二级展开式圆柱齿轮减速器设计计算说明书.doc

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1、机械设计课程设计计算说明书设计题目 二级展开式圆柱齿轮减速器系别：汽车系专业： 交通运输（汽车诊断与维修）班级：交通运输B 12013 年 06 月10日目录1 设计条件4 1.1电动机选择4 1.2工作情况4 1.3原始数据42 电动机选择52.1电动机类型的选择52.2 电动机功率的计算52.3 电动机转速的选择52.4电动机型号的确定53 计算传动装置的运动和动力参数63.1计算总传动比63.2合理分配各级传动比63.3各轴转速、功率、转矩的计算64 齿轮设计计算7 4.1高速齿轮的计算7 4.1.1按齿面接触强度设计7 4.1.2按齿根弯曲强度设计9 4.2低速齿轮的计算12 4.2.

2、1按齿面接触强度设计12 4.2.2按齿根弯曲强度设计145 轴系结构设计计算16 5.1轴的尺寸计算16 5.1.1高速轴尺寸计算16 5.1.2中间轴尺寸计算17 5.1.3低速轴尺寸计算17 5.2轴的受力分析及核算18 5.2.1高速轴受力分析18 5.2.2中间轴受力分析及核算18 5.2.3低速轴受力分析及核算21 5.3轴承寿命验算23 5.3.1高速轴轴承23 5.3.2中间轴轴承24 5.3.3低速轴轴承256 键连接的选择和强度校核26 6.1高速轴与联轴器键连接26 6.2中间轴上的键连接26 6.3低速轴上的键连接27 6.3.1与二级大齿轮配合的键连接27 6.3.2

3、与联轴器配合的键连接277 润滑方式、润滑油牌号、密封装置选择288 箱体及其附件的结构设计289 设计总结28参考文献29设计题目：二级展开式圆柱齿轮减速器1设计条件1.1原理图（二级展开式圆柱齿轮减速器带式运输机的传动示意图）1.2工作情况1) 工作条件：一班制，连续单向运转8小时，载荷较平稳，室内工作，有灰尘（运输带与卷筒及支撑间，包括卷筒轴承的摩擦阻力影响，已在F中考虑），环境最高温度35；2) 使用折旧期；10年，大修期3年；3) 生产批量10台；4) 检修间隔期：四年一次大修，两年一次中修，半年一次小修；5) 动力来源：电力，三相交流电，电压380/220V；6) 运输带速度容许误

4、差：5%；7) 制造条件及生产批量：中等规模机械厂制造，小批量生产，可加工7-8级精度齿轮。1.3原始数据组别参数1运输带工作拉力F/N2200运输带工作速度v/(m/s)1.1卷筒直径D/mm240注：运输带与卷筒之间卷筒轴承的摩擦影响已经在F中考虑。2 电动机选择2.1电动机类型的选择 电动机选择全封闭的Y系列三相鼠笼式异步电动机，具有防止 灰尘、铁屑、或其它杂物侵入电动机内部的特点，B级绝缘，工作环境温度不超过+40，相对湿度不超过95%，海拔高度不超过1000m，额定电压380V，频率50Hz。2.2电动机功率的计算 工作机所需功率Pw 设计方案的总效率 =0.99（两对联轴器的效率相

5、等） =0.99，=0.98，=0.99 =0.97（两对齿轮的效率取相等） 则：=0.886 电动机所需工作功率 2.3电动机转速的选择 由v=1.1m/s 求卷筒转速nw V =1.1 nw=95.54 r/min 电动机可选转速范围 在该系统中只有减速器中存在二级传动比i1,i2，由圆柱齿轮传动比范围为35。 所以nd =(i1*i2) nw=9，25* nw nd的范围是（859.86，2388.5）r/min，初选为同步转速为1430r/min的电动机2.4电动机型号的确定 电动机型号为Y100L1-4,其额定功率为2.2kW，满载转速1430r/min。基本符合题目所需的要求。电动

6、机型号额定功率/KW满载转速r/min堵转转矩额定转矩最大转矩额定转矩质量/KgY100L1-42.214302.22.334Pw=1.65 KW=0.886=1.86 KWnw=95.54 r/minnm=1430 r/min3 计算传动装置的运动和动力参数传动装置的总传动比及其分配3.1计算总传动比由电动机的满载转速nm和工作机主动轴转速nw可确定传动装置应有的总传动比为：nm/nw nw95.54r/min nm=1430r/min i14.973.2合理分配各级传动比由于减速箱是展开式布置，所以i1（1.3-1.5）i2。估测选取 i1=4.5 i2=3.3传动比误差为0.801%，所

7、以可行。3.3 各轴转速、输入功率、输入转矩计算 计算各轴转速 电动机转轴速度 n0=nm=1430r/min 高速轴1 n1=nm=1430 r/min 中间轴2 n2=317.78 r/min 低速轴3 n3= =96.30 r/min 卷筒轴 n4=96.30 r/min。 计算各轴功率高速轴1 P1=Pd*=1.86*0.99=1.84 Kw 中间轴2 P2=P1*n齿*n轴承1=1.8414*0.97*0.99=1.77 Kw 低速轴3 P3=P2*=1.7683*0.97*0.98=1.68 Kw 卷筒轴 P4=P3*=1.6809*0.99*0.99=1.65 Kw 计算各轴转矩

8、 电动机输出转矩 高速轴1 i14.97i1=4.5i2=3.3各轴转速n0=1430r/minn1=1430r/minn2=317.78 r/minn3=96.30 r/minn4=96.30 r/min各轴功率P1= 1.84 KwP2=1.77 Kw P3=1.68 Kw P4=1.65 Kw中间轴2 低速轴III 卷筒轴 项 目电动机轴高速轴I中间轴II低速轴III卷筒转速（r/min）14301430317.7896.3096.30功率（kW）1.861.841.771.681.65转矩（Nm）12.412.353.2167.0164.0传动比114.53.314 齿轮设计计算4.1

9、 高速齿轮的计算输入功率小齿轮转速齿数比小齿轮转矩类型1.84Kw1430r/min4.512.3 Nm斜齿 选精度等级、材料及齿数：1） 材料及热处理选择小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为280HBS，大齿轮材料为45钢（调质），硬度为240HBS，二者材料硬度差为40HBS。2） 精度等级选用8级精度；3） 试选小齿轮齿数z120，大齿轮齿数z290的；4.1.1 按齿面接触强度设计 因为低速级的载荷大于高速级的载荷，所以通过低速级的数据进行计算。按式（1021）试算，即 1）确定公式内的各计算数值 =T2=T3=T4=8级精度z120 z290（1） 试选Kt1.6（2） 由表107选

10、取齿宽系数d1（3） 由表106查得材料的弹性影响系数ZE189.8Mpa（4） 由图1030选取区域影响系数=2.433（5） 由图1026查得=0.755，=0.82， 则=+=1.575（6） 由图1021d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极Hlim1600MPa；大齿轮的解除疲劳强度极限Hlim2550MPa；（7） 由式1013计算应力循环次数 （8）由1图1019查得接触疲劳寿命系数， 取失效概率为1，安全系数S1，由式（1012）得 0.90600MPa540MPa 0.95500MPa522.5MPa 则许用接触应力为： 2）计算（1）试算小齿轮分度圆直径 =28.47mm（

11、2）计算圆周速度 v=2.13m/s（3）计算齿宽b及模数m （4）计算纵向重合度 （5）计算载荷系数K 由表10-2查得使用系数 根据，8级精度，由图10-8查得动载系数 由表10-4用插值法查得8级精度、小齿轮相对支承非对称 布置时， 查图10-13得： 由表10-3得， 故载荷系数 （6）按实际载荷系数校正分度圆直径 由式10-10a得： （7）计算模数m 4.1.2 按齿根弯曲强度设计 由式10-17得：弯曲强度设计公式 1）确定计算参数 （1）计算载荷系数： （2）根据纵向重合度，从图10-28查得： （3）计算当量齿数： （4）查取齿形系数： 由表10-5查得 （5）查取应力校正系

12、数： 由表10-5查得 （6）由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限， 大齿轮的弯曲强度极限 （7）由图10-18取弯曲疲劳寿命系数, （8）计算弯曲疲劳许用应力： 取弯曲疲劳安全系数S=1.4，由式（10-12）得 （9）计算大小齿轮的并加以比较： （大齿轮的大）2）计算 对比计算结果,由齿面接触疲劳强度计算的模数大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数,由于齿轮模数m的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力仅与齿轮直径（即模数与齿数的乘积）有关，取标准值.但为了同时满足接触疲劳强度，需按接触疲劳强度算得的分度圆直径来计算相应的齿数：取3） 几何尺寸计算 （

13、1）计算中心距 故圆整后取中心距为 （2）修正螺旋角 螺旋角改变不多，不需要修正相关的参数。 （3）计算齿轮的分度圆直径 （4）计算齿轮宽度 调整后取 。模数分度圆直径齿宽齿数小齿轮1.532.584221大齿轮4.5147.4136954.2 低速齿轮的计算输入功率小齿轮转速齿数比小齿轮转矩类型1.77KW317.78r/min3.353.2Nm直齿 选精度等级、材料及齿数1）材料及热处理；选择小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为280HBS，大齿轮材料为45钢（调质），硬度为240HBS，二者材料硬度差为40HBS。 2）精度等级选用8级精度； 3）试选小齿轮齿数z124，大齿轮齿数z27

14、9的；4.2.1按齿面接触强度设计 由设计公式（10-9a）进行计算，即 1） 确定各计算值 （1）试选载荷系数 （2）计算小齿轮传递的转矩， （3）由表10-7选取齿宽系数 （4）由表10-6查得材料的弹性影响系数 （5）由图10-21d按齿面硬度查得： 小齿轮的接触疲劳强度极限； 大齿轮的接触疲劳强度极限； （6）由式10-13计算应力循环次数 （7）由图10-19查得接触疲劳寿命系数 ， （8）计算接触疲劳许用应力 取失效概率为1%，安全系数S=1，由（10-12）得 2） 计算 （1）试算小齿轮分度圆直径，代入中较小的值 =52.95mm （2）计算圆周速度v （3）计算尺宽b （4）

15、计算尺宽与齿高比b/h 模数 齿高 （5）计算载荷系数 根据，8级精度，由图10-8查得动载系数 直齿轮 由表10-2查得使用系数 由表10-4用插值法查得8级精度、小齿轮相对支承非对 称布置时 由，查图10-13得 故载荷系数： （6）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a） 得 （7）计算模数m 4.2.2 按齿根弯曲强度设计 由式（10-5）得弯曲强度的设计公式为： 1） 确定各计算值 （1）由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极， 大齿轮的弯曲强度极限 （2）由图10-18取弯曲疲劳寿命系数， （3)计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数S=1.4，由式（10

16、-12）得： （4)计算载荷系数K （5)查取齿形系数 由表10-5查得 （6）查取应力校正系数 由表10-5查得 （7）计算大小齿轮的并加以比较 大齿轮的大一些2） 设计计算 对比计算结果,由齿面接触疲劳强度计算的模数m大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数,由于齿轮模数m的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力仅与齿轮直径（即模数与齿数的乘积）有关，可取标准值，但为了同时满足接触疲劳强度，需按接触疲劳强度算得的分度圆直径算出小齿轮齿数： ，取 大齿轮齿数 ,取这样设计出的齿轮传动,即满足了齿面接触疲劳强度,又满足齿根弯曲疲劳强度,并做到结构紧凑,避免浪费。3）

17、 几何尺寸计算 （1）计算分度圆直径 （2）计算中心距 (3）计算齿轮宽度 所以取模数分度圆直径压力角齿宽小齿轮2582064大齿轮219220585 轴系结构设计计算5.1轴的尺寸计算5.1.1高速轴尺寸计算 根据结构及使用要求,把高速轴设计成阶梯轴且为齿轮轴,共分六段,其中第5段为齿轮,如图所示:由于结构及工作需要将该轴定为齿轮轴,因此其材料须与齿轮材料相同,均为40Cr,热处理为调质处理, 材料系数C为112。所以,该轴的最小轴径为: ， 由主教材表19.3查得载荷系数K=1.5： ， 选用梅花形弹性联轴器,与轴相连的轴孔直径为16mm，轴孔长度为42mm，与电动机轴连接的轴孔直径为28

18、mm，轴孔长度为62mm。则： 为了满足半联轴器的轴向定位要求第二轴段左端要求制出一轴肩；固取2段的直径d2=20mm;左端用毡圈密封，按轴端直径取毡圈圈直径D=20mm。第三段的长度，经过画图确定L2=69.2mm ，经过第二次放大，查取轴承 7005AC，所以d3=25m，L3=28mm。由于第四段轴应比小齿轮的d1=16mmL1=40mm；d2=20mm L2=69.2mm；d3=25mmL3=28mm；d4=28mmL4=73mm； L5=42mm；d6=25mmL6=28mm； 齿根圆要低，所以取L，4=73mm 。 第五段是齿轮轴段长度为42mm，L5=42mm。第六段：d6=25

19、mm，L6=28mm。5.1.2中间轴尺寸计算 中间轴的结构示意图由于结构及工作需要将该轴定为齿轮轴,因此其材料须与齿轮材料相同,均为40Cr,热处理为调质处理, 材料系数C为112。所以,有该轴的最小轴径为: 。 为了保证减速器美观，中速轴选择的轴承为30205从而d1=25mm，L1=32.25mm, 第二段为齿轮轴段L2=64mm；第三段为了满足齿轮的轴向定位，所以d3=36mm，L3=12mm；第四段和大齿轮配合所以，其直径尽量取标准值d4=30mm，其长度为一级大齿轮宽度B2-2=36-2=34mm，L4=34mm；第五段要与轴承配合，所以d5=25mm，L5=37.25mm。5.1

20、.3低速轴尺寸计算 低速轴的结构示意图 低速轴的材料为45，材料系数C为100。最小轴径为： d1=25mmL1=32.25mm；L2=64mm；d3=36mmL3=12mm；d4=30mmL4=34mm；d5=25mmL5=37.25mm；d7=30mmL7=58mm；d6=35mm 由主教材表19.3查得载荷系数K=1.5： 第七段轴端要与联轴器相连，选取的联轴器为滚子链联轴器，所以d7=30mm，轴段的长度为联轴器长度减去2mm，L7=60-2=58mm； 第六段为了满足联轴器的轴向定位，此处采用毡圈密封，轴段的长度为L6=50mm，d6=46.2；第五段轴段，经过二次放大，且应该满足所

21、选取的轴承的内径值。所用的轴承是深沟球轴承型号为6008，所以d5=40mm，L5=31mm； 第四段的直径经过放大一次d4=46mm，L4=46mm； 第三段轴段是轴肩，需要对第二级大齿轮进行轴向定位，所以其长度应该满足,所以L3=8mm； 第二段与二级大齿轮有配合关系所以取标准直径d2=45mm，此段的长度为L2=B4-2=58-2=56mm；第一段轴也要与上述的轴承配合所以d1=40mm，L1=36mm。5.2轴的受力分析及核算5.2.1高速轴受力分析 计算齿轮1上的受力：圆周力 径向力 轴向力 5.2.2中间轴受力分析及核算a） 中间轴的结构图如下：L6=46.2mm；d5=40mmL

22、5=31mm；d4=46mmL4=46mm；d3=52mmL3=8mm；d2=45mmL2=56mm；d1=40mmL1=36mm。=755.06N=284.29N=199.92N（1）计算齿轮的啮合力 大斜齿轮的圆周力： 径向力： 轴向力： 小直齿轮的圆周力： 径向力： （2）求垂直面支反力 得=1177.04N，=1412.5N（3）求垂直面弯矩 （4）求水平面支反力 得=222.08N，=161.33N（5）求水平面的弯矩 （6）求合成弯矩 =1412.5N=222.08N，=161.33N（7）求危险截面的当量弯矩 查表15-1，40Cr钢对称循环应力时轴的许用弯曲应力为 ，又由于轴受

23、的载荷为脉动的，所以。 （8）弯扭合成强度校核 按最坏的情况校核，取dmin=25mm 所以该轴是安全的.5.2.3低速轴受力分析及核算a）低速轴的结构图（1）计算齿轮的啮合力 大直齿轮的圆周力： 径向力：（2）求垂直面支反力 得=628.48N，=1206N（3）求垂直面弯矩 （4）求水平面的支反力 得=228.75N，=438.95N（5）求水平面的弯矩 （6）求合成弯矩 （7）求危险截面的当量弯矩查表15-1，45钢对称循环应力时轴的许用弯曲应力为 ，又由于轴受的载荷为脉动的，所以。 =628.48N，=1206N=228.75N，=438.95N（8）弯扭合成强度校核 按最坏的情况校核

24、，取dmin=30mm 所以该轴是安全的.5.3轴承寿命验算5.3.1高速轴轴承轴承为7005AC,查手册得C=11.2KN。轴承工作时间为：28836546720。两轴承为面对面正安装。（1）求两轴承的径向载荷和 （2） 求两轴承的轴向力和 对于70000AC型轴承，查表13-7，得轴承派生轴向力： 因为 所以轴承1被放松，轴承2被压紧，所以： ， =Fd1-Fa1=205.46N（3）求当量动载荷P1和P2 查表13-5，对轴承1：X1=1，Y1=0 对轴承2：X2=0.41，Y2=0.87因工作载荷较稳定，轴承运转中无冲击或有轻微冲击，按表13-6，取载荷系数fp=1.1 (4)验证轴承

25、寿命 因为p1p2,所以按轴承1的寿命进行核算: 所以高速轴轴承选择满足寿命要求。5.3.2中间轴轴承 轴承为30205,查取手册得C=32.2KN 轴承工作时间为：28836546720。两轴承为面对面正安装。（1）求两轴承的径向载荷和 （2） 求两轴承的轴向力和 对于30000型轴承，查表13-7，得轴承派生轴向力：，查手册表6-7得Y=1.6，e=0.37 ，因为所以轴承3被放松，轴承4被压紧 所以 （3）求当量动载荷P5和P6 查表13-5，对轴承3：X3=1，Y3=0 对轴承4：X4=0.4，Y4=1.6因工作载荷较稳定，轴承运转中无或有轻微冲击，按表13-6，取载荷系数fp=1.2

26、 （4）验证轴承寿命 按轴承4的寿命进行核算:所以中速轴轴承选择满足寿命要求。5.3.3低速轴轴承 轴承为6008深沟球轴承,查手册得C=17KN 轴承工作时间为：28836546720。（1）求两轴承的径向载荷和 （2）由于低速级为圆柱直齿轮传动，故轴承不受轴向力（3）求当量动载荷P5和P6 取载荷系数fp=1.2，则轴承当量动载荷为： 由于P6P5,则取P6计算： 所以低速轴轴承选择满足寿命要求。6键连接的选择和强度校核6.1高速轴与联轴器键连接 高速轴与联轴器相连的那一段轴段的直径为d1=16mm，L1=40mm，查取手册表4-1选取键为。且键轴轮毂的材料均为钢，由机械设计教材表6-2查

27、得：，取平均值为110Mpa。键的工作长度，工作高度为，传递的力矩为12.3N.m，所以： 所选的键满足强度要求。键的标记为：GB/T 1096 键55326.2中间轴上的键连接 中间轴上的键是为了定位一级大齿轮与中间轴，一般8以上的齿轮有定心精度要求，应选用平键联接。由于齿轮不在轴端，故可选用圆头普通平键（A型）。 根据d=30mm，L=34mm。查取手册表4-1得键的截面尺寸为：宽度b=8mm，高度h=7mm，由轮毂宽度并参照键的长度系列，取键长L=25mm。键、轴和轮毂的材料都是钢，由机械设计教材表6-2查得许用挤压应力，取平均值110Mpa。键的工作长度，键与轮毂键槽的接触高度k=0.

28、5h=0.57=3.5mm。传递的力矩为53.2N.m，所以：所以所选的键满足强度要求。键的标记为：GB/T 1096 键8725。GB/T 1096 键5532GB/T 1096 键87256.3低速轴上的键连接6.3.1与二级大齿轮配合的键连接一般8以上的齿轮有定心精度要求，应选用平键联接。由于齿轮不在轴端，故可选用圆头普通平键（A型）。 与齿轮配合的那一段轴的尺寸为d=45mm，L=56mm. 查取手册4-1得键的截面尺寸为：宽度b=14mm，高度h=9mm，由轮毂宽度并参照键的长度系列，取键长L=50mm。键、轴和轮毂的材料都是钢，由机械设计教材表6-2查得许用挤压应力，取平均值为11

29、0Mpa。工作长度，工作高度为，传递的力矩为T=167N.m所以：所以所选的键满足强度要求。键的标记为：GB/T 1096 键14950。6.3.2与联轴器配合的键连接 高速轴与联轴器相连的那一段轴段的直径为d=30mm，L=58mm，查取手册表4-1 选取键为。且键轴轮毂的材料均为钢，由表6-2查得：取平均值为110Mp。工作长度，工作高度为，传递的力矩为T=167N.m，所以：所选的键满足强度要求。键的标记为：GB/T 1096 键8750。7润滑方式、润滑油牌号、密封装置选择 由于两对啮合齿轮中的大齿轮直径径相差不大，且它们的速度都不大，所以齿轮传动可采用浸油润滑，查表7-1，选用液压油

30、（GB/T 11118.1-1994），代号为L-HL68。由于滚动轴承的速度较低，所以可用脂润滑。查表7-2，选用钙基润滑脂（GB/T 491-1987），代号为L-XAAMHA1。为避免油池中稀油溅入轴承座，在齿轮与轴承之间放置挡油环。输入轴与输出轴处用毡圈密封。GB/T 1096 键14950GB/T 1096 键87508箱体及其附件的结构设计由机械设计课程设计手册表11-1计算得箱体各尺寸如下表：名称符号具体数值箱座壁厚8mm箱盖壁厚18mm箱盖凸缘厚度b112mm箱座凸缘厚度b12mm箱座底凸缘厚度b220mm地脚螺钉直径df16mm地脚螺钉数目n6轴承旁联接螺钉直径d112mm盖

31、与座联接螺钉直径d28mm联接螺栓d2的间距l150mm轴承端盖螺钉直径d36mm视孔盖螺钉直径d48mm定位销直径d6mm轴承旁凸台半径R120mmdf、d1、d2至外箱壁距离C122/18/14df、d1、d2至凸缘边缘距离C220/16/12铸造过渡尺寸x、yx=3mm,y=15mm箱盖、箱座肋厚、7mm,7mm大齿轮齿顶圆与内箱壁距离110mm齿轮端面与内箱壁距离210mm9设计总结通过设计，该展开式二级圆柱齿轮减速器具有以下特点及优点：1）能满足所需的传动比 设计齿轮传动比误差为0.8%，远小于5%的极限误差，能实现有效、稳定的传动比。2）选用的齿轮满足强度刚度要求 由于系统所受的载

32、荷不大，在设计中齿轮采用了腹板式齿轮不仅能够满足强度及刚度要求，而且节省材料，降低了加工的成本。3）轴具有足够的强度及刚度 由于二级展开式齿轮减速器的齿轮相对轴承位置不对称，当其产生弯扭变形时，载荷在齿宽分布不均匀，因此，对轴的设计要求最高，通过了对轴长时间的精心设计，设计的轴具有较大的刚度，保证传动的稳定性。4）箱体设计的得体 设计减速器的具有较大尺寸的底面积及箱体轮毂，可以增加抗弯扭的惯性，有利于提高箱体的整体刚性。5）加工工艺性能好 设计时考虑到要尽量减少工件与刀具的调整次数，以提高加工的精度和生产率。此外，所设计的减速器还具有形状均匀、美观，使用寿命长等优点，可以完全满足设计的要求。（6）由于时间紧迫，所以这次的设计存在许多缺点，比如说箱体部分结构庞大，重量也很大。齿轮的计算不够精确等等缺陷，我相信，通过这次的实践，能使我在以后的设计中避免很多不必要的工作，有能力设计出结构更紧凑，传动更稳定精确的设备。参考资料：1机械设计（第七版）濮良贵，纪名刚主编，北京：高等教育出版社，2006。2机械设计课程设计手册（第3版）吴宗泽，罗盛国主编，北京：高等教育出版社，2006。3互换性与技术测量（第四版），中国计量出版社，廖念钊，古莹庵，莫雨松，李硕根，杨兴骏编，2001年1月第四版4机械制图（第四版），高等教育出版社，刘朝儒，彭福荫，高治一编，2001年8月第四版；