机械设计制造及其自动化毕业设计基于MATLAB的双横臂独立悬架优化设计.doc

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1、 本 科 毕 业 设 计 基于MATLAB的双横臂独立悬架优化设计姓 名 刘昌帆 院 系 交通学院 专 业 机械设计制造及其自动化 年 级 2010级 学 号 20102814038 指导教师 王保卫 2014年6月22日独 创 声 明本人郑重声明：所呈交的毕业设计，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本设计不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。此声明的法律后果由本人承担。 作者签名: 二一四年六月一日毕业设计使用授权声明本人完全了解鲁东大

2、学关于收集、保存、使用毕业设计的规定。本人愿意按照学校要求提交设计的印刷本和电子版，同意学校保存设计的印刷本和电子版，或采用影印、数字化或其它复制手段保存设计；同意学校在不以营利为目的的前提下，建立目录检索与阅览服务系统，公布设计的部分或全部内容，允许他人依法合理使用。（保密论文在解密后遵守此规定）论文作者（签名）： 二一四年六月一日毕业设计选题报告姓名刘昌帆性别男学院交通学院年级2010学号20102814038设计题目基于matlab的双横臂独立悬架优化设计课题来源教师推荐课题类别应用研究选做本课题的原因及条件分析：大学期间学习的汽车理论、汽车构造、汽车设计等专业课以及对matlab软件的

3、应用，为这次课题奠定了基础。通过做这个题目的毕业设计能够系统运用所学的有关专业知识；并且能够将所学的理论知识运用到实践中去，尤其是matlab的计算仿真功能与汽车悬架稳定性相结合处理问题，使我们在大学期间学习的知识得到了很好的运用，提高了自己的学习能力和实践能力。 指导教师意见：双横臂独立悬架是目前汽车的重要组成部分，对汽车的舒适性与安全性有重要的影响。该生已经学过汽车理论、汽车构造、汽车设计等专业课以及对matlab软件的应用，为选择该课题奠定了基础。同时该生在图书馆查阅了大量有关汽车悬架的资料，加深了对这方面的知识。总之，该生具备了完成该设计的条件。同意选择该选题。 签名：2013年12月

4、20日院(系)毕业设计（论文）领导小组意见： （公章） 2013年12月 20日 毕业设计任务下达书学院 交通学院 专业 机械设计及其自动化 学号 20102814038 姓名 刘昌帆 现将毕业设计任务下达书发给你。毕业设计任务下达书内容如下：一、毕业设计题目基于matlab的双横臂独立悬架优化设计二、主要内容分析车辆常见悬架的特点，在此基础上分析双横臂独立悬架的优缺点，建立悬架设计的约束函数，采用matlab进行优化设计计算，得出影响车轮转向和跳动的因素。三、具体要求1）遵守纪律，按时到指定地点进行设计工作，如有缺勤情况按规定给予处理；2）独立完成，严禁抄袭，严禁请他人代做，保质保量按期完成

5、论文任务；3）设计应中心突出，内容充实，数据可靠，结构紧凑，层次分明，文字流畅，字迹工整；4）毕业设计说明书以不少于10000字为宜；5）电子版和纸纸版文件一份（A4纸质）；6）设计文件格式完全符合要求。四、主要参考文献1 陈家瑞.汽车构造M.北京：人民交通出版社，1994.3.2 王望予. 汽车设计M. 北京：机械工业出版社，2000.10.3 双横臂独立悬架在车轮转向和跳动时的分析.D. 长沙：1997/4.4 张贤明. MATLAB语言及应用案例 M. 南京：东南大学出版社，2010.9.5 余志生.汽车理论M.北京：机械工业出版社，1990.9.五、进程安排阶段起 止 日 期主 要 内

6、 容12013年12月22日2014年2月23日课题调研22014年2月24日2014年3月1日开题32014年3月2日2014年5月25日设计文件撰写，修改设计初稿42014年5月26日2014年6月1日结题评阅，修改并打印正稿，答辩准备 52014年6月2日2014年6月8日答辩，资料装袋、归档六、本毕业设计任务下达书于2013年12月28日发出。毕业设计应于2014年5月30日前完成后交指导教师，由指导教师评阅后提交毕业设）答辩委员会。七、毕业设计任务下达书一式两份，一份给学生，一份留学院存档。指导教师： 签发于2013年12月28日分管院长： 签发于2013年12月28日毕业设计开题报

7、告姓名刘昌帆性别男学院交通学院年级2010学号20102814038题 目基于matlab的双横臂独立悬架优化设计课题来源教师推荐课题类别应用研究选题意义：悬架及其转向系统是汽车的重要部分，对汽车的安全行驶有重要的影响。相比较于转向系统，悬架系统对汽车安全性与舒适性的影响更大。由于汽车是一个统一的生态整体，要想准确无误地描述汽车的运动，必须要建立精确的数学模型，并且借助科学的计算方法对模型进行优化设计，并对最后的优化结果进行研究分析，并对其实用性加以科学验证。本设计主要分析基于matlab条件下对车辆双横臂独立悬架的优化设计，为了综合全面的分析问题，将有关空间运动学的原理和本课题相结合，得到最

8、可行的优化结果。研究主要内容和预期结果：对常见的双横臂悬架的断开式转向梯形做运动学分析，将matlab的优化运算运用到汽车双横臂式独立悬架的优化设计中，并通过计算找到转向梯形断开点的最佳坐标位置，进而通过分析汽车悬架导向机构的空间运动方程，降低其与汽车转向杆系的运动不协调性，找到设计汽车双横臂式独立悬架转向梯形的最可行的办法。通过设计可以预测经过优化后的转向梯形协调性明显提高。拟采取的研究方法和技术路线：本设计是运用空间机构学原理，对常见的双横臂悬架的断开式转向梯形做运动学分析，再由实际上双横臂式独立悬架及转向系空间所处布局，建立了以横拉杆断开点和梯形臂节点的优化变量，横拉杆断开点和梯形臂节点

9、空间布置坐标可变化范围为约束条件，将matlab的优化运算运用到汽车双横臂式独立悬架的优化设计中，并通过计算找到转向梯形断开点的最佳坐标位置，进而通过分析汽车悬架导向机构的空间运动方程，降低其与汽车转向杆系的运动不协调性，找到设计汽车双横臂式独立悬架转向梯形的最可行的办法。指导教师意见：该生在该设计研究中主要是通过采用matlab软件进行模拟分析，包括设计算法、建立模型、优化仿真、结果对比等。该生已经学过汽车理论、汽车构造、汽车设计等专业课以及对matlab软件的应用，为选择该课题奠定了基础。同时该生在图书馆查阅了大量有关汽车悬架的资料，加深了对这方面的知识。总之，该生具备了完成该设计的条件。

10、同时该生在内容上的安排比较条理清晰，能够较完整的阐述整个研究过程，在进度与计划上的安排上比较合理，内容较为完整，层次结构安排科学，主要内容突出。同意开题。 签名： 2014 年2月26日院（系）毕业论文（设计）领导小组意见： （签章） 2014年2月26日毕业设计结题报告姓名刘昌帆性别男学院交通学院年级2010学号20102814038题 目基于matlab的双横臂独立悬架优化设计课题来源教师推荐课题类别应用研究本课题完成情况介绍：本设计以汽车双横臂式独立悬架的转向机构为研究内容，分析双横臂式独立悬架其转向梯形在选择不同的位置时对汽车前轮跑偏、振动的影响，通过空间运动学的基本原理，画出各点的运

11、动轨迹，以此来确定转向梯形的位置坐标。经过matlab软件对汽车转向梯形断开点的位置进行优化，降低了其与汽车转向杆系的运动不协调性，找到了设计汽车双横臂式独立悬架转向梯形的最可行的办法，最后得出经过优化后的转向梯形能明显符合汽车转向的要求。指导教师评语：设计选题符合专业培养目标，能够达到综合训练目标，题目有较高难度，工作量大。选题具有较大的实践指导意义。该生查阅文献资料能力强，能全面收集关于汽车悬架的资料。本设计篇幅完全符合学院规定，内容完整，层次结构安排科学，主要观点突出，逻辑关系清楚，有一定的个人见解。内容完全相符，设计思路非常清晰，计算过程非常准确，语言表达流畅，格式完全符合规范要求；参

12、考了丰富的文献资料，其时效性较强；没有抄袭现象，同意结题。 签名： 2014年5月28日院（系）毕业设计（论文）领导小组意见：（公章） 2014年5月28日指导教师评定成绩毕业设计成绩评定表学院： 交通学院 学号：20102814038姓 名刘昌帆总成绩：题 目基于matlab的双横臂独立悬架优化设计评阅人评语评定成绩： 签名： 2014年5月31日答辩小组评语答辩成绩： 组长签名： 2014年6月9日目 录 1 绪论2 1.1 引言21.2 国内外对悬架设计的研究概述31.3 本课题研究内容32 双横臂悬架与转向梯形42.1 双横臂独立悬架结构及其应用42.2 双横臂独立悬架及其转向系统52

13、.3 本章小结83 转向梯形断开点位置模型的建立与优化93.1 转向梯形位置模型的建立93.2 转向梯形断开点模型的优化113.3 本章小结144 总结15参考文献：15附录.16致 谢21基于MATLAB的双横臂独立悬架优化设计刘昌帆（交通学院 机械制造及其自动化专业 2010级机械本1003班20102814038）摘要：汽车悬架设计，传统的设计方法通常采用平面作图法，但是对悬架系统的空间布置有所忽略，优化结果很不理想。本设计的方法是运用空间机构学原理，对双横臂悬架的断开式转向梯形做运动学分析，再由实际上双横臂式独立悬架及转向系空间所处布局，建立了以横拉杆断开点和梯形臂节点的优化变量，横拉

14、杆断开点和梯形臂节点空间布置坐标可变化范围为约束条件，将matlab的优化运算运用到汽车双横臂式独立悬架的优化设计中，进而通过分析汽车悬架导向机构的空间运动方程，降低其与汽车转向杆系的运动不协调性，找到设计汽车双横臂式独立悬架转向梯形的最可行的办法。 关键词 ：转向梯形;优化设计;MATLAB;运动不协调性Optimal Design of Double Wishbone Independent Suspension Based on MATLABLiu Changfan（School of Transportation Automation and machinery manufacturi

15、ngJixieben1003 Grade2010，20102814038）Abstract: Automotive suspension design, traditional design methods commonly used plane mapping method, but the layout of the space suspension systems have been neglected, and optimize the results are poor. This design approach is to use the principles of space ag

16、encies, double wishbone suspension is disconnected steering trapezoid do kinematic analysis.This cars chassis parameters, body geometry and dynamics as well as the cars handling and other closely related. The resulting changes in the bodys center of gravity of the load changes cause an increase in t

17、he tire, resulting in adverse effects on steering stability. Therefore, the ideal suspension should have a different spring rate and shock absorber damping under different conditions of use, meets the requirements of ride can meet stability requirements manipulation. Reduce automobile steering linka

18、ge with the movement of incompatibility, find design automobile wishbone independent suspension steering trapezoid most viable option.Keywords：Steering trapezoid ;Optimization design; MATLAB;Sports incompatibility1 绪论 1.1引言 悬架及其转向系统是汽车的重要部分，对汽车的安全行驶有重要的影响。在世界上，一个国家的悬架设计技术的发展，逐渐代表了该国汽车水平发展的高低。而且汽车的发展

19、改进也随着悬架技术的提高不断发展1。目前为止，主动悬架及双横臂独立悬架已经成为了大多轻型汽车的配置，特别是轿车的前悬架无不利外地使用了独立悬架。由于路面的不平，路面对车轮往往有冲击性的反力，特别是严重不平路面，这种冲击反力会非常的高。这对汽车的性能有极大的损害，降低乘客乘坐汽车的舒适性与安全性。这个时候就需要体现出来悬架的作用了，提高汽车的舒适性与安全性。独立悬架其结构比较特殊，因为装有独立悬架的汽车其车轮是独立地与地面相接，互不影响，这样可以极大地消除由于路面不平对汽车带来的振动与摇晃，而且在转向轮发生摆偏的情况下，独立悬架也可以消除这种情况的发生。所以在同一路面和同一车速的情况下，拥有更小

20、的非簧载质量，也就减少了悬架所承受到的冲击载荷。因此在其他条件相同的情况下，独立悬架相比于其可以有更高的平均行驶车速。而且断开时车桥的存在为独立悬架带来了更大的便利，这样的机构明显降低发动机总成的位置，并使其位置前移，这样也降低了汽车的质心，汽车行驶稳定性得到大幅度提高。同时这样可以提高汽车轮胎的运动空间，对汽车的安全稳定行驶有极大地改善。 由于双横臂独立悬架的优化设计极其复杂，特别是复杂而无规律的空间运动使得传统的平面作图法在分析悬架导向机构时弊端更加明显，难于进行有效的分析与优化，这样很容易使得整个设计工作变得复杂无头绪。由于汽车是一个统一的生态整体，要想准确无误地描述汽车的运动，必须要建

21、立精确的数学模型，并且借助科学的计算方法对模型进行优化设计，并对最后的优化结果进行研究分析，并对其实用性加以科学验证。本设计主要基于MATLAB软件进行优化模拟，MATLAB是一种非常通用的数学计算软件，运用MATLAB优化工具箱对建立起来的汽车双横臂独立悬架的导向机构进行优化设计，并根据优化设计的结果对建立起来的数学模型与汽车实际情况进行验证2。本设计在优化过程中，广泛参考了国内外在该领域的研究资料及其技术趋势，并结合本课题的优化设计内容，给本设计一个总的论述。1.2 国内外对悬架设计的研究随着汽车技术的发展，悬架设计也有了很大的发展。20世纪30年代以前，人们凭借经验就已经认识到悬架对汽车

22、舒适性的影响。50年代时期，根据二自由度方程，发明了独立悬架。自此之后，人们通过对轮胎的各种实验，得出了各种悬架控制策略，并且用振动理论进行数据的预测。双横臂悬架传统的设计方法用平面作图法，其有很大的缺陷，主要是对主销后倾角的空间角度的忽略，设计自然很粗糙。而且，这种设计很麻烦。90年代后，国外专家通过将数学建模应用到悬架的分析中，取得到很好的效果。1997年，通过以有限元为根据，建立了以非线性数学模型为基础的客车悬架系统。研究表明，建立了简单和相对准确的非线性数学模型横臂独立悬架系统，非线性动力学和其乘坐的意义。近十年中，淘汰传统的设计方法，运用计算机辅助设计，获得了理想的设计结果，有效的改

23、善工作效率。国内学者对汽车悬架系统的研究也有了很长的一段时间，并且也取得了可喜的成绩。在这过程中，吉林大学走在了前列。对于双横臂式独立悬架的研究，国内学者主要是集中在线性理论控制中。目前国内已经可以自主开发双横臂独立悬架系统。但是要看到国内学者对该学科的研究还停留在基础阶段，真正核心的知识还是国外的技术。目前，国内学者除了在线性理论建模中研究外，对非线性理论的重视也加深起来了，并且取得了一定的成绩。1.3 本课题研究内容本课题主要分析基于matlab条件下对车辆双横臂独立悬架的优化设计，为了综合全面的分析问题，将有关空间运动学的原理和本课题相结合，得到最可行的优化结果。1）分析双横臂式独立悬架

24、其转向梯形在选择不同的位置时对汽车前轮跑偏、振动的影响，通过空间运动学的基本原理，画出各点的运动轨迹，以此来确定转向梯形的位置坐标。2）通过分析与设计，将matlab优化工具包运用到已建立起来的数学模型中，进而来判断建立起来的数学模型是否具有可行性。3）通过对悬架导向机构的优化分析，找到转向梯形的最佳断开点的位置坐标，最小化车轮绕主销的摆动量，降低转向杆系与悬架导向机构之间的不协调性误差。2 双横臂悬架与转向梯形2.1 双横臂独立悬架结构及其应用双横臂独立悬架有不同的摆臂长度，可以相等，也可以不相等。如图2-1所示，若摆臂长度相等，则出现汽车上下振荡的时候，车轮所在的水平面没有变化，但是两个车

25、轮之间的距离会改变，车轮会向侧向移动。而如果摆臂长度不相同，且处在合适的位置，则上述等长情况下发生的变化则不会太大3。轮胎变形可以在轮距变化不大的情况下轻松地适应，可以允许轮距的改变在小于5mm的情况下不会使车轮出现左右滑动。图2-1 等臂式双横臂独立悬架，不等臂式双横臂独立悬架不等长的双横臂式独立悬架可以在选择适当的参数下，在微小变形的情况下，对汽车的影响微乎其微，这样就可以减小汽车因为路面的不平度而带来的上下振荡。但是双横臂式独立悬架汽车也有一些缺点，比如悬架导向机构及其复杂，悬架制造成本高，悬架占用空间大等。但是因为其在安全性与舒适性方面有着无法比拟的优势，因此自上世纪以来不等长的双横臂

26、式独立悬架便广泛地应用在中小型汽车及微型货车的前轮上。2.2 双横臂独立悬架及转向系统 如图2-2所示为典型的不等长双横臂式独立悬架的构造。图2-2 双横臂式独立悬架前悬架图示的轿车属于常见的无主销式汽车，但是它设计了一个圆形状的结构代替主销，汽车在发生转弯时，车轮即绕该圆形状物体连心线偏转。路面对于车轮有垂直方向的作用力，然后再通过汽车悬架及其一系列导向机构传递到车身上，所以这就需要汽车的悬架要有强大的刚度，能抵御路面对汽车施加的强大反作用力。汽车转向系统还包括转向器。目前汽车上广泛使用齿轮齿条式转向器。其构造比较简易，且具有较大的刚度，加工简单，简化了转向传动机构，特别适合装配有双横臂式独

27、立悬架的轻型汽车使用。轿车的齿轮齿条式转向器，该转向器配备有较长的横拉杆，这样就可以在路面不平引起汽车震荡的时候4，可以减小因为汽车震荡而引起的横拉杆摆角，避免了双横臂式独立悬架系统与汽车的转向系统之间的运动不协调度，而且该类型的车一般都配有减振器，这样更能减小因为路面不平引起的汽车的上下震动。如下图2-3所示。1转向横拉杆2防尘套 3球头座 4转向齿条5转向器壳体6调整螺塞7压紧弹簧8锁紧螺母9压块10万向节11转向齿轮轴12向心球轴承13滚针轴承图2-3 轿车两端输出式齿轮齿条转向器导向机构是导向装置的重要组成部分，对汽车的运动有重要的影响，因此对其设计有严格的要求：1）严格控制轮距的变化

28、，保证不能超过行业规定值，否则对轮胎造成损害。2）要根据特定汽车参数选取标准的汽车前轮定位参数3）保证足够小的车身侧倾角，且车轮与车身倾斜相同。导向机构对汽车的影响主要集中于其对汽车转向机构的影响，由于汽车在转动的时候要保证其前后轴的轴线要交于一点，特别是汽车如果在转向时速度很高，这时汽车的内外侧原件所受到的力度不一样，会有一个明显的倾斜，因为这个倾斜角度对汽车的安全稳定行驶有重要的影响，所以要设法减小这个内外侧倾斜度，这时一般汽车都装配了横向稳定杆，它能平衡汽车内外侧因为转向时所受到的受力不均匀，可以显著提高汽车的安全性与稳定性5。一般汽车为了汽车转向时，转向节与转向轮有相同的角度，大多数都

29、装配有转向梯形机构，我们所要做的就是分析汽车转向机构的空间运动状态，做出其空间运动的方程与图像，找到能保持汽车转向机构运动协调性的最佳转向梯形断开点位置，如下图2-5所示的为汽车转向机构的模型。 图2-4 双横臂独立悬架的导向结构 图中为上摆臂摆动中心，为下摆臂摆动中心，为上摆臂摆动轴线 ，为下摆臂摆动轴线，G为下摆臂球销中心，A为上摆臂球销中心，D为主销与转向节轴线交点，E为车轮中心，F为车轮与地面交点，C为转向节臂球销中心，B为横拉杆断开点。分析转向梯形的空间模型，对汽车悬架的优化有重要影响。不同的悬架有不同的结构与功用。断开时转向梯形的横拉杆是断开的。无论是整体式还是断开式转向梯形，都要

30、确保正确的参数，选择正确的转向梯形断开点位置，降低汽车悬架的运动不协调性6。一般独立悬架都用断开时转向梯形，非独立悬架倾向于用整体式转向梯形。断开时转向梯形能把汽车两侧车轮的运动状态分开，使这两个车轮的运动能够彼此独立，不互相影响。但是断开时转向梯形由于转向杆系球头增多，所以结构很复杂，制造成本也很高，而且在调整前束也比较困难。如下图2-6即为断开时转向梯形的结构图。图2-5 断开时转向梯形 2.3 本章小结本章首先对汽车双横臂独立悬架的结构进行了介绍，并分析了汽车前轮独立悬架进行设计时候的要求。然后对双横臂式独立悬架汽车的转向系统进行了介绍，分析转向系统的结构以及一些常见的转向系统，并对一些

31、转向系统的设计进行了简单的说明。最后再分析齿轮齿条式转向器，根据其在转向梯形位置中的不同布局，分析其作用。并对断开时转向梯形进行了介绍，分析断开时转向梯形在独立悬架前悬架中的作用，为下一章以转向梯形断开点的位置坐标为优化变量建立转向梯形断开点位置优化模型打下了基础。3 转向梯形断开点位置模型的建立和优化3.1 转向梯形断开点位置模型建立汽车的转向系统、悬架系统与车轮定位之间有密不可分的关系，为了获得舒适安全的驾驶体验，且减小汽车行驶过程中对汽车的磨耗，有必要探讨一下汽车行驶过程中的角度问题，尤其应该重点关注汽车四个车轮之间的角度问题，找到角度之间最理想的数学关系式。众所周知，汽车在转弯时由于路

32、面对汽车的行驶阻力加大，这样会加快路面对轮胎的磨损，危害汽车的行驶安全。转向梯形的设计就是为了减小这种磨损，它要求汽车在转向时能围绕一个瞬时转动中心行驶，保证所有的车轮维持纯滚动运动状态，减少滑动摩擦对汽车轮胎的磨损。显然汽车要想实现这样的运动状态，这对汽车的结构有严格的要求，如图3-1所示，汽车要保证所有车轮在转向时绕着o点转动，o点称为转向中心，要想实现图中的要求，汽车应该满足阿克曼几何学7的要求。1）Ackerman 理论汽车在发生转弯时，想要保证纯滚动的运动状态，则要保证每个车轮都符合自然运动轨迹，即全部车轮绕同一瞬时转向中心o运动，则应有下式成立： (3-1)式中 外侧转向轮转角；内

33、侧转向轮转角；B汽车两端主销轴线和地面交点的距离；L汽车前后轴距，R转弯半径。 图3-1 理想左右轮转向示意图理论上右轮转角可表示为 (3-2) 当汽车发生右轮转向时，转角关系为 (3-3)可得理想的右轮转角，如式所示： (3-4) 2)断开点位置模型的建立转向梯形断开点的最佳位置应使图2-5中点C至点B的空间距离在车轮跳动过程中的变化量最小，并在这个基础上得到优化设计变量、约束条件和目标函数8。梯形断开点坐标： (3-5)约束条件 梯形断开点要受到汽车的尺寸以及汽车传动机构位置的要求，因而得到它所需要满足的条件： ， (3-6) 目标函数 由汽车在不平路面上行驶的时候，悬架会有伸缩的弹性变形

34、，以缓解地面的冲击，这时以汽车轮胎为参照物的话，会上下跳动，这时轮胎就会有个极限跳动量，由可以得到下摆臂的摆角区间为，在这个区间内存在无数个摆动值（i=1,2,3），在这个基础上确定C点的坐标，即 (3-7)目标函数的表达式为 (3-8)式中为稳定位置时悬架上C点到B点的空间距离，为下横臂转动的角度时候C点到B点的距离。由以上可以看到，我们所要完成的任务就是找到转向梯形断开点的最佳位置坐标，具体的优化程序已附在附件中。3.2 转向梯形断开点模型的优化将上述所建立的优化模型适用于某小型汽车上，运用MATLAB的优化工具箱优化梯形的断开点参数并绘图比较优化前后的转向特性图，进行相关的优化比较，并探

35、讨可行性。该汽车的一些有关悬架的数据如下表1所示。表1 某汽车独立悬架配置参数9前轴载荷（满/空）主销内倾角主销后倾角车轮外倾角前轮距505/410kg8.810.51400mm前束260703452159030017835-3.5645-3009600-42-136600-286刚开始可以利用平面作图的方法把转向梯形断开点的位置坐标确定下来，即 (3-9)可以找到四种不一样的摆臂轴线的投影角（其中X-Y可以定为，），因为要与平面作图法相比较，所以有必要使上述四种方法中的上下摆臂在Y-Z方向的平面内都有不变的投影长度和角度，也就是说使与在Y与Z方向上的坐标不能发生变化。通过查找翻阅资料，我们找

36、到某轻型轿车车轮定位角的相关数据，具体数据可如下表2所示。 表2 四种方案比较方案/（）/（）/（）/（）/mm/mm1000-1.530202.85.8-2.817-5302.85.8017642.82.88.83.81922方案/mm/mm/mm/mm/mm1250-2604.2092-18215-2525.542.23-38215-2465.4842.44-86215-2785.4642.6注意：指的是 的运动不协调误差；指的是 的运动不协调误差。由表2中的四种X,Y,Z的数值，可以得到表2中四种不同的双横臂独立悬架汽车运动的不协调误差值，根据此协调误差值对表格中1、2、3、4方案中的转

37、向梯形断开点进行优化设计，这样便可以得到上述四种方案中的优化后的断开点位置坐标，由此可得出相应的运动不协调度误差。根据表2中的数据前后对比，可以看出早期使用的平面作图方法分析设计转向梯形断开点的结构不能满足汽车悬架优化设计对精确度的要求，因为其忽略了空间角度的影响，所以会和实际结果有较大的偏差。所以根据空间结构运动学原理的优化设计方法可以较好地优化梯形断开点的位置，可以很好地避免因为忽略空间角度而产生的运动不协调误差10。 在上述基础上为了研究X方向的坐标对汽车运动不协调的影响，可以改变X方向的坐标而维持Y,Z方向上坐标不变，然后依次运行上述四种方案。将上述的优化参数输入程序中，运用matla

38、b软件进行优化设计，相关的程序已经附在附件中，运行程序可以得到图3-2所示的的数据。运动不协调误差（）/mm605040302010 0 -200 -100 0 100 20012断a 断开点横坐标（）/mm 5040302010 03-200 -100 0 100 200运动不协调误差（）/mm4 b 断开点横坐标（）/mm图3-2 关系曲线根据图示可以看出来空间角度的存在与否对的值有很大的影响。这样也可以看出来平面作图法在摆臂轴线存在空间角度的情况下，有很大的不足。尤其当取值不恰当时，这时汽车内外轮的运动不协调度会发生更大的偏差。只有在空间角度不存在的情况下，转向梯形断开点在X方向的坐标值

39、变化才不会对值有很大的影响。这时为了便于对优化结果的分析，我们可以分两种情况来讨论，研究空间角度的存在与否对运动不协调性的影响，并将这两种结果进行对比。可以得到如下图3-3所得的结果：运动不协调误差（）/mm-8 -6 -4 -2 0优化前曲线优化后曲线36353433323130半轮距变化量（L）/mm 图3-3 转向梯形断开点优化前后运动不协调性比较 根据图形分析可以看出来，经过matlab的优化后，转向梯形断开点的位置相对于优化前对轮胎跳动性的影响发生了很大的变化，此时如果轮胎发生跳动将几乎不能够使转向横拉杆发生很大的变化。由此可以确定，优化后的转向梯形设计比优化前的转向梯形性能有很大的

40、变化，这样就可以达到改善汽车运动，减小汽车轮胎磨损的目的，优化效果很明显11。3.3 本章小结本章主要是根据空间结构运动学原理，建立双横臂式独立悬架转向梯形断开点的模型，再运用matlab工具箱对建立的模型进行优化设计。通过优化转向梯形的最佳断开点位置，可以得到最佳断开点的位置明显能改变汽车的转向特性。同时再分析具体实例，给出优化的可行性。 4总结 汽车的悬架系统是一个复杂的系统，对整个汽车的安全舒适行驶有着最重要的影响。双横臂式独立悬架由于其特殊的机构，对对改善汽车的平顺性，降低汽车的振动频率及汽车的安全行驶，起到了重要的作用，越来越多的适用于轿车和轻型货车上，因此对双横臂式独立悬架的优化设计就有着十分重要的现实意义。 本设计在汽车悬架优化设计方面主要有以下可取的地方。 （1）本设计并没有使用早期经常使用的平面作图分析方法，而是根据双横臂式独立悬架传动机构的空间运动轨迹，运用空间运动学分析法，优化转向梯形断开点的位置坐标，并进行实际验证，这种方法能很好的反映转向梯形传动机构的运动特性。 （2）通过运用MATLAB软件进行导向机构的优化设计，再通过模拟曲线，