第3章 正截面抗弯承载力计算.ppt
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1、1,第三章 受弯构件正截面承载力计算,3.1 概述3.2 受弯构件正截面试验研究3.3 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 3.4 双筋矩形截面受弯构件承载力计算 3.5 T形截面受弯构件承载力计算 3.6 构造要求,2,3.1 概 述,3.1.1 梁中主要钢筋名称,3,3.1.2 受弯构件,承受弯矩和剪力共同作用的构件。梁和板是典型的受弯构件,是土木工程中数量最多,使用面最广的一类构件。梁与板的区别:梁的截面高度一般都大于其宽度,而板的截面高度远小于其宽度。截面形式:按施工方式可分为预制梁板与现浇梁板两大类。预制:预制梁最常用的有矩形和T形,有时做成十字形,将板支在伸出的翼缘上,使板的顶面
2、与梁的顶面齐平。现浇:形式很多。当梁与板一起浇灌时,板不但将其上的荷载传递给梁,而且和梁一起构成T形或厂形截面共同承受荷载。,4,3.1.3 受弯构件的破坏形式,1 正截面破坏 当受弯构件沿弯矩最大的截面破坏时,破坏截面与构件的轴线垂直,称沿正截面破坏。2 斜截面破坏 当受弯构件沿剪力最大的截面破坏时,破坏截面与构件的轴线斜交,称沿斜截面破坏。,既要保证构件不发生沿正截面破坏,又要保证构件不发生沿斜截面破坏。因此应分别对正截面承载力和斜截面承载力进行计算。,3.1.4 受弯构件的设计要求,5,3.2 受弯构件正截面试验研究,3.2.1 试验装置,重点研究受弯构件的正截面受弯性能,采用承受两对称
3、集中荷载的矩形截面简支梁。试验时,采用逐级加荷,荷载由小到大一直加到梁正截面受弯破坏。,6,7,第阶段:截面应力应变分布(弹性工作阶段):,*加载初期弯矩较小,截面应力、应变均较小,应变符合平截面假定,应力分布为三角形;,*随着弯矩增大,受拉区混凝土塑性变形发展,拉应力分布呈曲线形,受压区混凝土压应力分布仍为三角形;,当受拉区下边缘混凝土拉应变达到混凝土极限拉应变,时受弯构件处于,即将开裂的a状态,相应弯矩为Mcr,3.2.2 适筋梁的受力的三个阶段,8,1 第一阶段:弹性工作阶段(a),第I阶段的特点是:1)砼没有开裂;2)受压区砼的应力图形是直线,受拉区砼的应力图形在第I阶段前期是直线,后
4、期是曲线;3)M-f基本上是直线关系,f增长缓慢。,3.2.2 适筋梁的受力的三个阶段,a状态是受弯构件抗裂验算的依据。,9,10,11,12,3 第三阶段:钢筋屈服阶段(a),第阶段特点:1)受拉钢筋屈服,拉力保持为常值;裂缝截面处,受拉区大部分砼已退出工作,受压区砼压应力曲线图形比较丰满,有上升段曲线,也有下降段曲线;2)弯矩略有增加;3)受压区边砼压应变达到其极限压变,砼被压碎,截面破坏;4)M-f关系接近水平的曲线。,3.2.2 适筋梁的受力的三个阶段,a状态是受弯构件承载力计算的依据。,13,14,受拉钢筋首先屈服,然后混凝土被压碎,是适筋梁破坏的主要特点。钢筋屈服后的流塑阶段,使得
5、裂缝显著开展,受压混凝土产生很大的塑性变形,挠度显著增长,其破坏形态具有明显的塑性性质,即破坏前有明显的预兆裂缝的开展和挠度的急剧发展。钢筋屈服后,梁破坏前变形的增加表明梁具有较好的变形能力延性。,3.2.3 适筋梁的破坏特点,15,16,3.2.4 钢筋混凝土梁的受力特点,1 混凝土的抗拉强度远低于抗压强度,在不大的变形下就出现裂缝;2 混凝土是弹塑性材料,当应力超过一定限度就会产生较大的塑性变形;3 与匀质弹性材料梁不同,钢筋和混凝土的应力和应变与外荷载不成比例,梁的变形和外荷载也不成比例;4 中和轴高度随着外荷载的变化而变化。,17,3.2.5 配筋率对梁破坏特征的影响,-受拉钢筋的截面
6、面积;,-梁截面宽度;,-梁的截面有效高度(截面受压区边缘到受拉钢筋合力点的距离)。,钢筋混凝土梁正截面的破坏形态与配筋率、钢筋和混凝土的强度有关,18,3.2.5 配筋率对梁破坏特征的影响,1 适筋破坏(图a)特点:配筋率适中,受拉钢筋首先屈服,然后受压混凝土被压碎。破坏前有明显的预兆,属于“塑性破坏”(延性破坏),2 超筋破坏(界限配筋率,最大配筋率)(图b)特点:配筋率过大(超过某一界限),受拉钢筋不屈服,受压混凝土被压碎,变形很小,裂缝开展不大。破坏前无明显预兆,属“脆性破坏”,设计中不允许采用。,3 少筋破坏(最小配筋率)(图c)特点:配筋率过小(低于最小配筋率),受拉区混凝土一开裂
7、,受拉钢筋即达到屈服,甚至进入强化阶段,裂缝迅速延伸至梁顶,造成破坏;属“脆性破坏”,在土木工程中不允许采用。(水利工程中,往往截面尺寸很大,为了经济,有时也允许采用少筋梁。),19,3.3 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,单筋截面:仅在受拉区配置纵向受力钢筋;双筋截面:在受拉区和受压区同时配置纵向受力钢筋。,在单筋截面中为了形成钢筋骨架,受压区通常也需配置纵向架立钢筋;与受力筋的区别:架立筋根据构造要求设置,通常直径较细,根数较少,受力钢筋则是根据受力按计算设置,通常直径较粗、根数较多。,20,3.3 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,3.3.1 受弯构件正截面承载力计算简图,受弯
8、构件正截面承载力计算建立在适筋梁的a状态。,21,3.3 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,(1)截面应变保持为平面;(2)不考虑混凝土的抗拉强度;(3)混凝土受压的应力应变曲线采用曲线加直线段;(4)纵向受拉钢筋的应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积,但其绝对值不应大于其相应的强度设计值。纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01。,1 基本假定,22,其中cu为正截面的混凝土极限压应变,当处于非均匀受压时,采用上式计算,当处于轴心受压时,取0。,知识点:混凝土受压应力应变曲线,23,2 计算简图的确定,为了简化计算,对于混凝土受压区域,采用等效矩形应力图形代替理论应力图形进行计算。计算时只需
9、要知道其压应力合力大小及作用点位置,不需压应力实际分布图形。等效的两个条件:混凝土压应力合力大小相等;作用位置相同。,24,知识点:等效应力图形参数确定(了解),25,知识点:等效应力图形参数确定,26,3.3.2 单筋矩形截面计算公式,相对受压区高度,1 基本计算公式,27,3.3.2 单筋矩形截面计算公式,2 基本计算公式适用条件,(1)最小配筋率要求(防止少筋破坏),少筋破坏的特点是一裂就坏,从理论上,纵向受拉钢筋的最小配筋率是这样确定:按a阶段计算钢筋混凝土受弯构件正截面受弯承载力与按a阶段计算的素混凝土受弯构件正截面受弯承载力两者相等。,但是考虑到混凝土抗拉强度的离散性,以及收缩等因
10、素的影响,在实用上,最小配筋率往往根据传统经验得出。,28,3.3.2 单筋矩形截面计算公式,2 基本计算公式适用条件,(1)最小配筋率要求(防止少筋破坏),29,3.3.2 单筋矩形截面计算公式,(2)最大配筋率要求(防止超筋破坏),比较适筋梁和超筋梁的破坏,两者的差异在于:前者破坏始自受拉钢筋;后者则始自受压区砼。显然,总会有一个界限配筋率b,这时钢筋应力到达屈服强度的同时受压区边缘纤维应变也恰好到达砼受弯时极限压应变值。这种破坏叫“界限破坏”,即适筋梁与超筋梁的界限。国外多称为“平衡配筋梁”,而对适筋梁则常称”低筋梁“。实际工程中不允许采用超筋梁,这个特定的配筋率b实质上限制了适筋梁的最
11、大配筋率。,b时,受拉钢筋应力达到屈服强度的同时受压区砼压碎使截面破坏。,界限破坏的梁,在实际试验中是很难做到的,因为尽管严格的控制施工质量和应用材料,但实际强度也会和设计时有所预期的有所不同。,30,3.3.2 单筋矩形截面计算公式,31,知识点:最大配筋率与界限相对受压区高度对应,32,知识点:界限相对受压区高度和截面最大抵抗矩系数,33,3.3.3 基本公式的应用,1 截面设计 已知b,h,1,c,y,M,求As及选配钢筋。2 截面校核 已知b,h,1,c,y,M,As,问MMu否?,34,单筋矩形截面设计计算流程,35,单筋矩形截面复核计算流程,36,例题讲解,37,选用218+116
12、,实配,=710.1mm2(P202附表18),注意钢筋符号!,*验算是否满足最小配筋率及构造的要求,满足要求,38,例题2:钢筋混凝土走道板,板上均布活荷载标准值2.0kN/m2,水磨石地面及细石混凝土垫层30mm(容重22kN/m3),板底粉刷12mm厚(容重17kN/m3),C25砼,HPB235受力钢筋,环境类别1类,确定板厚和钢筋面积。,39,1 确定板的截面尺寸,由于板厚未知时,板计算跨度l0不能确定,先近似按板几何跨度确定板厚,构件高度与跨度关系见表3-4(P50)h=l0/35=2500/35=71.3mm,取板厚h=80mm。板一般取1m宽进行计算,即b=1000mm一类环境
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