【大学课件】运动生物力学教案.doc

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1、运动生物力学教案（1）教学主题：运动生物力学概论教学目标：1、运动生物力学的概念； 2、运动生物力学的任务 3、运动生物力学的发展史教学重点：运动生物力学的概念教学难点：运动生物力学的概念学习要求：使学生了解运动生物力学这门学科的定义，运动生物力学的学科性质、研究对象、研究基本内容等；能够了解运动生物力学的任务和运动生物力学发展史。序号主 要 内 容教学方式时间（分）1运动生物力学的概念讲授302运动生物力学的任务讲授203运动生物力学的发展史讲授30总时间80作 业1、运动生物力学的概念、学科性质、研究对象、研究内容。课后总结学生的相关知识掌握不太牢固，在上课过程中要熟悉相关知识，要求学生可

2、后复习本课程的基础课程知识。授课内容第一章 运动生物力学概念授课内容第一章 运动生物力学概念一、 运动生物力学的概念1、生物力学是研究活体系统机械运动规律的科学。生物力学分为两大类：（1）普通生物力学（或称 理论生物力学）（2）局部生物力学（或称 应用生物力学），例如：人类工程生物力学、劳动生物力学、整形生物力学等等。2、运动生物力学是研究体育运动中人体机械运动规律的科学。人体复杂的运动技术建立在生物学和力学的规律之上，运动生物力学用数学、力学等对运动动作加以定量描述。运动生物力学从力学角度和生物学角度进行研究，以力学、解剖学、生理学和各专项技术理论为基础，研究人体的动作技术原理，以及最佳运动

3、技术。人体机械运动表现为两种形式：（1）人体自身发生的形变，即人体各环节之间相对的位移运动。（2）相对于其周围环境而发生的位移运动。牛顿定律适用条件：刚体运动，而生物体会发生明显的形变。因此在人体运动中具体应用时要进行适当变通，研究活体时须注意各种力对生物体所做的功。二、 运动生物力学的任务和内容（一） 运动生物力学的任务1、研究运动员身体结构和机能的生物力学特征2、研究各项动作技术，确立动作技术原理，建立动作技术模式来指导教学和训练3、结合运动员个人的身体形态，机能和运动素质等特点研究适合个人的最佳动作技术方案和进行运动技术诊断。4、探索预防运动创伤和康复手段的力学依据5、设计和改进运动器械

4、，运动器械应符合运动生物力学原理。（二）运动生物力学的内容1、运动生物力学概论：概念、任务内容、发展史。2、人体运动实用力学基础：运动生物力学以力学理论研究人体机械运动规律，因此人体运动的运动学、动力学、静力学、转动力学、流体力学等等是运动生物力学的基础知识。3、骨、肌肉及人体基本活动的生物力学。如：骨、骨械杆原理、肌肉结构的力学模型，肌肉收缩的力学特性和功能关系；人体各环节运动的基本形式和力学原理等。4、人体运动数据采集和处理。5、动作技术的生物力学分析，如：投掷、跳远、跑步、球类、游泳等动作的力学分析。三、运动生物力学的发展简史运动生物力学教案（2）教学主题：人体运动的实用力学基础人体运动

5、的运动学（一）教学目标：1、运动的相对性及参考系； 2、人体运动的基本概念和形式教学重点：人体运动的基本概念和形式教学难点：运动的相对性及参考系序号主 要 内 容教学方式时间（分）1运动的相对性及参考系讲授402人体运动的基本概念和形式讲授40总时间80作业1、试述运动参照系与坐标系的不同。2、比较轨迹、路程、位移三个概念的差异。课后总结联系尽量体育活动中的事例进行讲解效果较好。应让学生对运动学的参考系等知识进行课后巩固。第二章 人体运动实用力学基础第一节 人体运动的运动学人体运动的运动学研究是以经典牛顿力学理论为基础的，将人体近似看成质点或刚体。但在具体运用时要考虑人的生命特征。一、运动的相

6、对性及参考系（一）运动的相对性（二）参考系与坐标系1、参考系（参照系）：描述物体运动时选作为参考的物体或物体群叫做参考系（或参照系）。参考系不同，结果往往不同。如田径跑步：常取地面为参照系；体操运动员：取器械为参照系；人体环节：选人的重心或邻近环节。2、坐标系：参照系上标上刻度即建立起了坐标系根据选定的参照系，只能定性在描述物体的运动情况，若在参照系上标定刻度，则能定量描述。坐标系：直角坐标系一维x：如百米跑二维xy:平面，如跳远运动员重心确定三维xyz：立体，如排球的飘球参照系种类：惯性参照系：把相对于地球静止的物体或相对于地球做匀速直线运动的物体做为参照标准，又称静坐标系或静系。如：跑道、

7、体操器械等。非惯性参照系：把相对于地球作变速运动的物体作为参考标准参考系，叫非惯性参考系，又叫动参考系或动系。如游泳运动员的手臂的描述，坐标系要建立在人体肩关节上，属动系。再如，河中划船，船浆的描述。二、人体运动的基本概念和形式（一）轨迹、路程、位移轨迹：是质点运动的路径，如人体质点的运动轨迹。路程：是指物体从一个位置移到另一个位置时实际运动路线的长度，是质点运动轨迹的全长，路程只有数量大小，没方向，是标量。位移：其大小等于质点运动的始点到终点的直线距离，其方向由始点指向终点。除直线运动外，位移的大小并不等于路程，一般小于路程。在田赛中，一般用位移的大小表示项目的成绩，如投掷、跳远。在径赛中，

8、运动的长度却按路程来度量，位移和路程都用长度单位表示，如m、km、cm（二） 人体运动的形式1、直线运动和曲线运动把人体简化为质点,按质点轨迹分为直线运动和曲线运动 直线运动：质点始终在一条直线上匀速运动或变速运动。 曲线运动：质点的运动轨迹是一条曲线，运动方向始终变化。2、平动、转动和复合运动把人体简化为刚体，按机械运动的形式分平动、转动和复合运动平动：如果在运动过程中，刚体上任意两点的连线保持平行，而且长度不变，这种运动叫平动。平动可以是直线，也可以是曲线。性质：平动物体上各点在相同时间内沿相同方向通过相同的距离，其物体上各点的位移、速度各加速度都相同，因此物体上任一点的运动都可以代表整个

9、物体的运动。在研究物体平动时，可以将物体简化成质点处理。转动：在运动过程中，如果物体上各点都绕同一直线（即转轴）做圆周运动，这种运动就叫转动。复合运动：人体的运动往往不是单纯的平动和转动，绝大多数的运动包括平动和转动。两者结合的运动称为复合运动。注：研究中通常将复合运动分解为平动和转动。然后把结果加以综合，如后空翻两周之个动作，运动员需跳多高才能完成：身体重心的抛物线运动+身体通过重心转动。运动生物力学教案（3）教学主题：人体运动的实用力学基础人体运动的运动学（二）教学目标：掌握人体运动的速度和加速度的相关知识教学重点：人体运动的基本概念和形式教学难点：人体运动的加速度序号主 要 内 容教学方

10、式时间（分）1人体运动的速度和加速度讲授802讲授3讲授总时间80作业1、一物体自起点（-1, 10）米移至终点（4, 22）米处，求其位移及起终点最短直线距离2、试述如何对运动矢量进行合成与分解。课后总结讲授时联系运动学在体育运动中的具体应用，提示学生在学校运动训练和日常体育活动中加强相关的理论知识。授课内容第二章 人体运动实用力学基础第一节 人体运动的运动学三、人体运动的速度和加速度（一）速度的速率描述质点运动的快慢程度1、速率（v）路程与通过这段路程所经历的时间之比，是标量，只有大小，没有方向。表达式：v=s(路程)/ t(时间) （2-1）路程随时间的变化率2、速度：位移与通过这段位移

11、所经历的时间。是矢量，既有大小，又有方向。表达式：v(速度)=（位移）/t时间（2-2）由v=/t算出的速度是平均速度注意：直线运动中若沿同一方向运动，平均速度速率和平均速度在数值上相等。例题：（见课本P20）3、瞬时速度：物体在某一时刻或通过运动轨迹上某一点的速度称为瞬时速度，又叫即时速度。（1）在匀速直线运动中，各个时刻的瞬时速度都相同，且等于平均速度。而变速直线运动中各瞬时速度不同，在运动技术中往往重要的是瞬时速度，如跳高。（2）瞬时速度的计算用“极限”法：把平均速度的时间间隔无限地划小，把质点运动的过程也无限地划小。v=lim /t t0 （2-3） 如用电影图片计算人体的运动瞬时速度

12、就依上原理100帧或1000帧，每两帧之间的时间间隔很短，另初速度与末速度是相对的，如跳远。（二）加速度1、平均加速度：a= （v2- v1）/（t2-t1）=v/t (2-4) 加速度即速度随时间的变化率（单位：米/秒2）加速度是矢量，有大小和方向，可取正、负、0值。匀变速直线运动：在直线运动中，如果任何相等的时间内速度变化量都相等，则这种运动叫匀速直线运动，即a恒定。非匀变速直线运动：a变化。2、瞬时加速度用平均加速度描述速度的变化是比较粗糙的瞬时加速度：就是某一瞬时物体运动的加速度a=limv/t t0 (2-5)瞬时加速度又简称为加速度运动生物力学教案（4）教学主题：人体运动的实用力学

13、基础人体运动的运动学（三）教学目标：1、人体和机械的斜抛运动； 2、运动学量的特性教学重点：人体和机械的斜抛运动教学难点：人体和机械的斜抛运动序号主 要 内 容教学方式时间（分）1人体和机械的斜抛运动讲授652运动学量的特性讲授15总时间80作业1、说明影响抛射高度的因素。2、运动学量的特性有哪些？课后总结上课前应通知学生将以前所学的和本章有关的内容进行复习。授课内容第二章 人体运动实用力学基础第一节 人体运动的运动学（三）运动的合成与分解1、运动的独立性原理（运动的叠加原理）：若一物体同时参与几个运动（称分运动），则每一个分运动都不受其它运动的影响。即：一个运动可以看作是由各自独立的分运动叠

14、加而成。2、速度矢量的合成与分解（1）速度的合成：如果已知两个分运动的速度（分速度）求合运动的速度（合速度）。（2）速度的分解：把已知的合速度分解求出它的分速度。矢量的合成与分解遵循平行四边形法则：以合速度作平行四边形的对角线，已知两个分速度的方向，可求分速度的大小。已知其中一个分速度的大小和方向，也可求另一个分速度大小、方向。铅球出手时的正交分解：V0x=vocosVoy=vosin3、质点的复合运动：质点参系多种运动，研究时需要加以合成人体运动很复杂，腿动、上肢动、关节动，如标枪的出手速度就是一种复合运动。质点的绝对运动、相对运动和牵速运动绝对运动：运动着的质点（动点）相对于静参考系和运动

15、。相对运动：动点相对于动参考系的运动。牵连运动：动参考相对于静参考系的运动，牵速运动是指动参考系的运动。质点速度合成原理动点的绝对速度=牵连速度+相对速度（矢量和）公式：va=ve+vrva ：绝对速度； ve：牵连速度； vr：相对速度质点加速度合成定理牵连运动为平动时点的加速度合成相对加速度ar 相对动系绝对加速度aa 相对静系牵连加速度ae 动系相对于静系 ar =aa+ae（2-6）牵连运动为转动时点的合成定理当转速=W时aa= ae + ar+ac （2-7）当上臂在转动时，而前臂相对于上臂而运动时，就有科氏加速度的出现。科氏加速度：等于牵连运动的角速度w动点的相对速度vr矢积的二倍

16、ac=2 wvr运动的描述方法分运动方程、图象法和表格法四、人体和机械的斜抛运动包括坚直上抛、平抛、坚直下抛、斜上抛、斜下抛等恒定加速度。（一）斜抛运动的基本公式：P43（二）体育运动中常见的斜上抛运动1、抛点与落点在同一水平面上的斜上抛运动，如足球中的发门球，P432、抛点高于落点的斜上抛运动，P453、抛点低于落点的斜上抛运动，P464、平抛运动基本公式当=0时为平抛运动则y=v0sint-1/2gt2=-1/2gt2 x=v0cost=vot而任一时刻x、y方向的速度分量为：Vx=vo Vy=gt(三)抛射体运动的规律1、影响抛射体远度的因素影响远度的因素有抛射角，初速度vos=(v02

17、sin2)/g当不变时，远度s和初速度的平方成正比当vo不变时，s与同抛射角两倍的弦成正比不述两因素中初速度的影响是主要的，故增加抛射物的远度，首先要尽可能提高抛射物初速度，其次考虑抛射角问题。ii分析三个公式：Ym= v02sin2)/2g 最大高度Xm= v02sin2/g 水平射程T= 2v0sin/g 全程飞行时间Ym=1/2gt2 最大射程与全程飞行时间的关系重力加速度：g=-9.81m/s顶点高度： 投掷项目最佳射角，小于450（450）I 由于出手高度和空气阻力的影响，使最佳抛射角小于450Ii 当出手速度一定，出手高度愈高，相应的最佳出手角就愈小Iii 当出手高度一定，出手速度

18、愈大，相应的出手角度就愈接近450可见： 最佳抛射角的确定不是简单的数理推导能解决的。常用实验的方法确定（P49） 最佳抛射角应是一定出手高度的运动员在充分发挥最大身体能力，获得最大初速度的情况下，使远度为最大值时的抛射角度。 出手高度不同，出手初速度不同则最佳抛射角不同见：高教出版社运动生物力学P38表格或本教材P49 对某一项目而言，所谓的最佳抛射角不是某一特定的角度，而是指一组角度，具体运动员具体确定。2、影响抛射高度的因素H=v02sin2/2g 知抛射高度H与初速度v0的垂直分量v0sin的平方成正比。故增加抛射高度则应尽量增大抛射初速度v0和抛射角（=900为最大值），在尽可能的情

19、况下使接近90度。考虑人体的质心高度最大高度为H=h1+ v02sin2/2g (h1为重心高度)五、运动学量的特性（一）瞬时性研究中常需关注人体或器械的某一时刻时的情况，关键t尽量小，来反应瞬时特性。如起跑、投掷、起跳等都包含这种瞬时性质。（二）矢量性运动不仅有量的大小，还有方向性，故具矢量性。运动的合成与分解，力的、速度的、加速度的等等（三）相对性参考系和坐标系的相对性。研究时要先确定参考系，建立坐标系。（四）独立性运动的独立性原理，指物体在空间运动时，在各个方向上独立保持自己运动的性质。运动生物力学教案（5）教学主题：人体运动的实用力学基础人体运动的动力学（一）教学目标：1、人体运动中的

20、力 2、牛顿运动定律及其应用教学重点：牛顿运动定律的应用教学难点：牛顿运动定律内涵序号主 要 内 容 教学方式时间（分）1人体运动中的力讲授552牛顿运动定律及其应用讲授25总时间80作业举例说明牛顿第一、第二、第三定律在体育活动中的应用。课后总结牛顿运动定律及其在体育中的应用是本部分的难点，应下大力气讲授。授课内容第二章 人体运动实用力学基础第二节人体运动的动力学运动学：几何性质的现象描述，是运动物体在时间空间上的运动状态及运动规律描述。动力学：用力学分析的方法来了解产生运动变化的原因，运动状态变化与力的关系。在运动学中仍将人体或器械简化为质点或刚性进行研究，在运动问题的实际研究中应注意其局

21、限性。一、人体运动中的力（一）力的概念 P551、力是物体之间的相互作用2、力的效应3、力的主要素：力的大小、方向、作用点（二）人体运动的内力和外力1、力学系统的确定，研究对象的确定2、若将人体看作一个力学系统，则人体内部各部分相互作用的力你为人体内力。如骨的应力、韧带张力、肌肉力等3、人体内力不能引起整个力学系统（人体）质心的运动状态。如人体在腾空中，内力无法改变人体质心的运动轨迹。4、外力：来自人体外界作用于人体的力称为人体外力。只有外力才能引起整个人体状态的变化。(三)人体在运动中所受的外力1、重力地球引力也叫重量G=mg (2-2g)重力加速度g与海拔高度即物体所在地点与地球质心距离有

22、关，具体说与海拔纬度有关，但差量较小，运动中分析一般不予考虑，g通常取g=9.8米/秒2，方向垂直于地面。地面上的物体每时每刻都受重力的作用。2、摩擦力相互接触的物体，在接触面上发生的阻碍相对运动或相对运动趋势的相互作用力，称为摩擦力，方向与运动趋势的方向相反。分类：静摩擦力和动摩擦力静摩擦力：有相互运动趋势，而又保持相对静止时的力最大静摩擦力：fm=sN上公式中 s：静摩擦系数 N：正压力ii滑动摩擦力：当两个物相互接触并发生相对滑动时，二物的接触面上产生阻碍物体滑动的力，称为滑动摩擦力。大小：fk=kN上公式中 k：静摩擦系数 N：正压力改变摩擦力的途径，改变两物体间的正压力； 改变接触面

23、的性质，如运动鞋底的条纹、鞋钉，汽车润滑油，体操用镁粉等。3、弹性力发生形变的物体要恢复原来的形状而作用在与它相接触的物体上的力，叫做弹性力。以物体的形变为先决条件，发生在相互接触的物体之间。在弹性限度内，弹性力Fe与弹性形变（伸长或缩短）X成正比大小 Fe=-kX方向 与形变方向相反系数K为倔强系数，单位：牛顿/米二、牛顿运动定律及其应用（一）牛顿第一运动定律任何物体，在不受外力作用时，都保持静止状态或匀速直线运动。牛顿第一定律也称为惯性定律。自然界找不到不受外力作用的物体，在实际中应理解为物体受到的合外力为零（平衡力）。惯性：物体具有保持它原有运动状态不变的性质。惯性在体育的实例：赛车提前

24、刹车减速、体育中的巧劲、太极拳中的借力等等。（二）牛顿第二运动定律及其应用当一个物体受到的合外力不为零时，物体运动的加速度与合外力成正比，其质量成反比，加速度的方向与合外力的方向一致。F=ma 或 a=F/m注意：定律中的物体被当作质点对合力进行分解时，不同方向的力产生不向方向上的加速度效果，如垂直、水平方向分力。在立体直角坐标系中分量式为：Fx=miaxiFy=miayiFz=miazi牛顿第二定律反应的是加速度与力的瞬时关系。力的单位：牛顿 N1（N）=1Kg(m/s2)Kg=9.8N例题1：例题2：（三）牛顿第三运动定律及应用若物体A对物体B作用一力FAB，则物体B同时以力FAB反作用物

25、体A，两力大小相等，方向相反，并在同一直线上。FAB=-FBA注意：i作用力与反作用力分别作用在不同物体上，非一对平衡力ii 作用力与反作用力互为条件iii 二者为同性质的力 定律不受物体的运动状态影响在体育运动中的应用 (四)牛顿体律在体育运动中的应用实例 P661、向心力与离心离（一对作用力与反作用力）向心力（圆周运动）： Fn=man=mv2/r2、支撑反作用力（用尺表示）是一种被动约束力当人体处于支撑状态时，支撑点及反作用于人体的力，作用力与支撑反作用力大小相等方向方向相反。支撑反作用力的大小和方向随人体运动状态和作用形式而变化当人体静止时，支撑反作用力称静态支撑反作用力。有G=R=m

26、g当人体相对于支撑运动状态发生改变（蹬起或下蹲）时，支撑反作用力称为动态支撑反作用R-G=ma R=G+ma当蹬起时a0 RG (超重现象)当下蹲时a0 RG （失重现象）在原地纵跳中，下蹲和蹬伸的过程，动态支撑反作用力是不断变化的过程。运动生物力学教案（6）教学主题：人体运动的实用力学基础人体运动的动力学（二）教学目标：1、动量定理和动量守恒定律的应用 2、人体运动中的功能关系教学重点：动量定理和动量守恒定律的应用教学难点：人体运动中的功能关系序号主 要 内 容教学方式时间（分）1动量定理和动量守恒定律的应用讲授552人体运动中的功能关系讲授25总时间80作业1、P87.第11题2、动量守恒

27、定律在体育中有哪些应用。课后总结今天课堂师生互动不够，另有有学生因训练请假的同学，应让他们找时间补课。授课内容第二章 人体运动实用力学基础第二节 人体运动的动力学三、动量定理，动量守恒定律及其应用（一）动量和冲量1、动量：速度与质量的乘积，作为物体运动量的度量，说明物体的运动量与其速度和质量有关。K=mv 单位为：千克.米/秒 动量为矢量，方向与速度方向一致。2、冲量：在力学中将作用与物体上的外力与外力的作用时间的乘积，定义为力的冲量。I= F.tf=I/t(二)动量定理物体在运动过程中，在某种时间内动量的改变K等于所受合外力在这段时间内的冲量I即：K=I 或 F（t-t0）=mvt-mv0动

28、量是矢量，在三维立体坐标中的分解：Fxt=mvx-mvx0Fx.t= mvy-mvy0Fx.t= mvz-mvz0例1例2（三）动量定理在体育运动中的应用1、投掷项目：增加作用时间、同时增加投掷力。2、减少冲力则需延长作用时间（动量变化量一定时）跳远落地动作：屈膝、屈髋、缓冲、跑步到终点后的缓冲球类如：踢球、顶球、垫球、乒乓球接球等都可用改变作用时间调节动量和速度，以符合运动要求。3、运用动量定理还可计算人体运动中的力学参数如根据V（高速摄像仪），求平均冲力大小I=mvo或据力F（测力平台），求人体腾空速度vo=I/mo(四)动量守恒定律任何物质系统在不受外力作用或所受的外力之和为零时，其总动

29、量保持不变。适用范围：外力之和为0。对单一物体系统I=Ft=0时，mvt-mv1=0或mvt=mv1=常量对相互作用的物体：物体m1: F1t=m1u1-m1v1物体m2: F2t=m2u2-m2v2由于F1=-F2则：m1u1-m1v1=-（m2u2-m2v2）即m1u1+m2v2=m1u1+m2v2动量守恒定律说明系统的内力只能使动量在系统内部的各物体之间传递。注意：上述结论可以推广到多个物体的碰撞。人体由多环节构成，各个环节动量的矢量和等于人体的总动量。人体在未受外力时，人体内力只能改变各环节的相对位置，改变各环节的动量值，只能使某环节动量的改变量传递到其它环节。例如：上下肢的鞭打动作、

30、大臂带动小臂、动量传递。运动生物力学教案（7）教学主题：人体运动的实用力学基础人体运动的动力学（二）教学目标：1、动量定理和动量守恒定律的应用 2、人体运动中的功能关系教学重点：动量定理和动量守恒定律的应用教学难点：人体运动中的功能关系序号主 要 内 容教学方式时间（分）1动量定理和动量守恒定律的应用讲授552人体运动中的功能关系讲授25总时间80作业1、P87.第12题。2、简述功能原理。课后总结本次授课内容较多而且有些内容有一定难度，授课时应主次分明，难易有别。授课内容第二章 人体运动实用力学基础第一节 人体运动的运动学四、人体运动中的功能关系：功是能量转化的度量，功和能是两个密切联系的力

31、学量。能量是物体做功本领大小的反映。物体做功的本领越大，具有的能量越大。（一）机械功（运动举例说明）功是力对物体作用效果的一种度量，反映了力对物体作用效果随物体位移的积累。物体所受的力在物体位移方向上的射影（即力在位移方向的分量）与该位移大小乘积；或功的大小等于力与物体沿力的方向所发生的位移的乘积。若恒力F与直线位移S成夹角，那么F所做的功为W=Fscos若=00时， 则W=FS 力对物体做正功若0900时 W=FScos 力对物体做正功若=900时 W=0 不做功若9001800 则W=-F.Scos力对物体做负功若 =1800 则W=-F.S 力对物体做负功功是标量，只有大小没有方向，正功

32、表达力与位移同向，负表示力与位移反向。正负功的含义只表示外力对物体做功还是物体克服外力而做功，并不表示功的方向。物体做曲线运动时，变力做功：将路程分成许多小段，当每小段充分小时,可以看成是直线位移,在每一段上的力可以看成是恒力,此时第i段上：Wi=FiSicosi （i为Fi与cosi的夹角)总功应为:W1=W1+W2+Wi+Wn=FiSicosi功的单位:焦耳(J) 1焦耳=1牛顿.米(N.m)例题:P80(二)机械功率:表示做功快慢的程度平均功率:P=w/t瞬时功率:P=limw/t t0瞬时功率等平均功率在 t趋于零时的极限值。推导：P=limw/t=limFscos/t=Fcoslim

33、s/t=F.v.cos=Fv1即：瞬时功率等于力与瞬时速度在力方向上分量的乘积，单位：瓦特（焦耳/秒）。（三）机械能物体因机械运动所具有的能量叫做机械能。机械能包括动能和势能。1、动能：物体由于本身的运动而具有的能量叫动能。（凡是由运动物体的速度决定的能量都称动能）。Ek=1/2mv2 (2-40) 平动动能Ek=1/2I2 (2-41) 转动动能（I为转动惯量，为转动角度）I=mr2 (r为质点距转轴的垂直距离)不运动的物体没有动能，但并不等于没有能量。2、势能：势能由相互作用的物体间的相对位置决定的能量叫势能，又称位能。分为重力势能和弹性势能。重力势能：由于物体与地球的相对位置发生变化而具

34、有的能量叫重力势能。Eg=mgH (H为物体距地面的高度)弹性势能：物体由于发生弹性形变所具有的能量叫弹性势能。Ee=KS2 /2 能量是标量，其单位为“焦耳”。（四）功能原理除重力、弹性力以外的力对研究对象所做的合功，等于研究对象机构械能增量，这个结论就叫功能原理。其中机械能的增量包括动能，重力势能和弹性势能。功是能的表现，能是做功的本领，功能之间可以相互转化。因为W=FS而F=ma， S=（vt2-vo2）/2a 则W=FS=m(vt2-vo2)/2=mvt2/2-mvo2/2上式表明：力对物体做的功等于物体动能的增量。（五）机械能守恒和转化定律机械能守恒定律：如果系统所受内外力（除重力和

35、弹性力）都不做功或所做功的总和为零，或物力所受的合外力为零，即W=0，则这时系统的总机械能不变：mt2/2+mgh+mvo2/2+KS2/2=mvo2/2+mgho+KSo2/2在此情况下，系统的功能和势能可以相互转化，但机械能的总量不变。例题：P84在体育运动中，严格的机械守恒不存在的，原因是人体的食物可能通过肌肉活动方式转化为机械能，运动过程的摩擦力也可能将机械能转化为热能而消耗。能量守恒与转化定律：能量既不能创造也不能消灭，只能由一种形式转换为另一种形式。运动生物力学教案（8）教学主题：人体运动的静力学教学目标：1、人体平衡 2、人体重心教学重点：人体平衡教学难点：人体平衡条件序号主 要

36、 内 容 教学方式时间（分）1人体平衡讲授552人体重心讲授25总时间80作业P114.第1、3题。课后总结对这部分教学内容，学生的学习兴趣较高，学生在课堂上提问的问题也较多。授课内容第二章 人体运动实用力学基础第三节 人体运动的静力学静力学是研究物体或物体系在外力作用下，处于平衡状态的性质和行为的力学分支。体育运动中的静力学主要讨论人体在某些方面完成静力性动作，即处于相对静止的姿势（或称平衡状态）时的受力情况，以及获得平衡力的力学条件。例如静平衡、动平衡。一、人体平衡：（一）平衡动作的定量分析1、力矩、力偶、力偶矩（1）力矩亦称转矩（力对点之矩），表示力对物体作用时产生转动效果的物理量。Mo

37、=F.d=Frsin 单位：牛顿米（d是从0点至力F作用线的距离） 力矩的方向：逆时针转动时力矩为正，顺时针转动时为负。（2）力偶和力偶矩的概念力偶： 大小相等，方向相反，作用线相互平行但不重合的两个力作用在物体上，会使物体产生转动，这一对力称为力偶。力偶矩：力与力偶臂的乘积 即M=Fd 逆时针取正值，顺时针取负值2、受力分析在研究平衡问题时，首先要对研究的对象进行受力分析。分析内容：力的三要素：大小、方向、作用点选取研究对象：可以是物体组合，也可以是从物体中割离出一部分，称为“割离体”，将研究对象单独画出，表示出所受全部外力，称受力图，只考虑接触物体对它的作用力，不要漏画力，也不任意添加力。

38、3、力的平移定理力的平移定理：刚体上的力可以平行于自身移动到任一点，但需要添加一力偶，其力偶等于原力对于新作用点的力矩M=Mo(F)。主要移动到重心上，便于力的分析。例子P94. 图2-50 图2-51 图2-52因此，对人体受力而言，可以把力平移到重心上，而不会改变力对身体的作用效果，但必须附加上一个力偶，此力偶矩等于原力对人体重心之矩。4、平衡的力学条件当物体保持平衡时，作用在物体上的一切外力相互平衡，也就是物体所受的合外力为零，所受合外力矩为零。（对人体适用）Fi=0 确保不平动Mi=0 确保不转动5、力系的简化与平衡（1）力的合成与分解力为矢量，遵循平行四边形法则（则速度加速）（2）共

39、线力系的简化与平衡合力。非平衡共线力系，简化的结果是一个合力RR=F1+ F2+Fi+ Fn =Fi合力的作用线在原作用线上，方向取决于Fi正负，通常取向上，向右为下，向左向下为负。平衡方程：Fi=0 如图2-53（P96）（3）平面汇交力系的简化和平衡。合力。非平衡汇交力系的简化结果必定是一个合力。用图解法或解析法求合力。平衡方程Fx=0Fy=0或R=Fi=0 （力系的合力等于零）例题：P96（4）共面平行力系的简化和平衡共面平行力系的简化结果为：一个合力与一个力偶合力矩的计算：力矩原理在共面平等力系中，所有分力对于其平面内任一点O的力矩（FiXi）的代数和，等于这个力系的合力对于此点的力矩

40、。Mo=F1X1+ F1X1+F1X1+F1X1=RX合力与合力偶。合力：R=Fi 方向：取决于Fi的正负号合力矩：Mo= RX X=Mo/R合力偶：若合力R=Fi=0而此力系仍不平衡，则简化结果必是一个力偶，其效应只有转动没有平动。平衡方程：F=0MA=0 （或中A点是力平面内的任一点）（5）共面一般力系的简化与平衡合力与合力偶共面一般力系的简化结果一般为一个合力或一个力偶平衡方程：（三种表示形式）基本形式： Fx=0 Fy=0 MA=0 二力矩形式： Fx=0 MA=0 MB=0 三力矩形式： MA=0 MB=0 Mc=0 上式中A、B、C分别为平面内的任意三点，但不得共线。例题：6、下支

41、撑静力性动作稳定性制定P101下支撑稳定性对体育运动非常重要。如体操下法动作：支撑面P101重心高低。低时稳定性大。例游泳、短跑起跑，重心接近起跑支撑面前缘。稳定角：重心垂直投影线（或称重力作用线）和重心与支撑面边缘相应点夹角。例图：P102 2-59稳定角与稳定程度的关系稳定角能定量说明物体在多大范围内倾倒时,重力仍能产生恢复力矩,使物体回复到原来的平衡位置上.平衡角：等于某方位上稳定角的总和,左稳角+右稳角。方向性不同方位可能不同。可说明物体在某方位上的稳定程度稳定。稳定系数：物体是否会失去平衡，取决于重心垂直投影线是否在支撑面内。稳定力矩：使物体恢复到原来平衡位置的力矩，由重力产生（重力

42、力臂），也叫恢复力矩。倾倒力矩：倾倒力倾倒力臂（从支点向倾倒力的作用线做垂线）稳定系数：K=M稳/M倾=Gr/Fh K1 稳定K1 平衡破坏，会倾倒 K越大越稳定例题：P104（二）平衡动作的定性分析 P1061、平衡种类（重心与支撑点的位置关系）上支撑平衡，支撑点在重心上方下支撑平衡，支撑点在重心下方混合支撑平衡，非完全上支撑，又非完全下支撑2、根据平衡可能性分类稳定平衡。偏离平衡时，重心升高不稳定平衡。偏离平衡时，重心降低随遇平衡。偏离平衡时，重心高度不发生变化。有限度稳定平衡。偏离不超过一定限度，能恢复平衡。（三）人体平衡的特点人体非刚体，且受神经控制，又存在内力。特点：见课本二、人体重心（一）人体重心的概况。人体重心不在一个固定点上（二）人体重心的位置是一个随机变量（三）重心和动作技术的关系运动生物力学教案（9）教学主题：人体运