上海各区初三中考一模压轴题以及答案收集.doc

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1、（2012黄浦、卢湾一模24题）已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线(a0)与x轴相交于A(-1,0)，B(3,0)两点，对称轴MN与x轴相交于点C，顶点为点D，且ADC的正切值为。(1) 求顶点D的坐标；(2) 求抛物线的表达式；(3) F点是抛物线上的一点，且位于第一象限，联结AF，若FAC=ADC，求F点的坐标.解：（1）抛物线与轴相交于，两点，对称轴：直线，；（2分），.（2分）（2）设，（2分）将代入上式，得，（1分）所以，这条抛物线的表达为. （1分）（3）过点作轴，垂足为点.（1分）设，（1分），（1分）解，得，（舍），.（1分）（2012黄浦、卢湾一模25题）在矩形ABCD中，

2、AB=4，BC=3，E是AB边上一点，EFCE交AD于点F，过点E作AEH=BEC，交射线FD于点H，交射线CD于点N.(1) 如图a，当点H与点F重合时，求BE的长；(2) 如图b，当点H在线段FD上时，设BE=x，DN=y，求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域；(3) 联结AC，当FHE与AEC相似时，求线段DN的长.25（1），（1分），（1分），.（1分）（2）过点作，垂足为点.（1分），（1分），（1分），.（2分）（3）， ，.（2分）当与相似时，）若， ，（2分）图1)若，如所示，记与交于点.， ，,，设，则， ，（2分）综上所述，线段的长为或1.（2012徐汇一模24题）

3、如图，AOB的顶点A、B在二次函数的图像上，又点A、B分别在y轴和x轴上，tanABO=1.求此二次函数的解析式；（4分）过点A作ACBO交上述函数图象于点C，点P在上述函数图象上，当POC与ABO相似时，求点P得坐标.（8分）解：（1）点A在二次函数的图像上，（1分）在RtAOB中，（1分）点B在二次函数的图像上（1分） （1分）（2）交上述函数图像于点，设（1分），解得 （1分），设抛物线与轴的另一交点为可得，（1分）， （1分）易得，（2分）或（2分）（2012徐汇一模25题）如图a，在RtABC中，ACB=90，CE是斜边AB上的中线，AB=10，tanA=，点P是CE延长线上的一动点

4、，过点P作PQCB，交CB延长线于点Q，设EP=x，BQ=y.求y关于x的函数关系式及定义域；（4分）联结PB，当PB平分CPQ时，求PE的长；（4分）过点B作BFAB交PQ于F，当BEF和QBF相似时，求x的值.（6分）解：（1）在RtABC中，（1分）是斜边上的中线， ， ，即（1分），定义域为（2分）（2）过点作，垂足为 平分，垂足为（1分）（1分） （1分） （1分）（3），（1分）当和相似时，可得和也相似（1分）分两种情况： 当时，在RtFBE中，解得； （2分）当时，在RtFBE中，解得；（2分）综合、 ，或（2012普陀一模24题）如图，梯形OABC，BCOA，边OA在x轴正半轴

5、上，边OC在y轴正半轴上，点B（3，4），AB=5.(1) 求BAO的正切值；(2) 如果二次函数的图像经过O、A两点，求这个二次函数的解析式并求图像顶点M的坐标；(3) 点Q在x轴上，以点Q、点O 及（2）中的点M位顶点的三角形与ABO相似，求点Q的坐标.（2012普陀一模25题）把两块边长为4的等边三角板ABC和DEF先如图a放置，使三角板DEF的顶点D与三角板ABC的AC边的中点重合，DF经过点B，射线DE与射线AB相交于点M，接着把三角形版ABC固定不动，将三角形板DEF由图11-1所示的位置绕点D按逆时针方向旋转，设旋转角为.其中090，射线DF与线段BC相交于点N（如图b所示）.(

6、1) 当060时，求AMCN的值.(2) 当060时，设AM=x，两块三角形板重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式并求定义域.(3) 当BM=2时，求两块三角形板重叠部分的面积.（2012浦东新区一模24题）如图，已知点A（1,0）、B（3，0）、C（0,1）.(1) 若二次函数图像经过点A、C和点D（2，）三点，求这个二次函数的解析式.(2) 求ACB的正切值(3) 若点E在线段BC上，且ABE与ABC相似，求出点E的坐标.解：（1）因为点C的坐标为（0,1），所以可设抛物线表达式为，将点A、D的坐标分别代入，得解之得 （2分）故所求解析式为：； （1分）（2）解法一：过点B作CA垂线交

7、CA的延长线于点M，易知RtAMB为等腰直角三角形. 故有AM=MB. （1分） 过点M作MNx轴，垂足为N，则，（1分）则RtOACRtNAM，故有CA=AM=MB. （1分）故 .（1分）解法二：过点A作AHBC，垂足为H，则 ，即 （1分） （1分）（1分） .（1分）解法三：作CAB的中线CN，（1分） （1分） NACCAB. （1分） （1分）（3）因为点A、B、C的坐标分别为（1,0）、（3，0）、（0，1）. 若 ABEABC，则.（1分） , . （1分）解法一：过点E作EFx轴，垂足为F. 则 ，（1分），（1分）所以 .点E的坐标为（）. （1分）解法二：因为直线BC的解

8、析式为：，设点E的坐标为（x，），则0x3，有 （1分）化简得 ，解之得（舍去） （1分）将代入得y=.得点E的坐标为（）；（1分）（2012浦东新区一模25题）已知：如图，在RtABC中，ACB=90，点P是边AB上的一个动点，联结CP，过点B作BDCP，垂足为点D.(1) 如图1，当CP经过ABC的重心时，求证：BCDABC.(2) 如图2，若BC=2厘米，cotA=2，点P从点A向点B运动（不与A、B重合），点P的速度是厘米/秒.设点P运动的时间为t秒，BCD的面积为S平方厘米，求出S关于t的函数解析式，并写出它的定义域.(3) 在第(2)小题的条件下，如果PBC是以CP为腰的等腰三角形

9、，求BCD的面积.1）CP过重心，CP为ABC的中线（1分） . A=ACP. （1分）又 ACP+DCB=90， CBD+DCB=90，CBD =A. 又BDC=ACB=90, （1分）BCDABC. （1分）（2）BC=2,cotA=2，AC=4. （1分）过点P作PEAC，E为垂足.则 （1分）由PCE=CBD得RtCPERtBCD. .（1分）即 ，化简，得 （1分+1分）（3）当PC=PB时，有，（1分）解之，得 t=1.当t=1时，（平方厘米）. （1分） 当PC=BC时，有，（1分）解之，得 （不合题意，舍去）（1分）当t=时，（平方厘米）. （1分）综上所述，当PC=PB时，B

10、CD的面积为平方厘米;当PC=BC时，BCD的面积为.（2012嘉定一模25题）如图1，已知等边ABC的边长为6，点D是边BC上的一个动点，折叠ABC，使得点A恰好与边BC上的点D重合，折痕为EF（点E、F分别在边AB、AC上）.(1) 当AE：AF=5:4时，求BD的长；(2) 当EDBC时，求的值；(3) 当以B、E、D为顶点的三角形与DEF相似时，求BE的长.解：（1）ABC是等边三角形， ，. 由题意可知 AEFDEF，.ABCDEF图13-1. 1分， ，.又， . ， BDECFD. 1分方法BDECFD， .设,则由知，,，. 设，则. . 1分即 整理，得 解得，即. 1分AB

11、CDEF图13-2MN方法 BDECFD， （相似三角形的周长的比等于相似比）.1分又,， .解得：. 1分方法 过点A作，过点D作（如图132）1分设,，依题意易得，,，.在RtBEM中， , , 在RtFDN中， , ,易证DEMFDN，. 1分进而可得 ,整理，得 （1）1分在RtFDN中，依据勾股定理可得 （2）整理（2），并将（1）代入（2），可得 . 解得（不合题意，舍去），. 即 . 1分ABCDEF图13-3H（2）当时，如图133.，. 1分 过点作，垂足为.，. 1分 在中，1分 在中，1分 在中，. . 1分（3）分两种情况讨论：当以、为顶点的三角形与DEF相似，顶点、分

12、别与、对应时，可得. .，.易得AEF、DEF、DFC、DEB是四个边长相等的等边三角形. 1分. 1分当以、为顶点的三角形与DEF相似，顶点、分别与、对应时，可得.ABCDEF图13-1又 ，. 1分易得AEF、DEF、DFC、DEB四个边长相等的等边三角形. 1分综上所述，当以、为顶点的三角形与DEF相似时，.1分若没有充分运用已知条件，而是依据直觉发现“当四个小三角形是边长相等的等边三角形时，可满足已知条件”，从而得到，可得3分.（2012长宁一模24题）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点P是射线DA上的一个动点，将三角板的直角顶点重合于点P，三角板两直角边中的一边始终经过点

13、C，另一直角边交射线BA于点E.(1) 判断EAP与PDC一定相似吗？请证明你的结论；(2) 设PD=x，AE=y，求y与x的函数关系式，并写出它的定义域；(3) 是否存在这样的点P，使EAP周长等于PDC的周长的2倍？若存在，请求出PD的长；若不存在，请简要说明理由。（2012长宁一模25题）如图，点A在x正半轴上，点B在y正半轴上，tanOAB=2，抛物线的顶点为D，且经过A、B两点.(1) 求抛物线解析式；(2) 将OAB绕点A旋转90后，点B落在点C处。将上述抛物线沿y轴上下平移后过C点.写出点C坐标及平移后的抛物线解析式；(3) 设(2)中平移后抛物线交y轴于，顶点为，点P在平移后的

14、图像上，且=2，求点P坐标.（2012虹口一模24题）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过A（0,3），B（1，0）两点，顶点为M.(1) 求b、c的值；(2) 将OAB绕点B顺时针旋转90后，点A落到点C的位置，该抛物线沿y轴上下平移后经过点C，求平移后所得抛物线的表达式；(3) 设(2)中平移后所得的抛物线于y轴的焦点为，顶点为，若点P在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的3倍，求点P的坐标.解：（1）已知抛物线经过， （2分）解得（1分）、的值分别为-4，3（2），可得旋转后点的坐标为（2分）当时，由得，可知抛物线过点将原抛物线沿轴向下平移2个单位后过点平移后的抛物线解析式为

15、：（2分）（3）点在上，可设点坐标为，将配方得，其对称轴为（1分） 当时， , 此时点的坐标为（2分）当时，同理可得， , 此时点的坐标为（2分）综上述，可知：点的坐标为或（2012虹口一模25题）如图，已知梯形ABCD，ADBC，AB=AD=5，tanDBC=，E为射线BD上一动点，过点E作EFDC交射线BC于点F，联结EC，设BE=x，=y.(1) 求BD的长；(2) 当点E在线段BD上时，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3) 联结DF，若BDF与BDA相似，试求BF的长.解：（1）过点A作AHBD于点H,ADBC，ABAD=5 ABD=ADB=DBC, BHHD（1分

16、） 在RtABH中，(1分)BH=DH=4， （1分）BD=8 （1分）（2）EFDC ， EFC与EFB同高，（2分）由EFDC可得：FEBCDB （1分），（2分，1分）（3）ADBC ADB=DBC,BDF与BDA相似BFD=A，可证四边形ABFD是平行四边形 BF=AD=5（2分）BFD=ABD， DB=DF可求得：BF=（2分）综上所述，当BDF与BDA相似时，BF的长为5或（2012宝山一模25题）我们知道，互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”. 如图9，P是斜坐标系xOy中的任意一点，与直角坐标系相类似，

17、过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，若M、N在x轴、y轴上分别对应实数a、b，则有序数对（a，b）叫做点P在斜坐标系xOy中的坐标.(1) 如图10，已知斜坐标系xOy中，xOy=60，试在该坐标系中作出点A（-2,2），并求点O、A之间的距离；(2) 如图11，在斜坐标系xOy中，已知点B（4,0）、点C（0,3），P（x，y）是线段BC上的任意一点，试求x、y之间一定满足的一个等量关系式；(3) 若问题(2)中的点P在线段BC的延长线上，其他条件都不变，试判断上述x、y之间的灯亮关系是否仍然成立，并说明理由.NMxP（x，y）yCOB(图11)(1) 图(略) -（1分

18、） 作AMy轴，AM与x轴交于点M，ANx轴，AN与y轴交于点N， 则四边形AMON为平行四边形，且OM=ON，-（1分） AMON是菱形，OM=AMOA平分MON，又xOy=60， MOA=60，-（1分）MOA是等边三角形， OA=OM=2 -（1分）(2) 过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，-（1分）则 PN=x，PM=y，-（1分）由PNOB，得，即.-（1分）NMxP（x，y）yCOB由PMOC，得，即.-（1分） .-（1分） 即 . （3）当点P在线段BC的延长线上时，上述结论仍然成立。理由如下：这时 PN = -x，PM=y，-（1分）与（2）类似，.-（

19、1分）又 . ，即-（1分）（2012宝山一模26题）如图，已知线段AB，P是线段AB上任意一点（不与点A、B重合），分别以AP、BP为边，在AB的同侧作等边APD和BPC，联结BD与PC交于点E，联结CD.(1) 当BCCD时，试求DBC的正切值；(2) 若线段CD是线段DE和DB的比例中项，试求这时的值；(3) 记四边形ABCD的面积为S，当P在线段AB上运动时，S与是否成正比例，若成正比例，试求出比例系数；若不成正比例，试说明理由. (1) 等边APD和BPC， PC=BC，CPD=60，PDBC，-（1分）当BCCD时，-（1分） PCCD， -（1分） (2) 由已知，即，又DCE=

20、BCD， DCEBCD-（1分） -（1分） 又CP=BC， PCBD， -（1分） ， CD=BE -（1分） ，即点E是线段BD的黄金分割点。 -（1分）又PCAD， -（1分）(3) 设AP=a，PB=b， ，-（1分）因为ADPC，PDBC， ，-（1分）-（1分）作DHAB，则， -（1分） - S与BD2是否成正比例， 比例系数为。-（1分）（2012闸北一模24题）已知：如图，直线与x轴、y轴分别相交于点A和点B，抛物线经过A、B两点.(1) 求这个抛物线的解析式；(2) 若这抛物线的顶点为点D，与x轴的另一个交点为点C，对称轴与x轴交于点H，求DAC的面积；(3) 若点E是线段

21、AD的中点，CE与DH交于点G，点P于y轴的正半轴上，POH是否能够与CGH相似？如果能，请求出点P的坐标；如果不能请说明理由.解：（1）直线与轴、轴的交点和点 （1分）由已知，得，可以解得. （2分）抛物线的解析式为. （1分）解：（2）抛物线的解析式可变形为， （1分）所以顶点坐标为（9，12）. （1分）设，则，.，所以点的坐标为（3，0）. （1分）所以. （1分）解：（3）因为点是线段的中点，点是线段的中点，点是的重心.如图， ，. （1分）设时，即. （2分）时，即，. （1分） 能够与相似，相似时点P的坐标为或（2012闸北一模25题）已知：如图1，在RtOAC中，AOOC，点B

22、在OC边上，OB=6，BC=12，ABO+C=90.动点M和N分别在线段AB和AC边上.(1) 求证AOBCOA，并求cosC的值；(2) 当AM=4时，AMN与ABC相似，求AMN与ABC的面积之比；(3) 如图2，当MNBC时，将AMN沿MN折叠，点A落在四边形BCNM所在的平面上的点为点E，设MN=x，EMN与四边形BCNM重叠部分的面积为y，试写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.解：（1），+=90.+=90，=. （1分）=，. （1分），. （1分）. （1分）解：（2），. ， （1分）. . （1分）当 =时，（如图）.，. （1分）当=时，（如图）.，.，.

23、（1分）解：（3）可以求得：.，. （1分）当与线段相交时，设与交于点（如图），.将沿折叠，. （1分）. （解析式1+定义域1分）当与线段不相交时，设于交于点（如图），. （1分），.即. （2012闵行、松江、静安、杨浦、崇明、奉贤六区一模24题）（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）A（第24题图）BCDEF已知：如图，在ABC中，AD是边BC上的中线，点E在线段BD上，且BE=ED，过点B作BFAC，交线段AE的延长线于点F（1）求证：AC=3BF；（2）如果，求证：证明：（1）BFAC，（2分）BD=CD，BE=DE，CE=3BE（2分）AC=3BF（1分）（2）

24、，（1分）又CE=3ED，（1分）（1分）AED=CEA，AEDCEA（1分）（1分）ED=BE，（1分）（1分）（2012闵行、松江、静安、杨浦、崇明、奉贤六区一模25题）（本题满分14分，其中第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题6分）（第25题图）yxOAB11-1-1已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A（-1,1）和点B（2,2），该函数图像的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D（1）求这个二次函数的解析式和它的对称轴；（2）求证：ABO=CBO；（3）如果点P在直线AB上，且POB 与BCD相似，求点P的坐标解：（1）由题意，得（1分）解得（1分）所求二

25、次函数的解析式为（1分）对称轴为直线x=1（1分）证明：（2）由直线OA的表达式y=-x，得点C的坐标为（1,-1）（1分），AB=BC（1分）又，OA=OC（1分）ABO=CBO（1分）解：（3）由直线OB的表达式y=x，得点D的坐标为（1,1）（1分）由直线AB的表达式，得直线与x轴的交点E的坐标为（-4,0）（1分）POB与BCD相似，ABO=CBO，BOP=BDC或BOP=BCD（i）当BOP=BDC时，由BDC=135，得BOP=135点P不但在直线AB上，而且也在x轴上，即点P与点E重合点P的坐标为（-4,0）（2分）（ii）当BOP=BCD时，由POBBCD，得而，又，作PHx轴

26、，垂足为点H，BFx轴，垂足为点FPHBF，而BF=2，EF=6，点P的坐标为（,）（2分）综上所述，点P的坐标为（-4,0）或（,）简 历姓 名： 简历模板 http:/性 别： 男出生日期： 1989年2月年 龄： 37岁户口所在地：上海政治面貌： 党员毕业生院校：专 业：地 址：电 话：E-mail：教育背景_1983/08-1988/06 华东理工大学 生产过程自动化 学士 _个人能力_这里展示自己有什么的特长及能力_专业课程_课程名称(只写一些核心的)：简短介绍课程名称：简短介绍 _培训经历_2002/06-2002/10 某培训机构 计算机系统和维护 上海市劳动局颁发的初级证书 1998/06-1998/08 某建筑工程学校 建筑电气及定额预算 上海建筑工程学校颁发 _实习经历_2011年5月 现在 某（上海）有限公司 XX职位【公司简单描述】属外资制造加工企业,职工1000人，年产值6000万美金以上。主要产品有：五金制品、设备制造、零部件加工、绕管器【工作职责】 【工作业绩】_语言能力_英 语：熟练 英语等级：大学英语考试四级_IT技能_Windows NT/2000/XP36个月经验水平