发动机悬置系统设计流程及其分析与优化毕业论文.doc

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1、发动机悬置系统设计流程及其分析与优化The Design Process of Engine Mounting System and The Mounting Systems Analysis and Optimization 作者姓名学 历 硕 士学位类型机械制造及其自动化学科、专业数字化设计与制造研究方向 教 授 导师及职称合 肥 工 业 大 学本论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合合肥工业大学硕士学位论文质量要求。答辩委员会签名主席： 委员： 导师： 合肥工业大学 教 授独 创 性 声 明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加

2、以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 合肥工业大学 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名： 签字日期： 年 月 日学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 合肥工业大学 有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权 合肥工业大学 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密后适用本授权书)学

3、位论文作者签名： 导师签名：签字日期： 年 月 日 签字日期： 年 月 日学位论文作者毕业后去向：工作单位： 电话：通讯地址： 邮编：发动机悬置系统设计流程及其分析与优化摘 要发动机是汽车的主要噪声、振动源之一，合理设计发动机动力总成悬置系统对改善汽车的乘坐舒适性、降低车内外噪声水平有着重要的作用。本文通过阅读总结国内外文献，介绍了发动机悬置系统设计所需的理论基础和发动机悬置系统设计时的注意事项，并在此基础上总结出发动机悬置系统的设计流程。通过在ADAMS中建立某款发动机悬置系统的参数化模型，对其进行模态分析，得到了模态频率和各阶振动能量分布。通过分析模态频率和振动耦合水平来确定现有悬置系统的

4、好坏。最后在ADAMS/Insight中进行试验设计，进行灵敏度分析和优化设计。通过灵敏度分析得到对关键响应影响最大的设计变量。通过优化设计，得到满足优化目标的设计变量较优解。最后对悬置系统的参数化模型进行了二次开发，形成四点悬置系统的专用分析优化模块。用户可以通过菜单、对话框的交互功能，按照操作流程快速、便捷、高效的进行类似发动机悬置系统的分析与优化。关键词：悬置系统 设计流程 多刚体动力学仿真 能量法解耦 优化设计The Design Process of Engine Mounting System and The Mounting Systems Analysis and Optimi

5、zationAbstractEngine assembly is one of the main automobile vibration and noise sources. Proper design of the Engine Mounting System can improve the riding comfort and decrease the interior noise.Firstly, this paper introduces the theory foundation which be useful in the design of Engine Mounting Sy

6、stem.Secondly, the author introduces the problems which should be noticed in the Engine Mounting System design.Thirdly, this paper presents the design process of Engine Mounting system.Fourthly, the author built a parametric 6-DOF rigid model for one specific Engine Mounting System in ADAMS. Then he

7、 got the modal frequency and the energy distribution of all six order modals. He evaluated the Engine Mounting Systems dynamic performance through its modal frequencies distribution and the vibration decoupling level. He made the Design of Experiment (DOE) in ADAMS/Insight and got the response surfa

8、ce. He made the Sensitivity Analysis and Optimization on the basis of the response surface. Through the Sensitivity Analysis He got the key design variables of the design objectives. Through the Optimization He got the design variables in accord with the design objectives.In the end, the author cust

9、omizes ADAMS/View. He creates his own set of menus and dialog boxes. Then he automates the work to build, analyze and optimize the Engine Mounting System by using macros. So other engineers can utilize the customized result to analyze and optimize the four point Engine Mounting system quickly and co

10、nveniently.Key words: mounting system, design process, multi-rigid dynamic simulation, energy decoupling, optimization致 谢光阴似箭，转眼间我的硕士学习阶段即将过去，在过去三年的日子里，无论在学习、科研、还是生活方面都得到了许多老师、同学和朋友的鼎力相助，这些我将永远铭记于心。首先，感谢我尊敬的导师 。在三年攻读硕士学位期间，陈老师无论是在学习上还是在生活上都给了我极大的关心和帮助，使我得以顺利完成硕士研究生阶段的学习。其次，衷心的感谢在三年来一直关心我和培养我的噪声振动工程研

11、究所所长陈剑教授。三年来无论是在生活上还是在学习上都给了我很大的支持和鼓励。陈老师渊博的知识、严谨的治学态度、敏锐的学术思想、以及积极进取的科研精神是我终生学习的楷模。在此谨向陈教授致以衷心的感谢和崇高的敬意！感谢我的同学 三年来在学习和生活上给予我的帮助。同时也要感谢噪声振动工程研究所的 老师在我工作上的鼓励和帮助。最后，感谢我的父母和家人，所有的一切都离不开他们的支持和信任，正是有了他们的理解和付出，我的学业才得以顺利完成。三年时间在人生旅程中只是短暂的一段，但在这里所学到的一切将让我受用终身，再次感谢所有帮助和关心过我的人们！ 目 录第一章 绪论11.1 课题的来源与研究意义11.2 国

12、内外研究现状11.2.1 国外研究现状21.2.2 国内研究现状31.3 主要研究内容4第二章 发动机悬置设计理论基础62.1 发动机动力总成的激振力62.2 发动机悬置系统动力学模型的建立72.2.1 发动机动力总成动力学模型82.2.2 悬置元件的动力学模型82.2.3 发动机悬置系统动力学模型的建立102.2.4 悬置系统动力学方程及其分析102.3 隔振理论分析122.3.1 隔离发动机的激振力132.3.2 隔离来自路面的振动142.3.3 传递率分析142.4 发动机悬置系统解耦理论152.4.1 弹性中心法162.4.2 刚度矩阵解耦法162.4.3 能量法解耦172.5 本章小

13、结17第三章 发动机悬置系统设计流程183.1 发动机动力总成参数的测量183.2 悬置点布置方法193.2.1 悬置点数193.2.2 悬置布置形式213.2.3 发动机悬置的配置特点233.3 悬置元件的介绍253.3.1 橡胶悬置元件253.3.2 液压悬置元件263.4 悬置支架的设计293.5 发动机悬置系统的评价293.6 发动机悬置系统的优化303.7 悬置系统设计流程313.8 本章小结33第四章 在ADAMS中发动机悬置系统进行仿真分析与优化344.1 悬置系统动力学模型的建立344.1.1 参数化建模介绍344.1.2 模型的简化354.1.3 模型的建立354.2 悬置系

14、统的分析与评价374.3 发动机悬置系统的参数化分析424.3.1 ADAMS参数化分析原理424.3.2 建立设计变量434.3.3 创建设计目标444.3.4 产生仿真分析脚本444.3.5 试验设计444.3.6 灵敏度分析474.3.7 优化设计484.4 本章小结49第五章 对ADAMS进行初步二次开发505.1 定制用户界面505.2 创建宏命令535.3 二次开发成果535.4 本章小结57第六章 总结与展望586.1 全文总结586.2 展望59参考文献60攻读学位期间发表论文63插 图 清 单图2-1 橡胶悬置的三维力学模型8图2-2 橡胶悬置的一维力学模型9图2-3 发动机

15、悬置系统一般动力学模型10图2-4发动机悬置系统隔离发动机激振力原理简图13图2-5 发动机悬置系统隔离路面振动原理简图14图2-6 不同阻尼比情况下的传递率曲线图15图3-1 三点支承悬置系统20图3-2 四点支承悬置系统20图3-3 平置式悬置系统简图21图3-4 斜置式悬置系统示意图21图3-5 会聚式悬置系统简图23图3-6 理想悬置元件的刚度（阻尼）曲线25图3-7 橡胶悬置元件25图3-8 橡胶悬置元件的基本结构26图3-9 液压悬置元件26图3-10 简单液压悬置原理简图27图3-11 惯性通道式液压悬置原理简图27图3-12 非耦合液压悬置元件与橡胶悬置元件阻尼和刚度的比较图2

16、8图3-13 耦合悬置元件与非耦合悬置元件的刚度曲线比较图28图3-14 发动机悬置系统设计流程32图4-1 线性弹簧阻尼器力学模型36图4-2 ADAMS中发动机悬置系统刚体模型37图4-3 悬置系统一阶振型38图4-4 悬置系统二阶振型39图4-5 悬置系统三阶振型39图4-6 悬置系统四阶振型40图4-7 悬置系统五阶振型40图4-8 悬置系统六阶振型41图4-9 悬置系统一阶模态频率灵敏度方框图47图4-10 悬置系统二阶模态频率灵敏度方框图47图4-11 悬置系统三阶模态频率灵敏度方框图48图4-12 优化分析界面48图5-1 自定义菜单52图5-2 参数输入对话框52图5-3 基于

17、ADAMS二次开发的发动机悬置分析优化系统使用流程54图5-4 程序介绍54图5-5 参数输入界面55图5-6 对悬置系统进行模态分析界面55图5-7 对模态频率、能量分布结果进行分析界面56图5-8 试验设计后按脚本运行仿真界面56图5-9 优化分析界面57表 格 清 单表4-1 参数化点坐标36表4-2 发动机动力总成质量、转动惯量及惯性积36表4-3 悬置元件静刚度37表4-4悬置元件位置37表4-5 悬置系统六个模态的固有频率38表4-6发动机悬置系统六个模态中各个自由度的能量分布百分比41表4-7 响应的统计结果46表4-8 优化后的悬置刚度49表4-9 优化后系统的模态频率及该频率

18、下的能量分布百分比49第一章 绪论1.1 课题的来源与研究意义汽车NVH包括Noise（噪声）、Vibration（振动）和Harshness（声振粗糙度或不平顺性）三项内容。它是衡量汽车品质的一个综合性指标，它给汽车用户的感受是最直接的。早期的汽车主要是低速行驶，噪声与振动问题并不突出。随着发动机功率的不断提高，噪声与振动也随之增加。与此同时，由于以下三点因素1：1）政府法规对通过噪声的要求越来越严格；2）大多数顾客在购买汽车时非常在意汽车的振动与噪声性能，汽车的振动与噪声性能与顾客对汽车总体印象和评价直接相关；3）汽车的舒适性能如振动和噪声性能常常成为区分汽车品牌好坏的重要原因之一。因此汽

19、车厂商越来越重视提高汽车的振动噪声性能，噪声与振动开始成为汽车开发工程中最主要的问题之一。发动机是汽车的动力源，也是汽车最主要的噪声与振动源，其激励力主要有两类：一是发动机旋转运动和上下运动而产生的惯性不平衡；二是由于燃烧而产生的冲击力。发动机通常是与变速箱连在一起组成发动机动力总成，因此隔振减振不仅仅是发动机的问题，而且是整个发动机动力总成的问题2。发动机悬置系统包括发动机动力总成（发动机、离合器、变速箱）以及三到四个悬置元件，发动机动力总成通过悬置元件与车架或车身相连。发动机的振动通过悬置系统传递给车身，从而引起车身的振动并通过车厢壁板的振动产生辐射噪声。因此发动机悬置系统隔振性能的优劣直

20、接决定了汽车NVH性能的好坏。发动机悬置系统的性能不仅仅依靠单个悬置元件的性能，而且和整个系统有关。悬置系统的设计主要包括3：1）发动机质心位置和方向；2）每个悬置元件的位置和方向；3）每个悬置元件的刚度系数。因此我们需要对发动机悬置系统进行研究：分析悬置系统隔振原理以及悬置元件布置规律，建立设计流程，对设计出的悬置系统进行分析与评价，对设计变量进行优化。这些工作在理论和实践上都具有十分重大的意义。1.2 国内外研究现状车速的提高和汽车的轻量化，使得发动机振动引起的各种问题日益突出，发动机悬置系统的设计研究受到越来越多的重视。理想的发动机悬置系统应满足多方面的要求2：1）支承作用：悬置系统必须

21、能承受发动机动力总成的质量，使其不至于产生过大的静位移。2）限位作用：在发动机动力总成受到各种干扰力（制动、加速、减速等）作用的情况下，悬置系统能有效的限制其最大位移，以避免与相邻零部件发生碰撞与干涉。3）隔振作用：发动机悬置系统必须尽量衰减隔离发动机向车架传递的振动，同时，悬置系统还要衰减隔离地面不平而引起的车架传递给发动机动力总成的振动。发动机悬置系统的刚体振动在六个自由度上是耦合的，即某个自由度上的激振力（矩）可以引起悬置系统其他单个或多个自由度上的振动。耦合振动会导致动力总成的共振频率范围扩大，这时要达到较好的隔振效果就需要使用较软的悬置。但这会导致动力总成位移变大，产生干涉。因此，悬

22、置系统设计是个系统工程，需要综合考虑4。实践证明，通过合理配置悬置元件的刚度、阻尼、安装位置和安装角度可以使发动机悬置系统得到较好的隔振性能。目前国内外主要通过两种途径来改善发动机悬置系统的性能5：1）合理设计发动机悬置，使悬置自身的动态性能接近最佳状态。2）应用振动理论对发动机悬置系统进行设计与优化。本文主要对第二点进行论述。围绕着发动机悬置系统的设计与优化，国内外许多学者和工程技术人员进行了深入仔细的理论和试验研究。1.2.1 国外研究现状本世纪五十年代，Anon horizon 和Horvitz 提出六自由度解耦理论和解耦的计算方法。七十年代，Toshio, Sakata用机械阻抗法研究

23、悬置刚度与车内噪声的关系。 1974年，Belter-Knight利用打击中心理论，考虑使悬置点尽可能靠近弹性体振动节点位置，提出合理布置动力总成悬置的方法。1976年，Schmitt和Charles通过研究表明，悬置系统的振动特性主要取决于悬置刚度，而振动幅度则和悬置阻尼的大小有关。1979年，Johnson用数学优化的手段进行悬置系统的设计。他以合理配置系统的固有频率和实现各自由度之间的振动解耦为目标函数，以悬置刚度和悬置点坐标为设计变量进行优化计算，结果使系统各平动自由度之间的振动耦合大为减少，同时保证了系统的固有频率，取得令人满意的优化成果6。1982年，R.Racca以限制悬置空间、

24、悬置位置、刚度、固有频率和振动解耦等方面来考虑悬置的减振隔振性能，对传统的前置后驱FR式悬置系统进行了全面总结。1983年，Clark等人对前置前驱FF式悬置系统进行了仿真计算，指出由于发动机振动时车架变形小，因此可以把整车系统分解为动力总成悬置系统和车身车架系统来研究，用前者的响应作为后者的输入，对两个系统分别进行计算机模拟和试验验证。1984年，Geck P.E.和Patton R .D.认为发动机悬置系统的最主要作用是隔离低频振动，这就要求系统的侧倾固有频率要低，以减小发动机不平衡扭矩引起的振动。因此，他们以侧倾运动解耦、降低侧倾模态的固有频率为目标对悬置系统进行了优化，并提出了较合理的

25、悬置设计原则7。1987年，H.Hata和H.Tanaka又用优化悬置位置的方法，对怠速工况下发动机悬置系统的振动进行了研究，指出车身弯曲共振频率应高于怠速转频（发动机怠速时对应的频率），且越大越好，动力总成的共振频率应小于的怠速转频8。1990年，Demic以悬置点响应力和响应力矩为目标函数，对悬置点位置与悬置特性进行了优化，该方法具有既适合橡胶悬置优化，又适合液压悬置优化的特点9。1993年，John Brett提出了一种和传统的发动机悬置系统设计理论不同的方法最小响应设计方法。该方法以车厢的振动响应最小为设计目标，和常用的以合理配置汽车动力总成的刚体模态为设计目标的方法有所不同10。20

26、00年，Taeseok Jeong和Rajendra Singh通过合理布置发动机悬置元件进行发动机悬置系统解耦设计。他们指出，通过合理的布置悬置元件，使它们的弹性中心位于发动机悬置系统的质心处或主惯性轴上，以达到发动机悬置系统振动解耦11。1.2.2 国内研究现状八十年代，清华大学的徐石安等人开始发动机悬置系统的优化计算，他们经过研究认为，相比振动解耦和合理分配固有频率而言，降低振动传递率是最重要的，提出了以悬置点处反作用力幅值最小为目标函数，适当控制系统固有频率的方法进行优化设计，取得较好的结果12。1992年，长春汽车研究所的喻惠然等给出了发动机悬置系统设计的一般要求和原则，并对CA61

27、02型发动机的悬置系统进行了基本参数计算和隔振性能研究，提出了改进方案13。1992年，第二汽车制造厂的上官文斌等人在扭矩轴坐标系中建立了优化模型，以系统固有频率为目标函数，以系统解耦、打击中心原理、一阶弯曲模态节点为约束进行了优化计算，此方法在工程上很具有实用价值14。1994年，孙蓓蓓、张启军、孙庆鸿等应用一种使发动机悬置系统刚度矩阵解耦的方法，来实现悬置系统的振动解耦。应用该方法对悬置系统进行优化设计，可以实现发动机悬置系统沿垂向和绕曲轴方向的振型解耦，达到控制整车振动的目的15。1995年，徐石安根据传递函数分析振动的方法，探讨了发动机振动模型简化的理论基础，隔振和解耦的关系，提出了更

28、适合计算机寻优的解耦方法：能量法解耦16。1995年，程序、张建润和王志新应用模态综合理论对整车作振动分析，建立了20个自由度的整车模型，用实际的路面激励作为输入，求出座椅的振动响应，兼顾各子系统的运动匹配，以座椅加速度响应值最小为目标，经优化计算得到发动机悬置系统的最佳参数17。1995年，任晓松，王立公根据汽车传动系的布置方式的不同，论述了汽车动力总成悬置系统配置的一般原则、原理和规律，对于汽车动力总成悬置系统的配置及悬置系统的改进提供了依据5。1996年，温任林，颜景平以整车系统为背景，提出了降低汽车驾驶室振动相对能量和发动机悬置系统各阶振型解耦的多目标优化方法，并根据该方法建立了优化数

29、学模型18。1998年，史文库和林逸以Audi100轿车为研究对象，考虑了弹性基础的作用，建模时假设发动机悬置支承在弹性基础上。通过四端参数理论，分析了弹性基础对发动机悬置系统隔振性能的影响，得出了发动机悬置支承基础的弹性作用是悬置在高频区域隔振效果变差的原因19。2001年，樊兴华、陈金玉和黄席樾在研究发动机悬置系统各种优化设计方法的基础上，以整车人机系统为背景，提出了以人体在垂直方向振动加速度均方根加权值最小和发动机悬置系统能量解耦为综合目标的多目标优化模型，对发动机悬置参数进行了优化设计。计算实例说明，选择合适的发动机悬置参数可以有效的降低汽车振动，改善汽车乘坐舒适性20。2003年，吕

30、振华在讨论动力总成悬置系统的设计理论与优化方法的基础上，系统的分析了这些因素对动力总成悬置系统隔振性能设计目标的影响，并针对两种动力总成进行了优化设计计算分析，使系统的解耦程度提高21。1.3 主要研究内容目前国内在发动机悬置系统设计方面与国外先进水平相比还存在较大差距。大多数汽车企业在进行发动机动力总成悬置系统设计时，出于技术和成本方面的原因，都是类比设计；没有形成全面、系统的发动机悬置系统设计开发流程和辅助开发软件。因此，本文的主要研究内容是给出悬置系统设计开发流程和辅助开发工具。主要内容如下：1）介绍了发动机悬置系统设计的理论基础：发动机动力总成的激振力、悬置系统的动力学模型、隔振理论以

31、及解耦理论；2）介绍了发动机悬置系统设计中所需注意的问题：悬置点的布置方法、悬置元件的选择以及评价与优化；3）通过总结国内外的先进经验，给出悬置系统的设计流程；4）以一个具体车型的发动机悬置系统为例，在虚拟样机软件ADAMS中对悬置系统进行建模、模态分析、解耦分析；根据设计要求设计变量进行优化以达到所需的设计要求；5）在ADAMS中对该系统进行二次开发，以菜单和对话框为人机交互界面来交互的完成发动机悬置系统的分析与优化，为工程师设计和分析类似的悬置系统提供一个便捷的工具。第二章 发动机悬置设计理论基础发动机悬置系统包括发动机动力总成（发动机、离合器、变速箱）以及三到四个悬置元件；发动机动力总成

32、通过悬置元件与车架相连。发动机的振动如果没有有效的隔离，就会传到汽车的各个部位，最后到达驾驶员和乘客，从而影响整车的振动噪声舒适性。另外，汽车会受到路面的振动与冲击，如果悬置系统设计不当，发动机动力总成的振动幅值会很大，甚至会与周围的结构发生干涉，损坏汽车的零部件，大大缩短汽车的使用寿命。发动机悬置系统的设计中，主要的考虑因素有发动机刚体模态的解耦水平和模态频率分布。模态耦合将导致发动机动力总成的振幅加大，共振频率范围过宽；若模态频率与激振力的频率相近，将会导致共振。本章主要对下述四个问题进行论述：1）发动机动力总成的激振力；2）建立悬置系统的动力学模型，并对该模型进行分析；3）悬置系统的隔振

33、理论；4）悬置系统的解耦理论。2.1 发动机动力总成的激振力作用于发动机悬置系统的激振源主要如下22 23：1）发动机起动及熄火停转时的摇动；2）怠速运转时的抖动；3）发动机高速运转时的振动；4）路面冲击所引起的车体振动；5）大转矩时的摇动；6）汽车起步或者变速时转矩变换所引起的冲击；7）过大错位所引起的干涉和破损。作用在发动机悬置上的振动频率十分广泛，根据振动频率可以把振动分为高频振动和低频振动。频率低于30Hz的低频振动源如下：1）发动机低速运转时的转矩波动；2）在发动机低速运转时由于惯性力及其力矩使动力总成产生的振动；3）轮胎旋转时由于轮胎动平衡不好使车身产生的振动；4）路面不平使车身产

34、生的振动；5）由于传动系的联轴器工作不佳产生附加力偶和推力，使动力装置产生的振动。频率高于30Hz的高频振动源如下：1） 在发动机高速运转时，由于惯性力及其力矩使动力总成产生的振动；2） 在变速时产生的振动；3） 燃烧压力脉动使机体产生的振动；4） 发动机配气机构产生的振动；5） 曲轴的弯曲振动和扭振；6） 动力总成的弯曲振动和扭振；7） 传动轴不平衡产生的振动。总之，使发动机动力总成产生振动的主要振源概括起来有两类：一为内振源，主要时由于燃烧脉动、活塞和连杆的运动产生的不平衡力和力矩；二为外振源，主要是来源于不平的道路或传动系。这两种振源几乎总是同时作用，使发动机处于复杂的振动状态。（1）燃

35、烧激振频率发动机气缸内混合气燃烧，通过曲轴输出脉冲转矩。由于转矩周期性的发生变化，导致发动机上反作用转矩（又称倾覆力矩）发生波动。这种波动使发动机产生周期性的扭转振动，其振动频率实际上就是发动机的发火频率，计算公式为： （2-1）式中：为点火干扰频率，Hz； 为发动机冲程数（2或4）； 为发动机气缸数； 为曲轴转速，。（2）惯性力激振频率由不平衡的旋转质量和往复运动的质量所引起的惯性激振力和力矩的激振频率为： （2-2）式中：为惯性力激振频率； 为比例系数（一级不平衡力或力矩，二级不平衡力或力矩）。不平衡惯性力的激振频率与发动机的缸数无关，但惯性力的不平衡量与发动机缸数和结构特征有着密切的关系

36、。对于外振源，归根结底是路面的激励，通过车轮、驱动系统、转向系统及车架等而传递到动力总成，所以在选择悬置系统的固有频率时，需要考虑到车辆与发动机连接部分的共振频率。2.2 发动机悬置系统动力学模型的建立发动机悬置系统是一个复杂的多自由度振动系统，其激振力比较复杂，质量分布也不均匀，因此悬置的刚度是不同的。发动机质心与悬置发动机侧安装点不位于同一平面内，并且激振力（通常有几种激振力同时作用，如发动机的一阶和二阶往复惯性力）的作用线不通过系统重心，会产生力矩，从而产生转动。因此，发动机悬置系统有三个移动和三个转动，并存在不同方向间运动的耦合。2.2.1 发动机动力总成动力学模型机械系统的振动特性，

37、主要决定于系统本身的惯性、弹性和阻尼。实际机械结构的这些性质都是比较复杂的，为了能运用数学工具对它们的振动特性进行分析计算，需要将实际系统作一定程度的简化：忽略次要因素，简化其质量、刚度、阻尼等参数的性质和分布规律，建立起既能反映实际系统的动力学特性又有可能进行计算的动力学模型。由于发动机动力总成的固有频率一般在200500Hz之间，而整个发动机悬置系统的固有频率一般在515Hz左右，发动机动力总成的弹性体自然频率远远高于悬置系统，因此将发动机动力总成视为刚体。同时将各个悬置元件简化为三个相互垂直的线性弹簧粘性阻尼元件。最后假设车架为刚体，这是因为悬置元件车架侧的振动远远小于发动机侧。这样，发

38、动机悬置系统就简化成了一个空间六自由度振动系统16。2.2.2 悬置元件的动力学模型现代车用的悬置元件属于空间粘性弹簧，能阻止任意方向的移动和转动。但是由于发动机悬置系统一般采用多个悬置元件，各个悬置位置的间距比悬置元件本身的尺寸大得多，因此单个悬置元件由角刚度产生的恢复力矩比由各个悬置元件联合产生的恢复力矩小得多，并且各个方向的角刚度测量比较困难，所以在建立单个悬置元件动力学模型时，角刚度可以忽略不计。因此，单个悬置元件可以等效为固定于发动机与车架之间的3个正交的粘性弹簧24。因橡胶支承扭簧作用产生的分量很小可忽略。在这种假定下，橡胶的弹性中心是存在的。如下图所示：图2-1 橡胶悬置的三维力

39、学模型当作用于物体的力引起的弹性位移与作用力的方向一致，又无角位移发生时，位移直线称为物体在该方向的弹性主轴，沿弹性主轴方向的刚度称为主刚度。空间三维弹性主轴的正交点称为三维弹性中心。当作用力通过弹性中心时，物体只发生线位移，不产生角位移。三个弹性主轴方向的动刚度可以视为相应方向静刚度的1.21.6倍25。如上图所示：其中，是相互正交的三弹性主轴，为对应的主刚度。E为三维弹性中心。三个阻尼器假设为等值，且记作C，因C值比较小，分析系统自由振动的特性时，可进一步略去阻尼器的影响。现对其中一个方向上的力学模型进行分析，如下图所示：图2-2 橡胶悬置的一维力学模型由于目前尚无完善的橡胶内阻理论，工程

40、上常把橡胶的弹性力和阻尼力综合到一起考虑，用“动刚度”这一概念来描述橡胶弹簧的动态特性。设橡胶支承上沿某一弹性主轴方向作用一简谐力，其变形为，峰值分别为，变形滞后于载荷的相差为，则有 （2-3） （2-4）式2-3中右边第一项与变形同相位，其峰值与变形峰值之比定义为动刚度，即 （2-5）复刚度和结构阻尼分别定义为 （2-6） （2-7）对于整个悬置元件，在局部坐标系下，、和方向上的力与其变形的关系式为: （2-8）写成矩阵形式 （2-9）其中 （2-10） （2-11） （2-12）式中，为悬置元件在其局部坐标系中的反作用力，为悬置元件在其局部坐标系中的位移，为悬置元件在其局部坐标系中的刚度矩

41、阵。2.2.3 发动机悬置系统动力学模型的建立发动机悬置系统的振动模型是以刚体弹性支撑理论作为基础的，即把发动机动力总成视为一个刚体，通过34个具有三维弹性的悬置元件支撑在刚性的、质量为无限大的车架上26 。四点悬置的发动机悬置系统动力学模型如下图所示：图2-3 发动机悬置系统一般动力学模型发动机悬置系统坐标系通常取原点为发动机动力总成质心；轴与曲轴中心线平行并指向变速箱侧（横向），轴为竖直向上（竖向），轴由右手定则确定（纵向）；分别为发动机动力总成绕、和轴转过的角度。发动机动力总成的振动可以分解为随同它的质心点沿（前后）、（左右）、（上下）的三个平动和绕质心点的转动：沿轴的转动（横向转动）、

42、沿轴的转动（纵向转动）和沿轴的转动（左右转动）。2.2.4 悬置系统动力学方程及其分析针对这样一个系统，通过建立动力学方程，可以求解系统的模态和响应。建立动力学方程常见的方法有两种，一种是用牛顿第二定律，另一种是拉格朗日动力方程。拉格朗日动力方程是从系统的能量和功的角度出发，只考虑三个标量：动能、势能以及虚功。这种方法考虑的是广义坐标和广义力，对于复杂的系统，用这种方法可以十分方便、准确的建立系统方程23。这个系统的动力方程写成下面的形式： （2-13 a） （2-13 b） （2-13 c） （2-13 d） （2-13 e） （2-13 f）式中：是动力装置的质量；、 分别为悬置系统绕参考

43、坐标轴、的转动惯量；、分别为悬置系统相对于参考坐标轴的质量惯性积；、分别是作用在质心上、方向的力之和；、分别是作用在质心处的、方向的力矩之和。上述方程可以写成矩阵形式： （2-14）式中：和分别是系统的质量矩阵和刚度矩阵：；是位移向量，；是加速度向量，；是激振力向量，；分别为悬置系统的各方向总往复刚度；分别为悬置系统的各方向总回转刚度；为悬置系统的系统耦合刚度。将式2-14转换到频域内，并且不考虑外力作用得： （2-15）将上式用作模态分析，得到系统各个模态下的固有频率和固有振型，这为合理避开共振频率和实现解耦提供了理论基础。为了分析发动机悬置系统的隔振问题，研究系统在激振力作用下的稳态响应具

44、有十分重要的意义。如果动力总成在支承处具有较小的响应，则系统将具有良好的隔振效果。动力总成本身的不平衡力（矩）具有周期性和简谐性的特点，因此分析计算动力总成悬置系统在正弦激励下的响应问题具有典型的意义。在正弦激励下多自由度线性系统的振动微分方程可用矩阵形式表达如下： （2-16）在已知质量矩阵、刚度矩阵以及外力向量的情况下，求解式2-16可得到系统在简谐激振力作用下各广义坐标下的响应。再通过响应的坐标变换，即可求得系统再物理坐标下的响应。我们用模态分析法求解该方程。模态分析法利用质量阵、刚度矩阵与模态矩阵的正交性，将振动微分方程转化为六个独立的微分方程式，即实现系统在模态坐标下的解耦。设六个独立微分方程中的第个方程为： （2-17）式中：