毕业设计（论文）弹簧管刚度测量的有限元研究与分析.doc

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1、大学学生毕业论文论文题目： 弹簧管刚度测量的有限元研究与分析 学 院： 年 级： 专 业： 姓 名： 学 号： 指导教师： 2007年5月28日摘要在航天、航海、航空领域常用的控制器件电液伺服阀和导向器件挠性陀螺中广泛地使用精密弹性元件作为力敏单元获得反馈信号。这些弹性元件的刚度参数对相对应的控制器件、导航器件的性能影响很大。因此，在加工过程中不仅对其尺寸精度和几何形状精度提出很高的要求，而且对其刚度特性也提出了一定的要求。由于这类弹性元件的几何形状较复杂，并且加工误差和材质变化均会影响到刚度值，因此生产中是通过测量的手段来保证刚度指标。随着制造技术水平的提高以及航空航天技术的不断发展，对精密

2、弹性元件的加工精度和加工效率提出了更高的要求，所以研究以弹簧管为代表的该类弹性元件的刚度精密测量技术对增强国防实力有着重要意义。本文在哈工大研制的GCY-型测量仪的基础上，分析弹簧管头部与测量孔的相互作用，最后利用ANSYS建模重点分析二者之间的接触变形。首先，给出弹簧管刚度测量原理，然后，分析弹簧管头部的受力并将测量力所引起的接触力简化为均匀分布后建立接触模型，最后，利用ANSYS建模分析接触变形。关键词弹簧管； 接触变形；刚度AbstractPrecise elastic parts are widely used as sensitive parts to gain feed back

3、signals in the controlling instrument such as electro-hydraulic servo valve or the navigation system such as flexibleness gyro in the field of astronavigation, navigation and aviation. Their stiffness parameters directly correlated with the performances of corresponding system .Therefore ,not only h

4、ave a rather high standard been set for dimensional precision and geometrical precision of them ,but also certain demands are made against theirs stiffness characteristic. Due to their complicated geometry, along with machining errors and changes of materials characteristic, it is impossible to gain

5、 the accurate values of the stiffness by calculation .So, measurement is the only way to assure the stiffness requirement in production. At present, as the production level is advanced with the technology of astronavigation and continuous development of aviation, higher accuracy and efficiency in me

6、asurement are demanded to meet them. Therefore, studies on the stiffness measuring of spring tubes, typical plastic parts, is of great importance in enhancing strength of national defense.Referring to HIT measuring instruments, GCY-, analyzing the behavior between head of spring and hole, and, using

7、 ANSYS to analyze contact deformation between them. Firstly the measurement principal of spring .Secondly, the stress analysis in measurement process is discussed and the contact force caused by measurement force is simplified to be symmetrically distributed along the contact line .Lastly, use ANSYS

8、 to analyze the contact deformation.Key wordsSpring tube; contact deformation; stiffness目录摘要IAbstractII第一章 绪论11.1 课题的背景及意义11.2 本课题的主要研究内容1第二章 弹簧管刚度测量原理2 2.1 弹性元件刚度定义22.2 弹簧管刚度定义22.3 弹簧管测量原理3本章小结4第三章 弹簧管头部受力分析与建模53.1 弹簧管头部受力分析53.2 建立实体模型7本章小结7第四章 有限元分析弹簧管接触变形84.1 有限元概述84.1.1有限元法简介84.1.2有限元法常用术语94.2接触

9、分析概述94.2.1接触问题分类94.2.2 ANSYS中关于接触问题的设置104.2.3接触分析的步骤114.2.4 ANSYS分析29总结36参考文献37致谢38第一章 绪论1.1 课题的背景及意义电液伺服系统以其响应速度快、输出功率大、控制精确性高等诸多优点, 被广泛的应用于航空、航天、军事、冶金、交通、工程机械等领域。电液伺服阀是电液控制系统的关键部件, 用于电液伺服系统的位置、速度、加速度和力的控制。其中, 弹簧管作为电液伺服阀中的关键部件, 其刚度特性直接影响控制系统的控制精度和灵敏度。弹簧管是一种薄壁弹性零件, 薄壁处的厚度仅有卜, 加工中的误差和材质变化等因素会直接影响其刚度特

10、性, 无法对其刚度特性建立起精确的数学模型, 只能通过测量来保证其刚度的设计指标。因此，只能通过加工-测量-加工的方法来保证其精度。由于弹簧管的精度要求很高，而实际测量过程中存在着许多误差，如：测量原理误差，制造和装配误差，测量中各个环节的弹性变形和接触变形引起的误差等等。在大刚度值弹簧管的刚度测量中，重复测量精度较差，通过大量的实验发现弹簧管的头部与测杆孔之间的接触变形对测量结果有很大的影响。在大刚度值弹簧管的测量中因为施加的载荷较大，因此接触变形的作用就变得十分明显。接触变形属于非线性行为，根据弹簧管和测杆之间的接触特点，研究影响弹簧管和测杆之间的接触变形大小的因素，为提高测量系统的重复测

11、量精度打下基础。1.2 本课题的主要研究内容（1）给出弹簧管刚度测量原理。（2）对弹簧管头部进行受力分析，并将有测量力引起的接触力简化为均匀线分布，建立接触分析模型。（3）利用ANSYS分析接触变形。第二章 弹簧管刚度测量原理 2.1 弹性元件刚度定义 弹性元件的刚度定义为在外加载荷作用下元件抵抗变形的能力。刚度值K等于外加载荷Q与其作用下弹性元件的变形量D之比值，即： (2-1)对于一个简化为悬臂梁的弹性体，其外载荷分为力和力矩，而相应的端部位移有直线挠度和角位移之分，因此，其刚度也就有四种刚度形式，如图2-1所示。(a) (b)图2-1 简化悬臂梁受力,力矩示意图 对于图2-1（a）所示在

12、简化悬臂梁的一段施加垂直于杆端初始方向的力F，图2-1（b）所示施加力矩M，由此在悬臂梁端部产生了挠度，并对应变形转角，的到了悬臂梁的四种刚度定义。 抗力位移刚度 (2-2) 抗力转角刚度 (2-3) 抗力矩位移刚度 (2-4) 抗力矩转角刚度 (2-5)2.2 弹簧管刚度定义根据力矩马达实际工作受力和变形，将弹簧管单独分析，受力如图2-3所示：由于弹簧管的水平微小移动，对伺服阀的性能基本没有影响，因此，我们只关心的是弹簧管的转角， (2-6) 图2-2弹簧管受力示意图2.3 弹簧管测量原理图2-3两点法测量原理图具体的测量方法是，将弹簧管装在卡具中卡紧，并在弹簧管头上安装测量杆，与测量反馈杆

13、同步测出，其中。同样，根据所得到的n个测量点的力值和位移值，利用最小二乘法可以算出弹簧管的刚度值: 力矩： (2-7) 转角： (2-8) 当时，有： (2-9)用多点测采量，运用最小二乘法计算： (2-10)本章小结 本章主要是研究了弹簧管的测量原理，确定了弹簧管的刚度是什么，为什么被研究量是转角以及如何来测量这个刚度，为后文的分析打下基础。第三章 弹簧管头部受力分析与建模3.1 弹簧管头部受力分析弹簧管的刚度测量中，弹簧管头部与测杆孔之间的接触如图3-1所示。测量时，将弹簧管3的底端的法兰盘固定在夹具（图中未画出）中，将其头部装入刚度远远大于弹簧管的测杆2中，并由限位销4保证受力点的位置；

14、用力矩扳手旋紧顶杆6，使之向左运动通过顶座7将弹簧管头部夹紧。在刚度测量前，弹簧管头部与测杆孔在顶紧力的作用下保持接触，有一定的接触变形，测量中在测量力F的作用下使二者之间产生进一步的变形。综上，导致二者之间发生接触变形的作用力包括两部分，一是测量力F，一是锁紧力。通过作用力分析，给出在F、作用下弹簧管与测杆之间的线接触力的分布如图4-2所示。由测量力F作用产生的线接触力呈线性分布，分布函数为：其中由式(3-1)给出。顶紧力引起来的线接触力为均匀分布，单位分布由式(3-2)给出。 图3-1 弹簧与测杆接触示意图 (3-1) (3-2)式中 弹簧管头部的高度； 任意测量点处的测量力，由测力传感器

15、给出； 每次测量由拧紧力矩产生的顶紧力，由式（3-3）给出。 （3-3）式中 是顶杆螺纹中径； 是顶杆螺纹升角； 是顶杆的当量摩擦角； 是拧紧力矩。 图3-2 接触面受力分析弹簧管刚度测量中保证弹簧管的可靠夹紧是获得稳定测量的一个必要条件。理论上，设计的测杆孔的直径与被测型号弹簧管头部的直径越接近越能够保证夹紧，但是弹簧管头部在加工过程中是有误差的，为了保证同一型号的弹簧管都能够比较方便的装入测杆中，在测杆的设计中根据弹簧管头部的尺寸公差，取研磨后测杆孔径与弹簧管头部的轴径之差?R PreprocessormeshMapped3 or4 Sided 步骤二：识别接触对必须认识到模型在变形期间哪

16、些地方可能发生接触，一是已经识别出潜在的接触面，该通过目标单元和接触单元来定义它们，目标和接触单元跟踪变形阶段的运动，构成一个接触对的目标单元和接触单元通过共享的实常号联系起来。接触环（区域）可以任意定义，然而为了更有效的进行计算（主要指CPU时间）可能想定义更小的局部化的接触环，但能保证它足以描述所需要的接触行为，不同的接触对必须通过不同的实常数号来定义（即使实常数号没有变化）。由于几何模型和潜在变形的多样形，有时候一个接触面的同一区域可能和多个目标面产生接触关系。在这种情况下，应该定义多个接触对（使用多组覆盖层接触单元）。每个接触对有不同的实常数号。步骤三：定义刚性目标面 刚性目标面可能是

17、2D的或3D的。在2D情况下，刚性目标面的形状可以通过一系列直线、圆弧和抛物线来描述，所有这些都可以用TAPGE169来表示。另外，可以使用它们的任意组合来描述复杂的目标面。在3D情况下，目标面的形状可以通过三角面，圆柱面，圆锥面和球面来推述，所有这些都可以用TAPGE170来表示，对于一个复杂的，任意形状的目标面，应该使用三角面来给它建模。控制结点（Pilot） 刚性目标面可能会和pilot结点联系起来，它实际上是一个只有一个结点的单元，通过这个结点的运动可以控制整个目标面的运动，因此可以把pilot结点作为刚性目标的控制器。整个目标面的受力和转动情况可以通过pilot结点表示出来，“pil

18、ot结点”可能是目标单元中的一个结点，也可能是一个任意位置的结点，只有当需要转动或力矩载荷时，“pilot结点”的位置才是重要的，如果定义了“pilot结点”ANSYS程序只在“pilot结点”上检查边界条件，而忽略其它结点上的任何约束。对于圆、圆柱、圆锥、和球的基本图段，ANSYS总是使用条一个结点作为“pilot结点”，基本原型使用基本几形状来模拟目标面，例如：“圆、圆柱、圆锥、球。直线、抛物线、弧线、和三角形不被允许、虽然不能把这些基本原型彼此合在一起，或者是把它们和其它的目标形状合在一起以便形成一个同一个实常数号的复杂目标面。但可以给每个基本原型指定它自己的实常数号。 单元类型和实常数

19、 在生成目标单元之前，首先必须定义单元类型（TARG169或TARG170）。GUI: main menupreprocessorElement Type Add/Edit/Delete 随后必须设置目标单元的实常数。 GUI: main menupreprocessorreal constants 对TARGE169和TARGE170仅需设置实常数R1和R2，而只有在使用直接生成法建立目标单元时，才需要从为指定实常数R1、R2，另外除了直接生成法，可以使用ANSYS网格划分工具生成目标单元，下面解释这两种方法。用直接生成法建立刚性目标单元为了直接生成目标单元，使用下面的命令和菜单路径。 GU

20、I：Main menupreprocessormodeling-createElementsElem Attributes 随后指定单元形状，可能的形状有： Straight line (2D) Parabola (2-D) Clockwise arc (2-D) counter clock wise arc (2-D) Circle (2-D) Triangle (3-D) Cylinder (3-D) Cone (3-D) Sphere (3-D) Pilot node (2-D和3-D) 一旦指定目标单元形状，所有以后生成的单元都将保持这个形状，除非指定另外一种形状。然后就可以使用标准的

21、ANSYS直接生成技术生成结点和单元。GUI：Main menupreprocessor modeling- create nodes 在建立单元之后，可以通过列示单元来验证单元形状 GUI：Utility menulistElementsNodes +Attributes 可以使用标准的ANSYS网格划分功能让程序自动地生成目标单元。GUI：Main menupreprocessormeshing-meshkey points 为了生成一个2D目标单元，使用下面的命令和GUI路径： ANSYS在每条直线上生成一条单一的线，在样条曲线上生成抛物线部分，在每条圆弧和倒角上生成圆弧部分，如果所有的

22、圆弧形成一个封闭的圆，ANSYS生成一个单一的圆段。GUI：main menupreprocessormeshing-meshlines 为了生成3D的目标单元，使用下面的命令或GUI路径。如果实体模型的表面部分形成了一个完整的球，圆柱或圆锥，那么ANSYS程序自动生成一个基本的3D目标单元，因为生成较少的单元，从而使分析计算更有效率，对任意形状的表面，网格形状的质量不是重要的，而目标单元的形状是否能完成好的模拟刚性面的表面几何形状显得更重要。 GUI：main menupreprocessor-meshing-meshArea ANSYS在所有可能的面上推荐使用三角形的映射网格划分，如果在表

23、面的边界上没有曲率，则在网格划分时，指定那条边界分为一分，下面的命令或GUI路径将尽可能的生成一个映射网格（如果不能进行映射，它将生成自由网格） GUI：main menupreprocessor-meshing-mesh-Ares-Target Surf 建模和网格划分的注意点： 一个目标面可能由两个或多个面断的区域组成，你应该尽可能地通过定义多个目标面来使接触区域局部比（每个目标面有一个不同的实常数号）刚性目标面上由的离散能足够指述出目标面的形状，过粗的网格离散可能导致收敛问题。如果刚性面有一个实的凸角，求解大的滑动问题时很难获得收敛结果，为了避免这些建模问题，在实体模型上，使用线或面的倒

24、角来使尖角光滑比，或者在曲率突然变化的区域使用更细的网格。不能使用镜面对称技术（ARSYSM，LSYMM）来映射圆、圆柱、圆锥或球面到对称平面的另一边，因为每个实常数的设置不能同时赋给多个基本原型段。检验目标面的接触方向目标面的结点号顺序是重要的，因为它定义了接触主向，对2D接触问题，当沿着目标线从第一个结点移向第二个结点时，变形体的接触单元必须位于目标面的右边。 对3D接触问题，目标三角形单元号应该使刚性面的外法线方向指向接触面，外法线通过右手原则来定义为了检查法线方向，显示单元坐标系 GUI：Utility menupilot curlssymbols 如果单元法向不指向接触面，选择单元反

25、转表面的法向的方向。 GUI：Main menupreprocessorcreateElementon free surf 步骤四：定义柔性体的接触面为了定义柔性体的接触面，必须使用接触单元CONFA171或CONFA172（对2D）或CONTA173或CONTA174（对3D）来定义表面，程序通过组成变形体表面的接触单元来定义接触表面，接触单元与下面覆盖的变形体单元有同样的几何特性，接触单元与下面覆盖的变形体单元必须处于同一阶次（低阶或高阶）下面的变形体单元可能是实体单元、壳单元、梁单元或超单元，接触面可能壳或梁单元任何一边。 与目标面单元一样，你必须定义接触面的单元类型，然后选择正确的实常

26、数号（实常数号必须与它对应目标的实常数号相同）最后生成接触单元。下面简单描述四种类型的接触单元：CONTA171：这是一种2D，2个结点的低附线单元，可能位于2D实体，壳或梁单元的表面 CONTA172：这是一个2D的，3结点的高阶抛物线形单元，可能位于有中结点的2D实体或梁单元的表面 CONTA173：这是一个3D的，4结点的低阶四边形单元可能位于3D实体或壳单元的表面，它可能退化成一个结点的三角形单元。 CONTA174：这是一个3D，8结点的高阶四边形单元，可能位于有中结点的3D实体或壳单元的表面，它可能退化成6结点的三角形单元。不能在高阶柔性体单元的表面上分成低阶接触单元，反之也不行，

27、不能在高阶接触单元上消去中结点。GUI：Main menupreprocessorElement typeAdd/Edit/Delete 实常数和材料特性 在定义了单元类型之后，需要选择正确的实常数的设置，每个接触对的接触面和目标面必须有相同的实常数号，而每个接触对必须有它自己不同的实常数号。ANSYS使用下面柔性体单元的材料特性来计算一个合适的接触（或罚）刚度，如果下面的单元是一个超单元，接触单元的材料的设置必须与超单元形成时的原始结构单元相同，生成接触单元。既可以通过直接生成法生成接触单元，也可以在柔性体单元的外表面上自动生成接触单元，推荐采用自动生成法，这种方法更为简单和可靠。可以通过下

28、面三个步骤来自动生成接触单元。 1、选择结点选择已划分网格的柔性体表面，如果某一部分结点永远不会接触到目标面，可以忽略它以便减少计算时间，然而，必须保证设有漏掉可能会接触到目标面的节点。GUI：Main menupreprocessorcreateElementonfree surf 2、生成接触单元GUI：Main menupreprocessorcreateElementon free surf 如果接触单元是附在已用实体单元划分网格的面或体上，程序会自动决定接触计算所需的外法向，如果下面的单元是梁或壳单元，则必须指明哪个表面（上表面或下表面）是接触面。GUI：Main menuprepr

29、ocessorcreateElementon free surf 使用上表面生成接触单元，则它们的外法向与梁或壳单元的法向相同，使用下表面生成接触单元，则它们的外法向与梁或壳单元的法向相反，如果下面的单元是实体单元，则TOP或BOTTOM选项不起作用 3、检查接触单元外法线的方向，接触面的外法线方向是重要的，对3D单元，按结点程序号以右手定则决定单元的外法向，接面的外法向应该指向目标面，否则，程序可能会认为有面的过度渗透而很难找到初始解。GUI：Utility menuplot controlssymbols 当发现单元的外法线方向不正确时，必须通过倒不正确单元的结点号来改变它们。GUI：Ma

30、in menupreprocessorCreateElements on free surf 步骤五：设置实常数和单元关键字程序使用九个实常数和好几个单元关键字来控制面面接触单元的接触行为。1、实常数： 9个实常数中，两个（R1和R2）用采定义目标面单元的几何形状，乘下的7个用来控制接触行为。 R1和R2定义目标单元几何形状 FKN 定义法向接触刚度因子 FTOLN 定义最大的渗透范围 ICONT 定义初始靠近因子 PINB 定义“Pinball区域 PMIN和PMAX 定义初始渗透的容许范围 TAUMAR 指定最大的接触摩擦 GUI：Main menu preprocessorreal co

31、nstant 对实常数FKN，FTOLN，ICONT，PINB，PMAX，和PMIN，既可以定义一个正值也可以定义一个负值，将正值作为比例因子，将负值作为真实值，程序将下面覆盖原单元的厚度作为ICON，FTOLN，PINB，PMAX和PMIN的参考值，例如对ICON，0.1表明初始间隙因子是0.1*下面覆盖层单元的厚度。然而，-0.1表明真实缝隙是0.1如果下面覆盖层单元是超单元，则将接触单元的最小长度作为厚度。2、单元关键字 每种接触单元都默认好几个关键字，对大多的接触问题缺省的关键字是合适的，而在某些情况下，需要改变缺省值，来控制接触行为。接触算法（罚函数+拉格郎日或罚函数）（KEYOPT

32、（2） 出现超单元时的应力状态（DEYOPT（3） 接触方位点的位置 （KEYOPI（4） 刚度矩阵的选择 （KEYOPT（6） 时间步长控制 （KEYOPT（7） 初始渗透影响 （KEYOPT（9） 接触表面情况 （KEYOPT（12） GUI：Main menupreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete 3、选择接触算法： 对于面面的接触单元，程序可以使用扩增的拉格朗日算法或罚函数方法，通过使用单元关键字KETOPT（2）来指定。扩张的拉格朗日算法是为了找到精确的拉格朗日乘子而对罚函数修正项进行反复迭代，与罚函数的方法相比，拉格朗日方法不易引起病态条件，对接触刚度的灵敏度较小，然而，在有些分析中，扩增的拉格朗日方法可能需要更多的迭代，特别在变形后网格变得太扭曲时。用拉格朗日算法的同时应使用实常数。FTOLN为拉格朗日算法指定容许的最大渗透，如果程序发现渗透大于此值时，即使不平衡力和位移增量已经满足了收敛准则，总的求解仍被当作不收敛处理，FTLON的缺省值为0.1，如果此值