中考数学知识点梳理 试题分类汇编3整式的乘除.doc

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1、2011中考数学试题分类汇编(3)整式的乘除按住ctrl键 点击查看更多中考数学资源知识点梳理1、概念（1）单项式：像x、7、，这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按

2、这个字母升（降）幂排列。（3）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。2、运算（1）整式的加减：合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。 去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里的各项都变号。 添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“”号，括到括号里的各项都变号。 整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。 （2）整式的乘除： 幂的运算法则：其中m、n都是正整数 同底数幂相乘：；同

3、底数幂相除：；幂的乘方：积的乘方：。 单项式乘以单项式：用它们系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的和作为这个字母的指数；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 单项式乘以多项式：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 单项除单项式：把系数，同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以这个单项，再把所得的商相加。 乘法公式： 平方差公式：；完全平方公式：，中考试题汇编（

4、2010哈尔滨）1。 把多项式2a24ab2b2分解因式的结果是 2(a-b)2（2010珠海）分解因式=_. a(x+y)(x-y)（2010年镇江市）3化简：= a3 ； a4 .（2010年镇江市）5分解因式：=；化简：= . (2010遵义市) 计算的结果是 答案：D(2010台州市)下列运算正确的是()A B C D答案：C (2010遵义市) 分解因式: = . 答案： (2010遵义市) 已知，则 .答案：2010(2010台州市)因式分解： = 答案： （2010年无锡）2下列运算正确的是（）ABCD 答案 D（2010年无锡）13分解因式：答案(2a+1) (2a-1)（20

5、10年连云港）2下列计算正确的是（ ）Aaax2 Baa2a2 C(a2) 3a5 Da2 (a1)a31答案 B（2010年连云港）19.（本题满分8分）计算：（2）已知x1，求x23x1的值( 2 ) 法一：当时， =.7分 = .8分 法二: 即: .7分 .8分（2010宁波市）2下列运算正确的是 Axx2x2 B(xy) 2xy2 C(x2) 3x6 Dx2x2x4（2010宁波市）4据中国经济周刊报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为 A0.821011 B8.21010 C8.2109 D82108（2010宁波市）17若xy3，x

6、y1，则x2y2_7（2010年金华）分解因式 .答案：(x-3)(x+3)；7（2010年长沙）下列计算正确的是 CABCD（2010年湖南郴州市）4.下列运算，正确的是A B C D答案：A（2010年湖南郴州市）10. 分解因式： . 答案：(2010湖北省荆门市)11如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)，则制作一个纸盒所需纸板的面积是( )(A)75(1)cm2 (B)75(1)cm2 (C)75(2)cm2 (D)75(2)cm2答案：C2（2010湖北省咸宁市）下列运算正确的是ABCD答案：C4. （2010年郴州市）下列运算，正确的是A B C D答案：A10. （2010年

7、郴州市） 分解因式： . 答案：17（2010年郴州市）计算：.答案：17. 解：原式2+2+12 18（2010年郴州市）先化简再求值：， 其中x=2.答案：原式= = =当x=2时，原式= 3（2010年怀化市）若，则的值是（）2 4 答案：B10（2010年怀化市）若，则、的大小关系是（ ）A BC D答案：C4（2010年济宁市)把代数式 分解因式，结果正确的是A B C D答案：D12（2010年济宁市)若代数式可化为，则的值是 答案：5（2010年成都）2表示（ ）（A） （B） （C） （D）答案：C（2010年眉山）5把代数式分解因式，下列结果中正确的是A B C D答案：D（

8、北京）10. 分解因式：m2-4m= 。3(10湖南怀化)若，则的值是( )B2 4 1、（2010年杭州市）分解因式 m3 4m = 答案：m(m+2)(m-2)2、（2010年杭州市）先化简, 再求得它的近似值为 .(精确到0.01，1.414，1.732)答案：5.203、（2010年泉州南安市）因式分解： 答案：(a+3)(a-3)（2010宁夏1下列运算正确的是 （B）A B C D（2010宁夏2把多项式分解因式结果正确的是（ D ）A B C D（2010山西4下列运算正确的是（）BA(ab)2a2b2 B(a2)3a6 Cx2x2x4 D3a32a26a6（2010山西11计算

9、：9x3(3x2) _3x1.（2010宁德3）下列运算中，结果正确的是（ ）A.A. B. C. D.2. （2010宁德12）分解因式：ax22axyay2_. a(xy)23. （2010宁德19）化简：（a2）（a2）a（a1）；解：原式 4.（2010黄冈）分解因式：xx_. x(x1)5. （2010黄冈）下列运算正确的是（）DA BCD1（2010山东济南）13分解因式：= 答案：2、（2010山东济南）计算：+)解：原式= 1分= 2分=1 3分7（2010昆明）下列各式运算中，正确的是( ) A B CD答案：B1（2010四川宜宾）下列运算中，不正确的是( )Ax3+ x3

10、=2 x3 B(x2)3= x5 Cx2x4= x6 D2x3x2 =2x2（2010四川宜宾）分解因式：2a2 4a + 2= 3（2010四川宜宾）在加大农机补贴的政策影响下，某企业的农机在2010年13月份的销售收入为5亿元，而2009年同期为2亿元，那么该企业的农机销售收入的同期增长率为 4、（2010四川宜宾）计算：(+1)0+( )1 2sin45答案：1B 22(a1)2； 3150%；4、解：原式=1+(3)+ 22 4分 = 4 5分（2010年常州）9.计算： ， ， ， .9.1，2，2，a12.（2010年常州）14.分解因式：= .14.（a+2b）（a-2b）.（2

11、010年安徽）2. 计算的结果正确的是（ A ）A） B） C） D）（2010河北省）3下列计算中，正确的是 DA BC D（2010浙江温州） (2)先化简，再求值：(n+6)(a-b)+a(2b-a)，其中n=1.5，b=2（2010浙江温州）11分解因式：m22m= （2010浙江温州）3计算a2a4的结果是(B) Aa2 Ba6 Ca8 Da16（2010珠海）6.分解因式=_. a(x+y)(x-y)（苏州2010中考题11)分解因式a2a= 答案：a(a-1)(苏州2010中考题20)(本题满分5分)先化简，再求值：2a(a+b)(a+b) 2，其中，答案：（a+b）（2a-a-

12、b）=(a+b)(a-b)= a2b 2，代入结果为2.（益阳市2010年中考题15）已知，求代数式的值答案：解法一：原式 2分 4分 当时 原式 6分 8分解法二：由得 1分化简原式 3分 4分 5分 7分 8分7. （上海）计算：a 3 a 2 = _a_.8. （上海）计算：( x + 1 ) ( x 1 ) = _x2-1_.9. （上海）分解因式：a 2 a b = _a(a-b)_. 13. （莱芜）分解因式： （2010绵阳）13因式分解：x3yxy = 答案：xy（x1）（x + 1）（2010浙江湖州）11计算：a2a_答案： （2010浙江湖州）14将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是否_答案：a第14题bababab甲乙1（2010，安徽芜湖）因式分解9x2-y2-4y-4=_【答案】（3x+y+2）（3x-y-2）2（2010，浙江义乌）下列运算正确的是ABCD【答案】B