4913102117用二分法求方程的近似解.ppt
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1、3.1.2用二分法求方程的近似解,我们把使,的实数,1.定义:对于函数,一:函数零点的概念:,思考:1、零点是不是点?,零点是一个实数,就是方程f(x)=0的实根,复习回顾,怎样求函数yf(x)的零点的个数?,2.方程的根与函数的零点的关系:,方程 f(x)0 有实数根,函数 yf(x)的图象与x轴有交点,函数 yf(x)有零点,数形结合,代数法,图像法,(2)将yf(x)变形,判断两图象交点个数,(1)求相应方程f(x)=0的根,(3)利用函数的图象、性质、零点存在性条件去求,定理,二、零点存在性定理,思考1:零点唯一吗?,思考3:函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线:且
2、f(a)f(b)0,是否在(a,b)内函数就没有零点?,思考2;若只给条件f(a)f(b)0能否保证在(a,b)有零点?,问题,试求解下列方程:,1x22 x 10;,2x22 x 10;,3x33 x 10;,4ln x2 x 60;,提出问题,x1,?,引入课题,回想一下函数的零点与相应的方程根的关系,试想能否利用函数的有关知识来求它们的根的近似解(比如:精确到0.01)呢?,没有,模拟实验室,16枚金币中有一枚略轻,是假币,模拟实验室,模拟实验室,我在这里,模拟实验室,模拟实验室,我在这里,模拟实验室,模拟实验室,模拟实验室,我在这里,模拟实验室,模拟实验室,哦,找到了啊!,通过这个小实
3、验,你能想到什么样的方法缩小零点所在的范围呢?,引入课题,上节课已经知道,函数 在区间(2,3)内有零点现在问题的关键是如何找出这个零点?,如果给你三次机会将零点所在的范围尽量缩小,那么你会采取什么方法?,“取中点”,第一次:取区间(2,3)的中点,算得:f(2.5)0.084 因为f(2.5)f(3)0,所以零点在区间(2.5,3)内,第二次:取区间(2.5,3)的中点,算得:f(2.75)0.512 因为f(2.5)f(2.75)0,所以零点在区间(2.5,2.75)内,第三次:取区间(2.5,2.75)的中点,算得:f(2.625)0.215 因为f(2.625)f(2.5)0,所以零点
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