四川省眉山市高三第二次诊断性考试文科数学试题及答案.doc

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1、四川省眉山市2014届高三第二次诊断性考试数学文 2014.4注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5mm的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效. 5.考试结束，只收回答题卡.选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1、已知集合，则 A. B. C. D.2、复数z，则

2、zA. 1 B.2 C. D. 3、函数的图像A.关于直线对称 B.关于原点对称C.关于轴对称D.关于直线对称4、某程序框图如图所示，则输出的的值为A.4 B.5 C.6 D.75、在等差数列中，已知，则该数列前13项和等于A.58 B.104 C.143 D.1766、已知四棱柱的侧棱长为2，且侧棱垂直于底面，底面是边长为2且有一个内角为60的菱形，若该四棱锥的俯视图的面积与四棱柱的底面积相等，则该四棱柱左视图面积的最小值是 A. B.4 C. D.7、过椭圆的左焦点F1作x轴的算经一交椭圆于点P，F2为右焦点，若F1PF260，则椭圆的离心率为 A. B. C. D. 8、函数的部分图象如

3、图所示，f（x）的图象左移个单位得到的g（x）的图象，则g（x）的一条对称轴可以是A.x0 B. x C. x D. x9、已知命题p：“直线l平面内的无数条直线”的充要条件是“l”，命题q：若平面平面，直线，则“”是“”的充分不必要条件，则下列命题中正确的A. B. C. D. 10、定义在R上的函数f（x）满足f（x）f（x），f（x）f（4x），且x时， ，则函数g（x）4f（x）x的零点个数为A.5 B. 4 C. 3 D. 6非选择题部分（共100分）二、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案写在答题卡对应的位置上.11、已知一颗粒子的等可能地落入如图所示的四边形内的

4、任意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入BCD内的频率稳定在附近，那么点和点到直线的距离之比约为_.12、设D，E分别为ABC的边AB，BC边上的点，ADAB，BE，若，则的值为13、已知圆心为（0,1）的圆C与直线4x3y20相交于A，B两点，且AB6，则圆C的方程是14点时椭圆上的一个动点,点在线段的延长上且. 则点的横坐标的最大值是15、已知下列四个命题：若一个圆锥的底面半径缩小到原来的，其体积缩小到原来的； 若两组数据的中位数相等，则它们的平均数也相等； 直线与圆相切； “”是“”的充分不必要条件.过M（2,0）的直线l与椭圆交于P1P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l的斜率为k1

5、（k10），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于其中真命题的序号是：. 三、 解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写成文字说明、证明过程或演算步骤.16. （12分）已知递增的等比数列满足:,是与的等差中项. （1）求数列的通项公式； （2）假设，其数列的前项和。.17. （12分）新一届中央领导集体非常重视勤俭节约，从“光盘行动”到“节约办春晚”。到饭店吃饭是吃光盘子或时打包带走，称为“光盘族”，否则称为“非光盘族”.政治课上政治老师选派几位同学组成研究性小组，从某社区25,55岁的人群中随机抽取人进行了一次调查，得到如下统计表：组数分组频数频率光盘族占本组比例第1组25,30)500.

6、0530%第2组30,35)1000.1030%第3组35,40)1500.1540%第4组40,45)2000.2050%第5组45,50)ab65%第6组50,55)2000.2060% （1）求的值，并估计本社区25,55)岁的人群中“光盘族”所占比例； （2）从年龄段在35,45)的“光盘族”中采用分层抽样方法抽取8人参加节约粮食 宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队.求选取的2名领队分别来自35,40)与40,45)两个年龄段的概率；18. （12分）在中，是角对应的边，向量, ，且. （1）求角； （2）函数的相邻两个极值的横 坐标分别为、，求的单调递减区间.19. （12分）如图四棱柱的底面是正方形，是底面的中心，. （1）证明：平面平面； （2）求三棱锥CAD的体积.20. （13分）以抛物线的焦点为右焦点的椭圆，上顶点为，右顶点为,左、右焦点为，且，过点的直线，斜率为，与椭圆交于两点. （1）求椭圆的标准方程； （2）若的中点为，且，求出斜率的值； （3）在轴上是否存在点，使得以为邻边的四边形是个菱形？如果存 在，求出的范围；否则，请说明理由.21、（14分）设关于x的方程x2tx10的两根为，（，函数。（1）用t表示f（）f（）；（2）证明：f（x）在上是增函数；（3）对任意正数x1，x2，求证：