物理课件：分子物理与热力学.ppt

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1、热学 电子教案,大学物理,第二章 气体分子运动论(Kinetic theory of gases),2.1 理想气体的压强与温度 2.2 能量均分定理 2.3 麦克斯韦速率分布律 2.4 麦克斯韦速率分布律的实验验证 2.5 玻耳兹曼分布律 2.6 实际气体等温线 2.7 范德瓦尔斯方程 2.8 气体分子的平均自由程 2.9 输运过程,2.1 理想气体的压强与温度,TV:布朗运动.,一.微观模型,二理想气体压强公式的推导,三理想气体的温度和分子平均平动动能,一.微观模型,1.对单个分子的力学性质的假设,分子当作质点，不占体积；（因为分子的线度分子间的平均距离）分子之间除碰撞的瞬间外，无相互作用

2、力。（忽略重力）弹性碰撞（动能不变）服从牛顿力学 分子数目太多，无法解这么多的联立方程。即使能解也无用，因为碰撞太频繁，运动情况瞬息万变，必须用统计的方法来研究。,(理想气体的微观假设),定义:某一事件 i 发生的概率为 Pi Ni-事件 i 发生的 次数 N-各种事件发生的 总次数,统计规律有以下几个特点:（1）只对大量偶然的事件才有意义.（2）它是不同于个体规律的整体规律(量变到质变).（3）总是伴随着涨落.,表演实验：伽耳顿板,例.扔硬币,2.对分子集体的统计假设,什么是统计规律性,大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性。,对大量分子组成的气体系统的统计假设：,dV-体积元（宏观小，微

3、观大）,（1）分子的速度各不相同，而且通过碰撞不断变化着；（2）平衡态时分子按位置的分布是均匀的，即分子数密度到处一样，不受重力影响；,一定质量的处于平衡态的某种理想气体。把所有分子按速度分为若干组，在每一组内的分子速度大小，方向都差不多。,二理想气体压强公式的推导,一次碰撞单分子动量变化,2m vix,在 dt 时间内与dA碰撞的分子数,ni vix dt dA,设 dA 法向为 x 轴,dt 时间内传给 dA 的冲量为,这里的压强只是统计概念,三理想气体的温度和分子平均平动动能,P=n kT,平均平动动能只与温度有关,理想气体温标或热力学温标,温度是统计概念，只能用于大量分子，温度标志物体

4、内部分子无规运动的剧烈程度。,方均根速率,2.2 能量均分定理,研究气体的能量时，气体分子不能再看成质点，微观模型要修改，因为分子有平动动能，还有转动动能，振动动能。,自由度：确定一个物体的空间位置 所需要的独立坐标数目。,N个 原子组成的分子 总自由度=3N，其中分子整体平动自由度=3，整体转动自由度=3,若 N 个原子都在一条直线，整体转动自由度=2,N 个原子振动自由度=3N-6，直线型分子振动自由度=3N-5,能量均分定理：由经典统计力学描述的气体在绝对温度 T 时 处于平衡，其能量的每个独立平方项的平均 值等于 kT/2。,由理想气体模型单原子分子：,刚性双原子分子除平动能，还有转动

5、能：,非刚性双原子分子除平动能、转动能，还有振动能：,振动自由度=1,设平动自由度 t，转动自由度 r，振动自由度 v，平均总动能：,理想气体内能,理想气体内能只是温度的函数，与热力学温度成正比。,2.3 麦克斯韦速率分布律,单个分子速率不可预知，大量分子的速率分布是遵循统计规律，是确定的，这个规律也叫麦克斯韦速率分布律。,速率分布函数：按统计假设分子速率通过碰撞不断改变，不好说正处于哪个速率的分子数多少，但用某一速率区间内分子数占总分子数的比例为多少的概念比较合适，这就是分子按速率的分布。,设总分子数N，速率区间 v v+dv，该速率区间内分子数 dNv,速率分布函数,速率 v 附近单位速率

6、区间内分子数占总分子数的百分比。,麦克斯韦速率分布函数,最概然速率 vp,f(v)=0,f(v),f(vp3),v,vp,f(vp1),f(vp2),T1,T3,T2,温度越高，速率大的分子数越多,不要问速率刚好等于某一值的分子数多少，没有意义。,平均速率,方均根速率,麦克斯韦速度分布函数,设总分子数N，速度分量区间 vx vx+dvx，该速度分量区间内分子数 dNvx,速度分量分布函数,同理对 y、z 分量,速度在区间 vx vx+dvx，vy vy+dvy，vz vz+dvz,同理对 y、z 分量，故平均速度为零。,2.4 麦克斯韦速率分布律的实验验证,给定,小孔充分小，改变，测D上的沉积

7、厚度，就可测气体速率分布,从小孔出射的气体分子数目,单位时间内打到单位面积上的分子数目（分子数密度n）,速率在 v v+dv 的分子数目,泻流的速率分布率,严格推导,只有vx0的才打到墙壁,压强,以上推导用到,2.5 玻耳兹曼分布律,假如气体分子有势能 Ep=Ep(x，y，z)，E=Ep+Ek,玻耳兹曼推广：气体分子速度在区间 vx vx+dvx，vy vy+dvy，vz vz+dvz，位置在区间 x x+dx，y y+dy，z z+dz 分子数目为,为准确描述玻耳兹曼统计，引入一概念-微观状态,微观状态：一气体分子处于速度区间 vx vx+dvx，vy vy+dvy，vz vz+dvz，位置

8、区间 x x+dx，y y+dy，z z+dz，称该分子处于一种微观状态，dvx dvy dvz dxdydz 所限 定的区域称为状态区间。,玻耳兹曼统计：温度T 的平衡状态下，任何系统的微观粒子按 状态的分布，即在某一状态区间的粒子数与该 状态区间的一个粒子的能量 E有关，而且与 e-E/kT 成正比。,玻耳兹曼因子,其它情形，如原子处于不同能级的原子数目,代入上式，归一化,分子数 dN 处于位置区间 x x+dx，y y+dy，z z+dz,令 Ep=0 处 气体密度 n0,气体密度随高度变化,重力场中的气体分子按位置分布,恒温气压公式（高度计）,设温度不随高度变化 P=P0 e-gh/R

9、T,根据压强变化测高度，实际温度也随高度变化，测大气温度有一定的范围，是近似测量。,2.6 实际气体等温线,在非常温或非常压的情况下，气体就不能看成理想气体了。,饱和蒸汽压（汽液共存时的压强）与体积无关,临界点以下汽体可等温压缩液化，以上气体不能等温压缩液化,实际气体的等温线可以分成四个区域:汽态区(能液化)，汽液共存区，液态区，气态区(不能液化)。,例.设P0=1 atm.恒压下加热水，起始状态为a点。,ab:P=P0 不变，t 增加，直到到达 t=1000C的等温线上的b点。这时液体中有小汽泡出现（汽化）。,再继续加热，液体中有大量汽泡产生-沸腾。但温度仍是t=1000C，它就是1大气压下

10、水的沸点。,bc:继续加热，水与水汽共存，温度保持不变，水吸收汽化热，直到全部变为水蒸气。,cd:继续加热，水蒸气的温度升高。如果在压强 P P0 的条件下加热水，因为饱和蒸汽压比较小，水的沸点也比较小，水在不到1000C的条件下保持沸腾状态（比如900C），温度上不去，饭就煮不熟。用高压锅制造一个局部高压，沸点就提高了。,2.7 范德瓦尔斯方程,实际气体要考虑分子大小和分子之间的相互作用,两个分子之间的相互作用势,r0 称作分子半径 10-10 m,平衡位置,s 有效作用距离 10-9m,分子“互不穿透性”,分子为刚性球，气体分子本身占有体积，容器容积应有修正,一摩尔气体,理论上 b 约为分

11、子本身体积的 4 倍,估算 b 值 10-6 m3,通常 b 可忽略，但压强增大，容积与 b 可比拟时，b 的修正就必须了。,实际 b 值要随压强变化而变化。,分子间引力引起的修正,器壁附近分子受一指向内的引力，降低气体对器壁的压力，称为内压强。,器壁分子对气体分子的引力，增大气体分子的冲量，加大对器壁的压强，但同时，气体分子对器壁分子的引力减少对器壁的压强，这两个量刚好互相抵消。,内压强与器壁附近吸引气体分子的气体密度成正比，同时与在器壁附近被吸引气体分子的气体密度成正比。,Pi n2,质量为 M 的气体,上两式就是范德瓦耳斯方程,对氮气，常温和压强低于 5107 Pa范围,2.8 气体分子

12、的平均自由程,气体分子自由程,线度 10-8m,运动方向上，以 d 为半径的圆柱体内的分子都将与分子A 碰撞,该圆柱体的面积 就叫 碰撞截面=d2,对空气分子 d 3.5 10-10 m,气体容器线度小于平均自由程计算值时，实际平均自由程就是容器线度的大小。,取平均,各个方向随机运动，故为零,设 均方根速率与平均速率的规律相似，则由上式,2.9 输运过程,最简单的非平衡态问题：不受外界干扰时，系统自发地从非平衡态向物理性质均匀的平衡态过渡过程-输运过程。,系统各部分的物理性质，如流速、温度或密度不均匀时，系统处于非平衡态。,非平衡态问题是至今没有完全解决的问题，理论只能处理一部分，另一部分问题

13、还在研究中。,介绍三种输运过程的基本规律：,内摩擦,热传导,扩散,内摩擦,现象：A盘自由，B盘由电机带动而转动，慢慢A盘也跟着转动起来。,解释：B盘转动因摩擦作用力带动了周围的空气层，这层又带动邻近层，直到带动A盘。,这种相邻的流体之间因速度不同，引起的相互作用力称为内摩擦力，或粘滞力。,流速不均匀，沿 z 变化（或有梯度）,不同流层之间有粘滞力,设，dS 的上层面上流体对下层面上流体的粘滞力为 df，反作用为 df，这一对力满足牛顿第三定律。,实验测得,称为粘滞系数,20 oC 时，水为 1.005 10-3 Pa s空气为 1.71 10-7 Pa s,流速大的流层带动流速小的流层，流速小

14、的流层后拖流速大的流层。,用分子运动论应该可以从微观推导出上面公式。,微观上，这种粘滞力是动量传递的结果,下层 平均自由程 l 的区域，单位时间通过 dS 面积，向上层输运动量的平均 x 分量,上层 平均自由程 l 的区域，单位时间通过dS 面积，向下层输运动量的平均 x 分量,比较实验定律,结果支持了分子运动论,热传导,温度不均匀就有热传导,设，沿 z 方向有温度梯度，实验指出，dt 时间内，通过 dS传递的热量为：,负号表示热从温度高处向温度低处传递，为导热系数,微观推导与粘滞力情况相似，只是动量换成平均动能,=m cv,定容比热,讨论类似,扩散,密度不均匀就有扩散,设，沿 z 方向有密度

15、梯度，实验指出，dt 时间内，通过 dS传递的质量为：,负号表示质量从密度高处向密度低处传递，D 为扩散系数,微观推导与粘滞力情况相似，只是密度不同,讨论类似,热学 电子教案,PowerPoint 版 作者：安宇(分子运动论部分参照了陈信义编的Word版内容）,清华大学物理系基础教研室,大学物理,第三章 热力学第一定律,3.1 准静态过程 3.2 功、热、内能 3.3 热力学第一定律 3.4 热容量 3.5 理想气体的绝热过程 3.6 循环过程 3.7 卡诺循环 3.8 致冷机,3.1 准静态过程 Quasi-static process,过程中的每一状态都是平衡态(Equilibrium s

16、tate),系统状态的变化就是过程。,不受外界影响时，系统的宏观性质不随时间改变。,举例1：外界对系统做功,过程无限缓慢,非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛豫时间，约 10-3 秒，如果实际压缩一次所用时间为 1 秒，就可以说 是准静态过程。,外界压强总比系统压强大一小量 P，就可以 缓慢压缩。,举例2：系统（初始温度 T1）从 外界吸热,系统 温度 T1 直接与 热源 T2接触，最终达到热平衡，不是 准静态过程。,因为状态图中任何一点都表示系统的一个平衡态，故准静态过程可以用系统的状态图，如P-V图（或P-T图，V-T图）中一条曲线表示，反之亦如此。,3.2 功、热、内能(Work,Heat,

17、Internal energy),做功可以改变系统的状态摩擦升温（机械功）、电加热（电功）功是过程量,摩擦功：,电功：,通常：,微量功=广义力 广义位移,准静态过程气体对外界做功：,总功：,系统和外界温度不同，就会传热，或称能量交换，热量传递可以改变系统的状态。,微小热量：,0 表示系统从外界吸热；0 表示系统向外界放热。,总热量：,积分与过程有关。,系统的内能是状态量如同 P、V、T等量,理想气体：,范德瓦尔斯气体：,内能的变化：,只与初、末态有关，与过程无关。,热量是过程量,3.3 热力学第一定律(The first law of thermodynamics),某一过程，系统从外界吸热

18、Q，对外界做功 W，系统内能从初始态 E1变为 E2，则由能量守恒：,对无限小过程：,打开 阀门，水温一直不变问：1）气体吸热？2）气体温度？3）气体内能？4）气体做功？,3.4 热容量(Heat capacity),摩尔热容量 C，单位：J/mol K比热容 c，单位：J/kg K,为过程量,定压热容量：,定容热容量：,也可以是其它过程,理想气体准静态等容过程：,定压过程：,迈耶公式,比热容比,用值和实验比较，常温下符合很好，多原子分子气体则较差，见教材p97 表3.1；,经典理论有缺陷，需量子理论。低温时，只有平动，i=3；常温时，转动被激发，i=3+2=5；高温时，振动也被激发，i=3+

19、2+2=7。,3.5 理想气体的绝热过程(Adiabatic process of the ideal gas),理想气体准静态绝热过程,微分得：,气体绝热自由膨胀,Q=0，W=0，E=0,3.6 循环过程(Cyclical process),一系统，或工作物质，简称工质，经历一系列变化后又回到初始状态的整个过程叫循环过程，简称循环。一般从高温热库吸热Q1，对外做净功W，向低温热库放热Q2（只是表示数值），W=Q1-Q20则为正循环；反之为逆循环。,正循环过程对应热机，逆循环过程 对应致冷机。,热机效率：(efficiency),致冷系数：(Coefficient of performance

20、),循环为准静态过程，在状态图中对应闭合曲线。,3.7 卡诺循环(Carnot cycle),准静态循环，工质为理想气体，只和两个恒温热库交换热量。,卡诺循环的热机效率：,3.8 致冷机(Refrigerator),若为卡诺致冷循环，则,致冷系数：,热学 电子教案,PowerPoint 版 作者：安宇(分子运动论部分参照了陈信义编的Word版内容）,清华大学物理系基础教研室,大学物理,第四章 热力学第二定律,4.1 自然过程的方向4.2 热力学第二定律4.3 热力学第二定律的统计意义4.4 热力学几率4.5 玻耳兹曼熵公式4.6 可逆过程和卡诺定律4.7 克劳修斯熵公式4.8 熵增加原理4.9

21、 温熵图4.10 熵和能量退化,4.1 自然过程的方向,只满足能量守恒的过程一定能实现吗？功热转换,通过摩擦而使功变热的过程是不可逆的（irreversible）；或，热不能自动转化为功；或，唯一效果是热全部变成功的过程是不可能的。,功热转换过程具有方向性。,热量由高温物体传向低温物体的过程是不可逆的；或，热量不能自动地由低温物体传向高温物体。,气体的绝热自由膨胀（Free expansion）,气体向真空中绝热自由膨胀的过程是不可逆的。,非平衡态到平衡态的过程是 不可逆的,一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。,热传导（Heat conduction）,4.2 热力学第二定律（The

22、second law of thermodynamics）,自然 宏观过程按一定方向进行的规律就是 热力学第二定律,怎样精确表述？,各种自然的能实现的 宏观过程的 不可逆性是相互沟通的,假设，热可以自动转变成功，这将导致热可以自动从低温物体传向高温物体。,假设，热可以自动从低温物体传向高温物体，这将导致热可以自动转变成功。,假设，热可以自动转变成功，这将导致气体可以自动压缩。,所有宏观过程的 不可逆性都是等价的。,热力学第二定律的克劳修斯 表述：热量不能 自动地 由低温物体传向高温物体。,热力学第二定律的开尔文-普朗克表述：其 唯一效果 是热全部变成功的过程是不可能的。,单热源热机是不可能制成

23、的。（热机的工质是做循环）,反之,自动被压缩,4.3 热力学第二定律的统计意义,自然过程总是按有序变无序的方向进行。,例：功热转换,例：气体的绝热自由膨胀,涉及到大量粒子运动的有序和无序，故，热力学第二定律是一条统计规律。,布朗运动,有时4个 粒子全部在A内,涨落大时不遵循该规律，如：,4.4 热力学几率（Probability）,平衡态的宏观（Macroscopic）参量不随时间变化，然而，从微观（Microscopic）上来看，它总是从一个微观状态变化到另一个微观状态，只是这些微观状态都对应同一个宏观状态而已。这样看来，系统状态的 宏观描述是粗略的。,什么是 宏观状态 所对应 微观状态？,

24、左4，右0，状态数1；左3，右1，状态数4,左2，右2 状态数6,左0，右4，状态数1；左1，右3，状态数4,左4，右0，状态数1；左3，右1，状态数4,左0，右4，状态数1；左1，右3，状态数4,左2，右2，状态数6,假设所有的微观状态其出现的可能性是相同的。,4粒子情况，总状态数16，左4右0 和 左0右4，几率各为1/16；左3右1和 左1右3，几率各为1/4；左2右2，几率为3/8。,对应微观状态数目多的宏观状态其出现的 几率最大。,两侧粒子数相同时，最大，称为平衡态；但不能保证 两侧粒子数总是相同，有些偏离，这叫涨落（Fluctuation）。,通常粒子数目达1023，再加上可用速度

25、区分微观状态，或可将盒子再细分（不只是两等份），这样实际宏观状态它所对应的微观状态数目非常大。无论怎样，微观状态数目最大的 宏观状态是 平衡态，其它态都是非 平衡态，这就是为什么孤立系统总是从非 平衡态向 平衡态过渡。,4.5 玻耳兹曼熵（Entropy）公式,非平衡态到平衡态，有序向无序，都是自然过程进行的方向，隐含着非平衡态比平衡态更有序，或进一步，宏观状态的有序度或无序度按其所包含的微观状态数目来衡量。因 微观状态数目太大，玻耳兹曼引入了另一量，熵：,系统某一状态的 熵值越大，它所对应的宏观状态 越无序。,孤立系统总是倾向于 熵值最大。,熵是在自然科学和社会科学领域应用最广泛的概念之一。

26、,4.6 可逆过程和卡诺定律(Reversible process and Carnots theorem),实际热过程的方向性或不可逆性，如功变热，等。,可逆过程？尽管实际不存在，为了理论上分析实际过程的规律，引入理想化的概念，如同准静态过程 一样。,气体膨胀和压缩,无摩擦的准静态过程,外界压强总比系统大一无限小量，缓缓压缩；假如，外界压强总比系统小一 无限小量，缓缓膨胀。,一个过程进行时，如果使外界条件改变一无穷小的量，这个过程就可以反向进行（其结果是系统和外界能同时回到初态），则这个过程就叫做可逆过程。,系统从T1到T2 准静态过程；反过来，从T2到T1只有无穷小的变化。,等温热传导，可

27、逆过程的必要条件。,可逆循环,卡诺定律：1）在相同的高温热库和相同的低温热库之间工作的 一切可逆热机，其效率都相等，与工作物质无关；2）在相同的高温热库和相同的低温热库之间工作的 一切不可逆热机，其效率不可能大于可逆热机的 效率。,请参照pp175177,经常忽略摩擦等，简化了实际过程，易于理论上近似处理。,热传递,4.7 克劳修斯熵公式,任一可逆循环，用一系列微小可逆卡诺循环代替。,每一 可逆卡诺循环都有：,所有可逆卡诺循环加一起：,任意两点1和2，连两条路径 c1 和 c2,由玻耳兹曼熵公式可以导出克劳修斯熵公式,克劳修斯熵公式可以对任意可逆过程计算系统熵的变化，即，只可计算相对值；对非平

28、衡态克劳修斯熵公式无能为力。如果两个平衡态之间，不是由准静态过程过渡的，要利用克劳修斯熵公式计算系统熵的变化，就要设计一个可逆过程再计算。,例：1kg 0 oC的冰与恒温热库（t=20 oC）接触，冰和水微观 状态数目比？（熔解热=334J/g）最终熵的变化多少？,解：冰融化成水,水升温，过程设计成准静态过程，即，与一系列热库接触,由玻耳兹曼熵公式,热库，设计等稳放热过程,总熵变化,例：1摩尔气体绝热自由膨胀，由V1 到V2，求熵的变化。,1）由玻耳兹曼熵公式，,因（R=kNA）,设计一可逆过程来计算,a,b,c,1,2,3,4,4.8 熵增加原理,孤立系统所进行的自然过程总是有序向无序过渡，

29、即，总是沿着熵增加的方向进行，只有绝热可逆过程是等熵过程。,如：功热转换，热传递，理想气体绝热自由膨胀等。,亚稳态,熵补偿原理,用熵的概念，研究 1）信息量大小与有序度；2）经济结构（多样化模式与稳定性等）；3）社会思潮与社会的稳定性，等。,例：一物体热容量 C（常数），温度 T，环境温度 T，要求热 机在 T 和 T 之间工作（T T），最大输出功是多少？,解：1）可逆卡诺热机效率最高，且,这就是最大输出功,2）,工作物质Q，则热库-Q,例：1mol 理想气体装在一个容器中，被绝热隔板分成相等的两 部分（体积相等，粒子数相等），但温度分别为 T1 和 T2，打开绝热隔板，混合，达到平衡态，求

30、熵的变化。,解：1）设计一可逆过程，使气体温度达到平衡温度 T，再混合,相同气体？,2）利用,积分得,对两部分分别计算，然后再相加，结果相同。,不同气体混合熵,两边是相同气体，中间有无隔板，微观状态数不变。,相同气体混合熵,不同气体温度、压强相同被分成两部分，后混合。,S=kNlnV+const.,S=kNlnV-2 k N/2 lnV/2=kN ln2,混合熵,对一摩尔气体,两个不同粒子任意添，M2种添法,三个不同粒子有 M3 添法,计算熵时 S=k ln,相同粒子熵 S=S不同粒子-k ln N!S不同粒子-k N ln N/e,S=S不同粒子-k N ln N/e+2k N/2 ln N

31、/2e=0,微观状态数目是,对于 N 个粒子全同情况,例：一乒乓球瘪了（并不漏气），放在热水中浸泡，它重新鼓 起来，是否是一个“从单一热源吸热的系统对外做功的过 程”，这违反热力学第二定律吗？,球内气体的温度变了,例：理想气体经历下述过程，讨论E，T，S，W 和 Q 的符号。,0,0,+,+,+,0,0,-,-,-,0,+,-,-,+,0,-,-,+,-,例：N个原子的单原子理想气体，装在体积 V 内，温度为 T 的微观状态数目 是多少？,解：利用,积分得,或,例：在汽油机中，混入少量汽油的空气所组成的气体被送入 汽缸内，然后气体经历循环过程。这个过程可以近似地 用以下各步表示，气体先被压缩，

32、气体爆炸，膨胀做功，最后排气，完成循环。求该热机的效率。,解：设想一个比较接近的可逆循环过程,全同粒子？,计算 Q1,同理,由绝热过程,只决定于体积压缩比，若压缩比 7，=1.4，则=55%，实际只有25%。,4.9 温熵图,可逆卡诺循环效率都相同，,4.10 熵和能量退化,前例，物体温度 T，环境温度 T，可利用的热 C（T-T），但最大功只有,不可逆过程在能量利用的后果是使一定的能量 Ed 从能做功的形式变为不能做功的形式，即，成了退化的能量。,1）,机械功全部变热能，高温热库温度 T 变为 T+dT,利用低温热库 T，热机做功,退化的能量,从而有,3）理想气体温度 T，由V1 到V2，绝

33、热自由膨胀,与热库接触，等温膨胀,绝热自由膨胀不做功，利用低温热库 T，热库热量 Q做功,退化的能量,利用低温热库 T，热机做功,宏观法与微观法相辅相成。,热学（Heat）,热学是研究与热现象有关的规律的科学。热现象是物质中大量分子无规则运动的集体表现。大量分子的无规则运动称为热运动。,热学的研究方法：,1.宏观法.最基本的实验规律逻辑推理(运用数学)-称为热力学。优点：可靠、普遍。缺点：未揭示微观本质。,2.微观法.物质的微观结构+统计方法-称为统计力学 其初级理论称为气体分子运动论(气体动理论)优点：揭示了热现象的微观本质。缺点：可靠性、普遍性差。,第一章 温度(Temperature),

34、1.1 宏观和微观,1.2 温度,1.3 理想气体温标,1.4 理想气体状态方程（自学）,热力学系统与外界 热力学研究的对象-热力学系统.它包含极大量的分子、原子。以阿佛加德罗常数 NA=61023计。热力学系统以外的物体称为外界。,1.1 宏观和微观,例：若汽缸内气体为系统，其它为外界,宏观量与微观量,对热力学系统的两种描述方法：,1.宏观量 从整体上描述系统的状态量，一般可以直接测量。如 M、V、E 等-可以累加，称为广延量。P、T 等-不可累加，称为强度量。,平衡态在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间改变的状态，称为平衡态。,气缸中的气体？,平衡态是一个理想化模型，我们主要研究

35、平衡态的热学规律。,说明两个概念：,动态平衡 处在平衡态的大量分子仍在作热运动，而且因为碰撞，每个分子的速度经常在变，但是系统的宏观量不随时间 改变。这称为动态平衡。,箱子假想分成两相同体积的部分，达到平衡时，两侧粒子有的穿越界线，但两侧粒子数相同。,粒子数是宏观量,涨落 处在平衡态的系统的宏观量，如压强P，不随时间改变，但不能保证任何时刻大量分子撞击器壁的情况完全一样，这称为涨落现象，分子数越多，涨落就越小。,上例中两侧粒子数不可能严格相同，这里的偏差也就是涨落。,布朗运动是可观测的涨落现象之一。,1.2 温度,A、B 两体系互不影响各自达到平衡态,A、B 两体系的平衡态有联系达到共同的热平

36、衡状态（热平衡），A、B 两体系有共同的宏观性质，称为系统的温度。,处于热平衡的多个系统具有相同的温度,温度测量,设 A 和 B、B 和 C 分别热平衡，则 A 和 C 一定热平衡。（热力学第零定律）,A 和 B 热平衡，TA=TB；,B A，A 改变很小，TA 基本是原来体系 A 的温度,热胀冷缩特性，标准状态下，冰水混合，B 上留一刻痕，水沸腾，又一刻痕，之间百等份，就是摄氏温标（Co）。,酒精或水银,1.3 理想气体温标,用水银或酒精的热胀冷缩特性，温标不准确,用理想气体的波义耳定律，可以给出理想气体温标,PV=const.（温度不变）,理想气体严格遵守波义耳定律,定义理想气体温标 T，使 PV T,水的相图，三相点只有一个（水的三相点演示）,体积保持不变,摄氏温度 t 与理想气体温度 T的关系 t=T-273.15,稀薄的实际气体接近理想气体，温度很低时气体液化，气体温度计失效。,热力学温标与任何物质特性无关，但与理想气体温标等价,