(9月最新修订版)全国各地中考数学试题分类汇编考点13平面直角坐标系(含答案).doc

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1、平面直角坐标系A一、选择题2. （2011山东济宁，10，3分）在一次夏令营活动中，小霞同学从营地点出发，要到距离点的地去，先沿北偏东方向到达地，然后再沿北偏西方向走了到达目的地,此时小霞在营地的（ ）A. 北偏东方向上 B.北偏东方向上 C. 北偏东方向上 D. 北偏西方向上【答案】C3. （2011山东日照，7，3分） 以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（ ）（A）（3，3） （B）（5,3） （C）（3,5） （D）（5,5）【答案】D4. （201

2、1山东泰安，12 ，3分）若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转900得到OA，则点A的坐标为（ ）A.(3,6) B.(3,6) C.(3,6) D.(3,6)【答案】A 5. （2011宁波市，5，3分）平面直角坐标系中，与点（2，3）关于原点中心对称的点是A （3，2） B （3，2） C （2，3） D （2，3）【答案】C6. （2011浙江绍兴，10，4分）李老师从“淋浴龙头”受到启发，编了一个题目： 在数轴上截取从0到3的队员线段，实数对应上的点，如图1；将折成正三角形，使点重合于点，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角新，使它关于轴对称，且点的坐

3、标为（0,2），与轴交于点，如图3.当时，求的值.你解答这个题目得到的值为（ ） A. B. C. D. 第10题图1第10题图2第10题图3【答案】A7. （2011台湾台北，17）如图(七)，坐标平面上有两直线L、M，其方程式分别为y9、y6。若L上有一点P，M上有一点Q，与y轴平行，且上有一点R，：1：2，则R点与x轴的距离为何？A1 B4 C5 D10【答案】B8. （2011台湾全区，15）图(三)的坐标平面上有一正五边形ABCDE，其中C、D两点坐标分别为(1,0)、(2,0) 若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，下列何者会经过点(75 , 0)？A

4、A B B C C D D【答案】9. （2011台湾全区，16）已知数在线A、B两点坐标分别为3、6，若在数在线找一点C，使得A与C的距离为4；找一点D，使得B与D的距离为1，则下列何者不可能为C与D的距离？A 0 B 2 C 4 D 6【答案】10（2011甘肃兰州，8，4分）点M（sin60，cos60）关于x轴对称的点的坐标是A（，）B（，）C（，）D（，）【答案】B11. （2011湖南常德，12，3分）在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D的坐标为（ ） A（7，2） B. （5，4） C.（1，2） D. （2，1）【答

5、案】C12. （2011江苏宿迁,2,3分）在平面直角坐标中，点M(2，3)在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】B13. （2011四川广安，8，3分）在直角坐标平面内的机器人接受指令“”(0，)后的行动结果为：在原地顺时针旋转后，再向正前方沿直线行走.若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令后位置的坐标为（ ） A（） B（） C（） D（）【答案】C 14. （2011四川内江，12，3分）如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那

6、么点D的坐标为A（，）B（，）C（，）D（，）ABCDEOxy【答案】A15. （2011湖南怀化，8，3分）如图4，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（1，2），“馬”位于点（2，2），则“兵”位于点 A.（1,1） B.（2，1） C.（3,1） D.（1，2）【答案】C16. （2011湖北武汉市，9，3分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点且规定，正方形的内部不包含边界上的点观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，则边长为8的正方形内部的整点的个数为 A6

7、4 B49 C36D25 【答案】B17. （2011湖南衡阳，8，3分）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（ ）AM(5，0)，N(8，4) BM(4，0)，N(8，4)CM(5，0)，N(7，4) DM(4，0)，N(7，4)【答案】A18. （2011广东肇庆，6，3分）点（，1）关于轴对称的点的坐标是A (，）B (2，1）C（2，）D (1，）【答案】A19. （2011湖南永州，16，3分）对点（x，y ）的一次操作变换记为P1（x，y ），定义其变换法则如下：P1（x，y ）=（，）；且规定（为大于1的整数）如P1（1，2

8、 ）=（3，），P2（1，2 ）= P1（P1（1，2 ）= P1（3，）=（2，4），P3（1，2 ）= P1（P2（1，2 ）= P1（2，4）=（6，）则P2011（1，）=（ ）A（0,21005 ） B（0,21005 ） C（0,21006） D（0,21006） 【答案】D20(20011江苏镇江,7,2分)在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(1,1),C(1,1),D(1,1),y轴上有一点P(0,2).作点P关于点A的对称点,作点关于点B的对称点,作点关于点C的对称点,作点关于点D的对称点,作点关于点A的对称点,作点关于点B的对称点,按此操作下

9、去,则点的坐标为( )A.(0,2) B. (2,0) C. (0,2) D.(2,0)答案【D 】21. （2011内蒙古乌兰察布，8，3分）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A( 4 ,1).B(1,1) 将线段AB平移后得到线段A B，若点A的坐标为 (2 , 2 ) ，则点 B的坐标为（ ）A . ( 5 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) C. ( 1 , 2 ) D .(2,1) 【答案】A22. （2011湖北鄂州，14，3分）如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点

10、C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为（ ）A4B8C16D第14题图ABCOyx【答案】C23. （2011贵州安顺，10，3分）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0，0)(0，1) (1，1) （1，0），且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ） A(4，O)B.(5，0) C(0，5) D(5，5)第10题图【答案】B24. （2011山东枣庄，4，3分）在平面直角坐标系中，点P(2，1)所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】B25. （2011山东枣

11、庄，12，3分）如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是（ ）1234-112xyA0A（2，0） B（4，0） C（，0） D（3，0）【答案】D26. （2010湖北孝感，11，3分）如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75至OABC的位置.若OB=，C=120，则点B的坐标为（ ）A. B. C. D. 【答案】D27. （2011湖南湘潭市，6，3分）在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于轴对称，则点B的坐标为A.（3,2） B.（2，3） C.（2,3） D.(2,3)【答案】D28. （2011湖北宜昌，13，3分）如

12、图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在轴上，点B的坐标为(2，1).如果将矩形OABC 绕点0 旋转180，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1 的坐标为( ). A. (2，1) B.(2,l) C.(2,l) D.(2，1) （第13题图） 【答案】C二、填空题1. （2011山东德州9,4分）点P（1,2）关于原点的对称点P的坐标为_【答案】（1，2）2. （2011山东威海，14，3分）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（3，0），则C点的坐标是 .【答案】 （1，3）3. （2011浙江台州，15,5分）若点P（x,y）的

13、坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标，答： 【答案】（2，2）或者（0，0）4. （2011江西，15，3分）如图，DEF是由ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是 . 第14题图 【答案】(1,1)5. （2011湖南邵阳，9，3分）在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第_象限。【答案】一。6. （2011江苏宿迁,14,3分）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是 【答案】（4，2）7. （2011江苏泰州，13，3分）点P（3,2）关于x轴对称的点P的坐标是 【答案】（3，2

14、）8. （2011四川内江，加试4，6分）在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、A3B3C3C2、AnBnCnCn1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、An均在一次函数的图像上，点C1、C2、C3、Cn均在x轴上。若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点An的坐标为 【答案】（，）9. （ 2011重庆江津， 20，4分）如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中(0,0),B(8,0),C(0,4,) 若将ABC沿AC所在直线翻折,点B落在点E处,则E点的坐标是_. ABCDEy第20题图【答案】（，）10（2011江西南昌，15，3分）如

15、图，DEF是由ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是 . 第14题图 【答案】(0,1)11. （2011四川绵阳16，4）如图，将正六边形放在直角坐标系中中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（1,0)，则点C的坐标为_.【答案】(,)12. （2011湖北黄石，16，3分）初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m，n），如果调整后的座位为（i，j）,则称该生作了平移a,b=mi，nj，并称a+b为该生的位置数。若某生的位置数为10，则当m+n取最小值时，mn的最大值为 。【答案】3613. （2011

16、湖南邵阳，9，3分）在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第_象限。【答案】一。14. （2011江苏盐城，14，3分）如图，ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(1，4). 将ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C的坐标是 .（第14题图）【答案】（3，1）15. （2011贵州安顺，17，4分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 第17题图【答案】P（3，4）或（2，4）或（8，4）三、解答题1. （2011安徽，18，8分）在平面直角坐标系中，一蚂

17、蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位其行走路线如下图所示O1A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A12xy（1）填写下列各点的坐标：A4（ ， ），A8（ ， ），A12（ ， ）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向【答案】 A4（2，0）； A8（4，0）； A12（6，0）； A4n（2n,0）； 向上2. （2011贵州贵阳，24，10分）【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（，）【运用】（1）如图，矩形ONEF的对角线

18、交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为_；（4分）（2）在直角坐标系中，有A（1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标（6分）（第24题图）【答案】解：（1）四边形ONEF是矩形，点M是OE的中点O（0，0），E（4，3），点M的坐标为（2，）（2）设点D的坐标为（x，y）若以AB为对角线，AC，BC为邻边构成平行四边形，则AB，CD的中点重合，解得，若以BC为对角线，AB，AC为邻边构成平行四边形，则AD，BC的中点重合，解得，若以AC为对角线，AB，BC为邻边构成平行四边形，则

19、BD，AC的中点重合，解得，综上可知，点D的坐标为（1，1）或（5，3）或（3，5）3. （2011湖南永州，19，6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；请作出ABC关于y轴对称的ABC；写出点B的坐标（第19题） 【答案】如图，B(2,1)（第19题解答 ）4. 平面直角坐标系B一、选择题1. （2011广西桂林，10，3分）若点P（a，a2）在第四象限，则a的取值范围是（ ）A2a0 B0a2 Ca2 Da0【答案】B2. （2011河南，6

20、，3分）如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A的坐标为 【 】（A）（3，1） （B）（1，3）（C）（3，1） （D）（1，1）【答案】C3. (2011江苏常州,7,2分)在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(1,1),C(1,1),D(1,1),y轴上有一点P(0,2).作点P关于点A的对称点,作点关于点B的对称点,作点关于点C的对称点,作点关于点D的对称点,作点关于点A的对称点,作点关于点B的对称点,按此操作下去,则点的坐标为( )A.(

21、0,2) B. (2,0) C. (0,2) D.(2,0)【答案】D4. （2011辽宁大连，2,3分）在平面直角坐标系中，点P（3，2）所在象限为A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B5. （2011山西，2，2分）点（2，1）所在的象限是（ ）A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】B6. （2010湖南长沙，4，3分）如图，在平面直角坐标系中，点P（1,2）向右平移3个单位长度后的坐标是（ ）PO123123-1-2-2-1（第4题）xyA.（2，2） B.（4，2） C.（1，5） D.（1，1）【答案】A8. （2011广东肇庆，6，3分）点M

22、（2，1）关于轴对称的点的坐标是A (2，1）B (2，1）C（2，1）D (1，2）【答案】A9. （2011广西桂林，10，3分）若点P（a，a2）在第四象限，则a的取值范围是（ ）A2a0 B0a2 Ca2 Da0【答案】B10（2011广西梧州，2，3分）在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是（A）（1，2） （B）（2，3） （C）（0，0） （D）（3，2）【答案】A11. （2011吉林长春，7,3分）如图，矩形OABC的边OA、OC分别在轴、轴上，点B的坐标为点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1沿直线DE将BDE翻折，点B落在B处则点B的坐标为（）（B）（C）（D）

23、【答案】（B）12. （2011江苏徐州，10,2分）平面直角坐标系中，已知点O（0,0）、A（0,2）、B（1,0.），点P是反比例函数图象上的一个动点，过点P作PQx轴，垂足为点Q，若以点O、P、Q为顶点的三角形与OAB相似，则相应的点P共有（ ）A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个【答案】D13. （2011山东枣庄，4，3分）在平面直角坐标系中，点P(2，1)所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】B14. （2011山东枣庄，12，3分）如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是（ ）1234-112xyA0A（2，0） B（

24、4，0） C（，0） D（3，0）【答案】D15. （2011福建三明，4，4分）点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（ ）A（2，1） B（ 2，1） C（ 2，1） D（1，2）【答案】A16. （2011吉林长春，7，3分）如图，矩形OABC的边OA、OC分别在轴、轴上，点B的坐标为点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1沿直线DE将BDE翻折，点B落在B处则点B的坐标为（）（B）（C）（D）【答案】（B）17. (2011四川雅安6，3分)点P关于轴对称点为，则点P的坐标为（ ）A B C D 【答案】 A18. （2011山东青岛，6，3分）如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“

25、顶点”的横坐标不变，纵坐标分别变为原来的，则点A的对应点的坐标是（ ）.A. （4,3） B. （4,3） C. （2,6） D. （2,3）【答案】A19. （2011广西柳州,9,3分）在平面直角坐标系中，将点A（2,1）向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为 A.(2,3) B.(0,1) C.(4,1) D.(4，1)【答案】C20（2011贵州黔南，3,4分）在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为p，OP与x轴正方向的夹角为，则用p, 表示点P的极坐标；显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应的关系。例如，点P的坐标（1,1），则极坐标为,450。若点Q的极坐标为4,600,则点

26、Q的坐标为（ ）A.（2,2） B.（2，2） C.（2，2） D.（2,2）【答案】A二、填空题1. （2011贵州毕节，19，5分）如图,如果 士 所在的位置坐标为(1,2)， 相 所在的位置坐标为(2,2)，则 炮 所在位置坐标为 。炮士帅相(第19题)【答案】（3，3）2. （2011辽宁大连，10,3分）在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为_【答案】（2，0）3. （2011山东莱芜，17，4分）如图为RtAOB,AOB=, 其中 OA=3，OB=4，将AOB沿x轴依次以A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得图，图，求旋转到图时直角顶点的坐标是_.

27、【答案】4. （2011贵州遵义，13，4分）将点P（2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P/,则点P/的坐标为 。【答案】（3，3）5. （2011福建莆田，15，4分）如图，一束光线从A（3，3）出发，经过y轴上的点C反射后经过点B（1，0），则光线从A点到B点经过的路线长是_ 【答案】56. （2011广西南宁，15，3分）在平面直角坐标系中，点A（一1,3）关于原点对称的点A的坐标是 【答案】1，37. （2011湖北潜江天门仙桃江汉油田，13，3分）将点A（3，2）先沿轴向上平移5个单位，再沿轴向左平移4个单位得到点A，则点A的坐标是 .【答案】(7,3)8.

28、 （2011江西b卷，16,3分）在直角坐标系中，已知A（1，0）、B（1，2）、C（2，2）三点坐标，若以 A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标可以是 .（填序号，多填或填错得0分，少填酌情给分）（2，0） （0，4） （4，0） （1，4）.【答案】9. （2011吉林，5，2分）在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴对称的点为点B（a，2），则a 【答案】110（2011辽宁沈阳，11，4分）在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是_。【答案】4或611. （2011内蒙古包头，20，3分）如图5，把矩形纸片OABC放入平面直

29、角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将矩形纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置若B（1，2），则D的横坐标是 .FEABCDOxyABCDOxy图5【答案】12. (2011四川雅安17，3分)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B的坐标为（8,4）则C点的坐标为 。【答案】 (3,4)13. （2011年青海，9,2分）若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，3）则ab的值是 .【答案】614. （2011贵州六盘水，14，4分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点(2a+b，a+2b)关于原点对称，则ab的值为_【答案】115. （2011辽宁本溪，

30、12，3分）菱形OCAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O的坐标是（0，0），点A在y轴的正半轴上，点P是菱形对角线的交点，点C的坐标是（，3），若把菱形OCAB绕点A逆时针旋转90，则点P的对应点P的坐标是 OABCPyx15题图【答案】（3，6）三、解答题1. （2011四川眉山，21，8分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点坐标为A（0，2）、（3，1）（2,1）.（1）请在图中画出AB C关于y轴对称的图形AB C;（2）写出点B和C点坐标.【答案】解：（1）如图所示. （2）B(3，1)和C(2，1)2. (2011云南省昆明市，20，7分)在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示，请解答下列问题：(1)将ABC向下平移3个单位长度，得到A1B1C1；(2)将ABC绕点O顺时针方向旋转180，得到A2B2C2，画出旋转后的A2B2C2，并写出A2点的坐标【答案】解：如图A2坐标为（2，3）C2A1B1C1A2B2xyO12341234-1-2-3-4-4-3-2-1A第20题图CB