而图6是由动力学方程，利用附表中的角速度数据理论计算而来。我们把这两个拟合曲线用图7画出(附录:njnh.m)。图7-制动扭矩和瞬时

19、扭矩的拟合曲线通过图7中两条曲线的对比，我们可以看到：两条数据曲线基本上可以大致吻合，说明控制台试验的测试符合理论预测，可以用这些数据作为路试的有效模拟。但是需要注意的是大约在之间的实验与理论数据相对应的理论和实验拟合曲线是一个上升的曲线。这也是符合真实物理情况的。我们知道现实中绝对的刚体是不存在的，在物体接触过程中，都有一个形变的过程，即使是像转轴这样的物体，当制动器刚开始作用的时候，接触点是会发生形变直到形变结束，这个过程中制动器的瞬时力矩也是一个从小到大变化的过程。此外我们也可以从制动力矩做功等于刚体转动动能的变化来分析。在制动的过程中，制动器的吸收机械能为相对于有效惯量的转动能量的变换

20、，故： 利用=，=可以算得:。再利用数据表中第一列的瞬时扭矩数据和第二列的角速度来计算制动扭矩。可以计算出制动扭矩做功(附录:zdtxsnl.m) （5.4.2）通过计算，得到：比较能量，可以看到近似相等，其误差在之内。我们知道能量试验值和理论值存在着一定的差值，是由于非理性试验环境下带来的，试验环境所带来的，比如没有考虑空气阻力的影响。故可以认为此控制方法是较好的方法。实验结果的评价：从上面的曲线分析和能量误差分析，实验数据和理论数据能较好的相符合，据此我们认为该控制较好的模拟了路试的情况。5.5 问题5的控制方法及分析 问题：按照第3问导出的数学模型，给出根据前一个时间段观测到的瞬时转速与

21、/或瞬时扭矩，设计本时间段电流值的计算控制方法，并对该方法进行评价。控制方法及分析：基于问题3中我们所提出的电动驱动电流的数学模型 (5.5.1)我们可以根据前一个时间段观测到的瞬时转速变化率来计算方程右边的角加速度。假定时间间隔为，角速度的变化为，则利用前面的定义式，根据一段时间内观测到角速度的变化除以时间的变化，即可近似的得到t时刻的角加速度，利用这个角加速度，就可以计算出方程的右边，进而得到电动驱动电流产生的拖动扭矩，再考虑电流与扭矩之间的关系，我们可以得到下一个时刻电流的大小。并把计算机控制电流的大小用可观测数据表示如下： (5.5.2)其中为本时间段开始时刻的角速度，为本时间段结束时

22、刻的角速度。模型评价：此方法根据前一个时间段观测到的瞬时转速得到了本时间段电流值的计算机控制方法，此方法控制的电流只依赖于一个参量，故方法较直观，也简单。但直接用公式(5.5.2)进行转动惯量模拟，有以下两个缺点：1. 利用计算得到的下一个时刻的电流，由于是一段间隔的平均值，故并不是真正下个时刻的电流值，继而容易产生误差。2. 由于要用，而电惯量回路是一个反馈系统，因此容易产生不稳定。3. 没有考虑能量误差。5.6 问题6的分析及控制方法问题6：第5问给出的控制方法是否有不足之处？如果有，请重新设计一个尽量完善的计算机控制方法，并作评价。分析及控制方法：上面我们已经指出第5问的模型存在三个缺点

23、，如果能解决这三个缺点，那么模型就得到优化。评价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小，能量误差越小，说明模拟越接近现实，则方法越优，因此我们主要从能量的角度着手解决以上三个缺点，使模型得到优化。有以下两个要求需要满足67：1）路试时的制动器吸收的能量与制动器试验台制动中吸收的一样。2）路试时的制动器吸收的能量随时间的变化与制动器试验台制动中的情况一样。在这样的要求下设计的控制方法才是比较完善的。在制动的过程中，制动器的吸收机械能为： 式中：-制动力矩（在制动器试验台上可准确测出）；-制动开始时刻；-制动结束时刻；-制动角速度。制动力矩为： 式中：-换算成制动轴上负载的等效转动惯量。将

24、式代入式得： 式中: -制动开始时刻制动轴角速度； -制动结束时刻制动轴角速度。为了满足、两式，在惯性式制动器试验台上，是由数片飞轮组合得到的，在双分流加载式制动器试验台上，的一部分是由两片固定飞轮得到，另一部分是在制动试验过程中由点模拟系统模拟产生，为此，在制动试验过程中点模拟系统需输出一个力矩，应满足以下两点：（1）与共同作用后，保证制动器吸收相当于作用时的能量；（2）作用后，保证制动器按与式一致的时间函数关系吸收能量。将式代入式得： 根据式可知：制动器吸收的机械能中部分的能量需电模拟系统产生。所以 将式除以式得： 因此，电模拟系统在制动试验过程中输出试验力矩即可实现对制动器负载能量的模拟

25、。此时，。分两种情况：（1）当时，说明电动机补偿由于机械惯量不足而缺少的能量，从而满足模拟实验的原则；（2）当时，,说明电动机消耗由于机械能过量而多余的能量，从而满足模拟实验的原则。此种控制方法避免了使用，上题所说的缺点也就得到了解决。因此，此种控制方法较第5问提出的方法更加完善。6 模型及控制方法的评价本文的模型建立是基于刚体动力学知识，通过对试验数据的分析，利用我们建立的模型生成的结果和试验数据相比，二者比较符合，这一点从图8中可以看出，因此可以确定所建立的模型的正确性和有效性。系统的能量误差是否最小作为控制方法是否优劣的重要标准，基于这个思想，我们提出了控制方法需要满足的两个条件，即：1

26、）路试时的制动器吸收的能量与制动器试验台制动中吸收的一样。2）路试时的制动器吸收的能量随时间的变化与制动器试验台制动中的情况一样。利用所建立的模型和这两个评价条件，我们提出了一个比较完善的一种计算机电流控制方法。这个控制方法理论上保证了能量误差会在一个很小的范围之内，这是其他方法所不具有的特点。7 总结制动器试验台机械惯量电模拟控制方法的研究，其关键点是用电机按照一定的控制算法输出力矩和转速来模拟机械惯量。该控制效果良好，完全满足了试验机控制的要求。采用电惯量模拟技术，减少了系统的结构尺寸及噪音、降低了系统造价，而且可以实现惯量的无级调整，从而提高设备的自动化程度和控制水平。刚体动力学知识与制

27、动器试验台架控制的研究紧密相关。如何利用电惯量制动器台架精确模拟路试，就需要研究电机电流的控制方法。利用本文提出的模型和基于能量误差最小的两个评价条件，我们得到了一个比较完善的计算机电流控制方法。参考文献【1】 李洪山，孙英达，庆振华，电惯量模拟机械转动惯量方法的研究，制造业自动化，第31卷：2009-06。【2】 陈建军，制动器试验台机械惯量电模拟控制方法，起重运输机械：2007-12 。【3】 林巨广，魏义，丁苏赤，汽车变速器在线加载试验台控制系统设计，组合机床与自动化加工技术，第1期：2008。【4】 刘连寿，理论物理基础教程，北京市西城区德外大街4号：高等教育出版社，2003-10。【

28、5】 姜启源，谢金星，叶俊，数学模型（第三版），北京市西城区德外大街4号：高等教育出版社，2003-8。【6】 彭战争，谢峰，刘志峰，双端制动器试验台的设计，组合机床与自动化加工技术，第3期：2007。【7】 宫文斌，刘安龙，机械惯量混合电模拟技术研究，农业机械学报，第1期：2009-01。【8】 张瑞丰，精通MATLAB 6.5，北京市三里河路6号：中国水利水电出版社，2004-2。附录 MATLAB源程序代码t-jsdnh.m %时间角速度拟合w=;time=0.01:0.01:4.67;speed=40 40 40 41.25 43.75 45 47.5 50 53.75 55 57.5

29、 58.75 62.5 62.5 67.5 67.5 72.5 75 81.25 86.25 91.25 96.25 101.25 105 110 115 120 127.5 133.75 143.75 150 157.5 161.25 168.75 172.5 181.25 186.25 193.75 198.75 203.75 208.75 211.25 216.25 218.75 222.5 226.25 230 233.75 237.5 238.75 242.5 242.5 247.5 246.25 245 241.25 245 248.75 256.25 257.5 262.5 26

30、2.5 266.25 266.25 266.25 266.25 266.25 266.25 265 266.25 268.75 272.5 273.75 276.25 277.5 277.5 272.5 272.5 268.75 272.5 267.5 272.5 270 277.5 278.75 282.5 282.5 282.5 282.5 280 277.5 276.25 273.75 273.75 275 276.25 280 280 282.5 281.25 283.75 282.5 278.75 276.25 275 277.5 280 281.25 285 283.75 283.

31、75 282.5 281.25 278.75 277.5 273.75 277.5 277.5 281.25 281.25 283.75 285 285 283.75 282.5 282.5 281.25 278.75 275 276.25 276.25 280 281.25 285 283.75 285 282.5 285 280 281.25 276.25 275 273.75 276.25 278.75 280 281.25 282.5 282.5 282.5 281.25 281.25 281.25 278.75 276.25 273.75 275 275 278.75 278.75

32、283.75 282.5 285 281.25 283.75 281.25 281.25 277.5 273.75 273.75 275 277.5 280 282.5 283.75 286.25 285 286.25 282.5 282.5 278.75 277.5 272.5 275 273.75 278.75 276.25 281.25 280 282.5 281.25 281.25 281.25 280 278.75 275 273.75 273.75 277.5 280 282.5 285 286.25 287.5 283.75 283.75 281.25 281.25 276.25

33、 275 270 275 276.25 281.25 281.25 282.5 285 286.25 285 283.75 282.5 282.5 281.25 278.75 277.5 275 276.25 277.5 281.25 281.25 285 282.5 286.25 281.25 285 281.25 282.5 278.75 277.5 275 273.75 275 278.75 280 282.5 283.75 283.75 285 283.75 285 282.5 283.75 277.5 277.5 271.25 275 271.25 276.25 275 281.25

34、 282.5 287.5 287.5 287.5 286.25 285 283.75 283.75 282.5 278.75 276.25 275 276.25 278.75 280 282.5 291.25 292.5 297.5 290 291.25 285 287.5 283.75 282.5 277.5 276.25 275 275 277.5 280 281.25 282.5 285 286.25 287.5 285 285 283.75 283.75 278.75 278.75 272.5 273.75 270 275 273.75 280 282.5 286.25 287.5 2

35、88.75 288.75 287.5 286.25 285 285 282.5 280 276.25 275 273.75 277.5 278.75 282.5 282.5 286.25 285 290 287.5 288.75 285 286.25 283.75 283.75 281.25 277.5 273.75 273.75 275 276.25 280 280 282.5 282.5 286.25 286.25 288.75 283.75 286.25 282.5 286.25 280 281.25 275 277.5 276.25 278.75 278.75 281.25 282.5

36、 285 285 287.5 288.75 288.75 287.5 285 285 283.75 283.75 281.25 281.25 276.25 276.25 273.75 278.75 277.5 282.5 282.5 285 285 287.5 288.75 287.5 286.25 285 285 283.75 282.5 280 278.75 275 275 275 278.75 277.5 281.25 281.25 287.5 283.75 287.5 285 291.25 290 291.25 287.5 285 283.75 282.5 281.25 278.75

37、276.25 273.75 273.75 275 278.75 281.25 283.75 285 287.5 287.5 291.25 290 292.5 287.5 288.75 285 285 282.5 282.5 281.25 277.5 273.75 272.5 272.5 275 277.5 280 283.75 285 286.25 286.25 288.75 287.5 291.25 287.5 290 283.75 286.25 281.25 285 281.25 281.25 276.25 273.75 272.5 275 276.25 278.75 281.25 282

38、.5 285 285 288.75 288.75 291.25 288.75;for i=1:467 w(i)=2*pi*speed(i)/60;endc1=polyfit(time,w,5)x1=polyval(c1,time);plot(time,w,k.,time,x1,r+)xlabel(时间（s）)ylabel(角速度（rad/s）)legend(数据点,拟合曲线);title(时间（s）角速度（rad/s）拟合);t-jjsdnh.m %时间-角加速度拟合dw=;time=0.01:0.01:4.67;speed=514.33 513.79 513.24 513.79 513.79

39、 513.79 513.24 513.24 512.69 512.69 512.15 512.15 512.15 512.69 512.15 512.15 511.60 511.60 511.06 511.60 511.60 510.51 510.51 510.51 511.06 510.51 509.42 509.42 509.42 509.42 509.42 508.87 508.33 507.78 507.78 507.23 507.23 507.23 507.23 506.69 505.60 505.05 504.50 503.96 503.41 502.87 502.87 502.3

40、2 502.32 501.23 500.14 499.59 499.04 499.04 498.50 498.50 497.95 497.95 497.41 497.41 496.86 496.31 495.77 495.22 494.68 493.58 492.49 491.40 490.85 490.31 489.76 489.22 488.67 488.12 488.12 487.03 486.49 485.39 484.30 483.21 482.12 481.57 481.57 481.57 481.03 479.93 479.39 479.39 478.84 478.30 477.

41、75 477.20 477.20 476.66 476.11 475.02 474.47 473.93 471.20 468.47 465.19 463.55 461.92 461.37 460.28 459.73 458.64 458.09 457.55 457.55 456.46 455.91 455.36 455.36 455.36 454.82 454.27 453.18 452.63 451.54 451.00 450.45 449.90 449.36 448.81 448.27 448.27 447.72 447.17 446.63 446.08 445.54 444.99 443

42、.90 443.35 442.81 442.26 441.71 441.71 441.71 441.71 441.17 441.17 440.62 440.08 438.98 438.44 438.44 438.44 437.89 437.35 436.80 436.25 435.71 434.62 433.52 432.98 432.98 432.43 431.34 430.79 430.79 430.25 429.70 428.61 427.52 426.97 426.43 425.88 425.88 425.88 425.33 424.79 423.70 423.15 422.60 422.60 422.06 421.51 420.42 420.42 419.87 419.87 418.78 417.69 41