高二数学椭圆的简单性质ppt几何画板!31.ppt

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1、1.2 椭圆的简单性质,复习回顾,探索新知,一试身手,归纳小结,2、椭圆的标准方程是什么?,1、椭圆的定义?,(1)焦点在x轴上的标准方程是:,(2)焦点在y轴上的标准方程是:,我们把平面内与两定点F1，F2的距离之和等于常数2a(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点,两点间的距离叫做椭圆的焦距.,复习回顾,方程 表示什么样的曲线，你能画出它的草图吗？他有哪些特性呢？,下面请同学们来做一做!,方程可化为:,它表示焦点在x轴上的椭圆.,探索新知,画椭圆 的图形（草图）,探索新知,画椭圆 的图形（草图）,探索新知,下面我们以椭圆的标准方程,为例研究椭圆的几何性质.,探索新

2、知,探索新知,椭圆的简单几何性质,讨论下列问题：,探索新知,椭圆的简单几何性质,想一想:通过上面的研究,我们得到了椭圆的哪些几何性质?,椭圆的简单几何性质,探索新知,椭圆的简单几何性质小结,-axa,-b yb,-b xb,-aya,关于x轴、y轴、原点对称,A1(-a,0),A2(a,0)B1(0,-b),B2(0,b),A1(0,-a),A2(0,a)B1(-b,0),B2(b,0),探索新知,练习1.椭圆 的长轴长是_,短轴长是_.,练习2.椭圆 的长轴长是8,那么k的值是()(A)2(B)4(C)8(D)16,6,4,B,注意:长轴长=2a,短轴长=2b,一试身手,练习3.若椭圆的一个

3、焦点与短轴的两端点构成一个正三角形,则椭圆的离心率e=_.,一试身手,例1、求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标。,解:,把方程化为标准方程,C=,a=5,b=4，,所以,焦点坐标为(-3,0),(3,0),顶点坐标为(-5,0)(5,0)(0,4)(0,-4)，,长轴长2a=10，,短轴长2b=8。,注意:长轴长=2a，短轴长=2b,一试身手,例2、求符合下列条件的椭圆的标准方程：长轴的长等于20,离心率等于0.6,解:,由已知,2a=20,e=0.6 a=10,c=61）当椭圆的焦点在x轴上时，标准方程为:,b2=a2-c2=64,一试身手,2）当椭圆的焦点在y轴上时，标准方程为:,归纳小结,作业：,P68习题3-1 A组6、7,再见,谢谢！,