机械强度与可靠性重点.doc

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1、考试时间与地点：2011-12-29上午9:00-11:00，4304B机械强度可靠性I考点1. 疲劳：材料在循环应力或循环应变作用下，由于某点或某些点逐渐.产生了局部的永久结构变化，从而在一定的循环次数以后形成裂纹或发生断裂的过程。3. 工程构件破坏形式主要有三种：磨损、腐蚀、断裂4. 疲劳破坏的特征v 应力水平低。交变应力远小于材料的强度极限或屈服极限。v 脆性断裂。不论是脆性材料还是塑性材料，疲劳断裂在宏观上都表现为没有明显塑性变形的突然断裂。v 局部性。局部的疲劳破坏一般不牵扯到整个结构。可以采用局部设计或局部工艺措施增加疲劳寿命。v 疲劳过程是一个损伤累积的过程。（裂纹形成、扩展、断

2、裂）v 疲劳破坏断口有自己明显的特征。5. 疲劳裂纹经常在金属表面发生?l 在实际零件中,表面应力往往比内部高l 内部晶粒的四周,完全为其他晶粒所包围,而表面晶粒所受的约束少,因而比内部晶粒易于滑移.l 表面晶粒与大气或其他环境介质直接接触,有腐蚀作用.l 表面上往往留有加工痕迹或划伤,使其疲劳强度降低.l 当零件表面经强化处理后,表面强度比内部高时,疲劳裂纹则一般在硬化层下面.6. 疲劳极限v 疲劳极限是疲劳寿命无穷大时的中值疲劳强度。7.小子样升降法由于疲劳性能的分散性，用常规试验法测出的疲劳极限值不精确，要想精确确定疲劳极限，必须使用升降法。其中小子样升降法比大子样升降法经济，其试验步骤

3、如下：v 估算疲劳极限s-1 （ s-1 = 0.5sb），并估算应力极差 s-1 （ s-1 = 4%6%s-1）v 第一个试样在略高于s-1应力下试验。 若在循环基数N0前破坏，下一根试样的试验降低一个极差； 若在循环基数N0后破坏，下一根试样的试验增加一个极差；v 由实验结果得到升降图v 进行数据处理找对子，每两个升、降点配为一对， 出现第一对趋势相反的结果时，前面的数据舍弃。将所有对子的数据和未被舍弃的数据进行平均，作为疲劳极限的精确值。其中，第一对数据的平均值就是常规疲劳试验法的疲劳极限值，如（3和4点）。8. P-S-N曲线的定义v 将各级应力水平下疲劳寿命分布曲线上可靠度相等的点

4、用曲线连接，得到给定可靠度的一组S-N曲线，称为P-S-N曲线。图中每一条曲线代表某一可靠度下的应力-寿命关系。q AB为中值寿命（可靠度50%），即常规疲劳设计中给出的S-N曲线q P-S-N曲线代表了更全面的应力寿命关系，比S-N曲线有更广泛的用途。9: 理论应力集中系数:应力集中使零件的局部应力提高，在缺口或其他应力集中处的局部应力与名义应力的比值，称为理论应力集中系数10: 有效应力集中系数:无应力集中试样的疲劳极限与和其净截面尺寸及终加工方法相同的有应力集中试样的疲劳极限之比，叫做有效应力集中系数11: 零件或试样的尺寸增大，则疲劳强度降低，这种疲劳强度随尺寸增大而降低的现象称为尺寸

5、效应12: 表面状态主要指：表层组织结构、表面应力状态、粗糙度13:海夫图：以应力幅sa为纵坐标、平均应力sm为横坐标的极限应力图称为海夫图。v A点sm =0， sa =OA= s-1为对称循环疲劳极限；v B点sa =0， sm =OB= sb为静强度极限；v C点sm = sa ， 为脉动循环疲劳极限的一半；v AC连线斜率的绝对值即为平均应力折算系数v 海夫图比史密斯图醒目，使用更广泛。14：敏感系数q的确定v 敏感系数q是材料对应力集中敏感性的一种程度,q=01v q=1，此时Kf=Kt，表示材料对应力集中非常敏感。塑性较差的高强度钢接近于1；v q=0，Kf=1,材料对应力集中没有

6、反应。如，铸铁。（铸铁内含大量的石墨杂质，相当于很尖锐的裂纹，其影响几乎完全掩盖了应力集中的影响）v q值与材料强度极限sb有关，若sb增大，则q增大；若晶粒度与材料性质不均匀，则q减小；q值还与缺口曲率半径有关，r减小，q增大15：尺寸效应机制：工艺因素（铸造，锻压，切削，热处理，材料） 比例因素（应力梯度，统计学原理：缺陷多少）16：4.4 例题如图所示为梯形圆截面合金钢杆，D=42mm，d=30mm，r=3.5mm。已知杆表面精车加工，凹槽的理论应力集中系数为Kt=3.5；sb=1000Mpa；s-1=400Mpa；Pmax=45000N,Pmin=450N的轴向交变载荷作用下工作。设安

7、全系数n=2，校核其强度。解：（1）分析：非对称循环载荷。用公式（4-3）进行校核。其中r=3.5(已知条件)a由图3-4查得。对应sb=1000MPa，a=0.26求表面加工系数1。由图3-7得1=0.92。（2）查尺寸系数计算KsD值由图（3-6）查得合金钢的弯曲尺寸系数。其中曲线6对应强度极限为1000MPa. D=42mm时，=0.63； d=30mm时，=0.70。对于拉压情况，当直径小于50mm时，无尺寸效应，所以=1. (P54,影响因素（1）)以及计算缺口试样的平均应力折算系数s其中，真断裂强度（式3-23）（3）其次，计算smax, smin, sm, sa （6）计算sma

8、x, smin, sm, sa 。（4）最后，校核。17：名义应力法：以名义应力为基本设计参数，以S-N曲线为主要设计依据的设计方法18：线性累计损伤理论：迈因纳线性累计损伤的基本假设（1）损伤正比于循环比（损伤比）。 对单一循环，用D表示损伤，用n/N表示循环比，则D正比于n/N。（2）试件能够吸收的能量达到极限值，导致疲劳破坏。 试件破坏前能够吸收的能量为W，总循环次数为N；在某一循环数时，试件吸收的能量为W1，由于试件吸收的能量与其循环数n1之间存在正比关系，因此存在：（3）疲劳损伤可以分别计算，然后线性叠加。 由前面的定义，设构件的加载历史由s1, s2, sr等r个不同的应力水平构成

9、，各级应力对应的寿命为N1,N2,Nr，各应力水平下的实际循环数为n1,n2,nr,则可得到构件总的损伤为： 当损伤等于1时，零件发生破坏，即（4）加载次序不影响损伤和寿命，即损伤的速度与载荷历程无关。19：循环计数方法中的峰值计数法l 疲劳损伤与加载次序无关；l 不考虑每次循环的路径和持续时间的不同；l 只认为峰值和谷值起作用。20: 现行的主要抗疲劳设计方法。（1）名义应力疲劳设计法。以名义应力为基本设计参数，以S-N曲线为主要设计依据的设计方法。（2）局部应力应变分析法。在低周疲劳基础上发展起来的一种疲劳设计方法，基本设计参数是应变集中处的局部应变和局部应力。（3）损伤容限设计法。在断裂

10、力学基础上发展起来的一种设计方法。与前两种方法的区别是承认材料内有初始缺陷，并把这种缺陷看作裂纹，根据裂纹的扩展性质来估算寿命。（4）疲劳可靠性设计法。考虑载荷、材料疲劳性能和其他疲劳设计数据的分散性，可以把破坏概率控制在一定范围内，其设计精度比其它设计方法高。其中：项目名义应力法局部应力应变法基本参数应力（名义应力）应变（局部应变）疲劳特性应力疲劳，高循环疲劳应变疲劳，低循环疲劳失效循环范围高循环(104105)5*105低循环103(104105)估算寿命估算总寿命估算裂纹形成寿命基本材料曲线材料S-N曲线，古德曼图材料循环应力-应变曲线，-N曲线变形弹性变形，应力应变成正比塑性变形较大，

11、应力应变成正比21: 循环应力应变曲线在应变比R=-1下，对不同的应变幅值，可得到不同的稳定循环迟滞回线。以应变为横坐标，应力为纵坐标连接起来的迟滞环顶点的曲线称为材料的循环应力应变曲线。迟滞回线面积代表塑性变形时外力所做的功或所消耗的能量。22: 金属材料在低周疲劳初期，由于循环应力的作用会出现循环硬化和循环软化现象。 循环硬化：在应变范围为常数的情况下，应力随着循环次数的增加而增加。或者说材料变形抗力随循环次数的增加而增加，然后达到稳定状态的过程。 另一种定义：在应力幅sa为常数的情况下，应变幅a随着循环次数的增加而逐渐减少，最后趋于稳定的过程。 循环软化：与循环硬化相反，在应变幅a为常数

12、的情况下，应力幅sa随着循环次数的增加而逐渐减少。23: 曼森四点相关法？（单调拉伸试验获得的四个点的数据确定）在应变寿命曲线的弹性线上取两点：在应变寿命曲线的塑性线上取两点：24:雨流法目前使用最多的计数法（应力-时间历程与雨滴从宝塔顶向下流动的情况相似）。规则： 重新安排应力-时间历程，以最高峰值或最低谷值（绝对值最大）为起点。 雨流依次从每个峰（或谷）的内侧向下流，在下一个峰（或谷）处落下，直到对面有一个比其起点更高的峰值（或更低的谷值）停止。 当雨流遇到来自上面屋顶流下的雨流时，即行停止。 取出所有的全循环，记录幅值和均值。25. 估算疲劳寿命的基本思路和流程思路：（1）疲劳破坏都是从

13、应变集中部位的最大局部应变处首先起始；（2）在裂纹萌生以前，都要产生一定的塑性变形；（3）局部塑性变形是疲劳裂纹萌生和扩展的先决条件；（4）决定零件疲劳强度和寿命的，是应变集中处的最大局部应变。因此，只要最大局部应力应变相同，疲劳寿命就相同。因而，应力集中零件的疲劳寿命，可以认为与局部应力应变值相等的光滑试样的疲劳寿命相同。流程：名义应力历程(载荷历程)缺口局部应力应变累计损伤计算疲劳寿命计算材料循环s- 曲线有限元法、工程近似法、 s-曲线法材料 -N曲线循环计数（雨流法）26：损伤容限设计：以断裂力学理论为基础，以无损检测技术和断裂韧性与疲劳裂纹扩展速率的测定为技术手段，以有初始缺陷或裂纹

14、零件的剩余寿命估算为中心，以断裂控制为保证，确保零件在使用期内能够安全使用的一种疲劳设计方法27：应力强度因子当物体内存在裂纹时，裂纹尖的应力在理论上为无穷大，因此不能用理论应力集中系数Kt来表达，而必须用应力强度因子K来表达。K的大小反映裂纹见尖附近区域内弹性应力场的强弱程度，可以用来判断裂纹尖是否发生失稳扩展的指标。28：断裂韧度：应力强度因子的临界值，即发生脆断时的应力强度因子，称为断裂韧度。用Kc表示29: 例题7-130：可靠度：产品在规定条件下、规定时间内，完成规定功能的概率31:应力强度干涉模型： 假设零件在设计中的参量(载荷、尺寸等)都是随机变量，且遵循某一分布规律，并且可求得

15、合成的失效应力分布函数f(s) 假设零件的强度参量也是随机变量，并可求得合成的失效强度分布函数f(R) 结构材料在循环载荷的长期作用下，强度逐渐衰减，（沿图中虚线），成为应力-强度干涉模型。 当给定寿命时，由试验可得到该寿命下的强度概率分布。即用给定条件下的疲劳强度概率分布，可将动态概率模型变成静态概率模型。32：例题，关键是求的表达式33：例题，是第32题的逆运算 注：本题是可靠性尺寸设计的实例34： 例：某连杆机构中，工作时连杆受拉力FN(120，12)kN，连杆材料为Q275钢，强度极限BN(238，0.08238)MPa，连杆的截面为圆形，半径r =140.06mm，且服从正态分布 。

16、计算连杆的工作可靠度R。（1）确定K表达式。 因裂纹深度比长度和轴径小得多，因此设想用两个相临的径向截面从车轴上切下一个如图所示的平板。这个平板可以看作是一个具有边切口且处于平面应变条件下的受弯平板，由于裂纹深度远较板宽小得多，所以可以按具有穿透边裂纹的半无限大受拉平板的K1表达式来近似计算。其表达式为(2)确定裂纹扩展速率表达式。(5)裂纹扩展寿命估算(6)临界裂纹尺寸与初始裂纹尺寸对寿命的影响比较材料的S-N曲线q 交变载荷v 指载荷的大小、方向随时间作周期性或不规则、随机变化的载荷。也叫循环载荷载荷、疲劳载荷。q 疲劳寿命v 零件或结构疲劳失效以前所经历的应力或应变循环次数，用N表示。q

17、 反映材料基本疲劳强度特性的曲线为S-N曲线 ，用于估算疲劳寿命和进行疲劳设计。q S-N曲线是用标准小试样在疲劳试验机上得到的。q 定义：表示外加应力水平和标准试样疲劳寿命之间关系的曲线称为材料的S-N曲线，简称为：S-N曲线.q 这种曲线通常都是表示中值疲劳寿命与外加应力间的关系,所以也叫中值S-N曲线,又称为沃勒曲线.SN曲线v 例5-2 对某企业生产的一种高强度钢进行等幅加载疲劳试验，每次试验时间为64.5小时，求得其平均寿命为N=2000次。加载情况为s1=122.5Kg/mm2；smin=0.1smax。求当构件承受表5-2所示的载荷时的寿命Ng。(smax)i38.353.669

18、92107ni1048852382391 (smax)i38.353.66992107ni1048852382391Ni5306001057003145079003830ni/Ni0.0019750.0080610.0121460.0049370.000261(ni/Ni)0.02738用简化方法估算材料的S-N曲线q 当N=N0次时，s-1N=s-1；q 当N在103 N0之间时，在双对数坐标上连接上述两点，得到S-N曲线，其表达式为：(1)疲劳强度校核v 在给定使用寿命N与工作应力sa时，根据给定的使用寿命N在零件的S-N曲线上，找出相应的条件疲劳极限s-1DN，用下式求出工作安全系数：v 使用期内零件安全工作条件：工作安全系数n大于许用安全系数n。许用安全系数的确定方法与无限寿命设计方法相同。(2)疲劳寿命估算v 当给定零件的尺寸或工作应力s时，估算安全寿命的方法： 先确定许用安全系数n； 再用下式求出与工作应力s相应的计算应力sg. 在零件的S-N曲线上与sg相应的循环数N即为零件的安全寿命。例5-3 有一阶梯轴，材料为34CrNi3Mo,已知sb=800MPa,危险截面处Ks/=2，工作应力sa=150MPa,R=-1,终加工方法为磨光，要求使用寿命为105循环，n=1.2。试验算其疲劳强度，并估算在此工作应力下的疲劳寿命。