热轧薄板轧制规程设计.doc

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1、轧制规程，轧制模型轧制模型分为工艺模型和控制模型。工艺模型主要用于轧线的二级设定计算，而控制模型主要用于轧线的一级控制。在实际生产中二者相互依存。以下章节将对轧线上的工艺模型以及轧制规程进行详细介绍。由于工艺模型分在线模型和离线模型。在线模型要求实时性和快速性，和离线模型差别较大。以下章节将本着介绍轧制原理，以及如何生成一份轧制规程角度，并结合离线分析程序，介绍轧线上的工艺模型。2.1 轧制原理及基本模型公式2.1.1轧制过程的基本参数在生产实际中，有不同的轧机组成形式，无论是普通的3/4连轧、半连轧和全连轧等，实际上金属承受轧制压力而产生塑性变形，只是在一对工作辊之间进行，而支承辊的数目和组

2、成并不影响金属的变形。所以，一般地讲，除了分析系统受力外，对金属轧件的变形分析，仅仅局限在工作辊和轧件之间区域内的分析。图2-1变形区几何图形图中阴影部分为轧件在轧辊之间的变形区域。D为轧辊直径，H为轧件轧前的厚度，h为轧件轧后的厚度，轧制前后的厚度之差为轧件的压下量。 - (2.1)该压下量又称为绝对压下量。绝对压下量和原始的轧件高度之比为相对压下量（或称为应变，或相对压下率），用如下公式表示： - (2.2)如果忽略宽展，则延伸系数可由上式得出： - (2.3)l为延伸率。变形区的平均变形程度用如下公式表示： -(2.4)在大变形的情况下，上式不宜被采用，一般采用真实对数应变来表示： -(

3、2.5)e称为真实应变。事实上，计算中采用较多的是平均厚度表示的相对变形： -(2.6)hc表示的平均厚度值。图2-1中的a表示的是咬入角。由于板带轧制时咬入角较小，一般采用如下式进行咬入角（弧度）的计算： -(2.7)现代热连轧机组中，粗轧时前面机架的咬入角在1821左右。一般地讲，超过这个角度会存在咬入困难。咬入角主要与摩擦状况相关，咬入角和摩擦系数之间满足如下的数学关系： -(2.8)而轧制过程中的摩擦又与轧制温度以及轧制速度相关联，当前对于热轧过程中摩擦系数的确定，不同的学者提出不同的假设。其中以艾克隆德的摩擦系数确定方法应用最为普遍： -(2.9)其中c是轧辊的材质影响系数，T是变形

4、温度()，V是轧制速度(m/s)。最大的轧制速度不超过5.5m/s。这样对于精轧机组后面机架轧制时摩擦系数的确定还不能完全依照此公式进行计算，必须加以修正。图2-1中的AB两点弧长为接触弧长度，由于接触弧长度很小，一般工业上计算接触弧长度时，采用该实际接触弧长度在水平上的投影长度Lc。Lc的古典公式为： -(2.10)其中R为轧辊的半径，h为该道次的绝对压下量，见公式2.1所示。由于在计算轧件变形时，轧件是塑性变形，而轧辊要发生弹性变形，尤其是轧件较薄时，轧辊弹性变形的影响越大，此时应当考虑轧辊的弹性压扁，从而影响接触弧长度。关于这个问题在轧件的力能参数计算一节中详细讨论。图2-1中的V代表轧

5、件的速度。轧件的速度和轧辊的速度之间满足一定的数学关系。由于轧件的三维变形区域存在前滑和后滑，所以，轧件的速度和轧辊的线速度并不相同。这种关系用如下公式表达： -(2.11)其中，Vm代表轧件的速度(m/s)，Vr代表轧辊的线速度(m/s)，f代表前滑值。对于热连轧机组来说，为了保持轧件同时在几个轧机中进行轧制，必须使各个轧机之间的速度协调，因此，前滑和后滑值是非常重要的。在计算前滑值时采用了Sims推导出的公式： -(2.12)其中，D为轧辊直径，摩擦系数按照式2-10进行计算。从式2-12可知，前滑值是变形量、轧件厚度、摩擦系数以及轧辊尺寸的函数。计算得到轧件的前滑值后，可以得到后滑值：

6、-(2.13)从公式2.13中看出，后滑值不仅与影响前滑值的因素有关，而且与咬入角也有关。公式2.11列出了轧件的速度和轧辊的线速度关系。而工业生产中轧辊的速度通常以转速进行描述。轧件速度和轧辊转速之间满足如下的关系： -(2.14)其中，nr表示轧辊的转速(rpm)。轧件在三维区进行变形时，轧件的变形速度对轧制力能参数的影响十分重要。它是指单位时间内的应变量，其和一般意义上的轧制速度或压缩速度是完全不同的概念。在三维轧制区域中，不同位置变形速度是互不相同的。当不同的轧制条件时，变形区的摩擦条件不同，其变形区间的变形速度按照两种方式进行：（1）轧件和轧辊之间没有相对滑动时，采用如下式子计算变形

7、区域中的平均变形速度： -(2.15)Vr轧辊线速度(m/s)，Lc接触弧长度。（2）轧件和轧辊之间存在相对滑动时，采用如下式子计算三维变形区域中的平均变形速度： -(2.16)一般地讲，在进行轧制力能参数计算时，热轧带钢前几个道次由于轧件较厚，变形渗透不到轧件内部，接近粘着条件，可采用2.15式进行计算，但是当轧件较薄时，或热轧润滑轧制时，采用2.16式进行计算。通过比较分析发现二者计算所得的平均变形速度差别不大。2.1.2轧制过程中力能参数的计算2.1.2.1轧制力的计算模型在轧制过程中，轧件在轧辊间承受轧制压力而产生金属变形。由于金属变形时遵循体积不变原理，所以在厚度方向产生压缩，便在纵

8、向产生延伸，在横向产生宽展。由于延伸和宽展受到摩擦力的作用，使变形区中的金属产生三向应力状态。轧件的受力分析实际上就是分析轧件的在变形区域中的受力状况，然后建立平衡微分方程。当前针对轧制区域内轧制力计算提出的一般方程是： -(2.17) -(2.18)Kp-轧制力适应系数F-轧辊和轧件之间的接触弧面积(mm2)pc-平均单位压力(kg/mm2)Qp-应力状态影响系数s-变形阻力(kg/mm2)，也称为流动极限。从式2.17和2.18可见，pc的大小，取决于两个因素：其一是金属材料的机械性能即变形阻力，其二是变形区的应力状态。当前或以前引用的轧制力计算公式无不是从这个基本的轧制力计算公式着手，进

9、行不同的演绎和推导得到具体的轧制力计算公式。在具体求解轧制力时，当前普遍采用的是Sims公式。Sims公式在如何得到应力状态影响系数上做了大量的工作，并针对不同的钢种得到的大量的实验数据，进而得到不同钢种的材料库。但是Sims公式却并未就轧制区域的各种可能情况进行严格的细分，这样也会带来一些误差。所以，本课题进行轧制力计算时，采用针对不同的变形区状况，提出不同的轧制力计算公式：影响单位压力的大小及分布主要是变形区长度L和轧件厚度h的比值。因此，应当根据L/h的大小分别加以对待：当L/h0.118时，由于变形区很短，塑性变形还没有穿透变形区，只在靠近轧辊的一定区域产生变形。例如热连轧中的立辊轧制

10、便属于这种情况。所以，此时应当按照如下式进行计算： -(2.19) -(2.20)sz为真实流动极限，即变形阻力(kg/mm2)，它与变形温度、变形程度、变形速度以及钢种相关联。但是在计算立辊轧制的轧制力时，由于其接近自由宽展，所以，2K用sz代替。当0.118 L/h 1时，塑性变形渗透变形区。粗轧前面一到两道次，由于轧件较厚，便属于这种情况。此时采用公式为： -(2.21)当L/h1时，几乎整个变形区都处在塑性变形状态。一般粗轧后面几道次和精轧便属于这种情况。此时单位轧制力的计算很大程度上与接触弧上的摩擦状况相关。许多学者在这中情况下做了自己的假设，得到形式多样的单位轧制力计算公式。其中S

11、ims公式也是这种情况之一。L/h=12时，接触表面都是粘着区L/h=34 时，接触面除粘着区外，还有滑动区L/h4时，在滑动区内出现另一个粘着区。 对于这种比较复杂的摩擦状况，使得轧制力的计算显得非常复杂。作为一种简化计算时的方法，接触表面的摩擦力，一般可以按照如下式进行计算： -(2.22)如果考虑前后张力，则可以得到如下公式计算单位轧制力： -(2.23) -(2.24) -(2.25)当m值较大时，按照m=1进行计算。式2.23可以简化如下: -(2.26)以上公式表述了，当前求轧制力的一般表达式,而真实流动极限即变形阻力确定在如下给予讨论：金属塑性变形阻力是指单向应力状态下，金属材料

12、产生塑性变形所需单位面积上的力(kg/mm2)，它的大小不仅与金属材料的化学成分相关，而且还取决于塑性变形的物理条件（变形温度、变形程度以及变形速度）等因素的影响。当前对化学成分的影响，往往是采取按照当前实际的钢种进行大量的实验积累得到的。而物理条件的影响也是基于大量的实验基础之上得到的回归方程式。 -(2.27) -(2.28)式中，T=(t0+273)/1000，t0为变形温度， u为变形速度，1/s e为真实应变 a,b,c,d为回归系数，不同的钢种对应不同的回归系数。另外一种途径表达这种关系的公式如下， -(2.29)对于每一种钢种s0, a, b, c是常数。当前在程序中采用的数据基

13、本上包括了普通常用钢种。但是随着现代热连轧机组产品品种的多样化，例如超低碳钢、管线钢和电工钢以及精密合金钢等特殊类钢的变形抗力数据，需要在实验室进行必要的实验进行数据库的扩充，以便能对当前生产中主要钢种的轧制力计算提供准确的数据保证。现针对程序中主要采用的数据进行归纳，列于表2-1所示：表2-1 各种钢的s0, a, b, c数值钢号s0,(kg/mm2)abc低碳钢6.900.1350.1642.80普碳钢8.700.1240.1672.54低合金结构钢8.670.1260.1882.74合金结构钢9.200.1340.2503.34碳素结构钢8.740.1430.1733.05合金钢8.5

14、50.1300.1703.62碳工钢8.010.1630.1943.57弹簧钢9.670.1530.1973.46滚珠轴承钢8.040.1370.2204.07合工钢10.40.1170.1652.73高速钢18.50.1360.1003.01马氏体不锈钢13.80.1020.1253.50耐热不锈钢18.30.1120.0884.35在上面小节中已经提到，当轧件变薄，温度降低时必须考虑的一种情况是轧辊的弹性压扁。轧辊的弹性压扁对轧制力的准确计算有十分重要的影响。当然，轧辊的弹性压扁对最终产品的板形（凸度和平直度）也有重要影响。当单位轧制压力较高时，例如精轧机组的后机架，其平均单位轧制压力大于

15、3040kg/mm2，处在变形区的轧辊表面将被压扁，使接触弧增大，由原来的Lc变为Lc，而Lc的加大，由将导致单位轧制力的增加，使平均单位轧制力由pc 变成pc。弹性压扁后的轧辊直径计算，当前以希契科克提出的公式为代表，其公式为： -(2.30) -(2.31)式2.30中的Q为单位宽度的轧制压力，R为弹性压扁后的轧辊半径，R为原始轧辊半径。式2.31中的为轧辊材质的泊松比，E为轧辊的弹性模量。对钢轧辊，=0.3，E=2.1104kg/mm2。对于铸铁轧辊，=0.35，E=1.7104kg/mm2。在这里介绍一下有轧辊弹性压扁时的轧辊压扁公式和轧制力的联立求解公式方法： -(2.32)图2-2

16、轧辊压扁公式和轧制力公式的联立求解法图2-2是按照式2.32绘制而成的。横坐标是L/R，终坐标是(C0pm/2)。曲线1描述了平均轧制力同L/R的变化关系，而曲线2描述了轧辊压扁同L/R之间的变化关系。其中A点为两条曲线的交汇点，即为解(计算程序中通过反复迭代实现，实际生成中需要限定迭代计算次数以保证计算过程收敛)。曲线2与横坐标的交点的值为。为了求出A点的值，按照图中箭头所指的方向进行循环计算，直至收敛到A点。求出了A点的值，意味着求出了轧辊压扁后的接触弧长度Lc。于是可以求出轧辊压扁后的轧制力P。但是这种方法在计算轧制力最大的问题是收敛速度很慢，有时由于边界条件的假定还使得其不能收敛。所以

17、，在实际计算轧制力是采用如下的公式，二者得到的结果偏差很小： -(2.33)对于钢轧辊： -(2.34)对于铸铁轧辊： -(2.35)然后联立求解2.33和2.23式即可求解轧制力。这种方法避免了大量叠代计算过程，使计算简化。但同样需要限定迭代次数以防止计算不收敛的问题。2.1.2.2轧制力矩及电机功率的计算模型轧钢设备所用电机的功率和轧钢设备所有的传动零件都必须根据轧制力矩和轧制功率的计算进行选择和校核，以保证电机和传动零件的安全。同时在制定轧制规程时需要根据轧机或电机实际允许的轧制力，轧制力矩或电机功率等因素进行计算，以获得实际设备许可的轧制规程。(1)轧制力矩的计算模型当前计算轧制力矩的

18、计算方法有两种。第一是根据轧制压力决定轧制力矩。第二是根据能耗曲线求解轧制力矩。能耗法是建立在实验的基础上，要收集大量的实验和现场数据，而且针对具体的工况条件，能耗曲线也互不相同。所以，以下主要介绍第一种方法，这样能对各种轧制条件进行轧制力矩的求解。 -(2.36)式中Mz为轧制力矩，kN.m P为轧制力，kN 是接触弧长度y是合力作用点位置系数，一般在0.30.5内变化。粗轧头几道次取值相对较大，精轧后几道次取值相对较小。当L/ht压下t回送。回送时间最短可以保证轧件以最短的时间将轧件送回等待轧制；压下时间小于间隙时间主要是保证在间隙时间内压下量调整完成。第三，主电机加减速是优化设计的一个重

19、要内容。当主电机的加减速越大，轧制时间越短，缩短轧制周期，以使轧机的产量提高。2.1.4.2.2精轧轧制规程制定步骤确定各架的压下分配：按照连轧条件确定各架的轧制速度根据精轧机的开轧温度，以及温度降确定各个机架上的温度值，以此计算各个机架上的力能参数。其核心在于合理地分配各个机架上的压下量。有两种途径：第一是分配各个机架上的压下量，第二是分配能耗负荷。其实后者也体现在各个机架的厚度分配。而能耗负荷分配有等功耗分配和等相对动率分配。前者是使在各个机架上所消耗的功率相等，用于各个电机功率相同的情况。后者是各个电机功率不同，按照各个电机容量的大小进行分配。总之，将单位能耗分配到各个机架上时，也就决定

20、了各个机架的压下量，即决定了轧制规程。在本离线分析程序中使用的是第一种方法。而且在该压下量分配中根据实际经验数据提出了热连轧宽带钢中道次变形量自动分配模型。该模型实用、方便和快捷，且满足优化原则，是精轧机组压下分配的最佳选择。2.1.4.2.3热连轧轧制规程的优化设计根据热连轧带钢轧制过程及轧制规程设计特点可知，其轧制规程不是唯一，同时根据经验得到的轧制规程不一定是最优的。那么，以什么原则为最优呢？很多文献在谈到优化时，以满足最小的能耗要求为最优。在离线分析程序中，不仅仅考虑满足最小能耗原则，而且在满足总的年产量以及其它一些经济技术指标的情况下，协调轧制工艺各个参数之间的关系。这样，可能不单单

21、是某个指标的优化，而是整个轧制工艺的优化。可以用如下的目标函数表示这种关系： -(2.63)实际上，这里的最优从另外角度看，是指当某些指标不太合理的情况下，如何调整各个参数以使整个轧制规程满足生产实际的需求。等负荷余量法是实现规程优化的一种有效方法。轧制能耗最小的轧制规程 -(2.64)满足轧制功率之和最小的一组压下规程分配为最优的压下规程。Ni为第i机架的轧制功率。等负荷轧制规程 -(2.65)热连轧带钢轧机精轧机组各个机架电机功率相等时，为使各机组的负荷分配均匀，以各机架的轧制符合相等为寻优目标。式中Si为轧制道次间轧制功率之差。k=j(j+1)/2，j=n-1，n为轧制道次。当S=0时，

22、表明分配在各个轧机上的功率完全相同，其称为等负荷的轧制规程。(3)等相对负荷的轧制规程 -(2.66) -(2.67)Ni-第I机架主电机的额定功率Ni-第I机架主电机的轧制功率NS-由中间坯到成品的总轧制功率SNi-各机架主电机额定功率之和该目标函数的目的是使各个机架发挥所能。主电机容量大，那么轧制负荷分配多些，相反主电机容量小，则轧制负荷分配小些。使得各个主电机上的富裕容量相同。这对于各个主电机容量不相同的情况是一种很好的分配2.2 热轧宽带钢离线分析程序功能模块介绍在2.1小节中介绍了热轧宽带钢轧制的一些基本信息和离线分析的基本模型公式。在本小节中将介绍该离线分析程序开发所遵循的思路、方

23、法和功能模块。2.2.1概述离线分析程序开发是将众多的模型公式融合在不同的模块中实现不同的功能，达到完成最终目标的一个计算机程序编制过程。它既体现了对轧制工艺基础理论的合理运用，又需要将计算机结构化语言与基础模型的周密结合，以实现对某一冶金过程的模拟和演示。它最终的表现形式是直观、简捷和可操作性，极大地简化了某些中间过程而实现人机友好对话界面。该热轧宽带钢离线分析程序的总体框图见图2-6所示。该总体框图显示了整个程序流程以及所能实现的基本功能。图2-6 热轧宽带钢工艺参数计算程序框图轧制表计算模块描述了轧制工艺参数和力能参数之间的关系。为计算力能参数，该模块又由若干个子模块组成。见图2-7所示。 图2-7轧制表计算模块示意图图2-7显示了轧制规程计算所需的模块组成以及完成轧制规程计算所需的步骤。现分别介绍每一个模块所实现的功能。2.2.2轧制规程轧制规程的合理制定是整个轧制表计算的核心。其中最重要的一点是轧件的厚度分配。作为宽带钢热连轧厚度分配需要针对粗轧机和精轧机组分别考虑。粗轧一般含有可逆道次，而精