.气体的绝热膨胀过程和节流过程.热力学统计物理汪志诚（精品）

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1、2.1 内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分,复习：2.1-2.2,dU=TdS pdV,dH=TdS+Vdp,dF=SdT pdV,dG=SdT+Vdp,2.2 麦氏关系的简单应用,复习：2.1-2.2,一.能态方程,三.简单系统的 Cp 和CV 的关系,二.焓态方程,2.3 气体的绝热膨胀过程和节流过程,一.绝热膨胀,绝热膨胀过程，熵不变，温度随压强的变化率为：,(2.3.8),绝热膨胀过程压强下降，必定导致气体降温。,物理效应的描述用偏导数:(1)绝热膨胀,绝热自由膨胀过程,(2)节流过程,新课：2.3气体的绝热膨胀过程和节流过程,二.气体的节流过程,1.装置：,2、节流过程的特点：节流

2、前后压强下降，焓值不变。,多孔塞实验：,V1，p1,V2，p2,多孔塞,p1 p2,外界对气体作的功：,过程绝热，Q=0，由热一律可得:,U2-U1=W+Q=p1V1-p2V2,即，H2=H1,节流过程是等焓过程。,新课：2.3气体的绝热膨胀过程和节流过程,因为,所以,即,(2.3.5),3.焦-汤系数,焓不变的条件下气体温度随压强的变化率,新课：2.3气体的绝热膨胀过程和节流过程,讨论：(1)理想气体 pV=nRT,理想气体经节流过程后，温度不变。,(2)实际气体,焦-汤正效应，致冷。,焦-汤负效应，变热。,焦-汤零效应，温度不变。,(2.3.5),新课：2.3气体的绝热膨胀过程和节流过程,

3、焦-汤系数,4.等焓线,新课：2.3气体的绝热膨胀过程和节流过程,5.反转温度,对应于 转变成 的温度,也就是使 变号的温度。,气体经绝热膨胀后，温度总下降，无反转温度。,新课：2.3气体的绝热膨胀过程和节流过程,6.节流致冷和绝热致冷比较,在相同的压强降落下，气体在准静态绝热膨胀中的温度降落大于节流过程中的温度降落。,节流：温度愈低，制冷效果愈好，但气体必须预冷绝热：致冷效果随温度降低而降低，但不需预冷,新课：2.3气体的绝热膨胀过程和节流过程,证明:,获取低温通常做法:,新课：2.3气体的绝热膨胀过程和节流过程,(1)先气体绝热膨胀，使其温度降低到转变温度以下,(2)再经过节流过程进一步将

4、气体温度下降，直至使气体液化。,对于1K 以下的低温，则要用绝热去磁致冷来获得。,作业：2.5,小结：2.3气体的绝热膨胀过程和节流过程,一.绝热膨胀,压强下降必定导致气体降温,二.气体的节流过程,反转温度,2.4 基本热力学函数的确定,基本热力学函数：物态方程、内能和熵.,一.以T,V 为态变量,1.物态方程：,2.内能：,p=p(T,V),能态方程,(由实验得到),新课：2.4 基本热力学函数的确定,(2.4.3),3.熵：,新课：2.4 基本热力学函数的确定,(2.4.5),例题1：,求1 mol 范德瓦尔斯气体的内能和熵,解：,由物态方程：,得,内能：,(2.4.17),(2.4.18

5、),熵：,(以T,V 为态变量),新课：2.4 基本热力学函数的确定,又：范氏气体的cv 只是T的函数，与v 无关(参2.9题),二.以T,p 为态变量,1.物态方程：,V=V(T,p),(由实验得到),2.焓：,(2.4.8),焓态方程,3.熵：,(2.4.10),内能：,新课：2.4 基本热力学函数的确定,例题2：,求1 mol 理想气体的焓、熵和吉布斯函数,解：,(2.4.11),焓：,熵：,(2.4.12),(以T,p 为态变量),新课：2.4 基本热力学函数的确定,吉布斯函数：g=h Ts,或,通常将g 写成：,(2.4.13),(2.4.14),(2.4.15),新课：2.4 基本

6、热力学函数的确定,2.5 特性函数,在适当选择独立变量条件下，只要知道系统的一个热力学函数，就可以用只求偏导数的方法，求出系统的其他基本热力学函数，从而完全确定均匀系统的平衡性质。这个热力学函数就称为特性函数，相应的变量叫做自然变量。,新课：2.5 特性函数,一.以T,V 为独立变量自由能 F(T,V),物态方程：,熵：,内能：,吉布斯-亥姆霍兹方程(GibbsHelmholtz),比较得:,新课：2.5 特性函数,20,比较得,二.以T,p 为独立变量吉布斯函数G(T,p),熵：,物态方程：,内能：,也称为吉布斯-亥姆霍兹方程(GibbsHelmholtz),焓：,新课：2.5 特性函数,三

7、.例题：例1.求 液体表面系统的热力学函数,表面系统,简单系统,表面系统指液体与其它相的交界面。表面系统的状态参量：,所以选A、T为自变量，有特性函数 F(T,A),新课：2.5 特性函数,解：,物态方程：,由,可得：,积分第二式可得：,液体的表面张力系数就是单位表面积的自由能。也正是表面系统的特性函数。,熵：,内能：,(2.5.11),(2.5.12),当A=0时表面消失积分常数 F0=0,(2.5.13),新课：2.5 特性函数,解：,例2.求理想气体的摩尔自由能Fm(作业2.10)。,由2.4.3式和2.4.5式知理想气体：,新课：2.5 特性函数,解：,考虑1mol范氏气体。,所以,积分得：,偏导数积分，积分常数可以写为温度的函数。,例3:求 范氏气体的特性函数Fm，并导出其它热力学函数(作业2.11)。,新课：2.5 特性函数,定 即可.,时范氏气体趋于理想气体，由例2知理想气体的自由能为：,（1）中令 得：,故：,所以：,新课：2.5 特性函数,定：,熵：,特性函数：,内能：,焓：,吉布斯函数：,新课：2.5 特性函数,小结：2.4-2.5,练习：2.8,基本热力学函数：物态方程、内能和熵.,2.4 基本热力学函数的确定,2.5 特性函数,要求会推导热力学量的表达式,作业：2.9,2.11,