云南省玉溪市数学中考题.doc

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1、玉溪市2011年初中毕业生升学统一考试 数学试卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）1下列说法正确的是（ B ）Aa2a3 = a6BCD2若是完全平方式，则= （ A ）ADCBO（第3题）A9 B9C9D3 3如图，AB是O的直径，点C、D都在O上，若，则BDC（ C ） A50 B45 C40 D30 4为庆祝中国共产党建党90周年，玉溪市举行了聂耳艺术周活动某单位的合唱成绩如下表: 成绩（分）9.29.39.69.79.9人数（人）22321 若去掉一个最高分和最低分后，则余下数据的平均分是（ B ）A9.51分B9.5分C9.6分D9.625分5

2、如图，是一个有盖子的圆柱体水杯，底面周长为6cm，高为18cm，若盖子与杯体的重合部分忽略不计，则制作10个这样的水杯至少需要的材料是（ D ）（第5题）A108 B1080 C126 D1260yB(0,3)A(1,0)x=1ox（第6题）6如图，函数的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A(1,0)，B(0,3)，对称轴是x =1在下列结论中，错误的是（ C ）A顶点坐标为(1，4) B函数的解析式为C当时，y随x的增大而增大D抛物线与x轴的另一个交点是(3，0)CPBDA图（1）yOx47图（2）7如图（1），在中，ACB90，为斜边的中点，动点从点出发，沿 运动，设，点运动的路程为，若与之

3、间的函数图象如图（2）所示，则的面积为（ B ） A4B6C12D14AB1A1OB（第13题）二、填空题（每小题3分，共24分）xAyo（第11题）BC87的绝对值是 7 9若一个几何体的三视图相同，则这个几何体是 球体或正方体 （填一个即可）10如果分式有意义，那么的取值范围是 x1 11如图，点A在反比例函数的图象上，点B、C分别在x、y轴上，若S矩形ABOC = 4，则= 4 12不等式组的解集是 3x6 ACB（第14题）S1S2S313如图，在小正方形的边长都为1的方格纸中，的顶点 都在小正方形的顶点上，将绕点顺时针方向旋转90得到，则点运动的路径长为 14如图，在中，分别以为边向

4、外作正方形，面积分别记为S1、S2、S3，若S24，S36，则S1 2 yxB0A1A2B2B1y=x2（第15题）15如图，点A1、A2、A3、An在抛物线图象上，点B1、B2、B3、Bn在轴上，若、A2B1B2、AnBn1Bn都为等腰直角三角形（点是坐标原点），则的腰长=三、解答题（本大题共8个小题，第16 、17题各7分，第18、19题各9分，第20、21题各10分，第22题11分，第23题12分，共75分）16化简： 解:原式=()(x+3)(x3) （2分） =x(x3)(x3) （4分） =x23xx3（6分） =x24x3（7分）AFEDCB（第17题）17如图，点B，C，D，E

5、在同一条直线上，已知AB=FC，AD=FE，BC=DE，探索AB与FC的位置关系？并说明理由AB与FC的位置关系是：ABFC. （2分）理由:BC=DE，BD=CE（3分）在ABD和FCE中，ABDFCE(SSS)（5分）B=FCE（6分）ABFC（7分）18某商店在开业前，所进衣服、裤子与鞋子的数量共480份，各种货物进货比例如图（1）货物53鞋子裤子衣服15%30%货 物衣服(件)裤子(条)鞋子(双)5天的销售总量1506030图(1) 图(2) （表格） 衣服裤子o鞋子每人每天销售量销售人员（衣服6人，裤子4人，鞋子2人）用了5天的时间销售，销售货物的情况如图（2）与表格（1）所进衣服的

6、件数是多少？（2）把图（2）补充完整；（3）把表格补充完整； （4）若销售人员不变，同样的销售速度销售，请通过计算说明哪种货物最先售完？解：（1）48055=264(件) （2分）（2）如图（2）. （4分）（3）如表格. （6分）（4）衣服售完需26465=8.8(天) 裤子售完需4803043=12(天)鞋子售完需 4801523=12 (天)衣服先售完（9分）19在不透明的袋中有大小、形状和质地等完全相同的小球，它们分别标有数字1、2、1、2从袋中任意摸出一小球（不放回），将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一小球（1）请你表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果；（2）若规定：如果摸出的两

7、个小球上的数字都是方程的根，则小明赢；如果摸出两个小球上的数字都不是方程的根，则小亮赢你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？请说明理由解：（1）可能出现的所有结果如下：-1-212-1(-1,-2)(-1,1)(-1,2)-2(-2,-1)(-2,1)(-2,2)1(1,-1)(1,-2)(1,2)2(2,-1)(2,-2)(2,1)共12种结果（4分）（2），.（6分）又,（7分），（8分）游戏公平.（9分）20张明同学想测量聂耳山上聂耳铜像的高度，于是他爸爸查阅资料后告诉他，聂耳山的高度是12米，铜像（图中）高度比底座（图中）高度多1米，且聂耳山的高度+铜像高度+底座高度等于聂耳遇难时

8、的年龄张明随后用高度为1米的测角仪（图中）测得铜像顶端点的仰角5124，底座顶端点的仰角2636请你帮助张明算出聂耳铜像AB的高度及聂耳遇难时的年龄（把聂耳铜像和底座近似看在一条直线上，它的抽象几何图形如左图）【参考数据：tan26360.5，tan51241.25】EDCFBA（第20题）解：设聂耳铜像的高度AB为x米，则BC=(x2)米.在RtBCF中，FC=.（2分）在RtACF中，FC=.（4分）2x4=.（6分）x=6.（8分）聂耳遇难时的年龄=12+6+5=23(岁).（9分）答:聂耳铜像的高度是6米, 聂耳遇难时的年龄是23岁. （10分）212006年我市在全国率先成为大面积实

9、施“三免一补”的州市据悉，2010年我市筹措农村义务教育经费与“三免一补”专项资金3.6亿元【由中央、省、市、县（区）四级共投入，其中，中央投入的资金约2.98亿元，市级投入的资金分别是县（区）级、省级投入资金的1.5倍、18倍】，且2010年此项资金比2009年增加1.69亿元（1）2009年我市筹措农村义务教育经费与“三免一补”专项资金多少亿元？（2）2010年省、市、县（区）各级投入的农村义务教育经费与“三免一补”专项资金各多少亿元？（3）如果按2009-2010年筹措此项资金的年平均增长率计算，预计2011年，我市大约需要筹措农村义务教育经费与“三免一补”专项资金多少亿元（结果保留一位

10、小数）？ 解:（1）3.6-1.69=1.91(亿元). （1分）（2）设市级投入x亿元，则县级投入亿元，省级投入亿元 依题意得：2.98+x+=3.6.（5分）解之得：x=0.36.(亿元).(亿元).答:省、市、县（区）分别投入0.02亿元、0.36亿元、0.24亿元. （7分）（3）6.8(亿元).答：预计2011年我市约筹措6.8亿元.（10分）22将两个等边和如图所示摆放，点D是BC上一点（除B、C点外）把绕顶点顺时针方向旋转一定的角度，使得边与的边（除边外）分别相交于点（1）和相等吗?（2）画出使和相等的所有情况的图形；（3）在（2）题中任选一种图形说明与相等的理由解：（1）可能相

11、等，也可能不相等. （2分）（第22题）FDCEBANMBEFDCA(N)MFDCEBANMFDCEBA(M)N （2）有四种情况，如下面四个图（每画对一图1.5分）. （8分）（3）选证明：ABC和DEF均为等边三角形，BEDF60.ADB+BMDADB+CDN120.BMDCDN.（11分）yxBCAOD（第23题）23如图，在RtOAB中， ，OB=，边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于点C、G、D（1）求点G的坐标；（2）求直线CD的解析式；（3）在直线CD上和平面内是否分别存在点Q、P，使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由

12、 yxBCAODHG解：（1）DC是AB垂直平分线，OA垂直AB，G点为OB的中点OB，G(，0) （3分）（2）过点C作CHx轴于点H.在RtABO中，ABO30，OB，cos30即AB4又CD垂直平分AB，BC2在RtCBH中，CHBC1，BHOHC(，1) DGO60OG，ODtan60=4.D(0,4) 设直线CD的解析式为y=kx+b.则yxBCAODQEPy=（7分）（3）存在点P、Q，使得点O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形 （8分）如图，当ODDQQPOP4时，四边形DOPQ为菱形设QP交x轴于点E，在RtOEP中，OP4，OPE30，OE2，PEQ(2,4)（9分）yxBCAODQPFG如图，当DQQPPOOD4时，四边形DOPQ为菱形延长QP交x轴于点F，在RtPOF中，FPO30，OP4OF2，PFQFQ(2,) （10分）yxBCAODPQM如图，当OPPDDQOQ时，四边形OPDQ为菱形过Q作MQy轴于点M，在RtDQM中，MDQ30，MQQ(，2) （11分）如图，当ODDPPQOQ4时，四边形DOQP为菱形yxBCAODPQGN设PQ交x轴于点N，此时OQDODQ30，GOQ30在RtONQ中，NQOQ2ONQ(，2)综上所述，满足条件的点Q共有四点：(2,)，(2,)，(,2) ，(,2) （12分）