计算机组成原理郑梅习题.doc
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1、第二章5分别写出下列十进制数的原码、反码和补码。 7/16,5/16,4/16,1/16,0,-1/16,-4/16,-5/16,-7/16答: 原码 反码 补码7/16 0.0111 0.0111 0.01115/16 0.0101 0.0101 0.0101 4/16 0.0100 0.0100 0.01001/16 0.0001 0.0001 0.0001+0 0.0000 0.0000 0.0000-0 1.0000 1.1111 0.0000-1/16 1.0001 1.1110 1.1111-4/16 1.0100 1.1011 1.1100-5/16 1.0101 1.1010
2、1.1011-7/16 1.0111 1.1000 1.10017已知下列数的补码表示,请写出它们的真值。x补=0.10100 x补=1.0111 x补=1.0000答:二进制真值分别为:0.101,-0.1001,-1。10若机器字长16位,以下几种情况能表示的数据范围是多少? 1)无符号整数 2)原码定点小数 3)补码定点小数 4)原码定点整数 5)补码定点整数答:1)无符号整数 0216-1 2)原码定点小数 -(1-2-15 ) 1-2-15 3)补码定点小数 -1 1-2-15 4)原码定点整数 -(215-1) 215-15)补码定点整数 -215 215-114将下列数转换为IE
3、EE单精度浮点数:1)28.75 解:1)十进制数28.75转化为二进制数:11100.11B,规格化为11100.11=1.11001124 该数为正,符号位=0;移码表示的阶码=10000011;尾数=110 0110 0000 0000 0000 0000 以短浮点数格式存储该数为0,10000011, 110 0110 0000 0000 0000 0000=41E60000H21某循环冗余校验码的生成多项式为x3+x2+1,若发送信息位 1111 和 1100,则CRC 码分别为什么?接收端收到的CRC 码:0000000、1001111、0010111、1011000中哪些是发生了
4、错误的?答:A(x)=1111 和1100左移r=3位后A(x)x3=1111000 和1100000 g(x)= x3+x2+1=1101 (r+1=4位) A(x)x3/g(x)=1011+111/1101 和1001+101/1101 A(x)x3+R(x)=1111111 和1100101-这就是2个CRC码接收到的CRC 码除以生成多项式余数不为0的出错:1001111、1011000。第三章9用原码一位乘法和原码两位乘法分别计算XY :a. X= -0.11011, Y=0.11101 解:a原码一位乘 |X|=00.11011寄存器B,|Y|=0.11101寄存器C,0寄存器A。
5、 部分积A 乘数C 运算过程 00.00000 11101C5 = 1,+ |X| + 00.11011 00.11011 部分积右移一位 00.01101 11110C4 = 0,+0 + 00.00000 00.01101 部分积右移一位 00.0011011111C3 =1,+ |X| + 00.11011 01.00001 部分积右移一位 00.10000 11111C2 = 1,+ |X| + 00.11011 01.01011 部分积右移一位 00.10101 11111C1 = 1,+ |X| + 00.11011 01.10000 部分积右移一位 00.11000 01111由
6、于两数异号,所以得XY = -0.110000111110 用补码一位乘法和补码两位乘法分别计算XY :a. X= -0.11011, Y=0.11101 a 补码一位乘 部分积0寄存器A,X补=11.00101寄存器B,Y补=0.11101寄存器C。用Booth法求解过程如下: 部分积A 乘数 C附加位 说明 00.00000 011101 0C5C6 = 10,+-X补 +-X补00.11011 00.11011 右移一位 00.01101 101110 1C5C6 = 01,+X补 +X补11.00101 11.10010 右移一位 11.11001 010111 0C5C6 = 10,
7、+-X补 +-X补00.11011 00.10100 右移一位 00.01010 001011 1C5C6= 11,+0 +000.00000 00.01010 右移一位 00.00101 000101 1C5C6 = 11,+0 +000.00000 00.00101 右移一位 00.00010 100010 1C5C6 = 01,+X补 +X补11.00101 11.00111 10001最后一步不移位所以XY补=11.0011110010,XY =-0.110000111112 用原码加减交替法和补码加减交替法计算XY。a.X= -0.1001 Y=0.1101 解:a 加减交替法 |X
8、|=00.1001,|Y|= 00.1101,|Y|变补 = 11.0011 被除数/部分余数A商C 0 0 0.1 0.1 1 0.1 1 0 0.1 1 0 1 说明 0 0.1 0 0 1 00000-|Y|+|Y|变补1 1.0 0 1 1 1 1.1 1 0 0 00000余数0,商0,左移一位1 1.1 0 0 0 00000+|Y|0 0.1 1 0 1 +|Y| 0 0.0 1 0 100001余数0,商1,左移一位0 0.1 0 1 000010+|Y|变补1 1.0 0 1 1-|Y| 1 1.1 1 0 100010余数0,商0,左移一位1 1.1 0 1 0 00100
9、+|Y|0 0.1 1 0 1+|Y| 0 0.0 1 1 1 00101余数0,商1,左移一位0 0.1 1 1 001010+|Y|变补1 1.0 0 1 1-|Y| 0 0.0 0 0 101011余数0,商1 0 0.0 0 0 1所以商Q= -0.1011,余数r=-0. 00012-4。a 补码加减交替法 X补=11.0111,Y补=00.1101,-Y补 =11.0011 被除数/余数A商C 0 0 0.1 0.1 1 0.1 1 0 0.1 1 0 1 说明 1 1.0 1 1 1 00000X补和Y补异号,加除数+Y补 0 0.1 1 0 1 0 0.0 1 0 0 0000
10、1余数和除数同号,商1 0 0.1 0 0 0 00010,左移一位 下次减除数+-Y补 1 1.0 0 1 1 1 1.1 0 1 1 00010余数和除数异号,商0 1 1.0 1 1 0 00100左移一位,下次加除数+Y补 0 0.1 1 0 1 0 0.0 0 1 1 00101余数和除数同号,商1 0 0.0 1 1 0 01010左移一位,下次减除数+-Y补 1 1.0 0 1 1 1 1.1 0 0 1 01010余数和除数异号,商0 1 1.0 0 1 0 10100左移一位,下次加除数+Y补 0 0.1 1 0 1 1 1.1 1 1 1 1 1.1 1 1 110101末
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