公顷和平方千米.doc

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1、公顷和千米 江苏省南京市成贤街小学副校长 特级教师 王学其一、课前交流师：同学们下午好，同学们下午好！生：老师好！师：刚才主持人介绍了，还有的同学如果印象深刻的话，回忆一下你还记得过我吗？生：没见过。师：没见过。师：在哪个频道上？是电视上？切，谢谢啊！是电视上，时间不长，电视上我是上过电视的，教育频道吗?对，很多人遇到说在电视上看到我呢，那是一个记者在采访我。哦，是个有心人，看了一眼你就记得了，在校园里面还见过我吗？生：没有。师：没有，咋们五年级了，是吧，诶，你们在二年级的时候，其实我也在学校里面，刚才主持人介绍了，我原来也是咋们南师附小的，什么？生1：老师。生2：一员。师：老师，一员，对了。

2、咋也在南师附小待过。而且我在南师附小待的时间比你们要长很多，你们待了几年了啊？生：5年。师：我87年就在南师附小了，算一算，87年，我是09年离开的，在南师附小待了多少年了？生：24。师：啊？反正也有20多年了吧。是不是？对了，我在南师附小待了20多年，87年到09年我算的话也有20多个年头了，那09年离开的时候，09年你们在不在？生：在。师：几年级？生：二年级。师：对了，所以咋们在二年级你们在二年级的时候，我也是南师附小的老师，所以我们应该是还是比较熟悉的，是不是？阿，我们今天这样就更亲近一些了，阿，南师附小是我很热爱的一个校园，是个非常棒的一个学校，这个学校不仅办得好，而且这个校园的设施也

3、很完备，景色非常优美。所处的地理位置也很棒，它属于我们南京市的市中心吧，是不是？生：是。师：诶，今天老师给大家带来一幅地图，怎么来看在市中心呢？看到一个五角星没有？生：有。师：有一点不清楚。看懂了吗？我指一下吧，五角星，在地图上这个五角星啊表示是政府的所在地。看到这是什么地方？看清楚了吗？哎，你看，是吧，南京市什么？生：市政府。师：咋们学校靠近南京市的生：市政府。师：市政府，对吧。生：嗯。师：所以在市中心。还有为什么说南师附小的地理位置好呢？咋们南师附小还靠近很著名的这个大学，什么大学？生：东南大学。师：咋们今天是怎么来的？生：走过来的。师：诶，步行就能到这儿来了，这是东南大学很著名的一个高等

4、学府，为什么说位置好了？咋们南师附小还靠近一个著名的风景区，什么地方？生：玄武湖。师：其实不应跟各位老师做个广告宣传啊，不过听完课之后可以到玄武湖转一转，晚上就可以过去，咋们玄武湖现在也不收门票了，就从这走到玄武湖也就十来分钟就到了，可以吗？诶，很快就到玄武湖，到里面转一圈，风景非常好，空气非常新鲜，啊，好，靠近玄武湖，那么现在这一幅地图应该说咋们比较熟悉啊，是不是？生：是。师：平常看过地图吗？生：看过。师：诶，这是南京市市政府，上面是玄武湖，我们熟悉一下啊，这有4个字，榴圆宾馆，都知道，知道的请举手。榴圆宾馆是属于东南大学里边的一个宾馆，是不是？生：是。师：嗯。再看，你能不能找到东南大学的位

5、置？大概在什么区域？找到吗？来，那个同学上来指一指。师：也给我指划一下，咋们东南大学在哪边？师：挥手致意。旁边，啊，你看的出来是在旁边，是左边还是右边？左边，嗯，这样，我们看看，看看这条路，好，回座位，这条路就是我们旁边的进香河路，同学比较熟悉，这条路是进香河路，这个门口这条路呢叫学府路，叫什么路？生：学府路。师：现在的地图上看不到了，现在叫四牌楼，以前叫四牌楼，现在没有四牌楼，这条路就叫学府路，啊，在十字路口这个地方，这就是我们学校，刚才我们出了校门，然后左拐，然后再左拐就进入东南大学了对吧，在进了东南大学，我们在榴圆宾馆这个踱的这个地方就是我们现在上课的东大的礼堂。啊清楚了？这块位置是什么

6、？这个区域就是整个东大的什么？生：校园。师：东大的？校园。其实我们这样想啊，东大的校园就有一点像正方形，这样近似的，其实咋们南师附小就是以前东大校圆的一个角落。如果关心咋们学校校史的人，咋们南师附小以前曾经叫过中央大学附属小学，是不是？生：是。师：中央大学就是现在的生：东南大学。师：声音高点。生：东南大学。师：对，这就是说我们以前就是属于东南大学的附属小学，因此它整个这一块地的如果我们把它看成是个正方形，就是在正方形的一个角落分配给了我们现在的？ 生：南师附小。师：与其说我们在南师附小学习，还不如说在东南大学？生：学习。师：现在的南师附小的学生将来都是生：东南大学的学生。师：开心不开心？生：开

7、心。师：这儿以前是东南大学，好，现在这幅地图熟悉了哇？生：熟悉。师：这幅地图熟不熟悉啊？生：熟悉。师：再看，这幅地图看大点，这是十政府，那么，这地方是鼓楼，看清楚了吗？这是鼓楼，这是中央大厦，这个十字路口就是百脑汇，专门卖电脑的，卖U盘的，卖游戏机的，去过吗？好，我们再说一遍。师生共说：这是市政府，这是鼓楼公园，这是中央大厦，去过吗？中央大厦这就是生：卖电脑的。师：嗯，这就是卖电脑的那个地方。这几条路你们平时有没有走过？生：走过。师：哦，走过的举手，不一定全走过，有没有走过？生：走过。师：哦，全走过的。你家就在附近，对这一带还熟悉？生：熟悉。师：嗯，好的好的。手放下，现在可以上课了吧二、上课师

8、：嗯，好的，上课。生：起立。师：同学们好。生：老师您好。师：嗯，请坐。师：今天啊由王老师来给大家上一节数学课，今天的数学课咋们就从刚刚认识的地图开始。这一块我们刚刚说过了，这是什么大学的区域？生：东南大学。师：对，东南大学的正北边是什么地方？生：玄武湖。师：嗯，关于玄武湖今天老师带来一条信息。咋们读一遍，预备起。生：玄武湖景区占地大约400公顷。师：仔细研读这条信息，你对那个词稍许陌生些？你说。生：公顷。师：诶，对这个陌生的词想一想，你知道它是什么单位吗？请你说。生：公顷是面积单位。师：还有同学没有想到，你先像想到的，你跟同学说一说你是怎么想到它是面积单位的？生：因为它说玄武湖景区占地大约是多

9、少多少公顷。师：听明白他的意思吗？听明白了？你觉得他的想法有没有道理？生：有。师：对了，看一条信息，不仅要看，还要研究。你看，从占地两个字我们可以推测面积是一个，诶，公顷是一个生：面积单位。师：那奇怪了，以前我们不是学过平方米等等这些面积单位吗？为什么今天却改用公顷了呢？你又有什么想法？好，你说。生：公顷是个比较大的面积单位。师：同意吗？你是怎么想的？你说。生：因为数目比较大了，面积也比较大，所以要用一个大的面积单位。师：哦，其实你们俩想表达的是一个相同的意思，那就是公顷不仅是一个面积单位，而且？生：是一个比较大的面积单位。师：它比平方米来的要怎么样？生：大。师：好，公顷是一个比平方米还要大一

10、些的计量单位，它是经常用来测量土地面积大小的，今天这节课我们就一道来研究公顷。（板书课题）师：看到这个课题，今天咋们研究什么？生：公顷。师：那你看了这个课题，想一下，你准备了解什么内容呢？生：我想问1公顷到底有多大？师：这个问题有价值。还有呢？嗯那个同学。生：我想知道1公顷等于多少平方米？师：他想知道公顷和平方米之间的生：关系。师：哦，关系，进率还有呢？你说。生：我想知道公顷这个面积单位是怎么得来的？师：为什么会出现这两个词呢？是这个意思吧？生：是的。师：3个了，那位同学说。生：公顷里面有没有顷？师：公顷？说说清楚？再说一遍。生：公顷里面有没有顷？师：公顷里面有没有，哦有没有顷，诶，你这个问题

11、我还没听明白，得等会我们上下去我们再去研究。好，3个，4个，你说。生：我想知道怎么知道1公顷？师：怎么知道1公顷。你们刚才提的问题老师还不明白，那是因为你们对公顷是什么还有一点怎么样？这个词生：陌生。师：陌生，模糊，那就是说还不知道什么叫做生：公顷。师：那今天的这节课就从这个问题开始，可以不可以？生：可以。师：哦，刚才我们已经知道了一点点，公顷是一个什么单位？生：面积单位。师：那我能否可以从已学过的面积单位去研究它呢？可以不可以？生：可以。师：那我们来想一下，咋们以前学过哪些面积单位？生：平方米。生：平方分米。生：平方厘米。师：学过哪些？大家说。生：平方米，平方分米，平方厘米。师：那我们就开始

12、研究以前学过的面积单位。这是什么？生：平方厘米。师：平方厘米，观察一下，什么形状？生：正方形。师：你知道它的边长吗？知道不知道？生：平方厘米的边长是1厘米。师：同意吗？这是我们以前学过的平方厘米，再看，什么？生：平方分米。师：什么？生：平方米。师：很可惜，当老师出示平方米的时候发现屏幕已经不够大了，那平方米有没有在屏幕中完全显示出来？生：没有。师：想象一下，如果这个屏幕足够大的话，那这个平方米该是什么形状呢？什么叫平方米？啊，请你说。生：我认为它还是正方形的。师：还是一个正方形？同意吗？生：嗯，同意。师：那这个正方形，边长生：我认为是1 米。师：那你来和大家说一说，完整的说一说什么叫平方米？生

13、：平方米的意思就是是由一个边长为1米的正方形，它的面积是1平方米。师：听明白了哇？师：好，这是我们学过的3个面积单位？平方厘米的边长是生：1厘米。师：平方分米的边长是生：1分米。师：1分米还可以说生：10厘米。师：哦，那平方米的边长是生： 10分米师：也可以说生：100厘米。师：诶，那现在我们就要从总体上来观察着三个面积单位，请你观察一下，这3个面积单位他们的形状有什么发现？诶，那位坐在边上的同学说。生：我发现这三个面积单位都是正方形。师：发现的对吗？都是什么形？生：正方形。师：诶，有没有想过。为什么以前学过的3个面积单位他都要设计成正方形呢？你有想法？好，你先说。生：额，我觉得如果把它设计成

14、正方形的话，可以把一个较大的面积分割成很小的，额像正方形的格子，就可以算出它总体的面积。师：哦，明白了，大的分割成正方形的格子，有多少个格子他的面积就是生：多少。师：她的想法有没有补充意见？诶，你说。生：我觉得正方形的面积可能比较容易求吧。因为它等于边的自乘。一条边的自乘。师：自乘？自乘是什么意思？生：平方。师：哦，就是边长乘边长。生：嗯。师：两个同学的，这个问题有点难度。老师嗯，你说为什么设计成正方形？你有你的想法吗？生：因为平方是由两个相同的数相乘的，而正方形的面积是边长乘边长，也是两个相同的数相乘的，所以应该用正方形。师：你是根据平方两个字想到的，这个问题老师也做了思考，看看就行了？（课

15、件展示）生：嗯。师：哦，有新想法了？为什么要设计成正方形？你说说看。生：因为正方形它可以把所有的空隙填满，而圆形而圆形填满了后会有空隙。师：听明白他的意思了吗？听明白了吗？生：听明白了。师：对，咋们在学面积，后来在学面积计量的时候，比如说这个图形一共铺了一排铺了5个，一共铺了3排，你看，这个长方形的面积就是有多少个这样的单位啊？生：15个。师：那就是15平方小格什么，如果把单位设计成圆形，也是铺15个，能确定他的面积也是15吗？生：不能师：中间有什么？生：中间有空隙。师：现在又一点感觉了。面积单位设计成生：正方形。师：嗯，我们就观察以前学过的3个面积单位的形状，我们有了自己的发现，再请你观察，

16、如果我们再总体观察3个面积单位的边长，你又有什么发现？诶，总有人先发现。好，看看有没有对大家有所启发，你说。生：我发现1平方厘米的边长是1厘米，1平方分米的边长都是1分米，1平方米的边长都是1米。师：那总体上你又有什么发现呢？都是生：我觉得他们都是1个单位的量。师：听明白他的意思吗？都是，都是什么？生：单位的量。师：同意？这么精彩的发言怎么没有表示？没有表示？（生鼓掌）师：谢谢你，你是最先发现的，那么这些面积单位的边长都是什么？生：1个。师：要么是1厘米，要么是1分米，要么是生：1米。师：嗯，再看，还有什么发现？1厘米，1分米，1分米就是多少？生：10厘米。师：然后变成生：10分米。师：10分

17、米就是生：1米。师：那你依次再看下去还有什么发现？这位说生：他们的进率都是十。师：同意还是不同意？生：不同意。师：进率都是10，说完整。生：他们每一个面积单位的进率都是十。师：师面积单位的进率是10，还是观察他们的生：应该是长度单位的进率是十，面积单位的进率是100.师：那我们在观察着三个面积单位的边长，一个一个的依次扩大了生：10倍。师：扩大了什么？生：10倍。师：这个同意吗？生：同意。师：好，这是我们对以前学习的三个面积单位有了观察，也有了自己的理解和发现，那这样，这个屏幕还足够大的话，我还想得到一个更大一些的面积单位，你会创造吗？会不会？生：会。师：会的声音高一些。生：会。师：那我如果让

18、你来创造，你来告诉我，你会选择什么图形？生：我还是会选正方形。师：跟你的想法一样吗？生：一样。师：那你会创造?老师为你们提供了一个正方形的图形，把课前老师发的资料拿出来，那我们就来试一试根据我们自己的发现来创造一个比更大一些的面积单位，可以不可以？生：可以。师：想一想，用我提供的图形，你看看怎么创造一个更大一些的单位，把你的想法填在这个创造单上面，等一会我们全班交流师：创造好的同学，有的同学创造了一个，有的人还不满足有创造了一个，创造了一个的人就算完成任务了，用坐正的姿势告诉我，你已经创造好了。好，老师在下面转了一圈，选了几个不同的，那么请第一个同学介绍一下。好吧，你给大家介绍一下。生：我创造

19、了正方形的边长是1000米。师：她的这个面积单位，他们的规定边长是1000米，可以吗？可以不可以?生：可以。师：我看还有好多同学这样的，边长是1000米的把手举起来，手举高。哎呀，那么多人的想法跟你都一样，还挺多的，诶，手放下，我得采访一下。你怎么就想到1000？生：因为我想的是平方厘米，平方分米，然后平方米，下一个就是平方千米。师：她想到平方厘米，平方分米，然后平方米，下一个就想到了平方什么？生：千米。师：与其说她想到了平方千米还不如说她想到了这个什么的长度？想到了1千米。为什么一下就想到了1000米呢？以前我们学过的长度，经常提的长度，先是短的厘米，然后生：分米。师：然后生：米。师：然后用

20、的做多的就是什么了？生：千米。师：一下就想到了1千米，是不是这个意思啊？啊好。第二个师：你来汇报一下。生：我想到的是100米。师：边长是100米，可以不可以？诶，如果边长是100米，他也创造了一个面积单位，那你想一想这位同学创造的面积单位是跟第一位比变大了还是变小了？生：变小了。师：哦，可以的，小的也可以的，好那现在来第三位同学。生：我创造是边长是10米的。诶我觉得刚才第一位同学说了平方米过后是边长是1000米的不对，因为老师刚才说的是每个边长是以10递增的，所以我觉得有觉得是平方米后面想到的是边长是10米的。师：你明白他的意思了吗？听明白，刚才他第一句话说第一位同学说的不对，为什么不对？他也

21、说了原因，他又把他的想法说出来了，你有没有听懂他的想法？有没有？听懂的请举手，他是怎么想的？跟第一位同学想法一样不一样？生：不一样。师：你再把你的想法说一遍，你是怎么想的？生：因为老师说嗯每个这个面积单位都是边长都是以10递增的。所以我想到了边长是10米。师：请坐下去，有没有道理？生：有。师：嗯，从1厘米变到了1分米，是乘了几？生：10。师：1分米到1米生：10。师：哦，他是这样想的，但是他有一句话，他说那位同学说的不对，你同意不同意？生：不同意。师：那应该怎么说？也就是说他的想法和另一个同学的想法怎么样？生：不一样。师：是两种不同的什么啊？生：想法。师：嗯，你想补充。生：我觉得我刚才也说得不

22、对，他的想法也是对的，不过呢？我这个10继续往上递增是100，再继续往上递增是1000，所以她再递增一次就可以得1000米了。师：嗯你的意思是说我让你创造一个让你再创造第二个，第三个你将得到生：1000米，边长是1000米。师：是不是这个意思？生：是。师：哦，好的。请坐下，诶，刚才这几位同学啊，都创造了新的面积单位，第一位同学他的边长是1000米，这是一个新的面积单位，如果他的边长是1000米，你能不能给这个新的面积单位七个名字？你想到什么了？请你来说。生：我自己起的名字就是平方千米。师：她已经说出来了，叫什么？生：平方千米。师：认可这个名字吗？认可的举手看看，嗯，手放下。你给这个取的这个名字

23、平方千米，什么叫平方千米，为什么叫平方千米?那位同学说。生：平方千米就是边长为1000米的正方形。师：所以把它叫做名字叫做生：平方千米。师：好，那这个单位和刚才不一样啊，你也会起名字吗？它不是1000了，是几啦？说大点。生：10.师：会取名字的举手，哦不敢，你说。生：平方十米。师：他们在笑你，笑师什么意思？同样是一个名字，认可不认可他的名字？生：不认可。师：不认可你可以重起啊，认可的举手，我不知道笑是什么意思？都认可?叫什么？生：平方十米。师：诶，暂且就用这个名字。好，那这个就不用说了啊。生：平方百米。师：再说一遍。生：平方百米。师：哦，像这个就是平方百米，谁来说说看，什么叫平方百米？为什么叫

24、平方百米？生：嗯，因为它这个平方的一个正方形它每一个边长是100米，然后这个正方形就是平方百米。师：嗯，这个正方形的边长是多少啊？生：100米。师：边长是100米的什么形？（板书）生：正方形。师：我们把边长是100米的正方形的面积叫做平方百米，也叫做1,1什么？生：1公顷。师：1公顷，现在明白什么叫公顷了吗？（板书）哦，孰能可记，什么叫公顷明白了吗？生：明白了。师：哦，那现在谁来说说看什么叫1公顷？你说生：1公顷是边长是100米的正方形。师：谁再说说看，公顷是什么东西？生：公顷是边长100米的正方形。师：你再说。生：1公顷是边长是100米的正方形。也就是10000平方米。师：诶，他不仅说了1公

25、顷，他又想到了平方米，听清楚了吗？他刚才说什么了？又补充了一点，说的是什么了？你来说生：1公顷的正方形的面积就是10000平方米。师：他不仅知道了什么样什么是1公顷，而且知道了1公顷等于生：10000平方米。师：诶，你是怎么算出来的？10000是怎么算出来的？生：因为它的边长是100米，因为正方形的面积是边长乘边长，那我们就直接用100乘100算出正方形面积10000。师：100乘100生：10000。师：下一次有人问1公顷等于多少平方米？你要记得一定不要遗忘啊 ！ 如果你实在记不得啊，你可以怎么去想？生：1平方米是边长1米乘1米的正方形，而1公顷是100乘100的一个正方形，所以说100乘1

26、00就是10000平方米师：可以不可以这样记。生：可以。师：那我们现在知道了？齐读。生：1公顷等于10000平方米.师：到这我们已经回答了同学们的两个问题。1是什么是公顷，还有的同学问公顷和平方米之间是什么关系？诶，以前我们的面积单位，大家都记得可以用英文字母来怎么样？生：表示.师：表示，谁还记得平方厘米是怎么表示的？一起说？生：cm2师：其实公顷也可以用英文字母来表示。 （hm2）板书啊，我得考一考大家，哪位同学英语学得最好？为什么公顷用hm2来表示呢？哪一位师英语课代表？哪一位英语学得最好？我们知道？感觉出来了吗？今天有点紧张哦，呵呵，米，米是什么？cm， dm，km，m，你知道m是什么？

27、生：米师：米在英文字母当中谁知道，那我知不知道，我听说过，米怎么说的？生：m i mi,师：m i mi,，那学生说的，呵呵，那你知道m就是英文字母米的首字母，是这个意思吧？有谁想到。H那位想到了，生:hundred师：什么哦？声音大点，我话筒递给你。很多人可能没有听见。生:hundred师：再读又一遍。生:hundred师：听明白了吗？听明白了吗？啊，没有表示嘛？她一个人想到的。（鼓掌）可能你真的英语学得很好。那现在知道hm2的含义了吗？生：知道。师：英文字母里面我们也能看出公顷就是生：100米。师：100米的正方形。也可以说成生：平方百米。师：到这咋们认识了公顷了吗？认识吗？啊认识？生：认

28、识。师：1公顷等于多少平方米？生：10000。师：那么认识了公顷，1公顷等于10000平方米，那么1公顷的单位到底有多大呢？咱们来感受一下。（出示：教室地面，篮球场，足球场）这三个地方大家都很熟悉了，见过吗？生：见过。师：第一个地方是教室的地面，可惜今天不在教室上课，可是我们对教室很熟悉了。第二个地方是？生：篮球场。师：第三个地方是？生：足球场。师：足球场。足球场注意了，足球场指的是中间的这一块，绿颜色的草坪，真正的足球场地，想一下。跑道不是足球场，跑道加上足球场是一个大的田径场了。我们指的是足球场。现在你感觉一下，这三个地方，教室地面，篮球场，足球场哪一个地方最接近1公顷？（生思考，师指名）

29、好，请你说。生：我觉得是下方的足球场。师：还有吗？生：我觉得是中间的篮球场。师：两种意见。足球场还是篮球场？有没有其它的？生：我觉得是足球场和篮球场都有可能。因为篮球场有大有小的。有大的篮球场很大的。师：大的篮球场是怎样的？告诉我。生：正规的。师：咱们这个不正规？（生笑）下课告诉我，哪个地方的最正规。好，这是他的意见，三种意见了。我也不知道你们是怎么想的，很多人用眼睛看的哦。认为足球场大的举手？认为篮球场大的把手举起来。虽然人数少了点，但并不代表他们有问题哦。师：认为足球场大的把手举起来，我们挑一个说说看，为什么认为足球场最接近1公顷呢？生：因为足球场的占地面积是很大的。一个足球场地的占地面积

30、，我估计是很接近一公顷的。师：你没回答我的问题。如果你回答，你就告诉我因为它很大，那比足球场大的东西太多了，那是不是很大很大的面积就是1公顷了？哦，有问题，你有补充？生：我看到南京有一个足球场非常大，走一圈要非常久。师：那你认为走一圈走了很久很久就是1公顷了吗？就接近1公顷了？你们是不是怎么办让别人更信服，要强烈的说出自己的观点。你说？生：我看见足球场外面有一排观众席，那上面椅子是密密麻麻的，这代表在这足球场上，感觉远远望去人是很小的，我的感觉很大。师：哦，还有？生：因为1公顷等于10000平方米，而10000是一个非常大的数量，我觉得篮球场应该没到10000平方米。师：明白她的意思吗？听明白

31、没有？她是用她的观点来证明，来证明篮球场没有有没有10000平方米？哦，你的意思是用排除法，把别人的想法说服了。这是她的观点，还有没有其他的想法？你是怎样想的？生：我觉得吧，把1公顷比作一个正方形，它的周长是400米。而正规跑道一圈也是400米，所以我觉得足球场最接近1公顷。师：就他的发言，你们有什么想法？刚才有没有听？他想到了什么？（周长）与其说想到了周长，还不如说想到了足球场周边红颜色的跑道。你们知道标准跑道是多少？既然跑道是400米，虽然跑道不是正方形，但如果我们把它看成近似正方形，有400米得到什么？生：由400米我想到一条边是100米。师：（比划）这样是100米。这三个图形，最后一个

32、每条边最接近100米。现在再给你一次机会，你觉得哪个最接近1公顷？刚才有人，虽然意见不多，但我们尊重他们的意见，篮球场是不是1公顷呢？生：我觉得不一定不是。师：说说你的理由。生：我觉得篮球场和足球场应该是差不多大的。师：是南师附小的篮球场和足球场差不多大，是这样吗？生：我现在想改变一下我的主意，我刚才是算错了。因为我们学校的篮球场是两个篮球场地拼在一起的。然后篮球场的宽，我大概目测了一下是50步，就是50米；然后长目测了一下大概是100步，大概是100米，然后两个在一起差不多，所以我觉得足球场更接近。师：刚才她说到我们南师附小的篮球场，南师附小的篮球场可不是一个，而是两个。现在我们想这个1公顷

33、，要想把握住1公顷，你在头脑中要把握住一个什么的长度？生：100米。师：对，把握住100米。100米熟悉了，或许你对1公顷的把握就更准了。在我们的生活中找一找，哪个地方有100米？学校里有没有？生：学校跑道到起点到体操馆那个地方是100米。师：如果对100米的跑道多跑几次，对100米感觉准了，或许对你感觉1公顷有没有帮助？生：有。师：那老师建议今天回去多看那个100米的跑道。（出示地图）师：回到我们课的开始，这个图我们开始看过。这是我们东南大学的区域。这个圆点很熟悉啊，这就是我们上课的东大的什么？生：礼堂。师：这个礼堂啊，是很有名的建筑，是个圆形的建筑。好，这个是东大的区域，再看看。这块知道是

34、什么地方吗？生：南师附小。师：这是南师附小的校园，近似于一个的长方形。闭上眼睛，感觉一下，咱们南师附小的校园啊是一个近似的长方形，它的长边在进香河这条路上，估测一下这个长边，再想想看这个短边是在学府路上的，头脑中有了这两个数据，老师会提出咱们南师附小的面积有1公顷吗？生：有。师：怎么确定的？（指名学生答，听不清）哦，你还真是个有心人，学校的校园走过几次。老师给你个数据，咱们学校的长边在进香河路上，大约是140多米，短边在学府路这条边上，大概接近110米不到。那现在我给了这个数据，那咱们的校园有1公顷吗？生：有。师：超过了还是没超过？生：超过了。师：有2公顷吗？生：没有。师：哦。没有。好，咱们南

35、师附小的校园在网上查了查，大概1.5公顷。有几个校园，咱们再看，这是我们的校园，这块区域啊，进香河路，有人走过的，不过平常不知道它多长，老师告诉大家，进香河路从北京东路到玄武路大概420米左右，也就是大概400米左右。从这个十字路口到太平北路，也就是学府路大概是600米左右，请问整个东大的这个区域大概是多少公顷？一个400米，一个600米。你说。生：大概是24公顷。师：同意吗？生：同意。师：大概多少？生：24公顷。师：艾，就是说咱们这个高等学府，东南大学的区域占地大概是24公顷左右。好，把这个地图再放大，这块是24公顷，那周边这块区域，还有这儿、这儿，由这四个小块组成的，那就到了中山路，到了珠

36、江路，到了北京东路，到了太平北路。围合成的这个四个地方的区域我们也熟悉，你估算一下，大概多少公顷？生：大约96公顷。师：大约96，96又接近什么？生：100师：大约是什么？生：大约是100公顷。师：有没有问题？生：没有师：再放大，回到开头，这块是100公顷，整个玄武湖区域，注意啦，整个玄武湖区域不只代表这水，还代表周边的绿化、配套。那么整个玄武湖景区我们说它大约400公顷，也就是老师开头给你的那个信息。你觉得怎么样？生：太大了。师：太大了。它大概是400公顷。这个数据头脑中有印象了吗？其实，还可以这样推下去，由此推，你在地图上找一找南京市大概有多少公顷？再看江苏省有多少公顷？都可以推下去了，是

37、不是这个道理？师：好，今天这节课我们学了什么？生：公顷。师：什么叫公顷？生：面积是1公顷的正方形。师：我们学会了。公顷和平方米有什么关系？生：1公顷等于10000平方米。师：我们也学会了。可以下课了吗？想想，学到这，你们的问题都解决了吗？还有什么新问题吗？你有？真不错。生：有没有比公顷还大的面积单位？师：有没有比1公顷还大的面积单位？有没有人能够回答？有没有？生：有。生：平方千米。师：他解决你的问题了？哦，还有，你说。生：市公顷。师：什么市？生：城市的“市”。师：哎呀，老师还不知道，回去再找一找，我们再讨论。还有？你说。生：万平方千米。师：比平方千米还要大，万平方千米。嗯，这个问题解决了，还有

38、什么新问题？好，你提一个。生：有没有比公顷小比平方米大的单位？师：比公顷小比平方米大，有没有这样的单位？生：有。师：这堂课有没有见过？生：有。师：大声说，是什么？生：平方十米。师：你们的问题也解决了。还有什么问题？你说。生：能不能用公顷来计算我们中国的面积是多少？师：我们中国的面积是多少呢？其实这个问题不用王老师回答，回去打开电脑就能查到，这个一查就知道了。还有什么问题？哎呀，你们这么容易满足，都会啦？哦，还有。生：东南大学多少公顷？师：哦，这个网上也能查，东南大学多少公顷，一查就查到了。老师提两个个问题好不好？老师提得问题可能对你们有启发，你们可能有更多地问题给提出来。可以不可以？生：可以。

39、师：公顷和平方米的进率？会回答吗？生：会。师：简单不简单？生：简单。师：那你们说吧。生：10000师：是10000。奇怪了，我们以前学的面积单位，只要面积单位和面积单位摆在一块，它的进率都是多少？生：100。师：都是100，而为什么这两个单位的进率不是100？谁能回答我的问题？为什么公顷和平方米的进率不是100？跟以前不一样呢？你说。生：因为中间有个平方十米，就等于进了两个平方，就等于进了两个100米。师：有没有听懂他的意思？公顷和平方米跨越了一个单位，跨越了什么？大声说，跨越了什么？生：平方十米。师：这个问题明白了吗？生：明白了。师：平方十米又叫做什么呢？生：叫顷。师：叫顷？为什么呀？生：因

40、为顷比公顷少一个字，原来我们学的厘米、分米、米，它们都有一个米字。师：顷比公顷少一个字，所以顷比较小，公顷比较大。你有什么想法？我觉得还叫平方十米，只不过那个十变成阿拉伯数字了。生：我想也是叫顷，因为有个成语叫一碧万顷。师：不过老师今天提的这个问题其实我也不知道，原来不知道，有一个人告诉我了，想知道吗？生：想。师：不告诉你们，回去查查，回去网上一查就知道了。平方十米还真有另一个名称呢！回去想不想查？生：想。师：你还能创造出哪些面积单位？你创造一个。生：边长是10000米的。师：简称什么？生：平方万米。师：你说？生：边长是一亿米的，简称平方亿米。师：可不可以？有没有和他们创造的不一样的？他们都是

41、（手势：向上）生：平方毫米和平方微米。生：还有平方纳米。师：这位同学创造的和前面一样不一样？前面的人他们都是从小朝大的说，刚才的他拐了个弯，从大朝？生：小。师：所有的这些，它们的大小不一样，有没有找到一样的呢？你说。生：它们的形状都相同，都是正方形。师：还有什么一样的？生：我说一样的，它们都是面积单位。师：它们都是面积单位，都是正方形。生：我也说一样的，它们改成英文字母，都有一个m。比如分米是dm，厘米是cm，米是m。师：都有个m，有厘米、有微米、有千米、还有万米。这都是相同的地方，是吧！刚才有一位同学，我也受到启发。他创造了一个平方万米，有没有可能？说实话，无论是在报纸上，还是在新闻媒体上，

42、我们很少听到平方万米这个单位，为什么它是个面积单位，但又经常很少用到它呢？你有什么想法？生：我觉得平方万米太大了，而平方千米是很常用的，它已经很大了。一个中国才用平方千米来计算。师：中国是多少？生：966平方万米。966平方公里。哦，不不。师：960万平方什么？平方公里。平方公里也叫什么？生：平方千米。师：刚才说平方万米太大了，那我想整个地球生：哇！师：地球这么大，用平方万米也未尝不可啊。看来这好像不是原因。你还有什么？生：如果用平方万米来计量地球的面积，可能小了。师：那看来不是太大了我们不需要它了。你还有什么？生：我又想到平方亿米了。师：哦，这些问题，当然王老师后面还有很多很多的省略号，为什

43、么，好多的为什么，其实这堂课还可以继续上下去，还可以课后你们继续研究，包括后面的问题其实都有原因的。课后再一起去研究，好不好？生：好。三、课后感言平时这样的课呢，可能很多都是在课堂外面，结合孩子的一些实际上的。今天在室内上这样一堂课呢，我是基于这样一个想法：一是今天与其说是在上公顷，其实是在借公顷为载体，让学生对面积单位这么个东西有更深刻的认识。以前我们知道的面积单位可能仅仅是计量单位，但是他可能不会对面积单位去自主的发现、去创造。所以我希望把一个知识的课上成鼓励学生自己去探究、自己去发现、自己去猜想、自己去创造、自己去质疑的一堂课。因为我想如果就这个单位来告知他这个单位，我想这个很容易，上成

44、一个数学知识背后有数学精神的一节课。第二个是细节上，包括让学生创造，那和让学生胡乱的猜想是有区别的。比如说课堂上，孩子想到了十、孩子想到了一千，其实都是由根有据的。我把孩子想到十、想到一千，这种在他头脑里的东西把它命名为思维痕迹的话，那么我们的老师，我们的课堂有必要把孩子那个思考的轨迹、那个隐性的东西把它显性化。这样有助于孩子他今后有根据的、有序的去思考。再比方说，课堂上面，孩子说那个足球场是1公顷，其实很多孩子判断这个足球场1公顷，很多很多他是基于这样去想的：他觉得教室不可能，篮球场也不可能，因为在他的生活经验当中，这两个都没有遗忘。所以我给的这三个素材，他们是反过来去想的，也就是做选择题，

45、他是用排除法得到足球场是1公顷。但是我觉得教学到这一步不是我需要的，我需要的是另一种答案，就是你要认识1公顷，你不仅要知道1公顷是比较大的单位，而且要意识到我要知道是1公顷，头脑当中就要有100的概念。所以我有意识的把这最后的图片用成足球场旁边是有红颜色的跑道，借助学生已有的经验，想到有400米跑道，甚至想到刘翔跑110米栏，对100米的那种经验，来认识、把握住1公顷。我想举课堂中的这样两个小细节、小案例，意思是什么呢？就是咱们的数学课，要能够把孩子思维的轨迹这种隐性的东西把它挑出来，挑出来之后能够把它显性化。这样孩子日久天长，他就回答问题、思考问题都是有根有据的。再比如说第一个环节，很简单的第一个环节，我说公顷是一个什么单位？面积单位。那为什么我后来增加了这一句话你是怎么知道他是面积单位的？孩子说我是通过“占地”，其实这也是一个轨迹。也就是你在读信息的时候，你会一并想到它是面积单位，但是想到它是面积单位的这个过程、这个轨迹，有的时候被我们忽略了。那么我们这个地方有个等待的时间，有个把隐性的东西显性化的过程。那么我想今天的说课就讲这么一点，那就是把学生隐性的东西显性出来，时间长了对孩子是有帮助的。今后有时间再交流。师：那么认识了1公顷，1公顷等于10000平方米，那1公顷的这个单位究竟有多大呢？咋们来感受一下。