育才中学中考数学模拟试题6.doc

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1、2012年山东省阳谷县育才中学中考数学模拟试题6（全卷共4页，三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效毕业学校 姓名 考生号 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）12009的相反数是（ ）A2009 B2009 C D 1.A 【解析】本题考查的是相反数的概念。2用科学记数法表示660 000的结果是（ ）A66104 B6.6105 C0.66106 D6.61062 B【解析】本题考查的是科学记数法。任意一个绝对值大于10或绝对值小于1的数都可写成a10n的

2、形式。其中1|a|10.对于绝对值大于10的数,指数n等于原数的整数位数减去1;对于绝对值小于1的数,指数n等于原数第一位有效数字前的零的个数（包括小数点前面那个零）.所以660 0006.61053已知130，则1的余角度数是（ ）A160 B150 C70 D603 D【解析】本题考查互余的概念.根据定义,和为90度的两个角互为余角,故答案为D.4二元一次方程组的解是（ ）A B C D4 C【解析】本题考查的是二元一次方程组的解法.根据本题特征,采用加法消元法先求出y,得到关于x的一元一次方程即可求得x,y.5 图1所示的几何体的主视图是（ ）ABCD图15.D【解析】本题考查的是三视图

3、.6下列运算中，正确的是 （ ）A B C D6.A【解析】本题考查的是整式的运算,其中合并同类项法则是:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变；幂的乘方法则是：底数不变，指数相乘；同底数幂相除，底数不变，指数相减；故答案为A7若分式有意义，则x的取值范围是（ ）全品 中考网A B C D 7 A【解析】本题考查的是分式有意义的条件.要使分式有意义,必须保证分母的值不等于0.HMGFNNCBAED图28如图2，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若ABFG23，则下列结论正确的是（ ）A2DE3MN B3DE2MN C3A2F D2A3F8 B【解析】

4、本题考查的是位似变换.位似变换的两个图形相似.根据相似多边形对应边成比例得DE:MN2:3.9将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，列成表1如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，这个点在函数图象上的概率是（ ） 全品 中考网表1：（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）A0.3 B0.5 C DDPABC图39 C【解析】 P(yx).本题考查的是用列表法求概率. 1、2、3三个数字随机生成的点的坐标随机排列,共有9种情况,其中横、纵坐标相等的情况有3种，所以P(yx)。10如图3，是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，

5、 P为上任意一点，若，则四边形ACBP周长的最大值是（ ）A15 B20 C15 D1510 C【解析】本题考查的是勾股定理和最值.因为P在半径为5的圆周上,若使四边形周长最大,只要AP最长即可 (因为其余三边长为定值5) .当P的运动到D点时,AP最长为5,所以周长为155,故答案为C. 本题容易出现错误的地方是对点P的运动状态不清楚,无法判断什么时候会使周长成为最大值.二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分请将答案填入答题卡的相应位置） 11分解因式： 全品中考网 全品 中考网11 x（x2）【解析】本题考查的是因式分解中的提取公因式法分解因式。本题的关键是确定公因式。首先确定系数：找

6、所有系数的最大公约数；然后找相同的字母因式，对于相同的字母因式取最低次幂。所以 x（x2）12请写出一个比小的整数 122（本题答案不唯一）【解析】本题考查的是估算。因为459,所以23.所以的整数部分是2,只要填上比3小的整数均可.13 已知，则的值是 13. 5【解析】本题考查的是代数式求值.采用整体代入即可.yAxBCDEO图514 如图4，AB是O的直径，点C在O上 ，ODAC，交于若BD1，则BC的长为 图4CABDO14. 2【解析】本题考查的是垂径定理和平行线、圆周角性质.因为AB是直径,所以它所对的圆周角为直角,再根据两条直线平行,同位角相等,所以ODBD,根据垂径定理,可知,

7、D为BD的中点,所以BC2BD2.15已知A、B、C、D、E是反比例函数（）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含的代数式表示）15 1326【解析】本题考查的是反比例函数和圆的有关计算.首先根据能够整除16的正整数,求出图像上的5个整数点分别为(1,16),(2,8),(4,4),(8,2),(16,1),其次利用扇形面积公式求弓形面积,即每个橄榄形面积的一半.当点P位于点(4,4)时,S橄榄型2(S等腰直角三角形)816,其余四

8、个计算方法同上.它们的面积从左到右分别为1,24, 24, 1.所以橄榄形面积总和为1326. 本题容易错误的地方是在不理解什么是整数点的情况下无法求出A、B、C、D、E五点的整数点坐标，这也就是本题的难点所在.三、解答题（满分90分请将答案填入答题卡的相应位置）16（每小题7分，共14分）（1）计算：5（2）化简：16（）解：原式412 32 57分（）解：原式 7分17（每小题8分，共16分）（1）解不等式：，并在数轴上表示解集 （2）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么

9、先安排整理的人员有多少人？17（）解：xx22x2x16分8分ADCB12图6（）解：设先安排整理的人员有x人，依题意得， 4分 解得，x答：先安排整理的人员有人8分18（满分10分）如图6，已知AC平分BAD，12，求证：图618证明：AC平分BAD BACDAC 12 ABCADC在ABC和ADC中ABCADC（）8分ABAD10分（其他不同证法，参照以上标准评分）19（满分12分）以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况： 频数(学生人数)活动上旬频数分布直方图3015a2000.511.522.5日人均阅读时间(t)

10、/小时图71频数(学生人数)活动中旬频数折线图20.25日人均阅读时间(t)/小时图723515250.751.251.752.25取各时间段的组中值为横轴数据0图73活动下旬频数分布扇形图10%10%20%60%时间段百分比为0（1）从以上统计图可知，九年级（1）班共有学全品 中考网生 人；（2）图71中a的值是 ；（3）从图71、72中判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间 （填“普遍增加了”或“普遍减少了”）；（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.51（）小时的人数比活动开展初

11、期增加了 人（每小题各3分,共12分）（）50（）3（）普遍增加了（）1520（满分12分）全品中考网 全品 中考网如图8，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用签字笔画ADBC（D为格点），连接CD；（2）线段CD的长为 ；（3）请你在的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 图8ABEC（4）若E为BC中点，则tanCAE的值是 （每小题3分,共12分）（）如图（）（）CAD，(或ADC，)（）21（满分12分）如图9，等边边长为4，是边上动点，于H，过作，交线段于点，在线段上取点，使设（1）请直接写出图中与线段

12、相等的两条线段（不再另外添加辅助线）； 全品 中考网APHCEBF图9（2）是线段上的动点，当四边形是平行四边形时，求的面积（用含的代数式表示）；（3）当（2）中 的面积最大时，以E为圆心，为半径作圆，根据E与此时四条边交点的总个数，求相应的取值范围解：（）、BF三条线段中任选两条2分 （）在tH中，CHE9，HPQEFBE4x5分（）当x时，有最大值此时E、F、P分别为ABC三边BC、AB、AC的中点，且点C、 点Q重合平行四边形EFPQ是菱形过点作D于D，DH当E与EFPQ四条边交点的总个数是个时，r；当E与EFPQ四条边交点的总个数是个时，r； 当E与EFPQ四条边交点的总个数是个时，r

13、；当E与EFPQ四条边交点的总个数是个时，r时；当E与EFPQ四条边交点的总个数是个时，r时12分易错分析：本题在分类中,容易把E与EFPQ四条边交点的总个数分不清楚，容易出现交点数多或少的漏洞.22（满分14分）如图10，已知直线（）交x轴、y轴于A、B两点，点C、M分别在线段OA、AB上，且OC2CA，AM2MB，连接MC，将ACM绕点M旋转180，得到FEM，显然点E在y轴上， 点F在直线l上；取线段EO中点N，将ACM沿MN所在直线翻折，得到PMG，其中P与A为对称点记：过点F的反比例函数图象为，过点M且以B为顶点的二次函数图象为，过点P且以M为顶点的二次函数图象为全品中考网 全品 中考网yxOAEFlMCNB图10（1）当m6时，直接写出点M、F的坐标，求、的函数解析式；（2）当m发生变化时， 在的每一支上，y随x的增大如何变化？请说明理由若、中的y都随着x的增大而减小，写出x的取值范围解：（）点的坐标为（，），点的坐标为（，）2分 设的函数解析式为（过点（，）的函数解析式为的顶点的坐标是（，）设的函数解析式为过点M（2，4）的函数解析式为6分（2）依题意得，A（m，），B（，m），点坐标为（），点坐标为（，）设的函数解析式为（过点（，）在的每一支上，y随着x的增大而增大答：当时，满足题意的x的取值范围为 0x；当时，满足题意的x的取值范围为x14分