六自由度并联机床毕业设计说明书.doc

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1、学校代码： 10128学 号： 本科毕业设计说明书 题 目学生姓名： 学 院：机械学院系 别：机械系专 业：机械设计制造及其自动化班 级：指导教师：二 一 二 年 六 月摘 要并联机床(Parallel Machine Tools)，又称并联结构机床(Parallel Structured Machine Tools)、虚拟轴机床(Virtual Axis Machine Tools)，也曾被称为六条腿机床、六足虫(Hexapods)。并联机床是近年来国内外机床研究的热点，它具有自由度多、刚度高、精度高、传动链短、制造成本低等优点。但其也不足之处，其中位置正解复杂就是关键的一条。6-SPS伸缩

2、式并联机床是Stewart机床的一种变形结构形式，它主要特点是动、静平台上的6个关节点分别分布在同一个平面上，且构成的形状相似。并联机床是集机械、气动（液压）、控制技术于一体的典型的机电一体化设备，它容易实现“六轴联动”，有望成为21世纪高速轻型数控加工的主力设备。本课题结合本院实验室建设，设六自由度并联机床机构，使其能根据工艺要求进行加工。 d)dL%9K$ 提高学生的工程素质、创新能力、综合实践及应用能力。 本课题设计的主要针对并联机床结构设计，其内容主要包括机器人设计方案的确定，机器人机构设计计算，以及滚珠丝杠螺母副、步进电机、滚动轴承、联轴器等主要零部件的计算选用，并利用PRO/E软件

3、绘制各相关零部件的三维实体零件图和总装配图，以期达到能直观看出并联机床实体机构的效果。关键词：并联机床；步进电动机；空间变换矩阵；滚珠丝杠螺母副AbstractPMT (Parallel Machine Tools), also known as the parallel structure machine (Parallel Structured Machine Tools), Virtual Axis Machine Tool, has also been known as the six-legged machine, six-legged insects (Hexapods).Para

4、llel machine is in recent years the domestic machine tool research hot spot, it has multiple degrees of freedom, high rigidity, high precision, short transmission chain, with low manufacturing cost.But its shortcomings, in which the forward solution of position of a complex is the key. 6-SPS telesco

5、pic type parallel machine tool is Stewart machine tools, a deformable structure form, it is the main characteristics of dynamic, static platform on the 6joints are respectively distributed on the same plane, and form the shape similarity.Parallel machine is a mechanical, pneumatic (hydraulic), contr

6、ol technology in one of the typical electrical and mechanical integration equipment. Parallel machine is easy to achieve six-axis, is expected to become the 21st century, the main high-speed light CNC machining equipment. The combination of hospital laboratory construction project, located six-DOF p

7、arallel machine tool sector, so that it can be processed according to process requirements. Improve their engineering quality, innovation, comprehensive practice and application of skills.The main topics for the design of parallel machine tool design, its content includes the determination of robot

8、design, robot design and calculation, and the ball screw pair, stepping motor, bearings, couplings, limit switch, spindle ,and other major components of the calculation used to draw solid model and using Pro/E software to draw the relevant parts of the three-dimensional solid parts drawings, and ass

9、embly drawings to achieve the parallel machine tool can directly see the effect of physical bodies.Keywords: parallel machine；Stepping motor；space transformation matrix；ball screw pair目 录第一章 总体方案的确定11.1 课题的研究背景11.2 课题研究的意义21.3 课题研究的内容31.3.1 并联机构介绍31.3.2 并联机床设计类型的选定31.3.3 并联机床结构设计的相关计算41.3.4 各零部件的三维建

10、模、装配与二维图的转化4第二章 并联机床结构设计相关计算52.1 6-SPS伸缩式并联机床位置逆解计算与分析52.1.1 6-SPS并联机器人机械结构简介62.1.2 坐标系的建立62.1.3 初始条件的确立72.1.4 空间变换矩阵的求解72.1.5 新坐标及各轴滑块移动量的计算92.1.6 并联机床杆系简化分析122.2 滚珠丝杠螺母副的计算与选型142.2.1 最大工作载荷的计算152.2.2 最大动载荷的计算152.2.3 规格型号的初选162.2.4 传动效率的计算172.2.5 刚度的验算172.2.6 稳定性的校验192.2.7 滚珠丝杠总长度的确定202.3 滚动轴承的选用20

11、2.3.1 基本额定载荷202.3.2 滚动轴承的选择202.3.3 轴承的校核222.4 步进电动机的计算与选型222.4.1 步进电机转轴上总转动惯量的计算222.4.2 步进电机转轴上等效负载转矩的计算242.4.3 步进电动机尺寸272.5 联轴器的选用28第三章 并联机床三维建模、装配与出图303.1 Pro/E软件的概述303.2 Pro/E的功能303.3 主要零部件的Pro/E建模313.4 零件的装配323.5 CAXA电子图版概述333.6 Pro/E绘图导入CAXA方法333.7 二维图的处理34第四章 并联机床前景展望364.1 引言364.2 并联机床未来研究方36总

12、结38参考文献39谢 辞40第一章 总体方案的确定1.1 课题的研究背景为了提高对生产环境的适应性，满足快速多变的市场需求，近年来全球机床制造业都在积极探索和研制新型多功能的制造装备与系统，其中在机床结构技术上的突破性进展当属90年代中期问世的并联机床(Parallel Machine Tools)，又称虚(拟)轴机床(Virtual Axis Machine Tool)或并联运动学机器(Parallel Kinematics Machine)。并联机床实质上是机器人技术与机床结构技术结合的产物，其原型是并联机器人操作机。与实现等同功能的传统五坐标数控机床相比，并联机床具有如下优点： 刚度重量

13、比大：因采用并联闭环静定或非静定杆系结构，且在准静态情况下，传动构件理论上为仅受拉压载荷的二力杆，故传动机构的单位重量具有很高的承载能 响应速度快：运动部件惯性的大幅度降低有效地改善了伺服控制器的动态品质，允许动平台获得很高的进给速度和加速度，因而特别适于各种高速数控作业。 环境适应性强：便于可重组和模块化设计，且可构成形式多样的布局和自由度组合。在动平台上安装刀具可进行多坐标铣、钻、磨、抛光，以及异型刀具刃磨等加工。装备机械手腕、高能束源或CCD摄像机等末端执行器，还可完成精密装配、特种加工与测量等作业。 技术附加值高：并联机床具有“硬件”简单，“软件”复杂的特点，是一种技术附加值很高的机电

14、一体化产品，因此可望获得高额的经济回报。 目前，国际学术界和工程界对研究与开发并联机床非常重视，并于90年代中期相继推出结构形式各异的产品化样机。1994年在芝加哥国际机床博览会上，美国Ingersoll铣床公司、Giddings & Lewis公司和Hexal公司首次展出了称为“六足虫”(Hexapod)和“变异型”(VARIAX)的数控机床与加工中心，引起轰动。此后，英国Geodetic公司，俄罗斯Lapik公司，挪威Multicraft公司，日本丰田、日立、三菱等公司, 瑞士ETZH和IFW1研究所，德国亚琛工业大学、汉诺威大学和斯图加特大学等单位也研制出不同结构形式的数控铣床、激光加工

15、和水射流机床、坐标测量机和加工中心。与之相呼应，由美国Sandia国家实验室和国家标准局倡议，已于1996年专门成立了Hexapod用户协会，并在国际互联网上设立站点。近年来，与并联机床和并联机器人操作机有关的学术会议层出不穷，例如第4749届CIRP年会、19981999年CIRA大会、ASME第25届机构学双年会、第10届TMM世界大会均有大量文章涉及这一领域。由美国国家科学基金会动议，1998年在意大利米兰召开了第一届国际并联运动学机器专题研讨会，并决定第二届研讨会于2000年在美国密执安大学举行。19941999年期间，在历次大型国际机床博览会上均有这类新型机床参展，并认为可望成为21

16、世纪高速轻型数控加工的主力装备。 我国已将并联机床的研究与开发列入国家“九五”攻关计划和863高技术发展计划，相关基础理论研究连续得到国家自然科学基金和国家攀登计划的资助。部分高校还将并联机床的研发纳入教育部211工程重点建设项目，并得到地方政府部门的支持且吸引了机床骨干企业的参与。在国家自然科学基金委员会的支持下，中国大陆地区从事这方面研究的骨干力量，于1999年6月在清华大学召开了我国第一届并联机器人与并联机床设计理论与关键技术研讨会，对并联机床的发展现状、未来趋势以及亟待解决的问题进行了研讨。整体而言，传统的串联机构机床，是属于数学简单而机构复杂的机床，而相对的，并联机构机床则机构简单而

17、数学复杂，整个平台的运动牵涉到相当庞大的数学运算，因此虚拟轴并联机床是一种知识密集型机构。这种新型机床完全打破了传统机床结构的概念，抛弃了固定导轨的刀具导向方式，采用了多杆并联机构驱动，大大提高了机床的刚度，使加工精度和加工质量都有较大的改进。另外，由于其进给速度的提高，从而使高速、超高速加工更容易实现。由于这种机床具有高刚度、高承载能力、高速度、高精度以及重量轻、机械结构简单、制造成本低、标准化程度高等优点，在许多领域都得到了成功的应用，因此受到学术界的广泛关注。由并联、串联同时组成的混联式数控机床，不但具有并联机床的优点，而且在使用上更具实用价值。1.2 课题研究的意义并联机床对于实现生产

18、过程自动化、提高劳动生产率、降低劳动强度、 yt(_ Oi 保障生产安全具有重要意义。并联机床是集机械、气动（液压）、控制技 9! Eq 术于一体的典型的机电一体化设备。并联机床容易实现“六轴联动”，有望成为21世纪高速轻型数控加工的主力设备。本课题结合本院实验室建设，设六自由度并联机床机构，使其能根据工艺要求进行加工。从而使学生得到一次机械结构设计、气动（液压）系统设计 d)3ceJ: 的训练。 d)dL%9K$ 提高学生的工程素质、创新能力、综合实践及应用能力。1.3 课题研究的内容设计过程中需要做的工作主要有：第一、收集相关资料，在了解6-SPS伸缩式并联机床工作原理的基础上，制定出满足

19、设计要求的结构方案，绘制出主要结构。第二、完善机床的结构设计，完成传动零部件的设计、选型。第三、对并联机床工作原理及运行情况做简单分析、计算。第四、利用CAXA、PRO/E软件建立零件图、装配模型，完善整机结构。1.3.1 并联机构介绍一并联机构的定义并联机构（Parallel Mechanism，简称PM），可以定义为动平台和定平台通过至少两个独立的运动链相连接，机构具有两个或两个以上自由度，且以并联方式驱动的一种闭环机。二并联机构的特点 并联机构主要具有以下特点： （1）与串联机构相比刚度大，结构稳定； （2）承载能力大； （3）微动精度高； （4）运动负荷小； （5）在位置求解上，串联机

20、构正解容易，但反解十分困难，而并联机构正解困难反解却非常容易。三6自由度并联机构6自由度并联机构是并联机器人机构中的一大类，是国内外学者研究得最多的并联机构，但这类机构有很多关键性技术没有或没有完全得到解决，比如其运动学正解、动力学模型的建立以及并联机床的精度标定等。从完全并联的角度出发，这类机构必须具有6个运动链。但现有的并联机构中，也有拥有3 个运动链的6 自由度并联机构，如3-PRPS 和3-URS 等机构，还有在3 个分支的每个分支上附加1个5杆机构作这驱动机构的6自由度并联机构等。 1.3.2 并联机床设计类型的选定6自由度并联机器人有很多种结构类型，如6-SPS型、6-PTRT型、

21、6-PSS型等等。根据导师提供的参考资料以及毕业设计任务书，选定6-SPS型并联机床进行设计。6-SPS伸缩式并联机构是将6套驱动模块固定在连杆上，每套驱动模块连接1套连杆机构，连杆机构末端与运动平台连接，由步进电机驱动丝杠螺母副，使丝母滑座做倾斜（与连杆平行）方向的运动，然后通过连杆联动，带动运动平台产生运动。可以定义为动平台和定平台通过六个独立的运动链相连接，机构具有6个自由度，伸缩式且以并联方式驱动的一种闭环机。此类型并联机床主要零部件包括步进电机、滚珠丝杠螺母副、连杆、运动平台、底座、立柱、顶盖、运动铰链等，在研究过程中必须加强了解，使得并联机床结构设计得更加合理。1.3.3 并联机床

22、结构设计的相关计算一并联机器人位置逆解的算（1）坐标系的建立；（2）初始条件的确立；（3）空间变换阵的求解；（4）求各轴的变化距离，实现逆解；（5）计算结果的简化分析。二滚珠丝杠螺母副的计算与选型三步进电机的计算与选型四其他主要零部件的计算与选用 1.3.4 各零部件的三维建模、装配与二维图的转化为了较为直观的看出并联机床空间结构的特征，采用PRO/E软件对并联机床各零部件进行三维建模并装配，以达到预期效果。在三维建模完成后将其转化成CAXA电子图版二维图进行修改完善，以便打印出图。第二章 并联机床结构设计相关计算此部分主要包括6-SPS伸缩式并联机床位置逆解的相关计算与分析，滚珠丝杠螺母副的

23、计算与选型，滚动轴承的选用，步进电机的计算与选型，联轴器的选用与校核的选用等。所设计的6-SPS伸缩式并联机床实物图如图2-1所示： 图2-1 6-SPS伸缩式并联机床模型 2.1 6-SPS伸缩式并联机床位置逆解计算与分析该部分根据刘国平、李建武等6-SPS并联机器人一种逆解算法研究主要介绍了6-SPS并联机器人位置逆解的一种求解方法，该方法采用坐标变换原理，求得运动平台上的任意点经过平移、旋转后的新坐标，再根据6-SPS机械结构的特点，通过几何方法求出各轴滑块的移动距离，从而实现逆解的求，并根据张曙的并联运动机床加以分析处10。2.1.1 6-SPS并联机器人机械结构简介 该类型并联机器人

24、采用6-SPS结构，简图如图2-2所示，其中1：固定支；2：运动滑块；3：连杆；4：活动平台。 6-SPS并联机器人的工作原理是通过步进电机驱动滚珠丝杆，带动丝杆上滑块与连杆并行的移动，滑块又通过虎克铰带动连杆运动，从而使活动平台变化在空间的位置和姿态。 图2-2 6-SPS并联机床机构简图2.1.2 坐标系的建立为求解6自由度平台的空间位置关系，首先建立动、静两坐标系，静坐标系原点位于上平台中心，动坐标系原点。位于下平台中心，各轴指向如图所示，动静平台坐标系方向保持一致，坐标系如图2-3所示。其中，Bi各点是上虎克铰的几何中心，Bi所在圆是以上虎克铰几何中心所构成图形的外接圆；Pi各点是下虎

25、克铰的几何中心，Pi所在圆是以下虎克铰几何中心所构成图形的外接圆(i=l、26)。 123456 图2-3 坐标系示意图 其中上下虎克铰中心所在平面之间的距离定为324.03mm，上虎克铰中心;且关于上虎克铰几何中心所构成图形的外接圆成分布，对称。下虎克铰中心 ; ; ; 且关于下虎克铰几何中心所构成图形的外接圆成分布、对称。上平台虎克铰几何中心所在圆半径为500mm，下平台虎克铰几何中心所在圆半径为120mm。2.1.3 初始条件的确立当已知机构的基本尺寸，在所建立的坐标系上，由于上、下平台的各个铰点和(i=l，26)对于坐标系的几何关系已确定(如各铰点与原点的连线和X轴的夹角为定值)，通过

26、几何关系就可计算出各铰点在静坐标系中的坐标值，即各个铰点和的坐标值可计算出来而成为已知条件。 经计算可知： 上平台各个交点坐标为： B1(-171.01，-469.85，324.03) B2 (171.01，-469.85，324.03) B3(492.4，-469.85，324.03) B4(321.39，383.02，324.03) B5(-321.39，383.02，324.03) B6(-492.40，86.82，324.03) 下平台各个交点坐标为： P1(-82.60，-87.04，0) P2(82.60，-87.04，0) P3(116.68，-28.01，0) P4(34.08

27、，115.06，0) P5(-34.08，115.06，0) P6(-116.68，-28.01，0)2.1.4 空间变换矩阵的求解假定动坐标系沿定坐标系的X、Y、Z坐标轴分别平移XPYPZP后，再在新的坐标系下绕X轴旋转，绕Y轴旋转，绕Z轴旋转 ，则坐标变换矩阵：9 (21) 其中： ；其他依此类推。随着滑块的移动，活动平台各铰点也随之到达新的位置，设为到达新位置时的坐标值，则有 。根据毕业设计任务书技术参数中机床运动平台的动作范围，不妨假定运动平台处于其中一极限位置时有且；于是计算可得： 假定运动平台处于另一极限位置时有且；此时： 2.1.5 新坐标及各轴滑块移动量的计算 当计算滑块的移动

28、量 计算新坐标： 根据上述计算方法可知： (22) 其中以及分别表示和的齐次坐标，参考工业机器人第二版229。故的坐标为：同理可以计算得： 求到的距离，到的距离： 如图2-4所示，是与Z轴平行且经过点的直线，垂直于，垂足为(i=1,2,.,6)，则可构建出一个直角三角形，由于平行于静坐标系的轴，所以与仅Z轴坐标不同，即， 。图2-4 计算几何图于是， (23)到得距离为上下虎克铰中心的距离，此距离不变所以：由于 (24)代入相关数据可求得： ； ；求各轴上滑块的移动量： (25) 代入相关数据可求得： 以上计算结果,“-”值表示沿Z轴负方向移动；反之则表示沿Z轴正方向移动。 当 计算滑块的移动

29、量计算新坐标： 根据上述相同计算方法与过程，同理可以计算得： 求到的距离，到的距离： 同上， 代入相关数据可求得：而 代入相关数据可求得： ； ；求各轴上滑块的移动量：代入相关数据可求得： 以上计算结果,“-”值表示沿Z轴负方向移动。 综上计算结果可知，滑块的最大位移量为191.24mm,圆整为195mm；据此可知滚珠丝杠螺纹的有效行程不得低于195mm。2.1.6 并联机床杆系简化分析 跟据张曙并联运动机床第78页的相关内容，将并联机器人杆系配置简化为平面机构进行分析计10。 以刀头点沿X方向从0到100mm每移动10mm为参考，即=10mm；据此计算机床每根轴上滑块的移动量，记为（同2.1

30、.5中的计算）。此时坐标变换矩阵为： (26) 按照2.1.5中相关滑块位移量的计算方法，容易计算出各滑块的移动量如下：轴1上滑块X 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Z 0 -0.16 -0.65 -1.34 -2.53 -3.93 -5.65 -7.69 -10.05 -12.75 -15.79 0.16 0.49 0.69 1.19 1.4 1.72 2.04 2.36 2.7 3.04 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10轴2上滑块X 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Z 0 -0.11 -0.54

31、-1.27 -2.31 -3.66 -5.32 -7.3 -9.6 -12.24 -15.22 0.11 0.43 0.73 1.04 1.35 1.66 1.98 2.3 2.64 2.98 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10轴3上滑块X 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Z 0 -4.35 -9.09 -14.21 -19.74 -25.71 -32.12 -39.03 -46.45 -54.43 -63.03 4.35 4.74 5.12 5.53 5.97 6.41 6.91 7.42 7.98 8.6 10 10 10 10 1

32、0 10 10 10 10 10轴4上滑块X 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Z 0 -4.32 -9.08 -14.23 -19.8 -25.78 -32.23 -39.16 -46.61 -54.63 -63.26 4.32 4.76 5.15 5.57 5.98 6.45 6.93 7.45 8.02 8.63 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10轴5上滑块X 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Z 0 4.11 7.80 11.16 14.19 16.91 19.33 21.44 23.25 24.7

33、8 26.02 4.11 3.69 3.36 3.03 2.72 2.42 2.11 1.81 1.53 1.24 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10轴6上滑块X 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Z 0 4.03 7.7 11.04 14.05 16.75 19.14 21.23 23.02 24.53 25.74 4.03 3.67 3.34 3.01 2.7 2.39 2.09 1.79 1.51 1.21 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10根据上述计算可知： (27) 于是根据虚功原理及运动学知识有： (2

34、8) 假定刀头点在加工时X、Y、Z方向上所受最大切削力均为100N，有设计要求技术参数，X、Y、Z方向上的最大移动速度均为100mm/s 。由于 ，这使得滑块上所受Z方向的力与刀头点处受力出现巨大波动，并且参考的划分越细可能出现的波动越大，此处取平均值予以计算： 代入数值计算得： 以刀头点沿Y方向从0到100mm每移动10mm为参考时，相关计算与沿X方向的计算方法相同并且结果相差不大，可取X方向计算结果。 以刀头点沿Z方向从零到100mm每移动10mm为参考时，显然滑块和运动平台（刀头点）移动速度相同，即有： 此时可知： 从上所述：刀头点以最快速度运动并且受到最大切削力时，各轴滑块最快移动速度

35、和根据虚功原理转换到滑块上沿Z轴的最大作用力分别为 2.2 滚珠丝杠螺母副的计算与选型 该部分主要介绍滚珠丝杠螺母副最大工作载荷的计算、初选型号和刚度的验算等。2.2.1 最大工作载荷的计算根据机电一体化系统设计课程设计指导书第37页滚珠丝杠副的计算与选型，最大工作载荷是指滚珠丝杠在驱动时所承受的的最大轴向力，也叫进给牵引6。它包括滚珠丝杠螺母副的进给力和移动部件的重力。从左边的几何图可以看出： (29) 竖直方向最大工作载荷为： （210) 折算到滚珠丝杠上的最大工作载荷： (211) 图2-5 几何图2.2.2 最大动载荷的计算选用滚珠丝杠副的直径时，必须保证在一定轴向载荷作用下，丝杠在回

36、转100万转（106转）后，在它的滚道上不产生点蚀现象。这个轴向负载的最大值即称为该滚珠丝杠能承受的最大动负载，根据机电一体化系统设计课程设计指导书38页6，用以下公式计： (212) (213) (214) 式中： 滚珠丝杠副寿命，以10r为单位 硬度系数，=1 载荷系数，机电一体化系统设计课程设计指导书表3-30查得，取中等冲击值=1.2 丝杠转速 为最大切削力条件下的进给速度 丝杠导程 为使用寿命，对于数控机床取T=15000h 初选导程=5mm，由2.1.6最大切削力下的速度，代入公式可计算得： = = 2.2.3 规格型号的初选初选滚珠丝杠副的规格时，应使其额定动载荷 ；初选海特传动

37、部件高速静音型滚珠丝杠，型号为SFS03205-3.8(pdf35页)，其参数如表2-1所示：图2-6 滚珠丝杠螺母副外形尺寸表2-1 滚珠丝杠螺母副参数表该型号滚珠丝杠螺母副额定动载荷，满足额定动载荷的要求。2.2.4 传动效率的计算滚珠丝杠螺母副的传动效率由机电一体化系统设计课程设计指导书3-24式可6： (215) 式中: 丝杠螺旋升角 摩擦角，其摩擦角约等于 其中: (216) 丝杠导程，=5mm 公称直径，近似取为=32mm 所以 代入公式计算得：2.2.5 刚度的验算根据指导书3-28表，采用单推-单推的形式来安装滚珠丝杠副简图如图2-5所示6： 图2-7 滚珠丝杠副支承形式 滚珠

38、丝杠副的轴向变行主要包括丝杠的拉伸或压缩、丝杠与螺母之间滚道的接触变形等，从以下方面计算： 丝杠的拉伸或压缩变形量在总的变形量中占的比重较大,按机电一体化系统设计课程设计指导书3-25式计算6，公式如下： (217) 式中: 丝杠的变形量（mm） 丝杠的最大工作载荷（N） 材料弹性模数，对钢E=21MPaS丝杠按底径确定的截面积（）丝杠两端支承间的距离（mm）“+”号用于拉伸，“-”号用于压缩。其中；（丝杠的底径，按照机电装备设计136页8，取d=20mm）。由机电装备设计课本3-21表可知8，取余程为20mm，所选丝杠副螺母装配总长为L=42mm，则初步计算螺杆螺纹长度： (218)取支承跨

39、距为=320mm 代入公式计算得：=0.0058mm 滚珠与螺纹滚道间的接触变形量由机电一体化系统设计课程设计指导书3-27式可知6： (219)式中: 滚珠直径，=3.175mm预紧力，取轴向预紧力为 滚珠总数量，（圈数3.8，列数1） Z单圈滚珠数，（为公称直径） 即， 圆整为120 代入公式得： 刚度的验算丝杠的总变形量 (220)显然，小于要求的重复定位精度0.05mm，满足设计要求。2.2.6 稳定性的校验 滚珠丝杠属于受轴向力的细长杆，如果轴向负载过大，则可能产生失稳现象。可根据机电一体化系统设计课程设计指导书3-28式进行校6： (221) 式中： 临界载荷，单位为N； 丝杠支撑系数，根据机电一体化系统设计课程设计指导书3-34表，取；材料弹性模数，对钢E=21MPa K 压杆稳定安全系数，一般取为2.54，垂直安装取K=3； a 丝