期权定价的基本原理及方法.ppt

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1、期权定价的基本原理及方法,常用标记,c:欧式买权 p:欧式卖权 S0:目前的股价 K:执行价格 T:期限:股价的波动性,C:美式买权 P:美式卖权 ST:到期日的股价 D:期权到期日前所有股票红利的现值 r:T期限的年无风险利率,主要内容,期权的基本概念期权定价的基本原理常用的期权定价方法定价模型的应用,期权概念：期权是一种金融衍生证券，它赋予其持有者在未来某一时期或者这一时刻之前已合同规定价格购买或出售特定标的资产的权力。期权的标的可以是一种实物商品，也可以是公司股票、政府债券等证券资产。,期权的要素,权证类别执行价格行权比例存续期间执行日期结算方式,期权的分类,（1）期权价值的构成：期权价

2、格=内在价值+时间价值内在价值是指期权立刻执行可获得的收益。买权的内在价值=max(S-K，0）卖权的内在价值=max(K-S，0）时间价值是期权价值中的不确定的部分，它反映了期权移向价内的可能性。时间价值=期权价格-内在价值,影响期权定价的主要因素,（2）买权的时间价值和内在价值的例子,如，在某一股指M上的买权：执行价：400，期限：2年，比率：0.1，无风险利率：2.5%，年波动率：30%,（3）影响权证价格的因素,（4）各因素与期权价值之间的关系,欧式买权价,欧式卖权价,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,美式买权价,美式卖权价,（5）中国式期权中股息分配对定价的影响

3、,上交所权证交易暂行办法（征求意见稿）第三十四条规定标的证券除息的，权证的行权比例保持不变，行权价格按下列公式调整：新行权价格=原行权价格（标的证券除息价/除息前一日标的证券收盘）,这种安排降低了期权的价值,主要内容,期权的基本概念期权定价的基本原理常用的期权定价方法定价模型的应用,经典模型B-S公式的定价思想,B-S模型是Black和Scholes合作完成的。该模型为包括期权在内的金融衍生工具定价问题的研究开创了一个新的时代。该模型不仅在理论上有重大创新，而且也具有极强的应用价值。Black在1989年写过一篇文章指出期权定价的核心在于设计一个套期组合策略，使得期权市场投资风险为零。,B-S

4、模型的假设条件 金融资产价格服从对数正态分布;在期权有效期内,无风险利率和金融资产收益变量是恒定的;市场无摩擦,即不存在税收和交易成本;金融资产在期权有效期内无红利及其它所得；该期权是欧式期权。,B-S模型推导过程,假定基础资产是一个股票S，一个衍生品的价格为f(S,t)。为了求解期权的价格，首先要给出股票的价格过程：,无套利定价原则,衍生品定价的基础原则所谓的无套利定价原则，就是在一个有效的市场中，任何一项金融资产的定价应当使得利用该项资产进行套利的机会不复存在。衍生产品的定价和套利策略密不可分，给定衍生品的一个价格，只要能够找到可以套利的策略，那么该定价就不是合理的价格。如果市场不能够再找

5、到任何的套利机会，说明该定价是一个合理的定价。,一个简单套利的例子,对一个欧式买权，假设 c=3 S0=20 T=1 r=10%K=18 D=0这个期权的定价是否存在套利机会呢?,为了说明这个问题，我们可以构造如下简单的组合：卖出一份股票，然后买入一份买权，多余的资金买入相同期限的无风险债券。,套利者可以不断通过这种方式套利，使期权相对标的资产的价格上升，直至套利机会消失。,主要内容,期权的基本概念期权定价的基本原理常用的期权定价方法定价模型的应用,常用的期权定价方法,随机微分方程方法鞅方法,随机微分方程方法将衍生品的价格变动用随机微分方程表示解析法：直接求解出随机微分方程的解。如：B-S公式

6、。数值方法：通过各种数值方法求解出随机微分方程的数值解。如：有限差分法。,鞅方法,将衍生品价格表示成鞅测度下的期望的折现解析法：通过解析方法直接求解出，期望的表达式。蒙特卡罗模拟：通过大量模拟的方法求期望。数值方法：使用数值方法求得期望，如：数值积分法，二叉树方法。,主要内容,期权的基本概念期权定价的基本原理常用的期权定价方法定价模型的应用,波动率的预测,移动平均法指数移动平均法GARCH方法随机波动率隐含波动率,一般理论模型的缺陷,市场并不完美资产价格并不服从对数正态分布不可能实现连续调整的对冲策略波动率可能是时变的,实际应用中通常是通过修正波动率来提高模型的适用性。,1、Leland(1985)模型,波动率的修正,在实务应用中通常考虑成本和离散套利的基础上调整波动率。,2、Boyle&Vorst(1992)模型,3、Wilmott（1994）模型,谢 谢！,