机械优化设计作业.doc

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1、合肥工业大学机械优化设计课程实践研究报告班 级： 机设12-6班 学 号： 2012216281 姓 名： 丁雷鸣 授课老师： 王卫荣 日 期： 2015年 11月 10 日 目 录一、 =0.618的证明1二、 一维搜索程序作业1（1）例1程序文本1（2）例1输出结果截图2（1）例2程序文本2（2）例2输出结果截图3三、单位矩阵程序作业4（1）程序文本4（2）输出结果截图4四、连杆机构问题6（1）目标函数6（2）约束条件7（3）选择方法7（4）程序文本7（5）数据输入截图8 （6）输出结果9 五、 自行选择小型机械设计问题或其他工程优化问题10（1）设计变量10（2）目标函数10（3）约束条

2、件10（4）程序文本10（5）数据输入截图11 （6）输出数据11 六、机械优化设计课程实践心得体会 13一、=0.618的证明在实际计算中，最常用的一维搜索方法是黄金分割法。黄金分割法是建立在区间消去法原理基础上的试探方法，即在搜索区间内适当插入两点，。并且计算其函数值。黄金分割法要求插入点，的位置相对于区间两端点具有对称性，即、其中为待定常数。除对称要求外，黄金分割法还要求保留下来的区间内再再插入一点，所形成的区间新三段与原来的区间三段具有相同的比例分布。设原区间长度为1，保留下来的区间长度为，区间缩短率为。为了保持想相同的比例分布，新插入点应该在位置上，在原区间的1-位置应该相当于在保留

3、区间的位置。故有取方程正数解，得二、一维搜索程序作业例1、a=0,b=,f(x)=cosx （1）例1程序文本#includeincludevoid main ()float A,B,C=0.618,aa3,y3,D;scanf(“%f,%f,%f”,&A,&B,&D):aa1=B-C*(B-A);aa2=A+C*(B-A);y1=cos(aa1);y2=cos(aa2);doif（y1y2）A=aa1;aa1=aa2;y1=y2;aa2=A+C*(B-A);ElseB=aa2;aa2=aa1;y2=y1;aa1=B-C*(B-A);y1=cos(aa1);While(fabs(B-A)/BD

4、);aa0=(A+B)/2;y0=cos(aa0);printf(“A=%fn”,aa0);printf(“y=%fn”,y0);（2）例1输出结果截图：输入a=0,b=2,精度d=0.000001,输出极小值点和函数极小值如下：例2、a=0,b=10,f(x)=(x-2)+3（3）例2、程序文本#include#includevoid main() float a,b,c=0.618,aa3,y3,d; scanf(%f,%f,%f,&a,&b,&d); aa1=b-c*(b-a); aa2=a+c*(b-a); y1=(aa1-2)*(aa1-2)+3; y2=(aa2-2)*(aa2-2

5、)+3; do if(y1y2) a=aa1;aa1=aa2;y1=y2; aa2=a+c*(b-a); y2=(aa2-2)*(aa2-2)+3; else b=aa2;aa2=aa1;y2=y1; aa1=b-c*(b-a); y1=(aa1-2)*(aa1-2)+3; while(fabs(b-a)/b)d); aa0=(a+b)/2; y0=(aa0-2)*(aa0-2)+3; printf(a*=%fn,aa0); printf(y=%fn,y0); （4）例2输出结果截图：输入a=0,b=10,精度d=0.000001，输入极小值点和函数极小值如下：三、单位矩阵程序作业作业：编写生

6、成单位矩阵的程序。要求：通用、输出美观、语言少为佳。（1）程序文本#includevoid main (void)#define m 500int i,j,n,amm; printf(please input a number);scanf(%d,&n);for(i=1;i=n;i+) for(j=1;j=n;j+) if(i=j) aij=1; else aij=0; printf(%d,aij); printf(n); （2）输出结果截图：当n=4时，输出结果如下：当n=12时，输出结果如下：四、连杆机构问题设计一曲柄摇杆机构，要求曲柄从转到=+时，摇杆的转角最佳再现已知的运动规律：=+且

7、已知=1，=5，为极位角,其传动角允许在40范围内变化。设计变量该机构的运动简图如上图所示。在这个问题中，已知=1，=5且和不是独立参数，它们可由下式求出：=arccos=arccos所以还问题只有两个独立参数和，因此设计变量为X=（1）目标函数将输入角分成30等分，并用近似公式计算，可得目标函数的表达式f(x)=式中当时的机构实际输出角，其计算公式为=式中=arccos=arccos= arccos=arccos=为当时的理想输出角，其值由下式计算=+（2）约束条件 平面铰链四杆机构常用的约束条件有曲柄存在条件和传动角条件。由此得约束条件为、（3）选择方法采用惩罚函数法进行计算。（4）程序文

8、本procedure ffx; /目标函数var p0,q0,p,Ri,A,B,Q,Qi,K :real; i:integer ;begin with form1.sumt do begin p0:=ArcCos(sqr(1.0+X1)-X2*x2+25.0)/(10.0*(1.0+X1); q0:=ArcCos(sqr(1.0+x1)-x2*x2-25.0)/(10.0*x2); K:=90.0/30.0*(3.1415926/180.0); fx:=0;for i:=0 to 30 do;beginP:=i*K+p0;Qi:=q0+2.0*sqr(P-p0)/(3.0*3.1415926)

9、;Ri:=sqrt(26.0-10.0*cos(P);A:=ArcCos(Ri*Ri+x2*x2-x1*x1)/(2.0*Ri*x2);B:=ArcCos(Ri*Ri+24.0)/(10.0*Ri);Q:=3.14159-A-B;fx:=fx+sqr(Q-Qi)*K;end;end;end;procedure ggx; /约束函数begin with form1.sumt do begin gx1:=-x1; gx2:=-x2; gx3:=6.0-x1-x2; gx4:=x1-x2-4.0; gx5:=x2-x1-4.0; gx6:=x1*x1+x2*x2-1.414*x1*x2-16; gx

10、7:=36-x1*x1-x2*x2-1.414*x1*x2; end;end;procedure hhx;begin with form1.sumt do beging hx1:=hx1; end;end;End.（5）数据输入截图输入初始点为（5,5），精度为0.001 （6）输出结果五、自行选择小型机械设计问题或其他工程优化问题某车间生产甲、乙两种产品。生产甲种产品每件需要材料9kg、3个工时、4kw电，可获利60元。生产乙种产品每件需材料4kg、10个工时、5kw电，可获利120元。若每天能供应材料360kg，有300个工时，能供200kw电，问每天生产甲、乙两种产品各多少件，才能够获得

11、最大的利润。（1）设计变量设每天生产的甲、乙两种产品分别为、件。因此设计变量为X=（2）目标函数此问题的数学模型为f(，)=60+120所以目标函数的表达式为minf(x)= -60-120（3）约束条件依题意得约束条件为：0、9+4-360（材料约束）3+10-300（工时约束）4+5-200（电力约束）（4)程序文本procedure ffx; /目标函数begin with form1.hfgd do begin NFX := NFX+1; fx:=-60*x1-120*x2; end;end;procedure ggx; /约束函数begin with form1.hfgd do be

12、gin gx1:=9*x1+4*x2-360; gx2:=3*x1+10*x2-300; gx3:=4*x1+5*x2-200; gx4:=-x1; gx5:=-x2; end;end;（5）输入数据截图(6)输出数据 常用优化方法 约束随机法 一、初始数据= 设计变量个数 N = 2 不等式约束个数 KG = 5 - 随机方向个数 NSR = 6 - 初始步长 T0 = 0.001 收敛精度 EPS = 0.0001 - 设计变量初始点 X0:X1=10X2=10 - 设计变量下界 BL:BL1=0BL2=0 - 设计变量上界 BU:BU1=100BU2=100 - 初始点目标函数值 F(X

13、0)= -1800 - 初始点处的不等约束函数值 G(X0):GX1= -2.300000E+02GX2= -1.700000E+02GX3= -1.100000E+02GX4= -1.000000E+01GX5= -1.000000E+01- 二、计算过程_数据= 设计变量迭代点 X: 迭代次数 ITE = 1X1= 1.000018E+01X2= 1.000088E+01 - 目标函数值 F(X)= -3811.30860498082 - 三、优化结果_数据= 迭代次数 ITE = 4 目标函数计算次数 IFX = 125 - 设计变量最优点 X*:X1= 2.113596E+01X2=

14、2.309058E+01 - 最优值 F(X*)= -4039.05576008917 - 最优点处的不等约束函数值 G(X*):GX1= -7.740408E+01GX2= -5.686514E+00GX3= -1.395986E-04GX4= -2.113725E+01GX5= -2.309017E+01- STOP - 最优点x1=21, x2=23 最大利润约为4020.六、机械优化设计课程实践心得体会 通过这堂课的学习，了解了相关的优化方法的优化思路，对计算机解决问题的方法有了初步的了解。从一维搜索解决最优步长到搜索方向的确立，最后从到随机函数法等约束方法的讲解到整体例题的讲解。为了写这个作业，又复习之前学过的MATLAB与C语言，通过运用老师的光盘程序，也知道了优化设计在工程当中的应用，我觉得这就是我的最大收获与进步。