毕业设计（论文）基于proE的机械通用件特征建模及参数化设计.doc

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1、诚信声明本人郑重声明：所呈交的毕业设计（论文）是我个人在导师指导下, 由我本人独立完成。有关观点、方法、数据和文献等的引用已在文中指出,并与参考文献相对应。我承诺，论文中的所有内容均真实、可信。如在文中涉及到抄袭或剽窃行为，本人愿承担由此而造成的一切后果及责任。毕业论文（设计）作者签名： 签名日期： 年 月 日摘要本文首先探讨了CAD特征建模和约束理论，分析了特征的层次性以及不同特征之间的映射。介绍了几种机械通用件的数学描述，针对机械通用件使用频繁，但结构复杂、造型困难的特点，通过PRO/E设计实例的介绍，实现了轴、齿轮、蜗轮、蜗杆、轴承等机械通用件的参数化设计，尤其是实现了基于精确的齿轮轮廓

2、渐开线函数的齿轮和蜗轮的三维建模。采用这种造型与设计方法，减去了数字化建模过程中烦琐且重复性的工作，实现了设计自动化和高效化，其优化设计思想对其他行业同样有参考和借鉴价值。关键词：Pro/E；约束理论；参数化设计；机械通用件AbstractThis paper firstly discusses the CAD Characteristic Modeling and the Theory of Constraints, and analyses the hierarchy of characteristics and the mapping between different characte

3、ristics. It introduces the mechanical description of several machinery general parts. Aiming at their frequent uses, however, complex structures, and modeling difficulties, it realizes the parametric design of shaft, gear, worm gear, worm, bearing and other machinery general parts by introducing the

4、 design examples of Pro/E. Especially， it realizes three-dimensional modeling of gear and worm gear based on accurate involute function of gear profile. This use of modeling and design method reduces the troublesome and repetitive work in digital modeling process, and it also achieves the design aut

5、omation and high efficiency. The optimized design idea also has reference value to other industries.Keywords: Pro/E；Theory of Constraints；Parametric Design；Machinery General Parts 目录第一章 绪论1第二章 Pro/E22.1 Pro/E的简介22.2 Pro/E的特点和优势22.2.1 参数化22.2.2 基于特征建模22.2.3 单一数据库22.2.4 全相关性3第三章 CAD建模中的特征与约束理论4第四章 参数化

6、零件设计64.1 参数化设计64.2 机械通用件的参数化设计64.3 参数化设计在CAD中的应用7第五章 轴的参数化设计85.1 轴的结构特征85.2 轴的参数化造型基本思路85.3 基本步骤85.3.1 创建新的零件文件95.3.2 创建轴的实体特征95.3.3 创建轴的参数化程序10第六章 齿轮的参数化设计146.1 齿轮的结构特征146.2 齿轮的参数化造型基本思路146.3 基本步骤166.3.1 创建新的零件文件166.3.2 输入齿轮设计参数及计算关系式166.3.3 绘制齿廓曲线176.3.4 创建轮齿特征及其它特征196.3.5 实现智能参数化设计20第七章 蜗杆与蜗轮的参数化

7、设计237.1 蜗杆与蜗轮的结构特征237.2 蜗杆蜗轮传动几何尺寸247.3 蜗杆参数化造型基本思路257.4 基本步骤257.4.1 创建新的零件文件267.4.2 参数输入267.4.3 生成螺旋体267.4.4 导程参数化287.4.5 实现多头蜗杆297.4.6 处理左右旋307.4.7 创建蜗杆轴实体327.4.8 蜗杆变参327.5 蜗轮参数化造型基本思路347.6 基本步骤357.6.1 创建新的零件文件357.6.2 参数输入357.6.3 创建蜗轮轮坯387.6.4 创建单个轮齿387.6.5 形成所有轮齿397.6.6 处理左右旋407.6.7 蜗轮变参41第八章 轴承的

8、参数化设计438.1 轴承的结构特征438.2 轴承的参数化造型基本思路438.3 基本步骤448.3.1 创建轴承内环零件448.3.2 创建轴承外环零件468.3.3 创建滚珠488.3.4 创建轴承组件498.3.5 各种参数的轴承52结语53致谢54参考文献55附录A56附录B59第一章 绪论在现代产品的无纸开发方式中，通常要建立产品的数字化模型，采用各种虚拟技术进行产品分析、虚拟装配、虚拟制造，直至完成产品的实际制造。离开了产品的数字化模型，一切分析将无从谈起。在产品的数字模型建立过程中，经常要用到一些机械通用件（如轴、齿轮、蜗轮蜗杆、轴承等），同类通用件的结构类似，只是个别属性有差

9、异。快速、准确地建立机械通用件的数字模型，能够加速产品开发、缩短产品设计制造周期、提高产品质量、降低成本、增强企业市场竞争能力。本文主要探讨CAD建模中的特征和约束理论，分析特征的层次性以及不同特征之间的映射，参数化设计的原理与方法，利用PRO/E实现了轴类零件、渐开线直齿圆柱齿轮、蜗轮、蜗杆、轴承等机械通用件的精确三维建模和参数化设计。采用这种方法可快速、准确地建立通用件的数字模型，它改变了设计的概念，并将设计的便捷性推进了一大步。第二章 Pro/E2.1 Pro/E的简介 Pro/E是美国PTC公司旗下的产品Pro/Engineer软件的简称。Pro/E（Pro/Engineer操作软件）

10、是美国参数技术公司（Parametric Technology Corporation，简称PTC）的重要产品。是一款集CAD/CAM/CAE功能一体化的综合性三维软件，在目前的三维造型软件领域中占有着重要地位，并作为当今世界机械CAD/CAE/CAM领域的新标准而得到业界的认可和推广，是现今最成功的CAD/CAM软件之一。Pro/Engineer作为目前国际市场上最有影响的高级三维CAD/CAM工程软件之一，在业界享有极高的声誉并具有很高的市场占有率。Pro/E的最大特点和最强优势可归纳为全参数化、全相关、基于特征的实体建模。该软件所提供的极其丰富的、符合工程师设计思维方式的造型方法，以及强

11、大的变参功能，使工程设计人员的设计理念得以直观化，设计构思得以可视化、形象化。2.2 Pro/E的特点和优势Pro/E第一个提出了参数化设计的概念，并且采用了单一数据库来解决特征的相关性问题。另外，它采用模块化方式，用户可以根据自身的需要进行选择，而不必安装所有模块。Pro/E的基于特征方式，能够将设计至生产全过程集成到一起，实现并行工程设计。它不但可以应用于工作站，而且也可以应用到单机上。Pro/E采用了模块方式，可以分别进行草图绘制、零件制作、装配设计、钣金设计、加工处理等，保证用户可以按照自己的需要进行选择使用。 2.2.1 参数化相对于产品而言，我们可以把它看成几何模型，而无论多么复杂

12、的几何模型，都可以分解成有限数量的构成特征，而每一种构成特征，都可以用有限的参数完全约束，这就是参数化的基本概念。 2.2.2 基于特征建模 Pro/E是基于特征的实体模型化系统，工程设计人员采用具有智能特性的基于特征的功能去生成模型，如腔、壳、倒角及圆角，您可以随意勾画草图，轻易改变模型。这一功能特性给工程设计者提供了在设计上从未有过的简易和灵活。 2.2.3 单一数据库Pro/E是建立在统一基层上的数据库上，不象一些传统的CAD/CAM系统建立在多个数据库上。所谓单一数据库，就是工程中的资料全部来自一个库，使得每一个独立用户在为一件产品造型而工作，不管他是哪一个部门的。换言之，在整个设计过

13、程的任何一处发生改动，亦可以前后反应在整个设计过程的相关环节上。2.2.4 全相关性Pro/ENGINEER的所有模块都是全相关的。这就意味着在产品开发过程中某一处进行的修改，能够扩展到整个设计中，同时自动更新所有的工程文档，包括装配体、设计图纸，以及制造数据。全相关性鼓励在开发周期的任一点进行修改，却没有任何损失，并使并行工程成为可能，所以能够使开发后期的一些功能提前发挥其作用。将Pro/E的上述功能与机械工程实际相结合，可构成十分便捷、功能强大的设计及分析工作平台，解决大量原本看来可能比较棘手和繁琐的工程问题。本文正是从这一角度出发，选择最为常用的机械零件与传动装置作为示例，利用Pro/E

14、的参数化功能，实现复杂零件的精确造型，优化设计。第三章 CAD建模中的特征与约束理论图 3-1 特征的层次性及不同特征之间的映射关系Pro/E是一个参数化、基于特征的实体造型系统。关于特征的概念，许多专家学者从不同角度进行了定义。Pratt和Wilison定义特征是一个零件上有意义的区域，并基于形状不同将特征分为六大类：通道（Passage）、凹陷（Depression）、凸起（Protrusion）、过渡（Transition）、域（Area Feature）、变形（Deformation）；Shah定义特征为产品信息传递的载体，能帮助设计、制造和其它工程任务之间的通信与交流，共分形状特征、

15、技术特征、精度特征、装配特征等。由此可见，特征集不但与产品类型相关，还与观察角度和应用领域相关。对于给定的产品类型或应用领域，可以建立足够的特征集为产品设计服务。这样的特征集合称为特征空间。要创建集成的基于特征的产品设计系统，必须充分实现特征的扩充以及特征空间与功能空间、约束空间的映射（Mapping）。CAD建模中的特征可划分为底层特征、高层组合特征及边界表示法单元/体素特征三个层次。底层特征是一些点、线、面等简单的几何要素，高层组合特征是指由底层特征组合而成的截面形状特征或特征体素（单元），或可直接用于特征造型的参数化曲线、曲面，边界表示法单元/体素特征是具有特定工程意义的CAD，系统的特

16、征，它是高层特征按照特定的特征形成的规则（拉伸规则、形变规则、组合规则与复合规则等）设计而成，或高层特征向边界表示法单元/体素特征空间的简单映射。图3-1为特征的层次性及不同特征之间的映射关系。机械零件产品通常按一定特征设计制造，特征之间具有确定的几何约束关系（包含结构约束和尺寸约束两种类型）。忽略几何约束，得到的产品模型是没有意义或是不准确的。结构约束是指特征元素之间的拓扑结构关系（ 如平行、垂直、对称、相切等），描述了特征元素的空间相对位置和连接方式。尺寸约束是特征元素间的距离、角度等。图3-2、图3-3是常见的特征元素之间的约束。 图 3-2 截面特征曲线之间的约束图 3-3 二次曲面之

17、间的约束图 3-4 齿轮三维模型图3-4是基于二维参数化草图经拉伸、旋转生成的齿轮三维模型，建模时首先绘制特征曲线（ 底层特征），然后对这些特征曲线进行调整使其满足几何约束，组成二维截面形状特征（ 高层组合特征），最后按照特定特征形成规则（ 拉伸、旋转规则）生成边界表示法单元/体素特征，完成齿轮特征建模。第四章 参数化零件设计4.1 参数化设计所谓参数化设计，就是在工程设计中，用可变参数而不是固定尺寸表达零件形状或部件装配关系，通过设置参数就可以表达零件形状或部件装配关系，通过改变参数就可以完成零件的形状或装配关系的修改，这样，工程设计人员可任意建立形体尺寸和功能之间的关系。任何一个参数改变，

18、其相关的特征也会自动修正，以保持设计者的意图。当特征之间存在参考关系时，特征之间即产生所谓的父/子（parent/child）关系。同时，模型参数不仅表达模型的形状，而且具有实际的物理意义，通过引用系统参数或设置用户定义参数，可以方便地得出模型的体积、面积、质心、重量等。采用参数化设计，还可以加入关系式增加特征之间的参数关系。关系式是数学方程，用于驱动模型，并提高捕捉设计意图层次的关联尺寸或其它参数，通过关系式可以减少模型的独立驱动尺寸，这样在修改模型时可以减少逐一修改尺寸的工作，并可减少错误的发生。参数化设计是Revit Building的一个重要思想，它分为两个部分：参数化图元和参数化修改

19、引擎。Revit Building中的图元都是以构件的形式出现，这些构件之间的不同，是通过参数的调整反映出来的，参数保存了图元作为数字化建筑构件的所有信息。参数化修改引擎提供的参数更改技术使用户对建筑设计或文档部分作的任何改动都可以自动的在其它相关联的部分反映出来，采用智能建筑构件、视图和注释符号，使每一个构件都通过一个变更传播引擎互相关联。构件的移动、删除和尺寸的改动所引起的参数变化会引起相关构件的参数产生关联的变化，任一视图下所发生的变更都能参数化的、双向的传播到所有视图，以保证所有图纸的一致性，毋须逐一对所有视图进行修改。从而提高了工作效率和工作质量。4.2 机械通用件的参数化设计机械通

20、用件应用广泛，同类通用件的形状相似且造型步骤大体相同，如果逐个按规格逐个画，会浪费不少宝贵的时间。采用Pro/E的参数化建模方法，输入相应的关系式，当一个零件完整地设计好之后，只要修改相应的参数，就可得到一个所期望的新零件，减去了数字化建模过程中烦琐且重复性的工作。下面以轴、齿轮以及涡轮蜗杆的参数化设计为例，介绍如何在Pro/E中采用特征造型和参数化设计方法快速创建机械通用件的三维模型。4.3 参数化设计在CAD中的应用用CAD方法开发产品时，零件设计模型的建立速度是决定整个产品开发效率的关键。产品开发初期，零件形状和尺寸有一定模糊性，要在装配验证、性能分析和数控编程之后才能确定。这就希望零件

21、模型具有易于修改的柔性。参数化设计方法就是将模型中的定量信息变量化，使之成为任意调整的参数。对于变量化参数赋予不同数值，就可得到不同大小和形状的零件模型。在CAD中要实现参数化设计，参数化模型的建立是关键。参数化模型表示了零件图形的几何约束和工程约束。几何约束包括结构约束和尺寸约束。结构约束是指几何元素之间的拓扑约束关系，如平行、垂直、相切、对称等；尺寸约束则是通过尺寸标注表示的约束，如距离尺寸、角度尺寸、半径尺寸等。工程约束是指尺寸之间的约束关系，通过定义尺寸变量及它们之间在数值上和逻辑上的关系来表示。第五章 轴的参数化设计5.1 轴的结构特征轴(shaft)是穿在轴承中间或车轮中间或齿轮中

22、间的圆柱形物件，但也有少部分是方型的。轴是支承转动零件并与之一起回转以传递运动、扭矩或弯矩的机械零件。一般为金属圆杆状，各段可以有不同的直径。机器中作回转运动的零件就装在轴上。轴作为一种通用回转体零件，其基本几何形状为圆柱体，在此基础上根据产品需要，可将轴设计成具有各种不同回转体几何形状及工程特征的组合形式。所以轴的形状从几何和工程的意义上说，可包括圆柱体、圆锥体、花键、键槽、退刀槽、螺纹等，如图5-1所示。图 5-1 轴的结构特征5.2 轴的参数化造型基本思路由于轴是通用件，不但特征尺寸变化，而且结构也不固定，各种特征的有无，以及组合方式是随机的。为了便于参数驱动，在轴的参数化设计时，采用控

23、制特征显示的设计方式，建立不同结构的轴零件，利用Program进行参数驱动，已达到在某种产品上实现轴的参数化设计。为了便于分析，这里用典型的阶梯轴作为示例。5.3 基本步骤（1）确定轴的基本结构，即可能包含哪些特征，进而确定一根典型轴。（2）创建典型轴的结构，包含若干特征。（3）获得特征尺寸参数符号。（4）在Pro/E【程序】编辑器中，设定输入参数，并与尺寸参数符号相关联。（5）利用判断语句控制特征的生成与否。5.3.1 创建新的零件文件点击文件/新建，创建新文件，输入文件名：shaft，取消使用缺省模板，如图5-2。图 5-2 新建文件对话框选择公制单位mmns_part_solid后确认，

24、如图5-3。基准坐标系PRT_CSYS_DEF及基准面RIGHT、TOP、FRONT显示在画面上。图 5-3 选择公制单位对话框5.3.2 创建轴的实体特征由于轴是一种回转体零件，可以利用Pro/E的旋转功能完成实体创建。进入草绘界面绘制如图5-4所示的截面，进行尺寸标注及约束的确定，生成回转体如图5-5所示。图 5-5 阶梯轴的回转体图 5-4 阶梯轴的回转截面创建以FRONT面分别偏移7.5个单位（伸出端截面半径）和15个单位（安装齿轮段截面半径）的基准面，用上述同样的方法绘制两个键槽的特征截面，以键1为例，如图5-6所示。设定伸出段倒角参数，使用倒角功能完成倒角实体特征。从而完成阶梯轴的

25、所有实体特征，如图5-7所示。图 5-7 阶梯轴各特征完成图 5-6 键槽特征截面5.3.3 创建轴的参数化程序获得上述所有特征的尺寸参数符号，利用Pro/E中的程序编辑功能，创建阶梯轴的参数化程序，将参数和图形联系起来，实现参数驱动实体特征。进入程序编辑设计，打开记事本，输入如下代码：INPUTSHAFT_DIA1 NUMBER ；轴颈1直径SHAFT_DIA2 NUMBER ；轴颈2直径SHAFT_DIA2_WIDE NUMBER ；轴颈2长度SHAFT_DIA1_WIDE NUMBER ；轴颈1长度OUTPUT_SHAFT_LEN NUMBER ；伸出端长度GEAR_WIDE NUMBE

26、R ；安装齿轮段长度SHAFT_LEN NUMBER ；轴颈1到轴颈2（不包含）总长KEY1_WIDE NUMBER ；键1宽度KEY1_HEIGH NUMBER ；键1高度KEY2_WIDE NUMBER ；键2宽度KEY2_HEIGH NUMBER ；键2高度END INPUTRELATIONSD2=OUTPUT_SHAFT_LEND6=SHAFT_DIA2_WIDED5=GEAR_WIDED4=SHAFT_DIA1_WIDED3=D4+10D7=SHAFT_LENIF D7=D5D7=D5+20ENDIFD9=SHAFT_DIA1/2D12=SHAFT_DIA2/2D8=D9-2.5D1

27、0=D9+2.5D1=D8-2.5D11=D12+5IF D11=D10D11=D10+2.5ENDIFD13=D1D18=D10D14=KEY1_HEIGH/2D15=KEY1_WIDED17=D2-10D20=KEY2_WIDED22=D5-10D19=KEY2_HEIGH/2D16=5D21=5END RELATIONS此时，阶梯轴的参数化设计已经完成，运行程序，改变各项参数系统会自动再生得到不同形状和尺寸的轴，如图5-8、图5-9、图5-10所示。轴1轴颈1直径：25轴颈2直径：25轴颈2长度：17轴颈1长度：27伸出端长度：50安装齿轮段长度：30轴颈1到轴颈2（不包含）总长：97键

28、1宽度：5图 5-8 轴1键1高度：5键2宽度：6键2高度：6轴2轴颈1直径：30轴颈2直径：35轴颈2长度：25轴颈1长度：35伸出端长度：60安装齿轮段长度：65轴颈1到轴颈2（不包含）总长：110键1宽度：6图 5-9 轴2键1高度：6键2宽度：8键2高度：8 轴3图 5-10 轴3轴颈1直径：20轴颈2直径：15轴颈2长度：15轴颈1长度：35伸出端长度：25安装齿轮段长度：55轴颈1到轴颈2（不包含）总长：90键1宽度：3键1高度：3键2宽度：4键2高度：4第六章 齿轮的参数化设计6.1 齿轮的结构特征齿轮（gear）是轮缘上有齿能连续啮合传递运动和动力的机械元件，齿轮传动是应用最广

29、的一种传动机构，齿轮的结构一般可分为一般有轮齿、齿槽、端面、法面、齿顶圆、齿根圆、基圆、分度圆。齿轮可按齿形、齿轮外形、齿线形状、轮齿所在的表面和制造方法等分类。齿轮的齿形包括齿廓曲线、压力角、齿高和变位。渐开线齿轮比较容易制造，因此现代使用的齿轮中 ，渐开线齿轮占绝对多数，而摆线齿轮和圆弧齿轮应用较少。在压力角方面，小压力角齿轮的承载能力较小；而大压力角齿轮，虽然承载能力较高，但在传递转矩相同的情况下轴承的负荷增大，因此仅用于特殊情况。而齿轮的齿高已标准化，一般均采用标准齿高。变位齿轮的优点较多，已遍及各类机械设备中。另外，齿轮还可按其外形分为圆柱齿轮、锥齿轮、非圆齿轮、齿条、蜗杆蜗轮 ；按

30、齿线形状分为直齿轮、斜齿轮、人字齿轮、曲线齿轮；按轮齿所在的表面分为外齿轮、内齿轮；按制造方法可分为铸造齿轮、切制齿轮、轧制齿轮、烧结齿轮等。硬齿面齿轮的承载能力高，它是在齿轮精切之后 ，再进行淬火、表面淬火或渗碳淬火处理，以提高硬度。但在热处理中，齿轮不可避免地会产生变形，因此在热处理之后须进行磨削、研磨或精切 ，以消除因变形产生的误差，提高齿轮的精度。6.2 齿轮的参数化造型基本思路常用齿轮的齿廓形状是渐开线，齿轮的特殊之处在于轮齿渐开线的绘制，设计渐开线时，已知参数为齿数、压力角及齿轮模数，则渐开线参数与可利用下列公式进行计算。齿轮的节圆半径：齿轮的基圆半径：齿轮的周节：节圆齿厚：齿顶圆

31、半径：齿根圆半径：基圆齿厚：基圆齿厚角：基圆齿间角：这本文以外啮合直齿圆柱齿轮为例（图6-1），进行参数化设计。圆为基圆，半径为，为渐开线上任意一点，为渐开线发生线根据渐开线形成原理可知，,将滚动角作为已知量推导渐开线方程。图 6-1 渐开线方程的推导6.3 基本步骤（1）在Pro/E的【参数】中进行各参数的定义。（2）在Pro/E的【程序】中进行齿轮相应参数的计算。（3）编辑绘制齿轮渐开线以及齿根过渡曲线，完成最终的齿廓曲线。（4）生成齿轮实体。在生成齿轮实体时，要考虑齿根圆与基圆的关系。由于在基圆里面没有渐开线，所以当基圆半径比齿根圆半径大时，在基圆与齿根圆之间需要补线，而当基圆半径比齿根

32、圆半径小时，则不需要补线。因此，造型时需要创建两种实体特征，以便适应各种齿数模数的变化。6.3.1 创建新的零件文件新建文件名为cylinder_gear的文件，具体步骤如5.3.1中所述。6.3.2 输入齿轮设计参数及计算关系式齿轮的性能参数中，只有模数和齿形角已标准化，利用Pro/E提供的参数与关系式功能，可方便地创建齿轮的外形结构与相应的参数间的关系，从而实现通过可变参数驱动模型。图 6-2 齿轮的设计参数打开参数窗口，为模型添加参数，如图6-2。齿轮参数分为指定和需要计算的两部分，其中，数值为0的DA（齿顶圆直径）、D（分度圆直径）、DF（齿根圆直径）、DB（基圆直径）将根据指定的齿轮

33、参数M（模数）、Z（齿数）、HAX（齿顶高系数）、CX（顶隙系数）和ALPHA（压力角）进行计算得到。另外，为了配合上一章中设计的轴的尺寸，还可以添加B（齿轮的宽度）、ZHOU_D（安装齿轮段轴的直径）、KEY_H（键高）、KEY_W（键宽），实现一体化。接着在编辑窗口添加关系式以确定齿轮的基本圆尺寸。HA=(HAX+X)*MHF=(HAX+CX-X)*MD=M*ZDA=D+2*HADB=D*COS(ALPHA)DF=D-2*HF这几个关系式为计算齿轮的基本圆尺寸并将尺寸值赋给前面创建的基本圆曲线。单击【再生】按钮，齿轮的基本圆曲线尺寸值将得到更新，同时关系对话框中的参数也将得到更新。利用Pr

34、o/E提供的从方程创建曲线的功能绘制渐开线。如果选择坐标类型为【柱坐标】，那么渐开线的方程可表示为：式中：为系统参数；其值为；为滚动角。保存关系式后，系统将根据此关系式创建渐开线，并生成渐开线齿廓。6.3.3 绘制齿廓曲线由机械原理的基本知识可知：基圆内没有渐开线，当齿轮的基圆半径小于齿根圆半径时，整个齿廓曲线就全部为渐开线。临界齿数的计算可以使用公式：即当齿轮的齿数大于41) 时，整个齿廓曲线就全部为渐开线。但是当齿轮的基圆半径大于齿根圆半径时，在基圆和齿根圆之间需要绘制齿根过渡曲线。因此，造型时需要创建两种实体特征，以便适应各种齿数模数的变化。由于齿根过渡曲线对齿啮合过程没有贡献，所以大多

35、数齿轮建模方法，采用近似的方法绘制齿根过渡曲线。但是齿根过渡曲线对齿轮的强度，尤其是齿轮的弯曲强度有重要的影响，故在分析时也必须对齿根过渡曲线进行精确绘制。本文提出的渐开线齿廓精确建模的方法，有效地解决了上述问题。在Pro/E中运用曲线方程可以准确地建立过渡圆曲线。如图6-3所示，齿根过渡圆方程的确定需要齿轮的工作参数，还需要加工刀具的齿顶形状等系列参数。以尖齿顶齿条刀具为例，介绍其绘制方法。过渡曲线方程为：图 6-3 齿根过渡曲线方程的建立式中：为齿轮对于刀具滚动角，rad；为工作齿轮的分度圆半径；为加工刀具的工作齿高。在【设置坐标类型】菜单中选择【笛卡尔坐标】命令。在弹出的文本框输入以下关

36、系方程式：式中：为系统参数，其值为；为滚动角。保存关系式后，系统将根据此关系式创建齿根过渡曲线（ 图6-4）。图6-5为基圆半径小于齿根圆半径的齿槽形状。图 6-5 无齿根过渡曲线的齿槽形状图 6-4 有齿根过渡曲线的齿槽形状6.3.4 创建轮齿特征及其它特征通过基准、镜像、修剪等步骤完成齿廓特征曲线的绘制后，采用去除材料拉伸的方式生成齿廓特征。注意由于分度圆上的齿厚和齿槽宽相等，所以创建镜像基准面（以通过齿轮中心的基准线与渐开线和分度圆的交点的参考平面为基准）时，旋转角度为（360/4）/26，26为齿数，如图6-6所示，最后通过轴阵列方式，完成轮齿特征创建，阵列个数为26，角度为360/2

37、6。由于创建的轮齿特征和齿数有关，所以要建立起轮齿特征和齿数Z之间的关系，这样当Z参数变化时，才能生成正确的三维模型。在【关系】编辑窗口添加：RELATIONSD7=360/(4*Z) （D6代表基准面旋转角度）D8=360/Z （D15代表阵列旋转角度）D9=Z （P23代表阵列个数）END RELATIONS同理，可以建立齿轮其它部分结构（ 如齿轮轴孔、键槽等）与相关参数之间的关系，实现参数化驱动。由于齿轮造型过程中，根据齿数的不同（以41为临界）会有不同的齿廓形状，如图6-7所示，所以分别创建两种齿形特征（生成第二种齿形特征时，先将第一种特征隐含）。图 6-7 M=2.5，Z=46的齿轮

38、模型图 6-6 M=3，Z=6的齿轮模型6.3.5 实现智能参数化设计利用Pro/E的【程序】功能，修改语句，可以实现建模过程中的人机交互，打开程序窗口，在INPUT和END INPUT之间输入如下语句：INPUTM NUMBER请输入齿轮的模数 =Z NUMBER请输入齿轮的齿数 =ALPHA NUMBER请输入齿轮的压力角度 =B NUMBER请输入齿轮的宽度 =HAX NUMBER请输入齿轮的齿顶高系数 =CX NUMBER请输入齿轮的齿底隙系数 =DX NUMBER请输入轴的直径 =KEY_W NUMBER请输入键的宽度 =KEY_H NUMBER请输入键的高度 =（还可以添加其他指定

39、参数）END INPUT保存程序之后，下次进入程序模式，系统就会以人机交互方式询问采用何种方式输入参数，实现参数化设计。程序中通过IF语句实现两种齿形特征的选择创建，在程序的RELATIONS和END RELATIONS之间添加如下代码：RELATIONIF DFDBI=1D12=360/Z ；D12代表阵列的角度P15=Z ；P15代表阵列的个数ENDIFEND RELATIONS在创建两种齿形特征的地方分别添加IF语句IF I=1 ；I=1创建有过渡曲线的齿形特征ADD SUPPERESSED FEATURE内部特征标识 195父项=109（#9）类型=阵列END ADDENDIFIF I

40、=0 ；I=0创建无过渡曲线的齿形特征ADD FEATURE（initial number 14）内部特征标识 2406父项=109（#9）类型=阵列END ADDENDIF此时，外啮合直齿圆柱齿轮的参数化设计已经完成，运行程序，改变各项参数系统会自动再生得到不同形状和尺寸的齿轮，如图6-8、图6-9、图6-10所示。齿轮1齿轮的模数：3齿轮的齿数：26图 6-8 齿轮1齿轮的压力角度：20齿轮的宽度：15齿轮的齿顶高系数：1齿轮的齿顶系数：0.25轴的直径：18键的宽度：4键的高度：4齿轮2图 6-9 齿轮2齿轮的模数：2.5齿轮的齿数：46齿轮的压力角度：20齿轮的宽度：20齿轮的齿顶高系

41、数：1齿轮的齿顶系数：0.25轴的直径：25键的宽度：6键的高度：6图 6-10 齿轮3齿轮3齿轮的模数：2齿轮的齿数：32齿轮的压力角度：20齿轮的宽度：18齿轮的齿顶高系数：1齿轮的齿顶系数：0.2轴的直径：20键的宽度：5键的高度：5第七章 蜗杆与蜗轮的参数化设计7.1 蜗杆与蜗轮的结构特征 蜗轮（worm gear）蜗杆（worm）机构常用来传递两交错轴之间的运动和动力。蜗轮与蜗杆在其中间平面内相当于齿轮与齿条,蜗杆又与螺杆形状相似。蜗轮及蜗杆机构常被用于两轴交错、传动比大、传动功率不大或间歇工作的场合。蜗杆传动是用于传递空间互相垂直但不想交的两轴间的运动和动力的传动机构，如图7-1。

42、由于它具有传动比大、结构尺寸紧凑等优点，所以在各类机床、矿山机械、冶金及起重设备等的传动系统中，得到广泛的应用。目前最常用的是普通圆柱蜗杆传动及圆弧齿圆柱蜗杆传动。有些行业采用了一些其他的新型蜗杆传动，如圆弧面蜗杆传动及锥蜗杆传动等。图 7-1 常见的蜗轮蜗杆传动机构根据蜗杆齿螺旋面形成方式的不同，普通圆柱蜗杆又可分为阿基米德螺旋面蜗杆（在其轴向剖面内齿廓为直线）、渐开线螺旋面蜗杆（在与蜗杆基圆柱相切的剖面上齿廓为直线）及延伸渐开线螺旋面蜗杆（在其法向剖面上齿廓为直线）等几种。由于阿基米德螺旋面蜗杆（简称阿基米德蜗杆）具有加工容易等优点，在机械中应用最广。本文只讨论普通蜗杆传动中的阿基米德蜗杆

43、及蜗轮参数化造型的原理及步骤。7.2 蜗杆蜗轮传动几何尺寸蜗轮蜗杆传动的几何尺寸如图7-2所示，相关计算公式如下。图 7-2 蜗杆蜗轮几何尺寸模数：蜗杆头数：蜗轮齿数：蜗杆分度圆直径（标准值）：中心距：蜗轮轮缘宽度（当=1、2、3时）： （当=4时）： 齿顶高系数： 蜗杆轴面周节：蜗杆螺旋线方程：蜗杆轴剖面齿廓角：顶隙系数：顶隙：蜗杆齿顶高：蜗杆齿根高：蜗杆齿顶圆直径：蜗杆齿根圆直径：蜗杆分度圆直径：蜗轮齿顶圆直径（主剖面）：蜗轮齿跟圆直径（主剖面）：蜗轮外圆直径（当=1时）： （当=2、3时）： （当=4时）：包角：齿根圆弧面半径：齿顶圆弧面半径：蜗杆有效螺旋线长度L：7.3 蜗杆参数化造型基本思路拟完成的蜗杆可变参数包括模数、蜗杆头数、蜗轮齿数、蜗杆分度圆直径、左（右）旋等，称为参数组。设定参数，输入参数值，然后创建蜗杆实体模型，用语句实现智能化参数设计。7.4 基本步骤 （1）初定上述参数组中各参数值，因为是变参，对初定参数值要求并不十分严格。（2）在Pro/E【程序】编辑器中，设定上述参数组内