[精品资料]本科资料 铰链四连杆机构的运动特性.doc

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1、本科生毕业论文 铰链四连杆机构的运动特性 目 录摘要1关键词11 铰链四连杆机构的基本形式和特征21.1 曲柄摇杆机构21.1.1 急回运动31.1.2 压力角和传动角41.1.3 死点位51.2 双曲柄机构61.3 双摇杆机构61.4 铰链四连杆机构的特征72 铰链四杆机构的演化82.1 铰链四杆机构的曲柄存在条件82.2 铰链四杆机构的演化93 铰链四连杆机构的运动分析10 3.1 运动分析的目的和方法10 3 . 2 用 速度瞬心法对平面机构作速度分析10 33 平面机构运动分析的解析法13 4 结论14 参考文献15 致谢15 铰链四连杆机构的运动特性分析 学 生：谢贤能 指导老师：李

2、红梅 中南大学信息科学与工程学院，长沙 410128 摘 要：在各种机构型式中，连杆机构的特点表现为具有多种多样的结构和多种多样的特性。仅就平面连杆机构而言，即使其连杆件数被限制在很少的情况下，大量的各种可能的结构型式在今天仍难以估计。它们的特性在每一方面是多种多样的，以致只能将其视为最一般形式的机械系统。本文对铰链四连杆机构运动进行了分析，从而用以设计。 关键词：铰链四连杆机构；曲柄摇杆；双曲柄；双摇杆；急回运动；等 第1页一、 铰链四杆机构的基本形式和特性 构件间用四个转动副相连的平面四杆机构简称为铰链四杆机构，如图 1-1。其中固定不动的杆 1 称为机架；与机架相连的杆 2 和杆 4 称

3、为连架杆；不与机架相连的杆 3 称为连杆。在连架杆中能绕固定轴线整周回转的构件称为曲柄，只能在某一角度范围内摆动的构件称为摇杆。 图 1-1 铰链四杆机构铰链四杆机构可分：曲柄摇杆机构 双曲柄机构 双摇杆机构（一）曲柄摇杆机构 在铰链四杆机构中，若两个连架杆中，一个为曲柄，另一个为摇杆，则此铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。图 1-2 所示为调整雷达天线俯仰角的曲柄摇杆机构。曲柄 1 缓慢地匀速转动，通过连杆 2 使摇杆 3在一定的角度范围内摇动，从而调整天线俯仰角的大小。 图 1-2 雷达天线俯仰角调整机构 第2页下面详细讨论曲柄摇杆机构的一些主要特性： 1急回运动 如图 1-3 所示为一曲柄摇

4、杆机构，其曲柄 AB 在转动一周的过程中，有两次与连杆 BC 共线。这 两个位置，铰链中心 A 与 C 之间的距离 AC1 和 AC2 分别为最短和最长，因而摇杆 CD 的位置 C1D 和 C2D 分别为两个极限位置。摇杆在两极限位置间的夹角 称为摇杆的摆角。 图 1-3 曲柄摇杆机构的急回特性 当曲柄由位置 AB1 顺时针转到位置 AB2 时，曲柄转角 1180，这时摇杆由极限位置 C1D 摆到极限位置 C2D，摇杆摆角为 ；而当曲柄顺时针再转过角度 2180- 时，摇杆由位置 C2D 摆回到位置 C1D，其摆角仍然是 。虽然摇杆来回摆动的摆角相同，但对应的曲柄转角却不等12当曲柄匀速转动时

5、对应的时间也不等t1gtt2，这反映了摇杆往复摆动的快慢不同。令摇杆自 C1D 摆至C2D 为工作行程，这时铰链 C 的平均速度是 V1C1C2/t1；摆杆自 C2D 摆回至 C1D 为空回行程，这时 C点的平均速度是 V2C1C2/t2，V1ltV2，表明摇杆具有急回运动的特性。牛头刨床、往复式运输机等机械利用这种急回特性来缩短非生产时间，提高生产率。 急回运动特性可用行程速比系数 K 表示，即 （1-1） 式中， 为摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄所夹的锐角为极位夹角。将上式整理后，可得极位夹角的计算公式： （1-2） 由以上分析可知：极位夹角 越大，K 值越大，急回运动的性质也越显著。但

6、机构运动的平稳性也越差。因此在设计时，应根据其工作要求，恰当地选择 K 值，在一般机械中 1ltKlt2。 第3页 2压力角和传动角 在生产实际中往往要求连杆机构不仅能实现预期的运动规律，而且希望运转轻便、效率高。图1-4 所示的曲柄摇杆机构，如不计各杆质量和运动副中的摩擦，则连杆 BC 为二力杆，它作用于从动摇杆 3 上的力 P 是沿 BC 方向的。作用在从动件上的驱动力 P 与该力作用点绝对速度 vc 之间所夹的锐角 称为压力角。由图可见，力 P 在 vc 方向的有效分力为 PtPcos，它可使从动件产生有效的回转力矩，显然 Pt 越大越好。而 P 在垂直于 vc 方向的分力 PnPsin

7、 则为无效分力，它不仅无助于从动件的转动，反而增加了从动件转动时的摩擦阻力矩。因此，希望 Pn 越小越好。由此可知，压力角 越小，机构的传力性能越好，理想情况是 0，所以压力角是反映机构传力效果好坏的一个重要参数。一般设计机构时都必须注意控制最大压力角不超过许用值。 图 1-4 压力角与传动角 在实际应用中，为度量方便起见，常用压力角的余角来衡量机构传力性能的好坏，称为传力角。显然值越大越好，理想情况是90 度。 由于机构在运动中，压力角和传动角的大小随机构的不同位置而变化。角越大，则越小，机构的传动性能越好，反之，传动性能越差。为了保证机构的正常传动，通常应使传动角的最小值min 大于或等于

8、其许用值。一般机械中，推荐40 度50 度。对于传动功率大的机构，如冲床、颚式破碎机中的主要执行机构，为使工作时得到更大的功率，可取min40 度50 度。对于一些非传动机构，如控制、仪表等机构，也可取minlt40 度，但不能过小。可以采用以下方法来确定最小传动角 min。由图 4-5 中ABD 和BCD 可分别写出 2 2 2 BD l1 l4 -2l1l4cosltBAD 2 2 2 BD l2 l3 -2l2l3cosltBC4由此可得 第4页 当0 度和 180 度时，cos1 和-1，角 BCD 分别出现最小值角 BCD（min）和最大值角 BCDmax（见图 1-4）。如上所述，

9、传动角是用锐角表示的。当角 BCD 为锐角时，传动角角 BCD，显然，角 BCDmin也即是传动角的最小值；当角 BCD 为钝角时，传动角应以180 度-角 BCD 来表示， 显然，角 BCDmax对应传动角的另一极小值。若角 BCD 由锐角变成钝角，则机构运动过程中，将在角 BCDmin和角 BCDmax位置两次出现传动角的极小值。两者中较小的一个即为该机构的最小传动角min。 3死点位置 对于图 1-4 所示的曲柄摇杆机构，如以摇杆 3 为原动件，而曲柄 1 为从动件，则当摇杆摆到极限位置 C1D 和 C2D 时，连杆 2 与?1 共线，若不计各杆的质量，则这时连杆加给曲柄的力将通过铰链中

10、心 A，即机构处于压力角90 度（传力角0 度）的位置，此时驱动力的有效力为 0。此力对 A 点不产生力矩，因此不能使曲柄转动。机构的这种位置称为死点位置。死点位置会使机构的从动件出现卡死或运动不确定的现象。出现死点对传动机构来说是一种缺陷，这种缺陷可以利用回转机构的惯性或添加辅助机构来克服。 但在工程实践中，有时也常常利用机构的死点位置来实现一定的工作要求，如图 4-6 所示的工件夹紧装置，当工件 5 需要被夹紧时，就是利用连杆 BC 与摇杆 CD 形成的死点位置，这时工件经杆1、杆 2 传给杆 3 的力，通过杆 3 的传动中心 D。此力不能驱使杆 3 转动。故当撤去主动外力 P 后，在工作

11、反力 N 的作用下，机构不会反转，工件依然被可靠地夹紧。 图 1-5 利用死点夹紧工件的夹具 第5页（二） 双曲柄机构 在四杆机构中除机架和连杆外其余两构件均为曲柄。 应用举例:A.摄影平台升降机构 图 1-6 平行四边形机构. B.惯性筛。 图 1-7 平行四边形机构，双曲柄机构. （图 1-8） C.机车车轮联动机钩。 D.车门开闭机构。反平行四边机构 E.天平。天平盘保持水平 运动转变:匀速转动急回特性的运动. （图 1-6） 图 1-7 （图 1-8）（三） 双摇杆机构 两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构。 应用举例: A.翻台式造型机. B.鹤式起重机的变幅机构.（图 1-

12、9） C.汽车前轮转向操纵机构。等腰梯形机构 近似纯滚动，减磨。（图 1-10） D.风扇摇头机构. （图 1-9） （图 1-10） 第6页四 铰链四杆机构的特点 铰链四杆机构具有如下特点： 1 铰链四杆机构是低副机构，构件间的相对运动部分为面接触，故单位面积上的压力较小。并且低副的构造便于润滑，摩擦磨损较小，寿命长，适于传递较大的动力。如动力机械、锻压机械等都可采用。 2 两构件的接触面为简单几何形状，便于制造，能获得较高精度。 3 构件间的相互接触是依靠运动副元素的几何形状来保证，无需另外采取措施。 4 运动副中存在间隙，难以实现从动件精确的运动规律 第7页二、铰链四杆机构的演化（一）

13、铰链四杆机构的曲柄存在条件 在铰链四杆机构中，有四个转动副和四个杆，为什么连架杆能作整周旋转（曲柄） ，有时就不能作整周旋转（摇杆）呢？这主要是因为四杆的相对杆长能约束连架杆是否能整周旋转或只作摆动的缘故。它们存在什么样的规律呢？设：ABa， BCb， CDc， ADd 连架杆 连杆 连架杆 机架将 B 副拆开后，1 杆上 B1 点： 在以 A 为圆心，a 为半径的圆上。2 杆上 B2 点，在以 D 为圆心， （bc）为半径之内 （cb）为半径之外 的圆环区域 H 内。当 B1 轨迹全在区域 H 内，B1 和 B2 有公共点，1 构件能整周旋转曲柄存在。当 B1 轨迹超出 H 域，则表明超出部

14、分 B1 和 B2 没有公共点，则 B 副必须拆开，即 1 杆不能整周旋转曲柄不存在。例如图中部分轨迹 EFG 和 EFG已超出 H 区域。当然最危险的位置是 F 和F，越出范围最大。如果 F 和 F点 1 构件都能通过，则其余各点必能通过。所以 1 构件整周旋转最危险点在构件 AB 和机架 AD 共线：拉直或重叠欲使 B1 轨迹全部在 H 内，即使 F 和 F全在 H 内，则：拉直：adbc 2-1重叠：d-ac-b （2-2 用绝对值表明：da，也可 ad cb，也可 bc B2最外轨迹 B2 B2最内轨迹 B2 B1轨迹 C C B b B2quot E c B1 H a E F A D

15、 F G G c-b b a d-a c d bc da 第8页1）当 da，bc 时，则（22）式，dabc abdc （23a） da，cb，则（22）式 dacb dbac acbd 2-3b 将（21）（23a）（23b）分别相加得： ， ， ac ab ad 2-4 a 最短2）当 ad bc 则（22） adbc dbac 2-5a ad cb 则（22） adcb dcab 2-5b dabc 2-1 3-1 2-5a 2-5b分别两两相加得： dc db da结论：曲柄存在条件： 1） 连架杆与机架中必有一杆为四杆中最短杆。 （最短杆是连杆不行） 2） 最短杆与最长杆杆长之和小

16、于或等于其余两杆之和（称为杆长和条件） 另外，点出曲柄摇杆机构。引导学生观察出最短杆和相邻的杆组成的两个转动副是“周转 副”，而四副中另两个副只是摆动副。 上节中知，取不同构件为机架时，可得三种不同形式的基本机构，道理在于最短杆带的两 个副是周转副而另两个不是。曲柄存在条件的具体应用：1） 在铰链四杆机构中，当最短杆加最长杆其余两杆之和2） 当不符合杆长和条件，则机构只能是双摇杆机构 应当注意：四杆机构是封闭形，故最长杆其余三杆之和，否则，将有一处开裂，不成封闭形。（二）铰链四杆机构的演化演化原则：不改变构件间的相对运动状况，而只可改变构件形状或绝对运动。 1转动副转化为移动副 2取不同构件为

17、机架： 3变换构件的形态 4扩大转动副尺寸。 第9页三、铰链四连杆机构的运动分析（一）运动分析的目的和方法 1.目的： 不考虑外力及构件变形的影响。 运动分析：研究在已知原动件的运动规律的条件下，分析机构中其余各构件上各点的位移/轨迹（角位移），速度（角速度） 。 ，加速度（角加速度） 位移 s（轨迹）/角位移 ：所占空间，行程，能否实现轨迹点。如搅拌机构 速 度 v / 角速度 ：如牛头刨床刨刀速度。也是加速度分析的基础。 加速度 a / 角加速度：以便求惯性力。 2.方法： 速度瞬心法 图解法： 优点：形象，直观，简单。缺点：精度低，繁琐 相对速度图解法 。 解析法：建模快速，精度高（数学

18、工具，计算技术） 实验法（二）用速度瞬心法对平面机构作速度分析 应用于少构件机构。如：凸轮，齿轮，平面连杆机构等。 1.速度瞬心法及其在机构中的数目： 速度瞬心：相对作平面运动的两构件上瞬时相对速度等于零的点或者说绝对速度相等的点 1 （即等速重合点）称为速度瞬心。 Pij构件 i 与构件 j 的瞬心。 绝对瞬心：绝对速度为零的瞬心。 速度瞬心 相对瞬心：绝对速度不为零的瞬心。 速度瞬心在机构中的数目： m m 1 K Cm2 （3-1） 2 K机构中速度瞬心的数目 m机构中构件数（含机架） 第 10 页 2.机构中瞬心位置的确定法： （1）定义法： 瞬心方向和速度方向 当两构件 1，2 直接

19、相联构成转动副时，转动中心即为该两构件的瞬心 P12 1 。 当两构件 1，2 构成移动副时，构件 1 上各点相对于构件 2 的速度均平行于移动副导路， 2故瞬心 P12 必在垂直导路方向上的无穷远处。 当两构件以平面高副相联接时： 3 当两构件作纯滚动时，接触点相对速度为 0，故接触点为瞬心 P12。 当两构件作既滚又滑时，速度方向沿切方向，瞬心 P12 位于过接触点的公法线上。 （2）三心定理法： 三心定理：三个做平面运动的构件，它们的三个瞬心必在同一条直线上。 KC32（32）/23 图 3-1 证明：P13，P23 绝对瞬心 重合点 K（找的瞬心点） Vk1 和 P13K1 V k2

20、和 P23K3 Vk1 和 Vk2 方向不同 要使其方向相同，K 必在 P13 P23 连线上。 即 P12 P13 P23 共线 3.速度瞬心在平面机构速度分析中的应用举例 （1） 平面四杆机构 l 构件实际长度m / 图纸上构件的长度mm 铰链四杆机构： 1 已知：各杆长度及1 求： 所有瞬心、3 解： （如图）P14 ，P12 ， P23 ， P34 用三心定理 P24 ，P13 1 P14P13l 3P34 P13l 3 P14P13 / （P34P13） 1 第 11 页 推论：在多杆机构中，不直接接触的两构件 i j 的瞬心在包含该二构件（i j）的两组 3构件瞬心连线的交点上。

21、2 曲柄滑块机构： 已知：各构件尺寸及1 求： V3 及各瞬心 解： V3Vp131P14P131 （2） 凸轮机构： 已知：各构件尺寸及1 求：V2 及各瞬心 2 解：各瞬心如图 C3 32/ 2 3 V2Vp12 1P13P121 图 3-39 第 12 页. 4.速度瞬心法在速度分析中的优缺点： （1） 优点：对四杆机构和平面高副速度分析方便。 （2） 缺点：对多杆机构太繁 精度低（图解法1 需要量尺寸） 不能进行 a 分析。（三）平面机构运动分析的解析法 1. 位移分析 2. 速度分析 3. 加速度分析 第 13 页四、结束语本文主要介绍了以下几个问题 1 平面四杆机构有曲柄条件。 2

22、 平面四杆机构的压力角和传动角。机构压力角是机构传力特性参数，要深入理解其定义及其 物理意义。传动角是压力角的余角。机构压力角愈小即传动角愈大，传力特性愈好。在 连杆机构中，习惯使用传动角来说明机构的传力特性。在设计机构时，要注意最小传动角 应大于许用传动角。 3 机构的死点。机构传动角为 0 的位置，称之为死点位置。若机构处于死点位置，则无论驱 动力多么大，都不能驱使输出件运动。在机械传动设计中，应采用不同方法，使机构顺利 通过死点位置。 4 机构的急回特性。耍熟练掌握机构具有急回特性的条件及机构行程速度系数 K 的计算公式， 理解极位夹角与急回特性的关系。 5 机构运动分析方法有几何法、解析法。用几何法解题的要点是：根据相对运动原理列出速 度或加速度矢量方程，然后分析方程中各矢量的大小、方向，若该矢量方程仅包含两个 未知量，即可根据此方程作矢量多边形求解。用解析法解题的要点是；画出机构位置的封 闭矢量多边形，并据此列出此多边形的复矢量方程求解机构的有关位置参数.